Dik Prizmalar Soruları

10. Yarıçap uzunluğu 12 birim olan daire biçimindeki bir alüminyum levhadan çeyrek daire biçiminde bir dilim kes- ilerek iki parça oluşturuluyor. Meydana gelen parçalar mavi çizgiler çakışacak biçimde şekilde gösterildiği gibi birleştiril- erek iki tane dik dairesel koni oluşturuluyor. T2 Buna göre, oluşturulan konilerin hacimleri oranı kaçtır? 3 B) V95 C) 63 V105 D) 63 10 E) A) 1/9

39. Dik silindir biçimindeki tereyağı her bir dilim dik silindir olacak şekilde bıçak darbeleriyle aşağıdaki gibi parçalara ayrılmaktadır. Caro - cococo Buna göre, yarıçap uzunluğu 6 cm, yüksekliği 12 cm olan bu tereyağına kaç kesim işlemi uygulanırsa oluşan dilimlerin toplam yüzey alanı, yarıçap uzunluğu 12 cm olan küre biçimindeki tereyağının yüzey alanına eşit olur? A) 4 B) 5 C)6 D) 8 E) 10 un

35. ibrahim Bey; kargo ile gelen dikdörtgenler prizması şeklin- deki iki koliyi kenar uzunlukları 60 cm ve 80 cm olan dik- dörtgen şeklindeki masasının üzerine aşağıdaki gibi koy- muştur. Koliler eş olup 10 cm, 20 cm ve 30 cm uzunluğun- da ayrıtlara sahiptir 1. koli •A 10 B. 2. koli 40 60 cm 20 30 80 cm Kolilerden birincisi 10 cm ve 20 cm lik ayrıtları masanın ke- narlarına gelecek şekilde bir köşeye, ikincisini 20 cm ve- 30 cm lik ayrıtları masanın kenarlarına gelecek şekilde kar- şi köşeye hizalamıştır. Buna göre, 1. kolide işaretlenmiş A köşesi ile 2. kolide işa- retlenmiş B köşesi arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 40 B) 20/5 C) 20/6 D) 20/7 E) 40/2 20

Konu Testi 10 ABCDABCD bir 6. dikdörtgenler prizması IB'KI = 2]KC1 JAE] = EBI JAA' = 8 cm JA'D'] = 6 cm D'C'] = 10 cm Bir hareketli E noktasından k noktasına prizma yüzeyinden gidecektir. Buna göre bu hareketlinin gittiği en kısa yol kaç cm dir? A) 8/2 B) 13 C) 575 D) 145 E) 12

40. 22.2=8 Ayrıt uzunluğu 2 cm olan 9 adet eş buz küpü, erimelerine fırsat verilmeden taban ayrıtı 3 cm olan kare dik prizma biçiminde yeterince yüksek bir kabın içine atılıyor. Buna göre, tamamen eridikten sonra tekrar dondu- rulduğunda elde edilen cismin yüksekliği kaç cm olur? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 8=27.9

37. İçi dolu bir küpün içerisinden, yüksekliği küpün bir ayrıtına eşit ve taban kenarı 4 cm olan bir kare dik prizma çıkarılarak küpün içinde prizma bir delik açılıyor. Delik açıldığında küpün alanı 64 cm2 artti- ğına göre, küpün bir kenarı kaç cm dir? A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

18. I E ABCDEFGH bir küp F G D. C [EB] cisim köşegeni [AL] 1 [EB] LE [EB] |AB| = 6 birim |AL/=x A 6 B. Yukarıdaki verilere göre, x kaç birimdir? A) 213 B) 3/3 C) 413 D) 216 E) 316

17. Yarıçapı 25 cm olan bir küre bir düzlemle kesildiğinde kesit alanı 49r cm2 dir. Bu daireyi taban kabul eden ve tepe noktası küre üzerinde olan dik koninin hacmi en az kaç cm³ olur? B) 21 49 C) A) 7x 70M D)- 98t E) 3. H YOKsek Tut

A, B. A' %3D I. şekilde eğik tutulan silindir biçimindeki kapta bir miktar su bulunmaktadır.- |AD] = 12 birim %3D |CK = 3 birimdir. Kap II. şekildeki duruma getirildiğinde |EA| = x kaç birim olur? 6. A) B) 4 C) 2. D) 5 E) 6 Diğer sayfaya geçiniz. 7/2

D. Tepesi T, taban çapı [AB] olan koninin içine, sığa- fbilecek en büyük yarım küre yerleştiriliyor. T. K, Yarım küre ile koninin tabanlarının merkezleri C noktasıdır. Koninin ana doğrusu, TB| = 16 cm'dir. %3D Buna göre, koninin yanal yüzeyi ile kürenin ke sişimi olan [KL] çaplı çemberin çevresi kaç cm'dir? 25 A) 2. B) 8 C) 6/3 D) 4/3 E) 12

8. A 6 O 6 B Şekildeki [AB] çaplı yarım dairenin [OA] ve [OB] yarıçap- ları çakıştırılarak bir dik dairesel koni oluşturuluyor, IABI = 12 cm olduğuna göre, oluşan koninin hacmi kaç cm3 tür? 11 A) 9x C) 127 D) 12/3 n E) 18T

Aşağıdaki geometrik sekillerden hangisini bütün simetri eksenleri etrafında 180° döndürüldüğünde her zaman silindir oluşur? C) Çember A) ikizkenar yamuk D) Deltoid B) Dikdörtgen E) Kare

19. Şekil 2 Şekil 1 Taban yarıçapı 2 birim, yüksekliği 6 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki bir bardağın içine dik koni biçiminde bir kap, tabanı yere paralel olarak yerleştirildiğinde Şekil 1 elde ediliyor. Bu durumda kabın tepe noktasının silindir tabanına olan uzaklığı 3 birim oluyor. Bu bardak, kabın içine tabanı yere paralel olarak yerleştirildiğinde ise bardağın üst tabanı ile kabın tabanı Şekil 2'deki gibi aynı seviyede oluyor. Buna göre, kabın hacmi kaç birimküptür? A) 967 B) 1087 C) 120 D) 1441 E) 1561

TYT / TEMEL MATEMATIK 39. 8 Ayrıtları 6 cm ve 12 cm uzunluğunda olan düzgün altigen dik prizma şeklindeki bir tahta blok, noktalı olarak göste- rilen yerlerden kesilerek iki parçaya ayrılıyor ve şekilde gösterildiği gibi tekrar birleştiriliyor. Buna göre, son durumda oluşan cismin yüzey alanı kaç cm dir? A) 432 + 24013 B) 375 + 51213 C) 288 + 180/3 D) 288 + 42413 E) 432 + 25213 2

Örnek: 9 Aşağıda ayrıt uzunlukları (a+2) cm ve (a-2) cm olan iki küp verilmiştir. sunulud initant guys smningagallasball a + 2 arritatif a-2 Bu küplerin hacimleri arasındaki farkın pozitif değeri 20 cm3 olduğuna göre, a kaçtır?

Aşağıda aynt uzunluklan a br ve b br olan birer küp çizil mistir Verilen küplerin hacimleri toplamı 72 br ve a+b=6 br olduğuna göre küplerin birer yüzeylerinin alanları top- lamı kaç bra'dir? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28