Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları
![E birim karelerden oluşan ve dikey simetrisi olan
Aşağıdaki şekilde 8 tane kare çizilmiştir.
A)
D)
7
3v13
2
6
B)
-2
Buna göre, A ile B noktaları arasındaki en kısa
uzaklık kaç birimdir?
5/13
8
3√17
2
5
B
3√19
2
C)
5.7
2
$$
t
8. Aşağı
eş dik
23
O
Bu
kac
A)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220922174746780423-4709069.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve TrigonometriE birim karelerden oluşan ve dikey simetrisi olan
Aşağıdaki şekilde 8 tane kare çizilmiştir.
A)
D)
7
3v13
2
6
B)
-2
Buna göre, A ile B noktaları arasındaki en kısa
uzaklık kaç birimdir?
5/13
8
3√17
2
5
B
3√19
2
C)
5.7
2
$$
t
8. Aşağı
eş dik
23
O
Bu
kac
A)
![Örnek: 11
Şekildeki merdiven duvara dayalı iken yer ile 60° lik açı yaptığında
duvardaki ucu yerden 3 metre yüksekliktedir. Bu merdivenin duvar-
daki ucu bir miktar aşağıya kaydığında yer ile 45° lik açı yapmaktadır.
60°
Çözüm:
DIK Uçgen
45°
Buna göre, iki durumda merdivenin yerdeki ayaklarının duvardan
uzaklıkları farkını bulunuz.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220922104842179574-4615150.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve TrigonometriÖrnek: 11
Şekildeki merdiven duvara dayalı iken yer ile 60° lik açı yaptığında
duvardaki ucu yerden 3 metre yüksekliktedir. Bu merdivenin duvar-
daki ucu bir miktar aşağıya kaydığında yer ile 45° lik açı yapmaktadır.
60°
Çözüm:
DIK Uçgen
45°
Buna göre, iki durumda merdivenin yerdeki ayaklarının duvardan
uzaklıkları farkını bulunuz.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
![6.
Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
• ABC eşkenar üçgeninin [AB] ve [BC] kenarları üzerinde
[DE] 1 [DC] olacak şekilde sırasıyla D ve E noktaları ala-
lim.
• |AD|= 12 cm ve |BD| = 8 cm alalım.
Bu çizime göre, |BE| kaç cm'dir?
2
51](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220922111055452911-4798974.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri6.
Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
• ABC eşkenar üçgeninin [AB] ve [BC] kenarları üzerinde
[DE] 1 [DC] olacak şekilde sırasıyla D ve E noktaları ala-
lim.
• |AD|= 12 cm ve |BD| = 8 cm alalım.
Bu çizime göre, |BE| kaç cm'dir?
2
51
![33. Şekil l'de bir maket uçağın, ABC üçgeni ve BDEC ya-
muğu biçimindeki kâğıtların birer kenarlarının çakıştırıl-
masıyla elde edilen kuyruk kısmı verilmiştir.
A
A)
1
7/2
K
K
A' D
7
B
Şekil I
|AB| = 7 cm, |AC| = 8 cm, [BC] // [KE] dir.
ABC üçgeni biçimindeki kâğıt BC boyunca katlandı-
ğında A köşesi KE doğrusu üzerindeki A' noktası ile
Şekil Il'deki gibi çakışmıştır.
C
B) 1
D
8
60°
Şekil II
m(A'CE) = 60° olduğuna göre, |A'D| uzunluğu kaç
santimetredir?
E
C
c) 0³/2
E
3
D) 2
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220922104353556423-1486986.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri33. Şekil l'de bir maket uçağın, ABC üçgeni ve BDEC ya-
muğu biçimindeki kâğıtların birer kenarlarının çakıştırıl-
masıyla elde edilen kuyruk kısmı verilmiştir.
A
A)
1
7/2
K
K
A' D
7
B
Şekil I
|AB| = 7 cm, |AC| = 8 cm, [BC] // [KE] dir.
ABC üçgeni biçimindeki kâğıt BC boyunca katlandı-
ğında A köşesi KE doğrusu üzerindeki A' noktası ile
Şekil Il'deki gibi çakışmıştır.
C
B) 1
D
8
60°
Şekil II
m(A'CE) = 60° olduğuna göre, |A'D| uzunluğu kaç
santimetredir?
E
C
c) 0³/2
E
3
D) 2
2
![4
7-x
17-
X
11.
12
B
6+*.
12. A
X
X
u
Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir?
A) 4√2
B) 30
CY2√7
DKK
75°
BE
ABC bir üçgen
AB LCD
AEL BC
|AD| = |DC|
m (ABC) = 75°
|KC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, JABI kaç cm dir?
A) 8
B) 6√2 C) 10
D) 6√3 E) 12
A
D
8
a E 3D
C
6 45
|EB| = 12 cm
|ED| = x
C
E) 2√6
[3+a]
ABC bir üçgen
AB LBC
BD LAC](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220921201012634219-4496629.jpeg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri4
7-x
17-
X
11.
12
B
6+*.
12. A
X
X
u
Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir?
A) 4√2
B) 30
CY2√7
DKK
75°
BE
ABC bir üçgen
AB LCD
AEL BC
|AD| = |DC|
m (ABC) = 75°
|KC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, JABI kaç cm dir?
A) 8
B) 6√2 C) 10
D) 6√3 E) 12
A
D
8
a E 3D
C
6 45
|EB| = 12 cm
|ED| = x
C
E) 2√6
[3+a]
ABC bir üçgen
AB LBC
BD LAC
![S
12. Şekilde bir havuç tarlası ve tarlanın yan tarafında bulunan A
noktasındaki tavşan ile B noktasında bulunan yuva resmedil-
miştir. A noktasındaki tavşanın havuç tarlasına en kısa uzak-
liği (IACI) 11 metre, B noktasındaki yuvanın havuç tarlasına
en kısa uzaklığı (IBDI) 9 metre, C ile D noktaları arasındaki
uzaklık 15 metredir.
225
B
225
81
225
Buna göre, tavşanın tarladan bir havuç söküp yuvasına
gidebileceği en kısa yol kaç metredir?
A) 20
B) 21
C) 24
D) 25
E) 26
67](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220921194241011609-1968386.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve TrigonometriS
12. Şekilde bir havuç tarlası ve tarlanın yan tarafında bulunan A
noktasındaki tavşan ile B noktasında bulunan yuva resmedil-
miştir. A noktasındaki tavşanın havuç tarlasına en kısa uzak-
liği (IACI) 11 metre, B noktasındaki yuvanın havuç tarlasına
en kısa uzaklığı (IBDI) 9 metre, C ile D noktaları arasındaki
uzaklık 15 metredir.
225
B
225
81
225
Buna göre, tavşanın tarladan bir havuç söküp yuvasına
gidebileceği en kısa yol kaç metredir?
A) 20
B) 21
C) 24
D) 25
E) 26
67
![9.
Bir masanın üzerinde, masaya dik bir şekilde konumlanmış
düz çubuk modelinde A, B, C mumları vardır. Bu mumlar
yakılmadan önce aynı boyda olup, yanma hızları birbirle-
rinden farklıdır. Bu üç mum aynı anda yakıldıktan bir süre
sonra A mumu; B'den 12 cm ve C'den 6 cm uzun kalıyor.
Tam bu anda mumların kalan kısımlarının uç noktaları,
13 cm, 10 cm ve 12 cm boyutlarında aşağıdaki üçgeni oluş-
turuyor.
B
13
12
10 C
11.
Buna göre, yakılmadan önce mumların uç noktalarının
oluşturduğu üçgen aşağıdakilerden hangisidir?
A) Kenarları 5 cm, 5 cm, 8 cm olan üçgen
B) Kenarları 5 cm, 6 cm, 8 cm olan üçgen
C) Kenarları 5 cm, 8 cm, 8 cm olan üçgen
D) Kenarları 5 cm, 4√3 cm, 8 cm olan üçgen
E) Kenarları 5 cm, 6√3 cm, 8 cm olan üçgen](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220921120029152470-1351463.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri9.
Bir masanın üzerinde, masaya dik bir şekilde konumlanmış
düz çubuk modelinde A, B, C mumları vardır. Bu mumlar
yakılmadan önce aynı boyda olup, yanma hızları birbirle-
rinden farklıdır. Bu üç mum aynı anda yakıldıktan bir süre
sonra A mumu; B'den 12 cm ve C'den 6 cm uzun kalıyor.
Tam bu anda mumların kalan kısımlarının uç noktaları,
13 cm, 10 cm ve 12 cm boyutlarında aşağıdaki üçgeni oluş-
turuyor.
B
13
12
10 C
11.
Buna göre, yakılmadan önce mumların uç noktalarının
oluşturduğu üçgen aşağıdakilerden hangisidir?
A) Kenarları 5 cm, 5 cm, 8 cm olan üçgen
B) Kenarları 5 cm, 6 cm, 8 cm olan üçgen
C) Kenarları 5 cm, 8 cm, 8 cm olan üçgen
D) Kenarları 5 cm, 4√3 cm, 8 cm olan üçgen
E) Kenarları 5 cm, 6√3 cm, 8 cm olan üçgen
![2.
D
45°
MEBUZ
6√2
A
14
canid bieblixe
naligaa nabisi
E
al
9
C
Yukarıdaki şekilde,
|DA| = 6√2 br, |DE| = 14 br, |EC| = 9 br'dir.
2m(ADC) = m(DEC) =90°
olduğuna göre |AC| kaç birimdir? ud enog snus
A) 13
B) 15
C) 17
D) 20
E) 25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220921113911865254-4696955.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri2.
D
45°
MEBUZ
6√2
A
14
canid bieblixe
naligaa nabisi
E
al
9
C
Yukarıdaki şekilde,
|DA| = 6√2 br, |DE| = 14 br, |EC| = 9 br'dir.
2m(ADC) = m(DEC) =90°
olduğuna göre |AC| kaç birimdir? ud enog snus
A) 13
B) 15
C) 17
D) 20
E) 25
![VİP Yayınları
26
Örnek 12
Çözüm
B X
√10
3√/5√45
5
Yukarıdaki şekilde, bir eve dayalı bulunan kalasların uzunlukları ile alt
uçları arasındaki uzaklık verilmiştir.
Buna göre, x uzunluğunu bulalım.
Geometri](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220921091913498145-4074588.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve TrigonometriVİP Yayınları
26
Örnek 12
Çözüm
B X
√10
3√/5√45
5
Yukarıdaki şekilde, bir eve dayalı bulunan kalasların uzunlukları ile alt
uçları arasındaki uzaklık verilmiştir.
Buna göre, x uzunluğunu bulalım.
Geometri
![7.
Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimli kartonda m(ACB) = 45°,
|AB| = 18 br ve |AC| = 6√2 br'dir. Bu karton [AD] boyun-
ca katlandığında C köşesi [BD] üzerindeki K noktasıyla
çakışıyor.
B
18
B) 3
Ter
Şekil 1
K
Şekil 2
H
X
A
D
A
D
6√2
C) 2√2
45°
Şekil 2'de DHL BA olduğuna göre, |AH| = x kaç
birimdir?
A) 3√2
C
D) √6
E) 2
9.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220921025844400861-4776843.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri7.
Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimli kartonda m(ACB) = 45°,
|AB| = 18 br ve |AC| = 6√2 br'dir. Bu karton [AD] boyun-
ca katlandığında C köşesi [BD] üzerindeki K noktasıyla
çakışıyor.
B
18
B) 3
Ter
Şekil 1
K
Şekil 2
H
X
A
D
A
D
6√2
C) 2√2
45°
Şekil 2'de DHL BA olduğuna göre, |AH| = x kaç
birimdir?
A) 3√2
C
D) √6
E) 2
9.
![m
in
2.
3.
B
Buna göre, |BC| kaç cm dir?
A) 5 B) 5√5 C) 3√5 D) 2√5
ABC üçgen, |AB| = |AC|, |AD|BD|-4 cm
|DC| =3 cm
B
vag
4
B
A
Buna göre, |AB| kaç cm dir?
A) 2-√6 B)√26 C)2-√7 D)3√3 E)√30
A
ABC üçgen, |AB| = |AC| =6 cm, |AD|=|DC| =4 cm
4:
D 3 C
D
IRDI kac cm dir?
E) √5
a
4
C
TAN BALAT
5.
6.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220920203802588548-4358363.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometrim
in
2.
3.
B
Buna göre, |BC| kaç cm dir?
A) 5 B) 5√5 C) 3√5 D) 2√5
ABC üçgen, |AB| = |AC|, |AD|BD|-4 cm
|DC| =3 cm
B
vag
4
B
A
Buna göre, |AB| kaç cm dir?
A) 2-√6 B)√26 C)2-√7 D)3√3 E)√30
A
ABC üçgen, |AB| = |AC| =6 cm, |AD|=|DC| =4 cm
4:
D 3 C
D
IRDI kac cm dir?
E) √5
a
4
C
TAN BALAT
5.
6.
![ç derecedir
3
E) 5
3. A
X
Şekildeki
ABC üçgeninde
[AB] [BC]
m(DAC) = m(ACB)
D) 5
|AB| = 4 cm
|BD| = 3 cm
B 3 D
C
Buna göre, IAC x kaç cm'dir?
A) 2√5
B) 3√5
E) 10
C) 4√5
5. Vx, ye R için
x² - y² = (x - y) (x +
A
11
B
Can Öğretmen,
ABC dik üçgeni
istemiştir.
Buna göre, E
aşağıdakilerd
A) 56
E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220920203242982037-2599423.jpeg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometriç derecedir
3
E) 5
3. A
X
Şekildeki
ABC üçgeninde
[AB] [BC]
m(DAC) = m(ACB)
D) 5
|AB| = 4 cm
|BD| = 3 cm
B 3 D
C
Buna göre, IAC x kaç cm'dir?
A) 2√5
B) 3√5
E) 10
C) 4√5
5. Vx, ye R için
x² - y² = (x - y) (x +
A
11
B
Can Öğretmen,
ABC dik üçgeni
istemiştir.
Buna göre, E
aşağıdakilerd
A) 56
E
![2.
Bir ABC dik üçgenin dik kenar uzunluklarının hipotenüs
üzerindeki dik izdüşüm uzunlukları 1 birim ve 4 birimdir.
Buna göre, ABC'nin alanı kaç birimkaredir?
C) 4
A) 2
B) 3
D) 5
E) 6
ooooooo
YINLARI
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220920152738621825-4597982.jpeg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri2.
Bir ABC dik üçgenin dik kenar uzunluklarının hipotenüs
üzerindeki dik izdüşüm uzunlukları 1 birim ve 4 birimdir.
Buna göre, ABC'nin alanı kaç birimkaredir?
C) 4
A) 2
B) 3
D) 5
E) 6
ooooooo
YINLARI
5.
![tam
16.
17.
A
X
15
A) 14
Şekildeki üçgende D noktası ABC üçgeninin iç
bölgesinde değişken bir noktadır.
C
B) 13
X+4+2 = 44
774347 = 46
A
15
|AB| = 8 cm, |AC| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x în en büyük
tam sayı değeri kaçtır?
1
C) 12 D) 10 E) 9
8147 8-y
22-442](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220920114503463933-910492.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometritam
16.
17.
A
X
15
A) 14
Şekildeki üçgende D noktası ABC üçgeninin iç
bölgesinde değişken bir noktadır.
C
B) 13
X+4+2 = 44
774347 = 46
A
15
|AB| = 8 cm, |AC| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x în en büyük
tam sayı değeri kaçtır?
1
C) 12 D) 10 E) 9
8147 8-y
22-442
![4.
A
B.
O•
C
E
. D
1 km
C) C
1 km
Yukarıdaki gölün O noktasında bulunan bir
teknenin en fazla 5 km gidecek yakıtı vardır.
Bu teknenin yanaşabileceği A, B, C, D ve E
iskelelerinin konumları verilmiştir.
Buna göre, teknenin gidebileceği en uzak
iskele aşağıdakilerden hangisidir?
A) A
B) B
D) D
E) E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220919042101899121-4777559.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri4.
A
B.
O•
C
E
. D
1 km
C) C
1 km
Yukarıdaki gölün O noktasında bulunan bir
teknenin en fazla 5 km gidecek yakıtı vardır.
Bu teknenin yanaşabileceği A, B, C, D ve E
iskelelerinin konumları verilmiştir.
Buna göre, teknenin gidebileceği en uzak
iskele aşağıdakilerden hangisidir?
A) A
B) B
D) D
E) E
![8. A
E
a
A) √a.b
D
B
C
|AB| = |BC| olduğuna göre, |DE| uzunluğunun a ve
b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
D)
a+b
a.b
B)
a²-b²
2b
EBC dik üçgen
ABD dik üçgen
AD L BD
EB LEC
|AD| = a birim
|DC| = b birim
a> b
E)
2ab
a+b
a²-b²
2a
ye
de
00](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220919210237279398-796119.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri8. A
E
a
A) √a.b
D
B
C
|AB| = |BC| olduğuna göre, |DE| uzunluğunun a ve
b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
D)
a+b
a.b
B)
a²-b²
2b
EBC dik üçgen
ABD dik üçgen
AD L BD
EB LEC
|AD| = a birim
|DC| = b birim
a> b
E)
2ab
a+b
a²-b²
2a
ye
de
00