Dik Prizmalar Soruları

JOB = 3 cm, [TB] = 12 cm Yukarıdaki O merkezli dik koni şeklindeki kutunun A noktasın- da bulunan karınca, kutunun dış yüzeyi üzerinden şekildeki yolu takip ederek A noktasına geri dönüyor. Buna göre, karıncanın alacağı en kısa yol kaç cm dir? A10 B) 12 & 13 15 12 12

Köşe koordinatlan A(-2, 1), B(3.-1) ve C(4, -3) olan ABC üçgeninin diklik merkezi D noktası olduğuna göre, AD doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) x - 2y - 4 = 0 B) x - 2y + 4 = 0 C) x + 2y = 0 D) x + 2y - 1 = 0 E) X-2y + 1 = 0

5. T Şekildeki dik koninin ta- ban yarıçapının uzunluğu 9 cm, yanal alanı 135 cm? dir. AA B 9 Yukarıdaki verilere göre, dik koninin iç teşet küresinin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 8170 B) 7211 C) 641 D) 607 E) 587

151 Içinde belli miktar su bulunan 5 cm, 8 cm ve 10 cm ebatlarındaki dikdörtgenler prizması biçimindeki cismin en küçük alanlı yüzeyi zemin üzerinde iken içindeki suyun yüksekliği, en büyük alanlı yüzeyi zemin üzerinde iken içindeki suyun yüksekliğinden 2 cm fazladır. Buna göre; suyun hacmi, dikdörtgenler prizmasının hacminin kaçta kaçıdır? ] nokt da hi 3 E) - b) B) Å C) A) zern calari 5 5

0. 2 Özdeş altı tane kare dik prizma, şekildeki gibi birleştirilerek ayrit uzunlukları 12 birim, 12 birim ve 18 birim olan bir kare dik prizma oluşturulmuştur. Buna göre, kullanılan özdeş prizmalardan birinin yüzey alanı kaç birimkaredir? B) 240 C) 300 D) 360 E) 420 A) 200

36. Şekilde hacmi 413 1 cm olan karpuz 12 eş dilimlere ayrıldığında elde edilen dilimlerden bir tanesi verilmiştir. Buna göre, dilimin kabuğunun yüzey alanı kaç cm-dir? A) TT 4 E) 21 B) 1 C) J 2 D) a, Anita

TYT/ Temel Matematik Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Kerem, küp biçimindeki bir kolinin içine masada bu- lunan ve boyutları 2 birim, 3 birim, 5 birim olan dik- dörtgenler prizması şeklindeki çay kutularını kolinin tabanında boşluk kalmayacak ve kutular üst üste gelmeyecek şekilde yerleştirmek istiyor. Kerem, bu kutuları yükseklikleri 2 birim olacak şekil- de yerleştirirse masada 32 kutunun kalacağını, yük- seklikleri 3 birim olacak şekilde yerleştirirse masada 2 kutunun kalacağını hesaplıyor. Buna göre, başlangıçta masada bulunan kutula- rin hacimleri toplamı kaç birimküptür? A) 2700 B) 2720 C) 2740 D) 2760 E) 2780 2 5 Dendemik

40. Aynıtları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi a.b.c şeklinde hesaplanır. Ayrıtları 4 birim, 8 birim ve 10 birim olan dikdörtgenler prizmasinin en küçük yüzey alanı, zemin üzerinde iken prizmanın içinde başlangıçta bir miktar su bulunmaktadır. Prizmanın içine bir ayrıtı 4 birim olan özdeş demir küplerden 1 tane yerleştirildiğinde suyun yüksekliği küpün yüksekliği kadar oluyor. Buna göre, bu özdeş küplerden toplam kaç tanesi başlangıç durumundaki prizmanın içine yerleştirilirse prizma tasmadan tamamen dolmuş olur? A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 6 IN

Örnek: 8 Aşağıdaki şekilde 5 metre uzunluğundaki bir direğin ucuna yerleştirilmiş dik koni biçimindeki bir şemsiye ve gölgesi gös- terilmiştir. 2,5 metre 2,5 metre 5 metre 3,5 metre 3,5 metre Buna göre, güneş ışınlarının şemsiyeye tam tepeden gel- diği bir anda şemsiyenin yerde oluşturduğu daire şeklin- deki gölgesinin alanı kaç metrekaredir? D) 4,5 E) C) 4,25 A) 3,75 B) 4

Temel Matematik 40. Aşağıda bir davlumbaz parçası verilmiştir. Bu parça kesik piramit ve kesik piramitin üst tabanına tam ola- rak oturan küpten oluşmaktadır. Kesik piramidin yan yüzleri dört eş ikizkenar yamuktur. D 120° ao 000 mi ya un 20 A 24 24B 68 m(ACD) = 120°, IABI = 68 santimetre Küpün bir ayrıtının uzunluğu 20 santimetre ve A ile D noktaları arasındaki uzaklık 20/7 santi- metre olduğuna göre, davlumbazın kesik piramit şeklindeki parçasının dış yüzeyinin alanı kaç san- timetrekaredir? A) 5448 B) 5632 C) 5786 D) 5916 E) 5922 aç 400 CAP 2800 576+7 526 1926 12 S

39. Şekilde, yüksekliği taban yarıçapına eşit olan bir silindir ile taban yarıçapı silindirin taban yarıçapına eşit olan bir koni verilmiştir. Silindir ve koninin yanal alanları eşit olduğuna göre, si- lindirin hacminin koninin hacmine oranı kaçtır? A) 1 B) 3 C) 2. D) 3 E) V6

40. batları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 2. (ab + bc + ac) şeklinde hesaplanır. Aşağıda 1. şekilde ebatları gösterilmiş kare dik prizma şeklindeki ağaç kütüğü vardır. C Testere 6 cm u 2 cm b 2 cm 2 6 8 cm 0 1. şekil 2. şekil Bir testere ile gösterilen yerden kesilip çıkarılan küp şeklindeki kütük parçası, geriye kalan büyük parçanın üzerine konulduğunda 2. şekil elde ediliyor. Buna göre, yeni şeklin yüzey alanındaki değişim, öncekine göre aşağıdakilerden hangisinde doğrudu B) Değişmez A) 4 cm? artar C) 4 cm² azalır D) 8 cm? artar E) 8 cm² azalır

39) Taban yarıçapı 8 birim ve yüksekliği 9 birim olan dik dairesel koni şeklindeki A kabi ağzına kadar su ile doludur. Bu kaptaki suyun tamami, taban yarıçapı 4 birim ve yüksekliği 20 birim olan dik dairesel silindir şeklindeki B kabına boşaltılıyor. Buna göre, B kabında boş kalan kısmın yüksekliği kaç birimdir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10