Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

E birim karelerden oluşan ve dikey simetrisi olan Aşağıdaki şekilde 8 tane kare çizilmiştir. A) D) 7 3v13 2 6 B) -2 Buna göre, A ile B noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir? 5/13 8 3√17 2 5 B 3√19 2 C) 5.7 2 $$ t 8. Aşağı eş dik 23 O Bu kac A)

Örnek: 11 Şekildeki merdiven duvara dayalı iken yer ile 60° lik açı yaptığında duvardaki ucu yerden 3 metre yüksekliktedir. Bu merdivenin duvar- daki ucu bir miktar aşağıya kaydığında yer ile 45° lik açı yapmaktadır. 60° Çözüm: DIK Uçgen 45° Buna göre, iki durumda merdivenin yerdeki ayaklarının duvardan uzaklıkları farkını bulunuz. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

6. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. • ABC eşkenar üçgeninin [AB] ve [BC] kenarları üzerinde [DE] 1 [DC] olacak şekilde sırasıyla D ve E noktaları ala- lim. • |AD|= 12 cm ve |BD| = 8 cm alalım. Bu çizime göre, |BE| kaç cm'dir? 2 51

33. Şekil l'de bir maket uçağın, ABC üçgeni ve BDEC ya- muğu biçimindeki kâğıtların birer kenarlarının çakıştırıl- masıyla elde edilen kuyruk kısmı verilmiştir. A A) 1 7/2 K K A' D 7 B Şekil I |AB| = 7 cm, |AC| = 8 cm, [BC] // [KE] dir. ABC üçgeni biçimindeki kâğıt BC boyunca katlandı- ğında A köşesi KE doğrusu üzerindeki A' noktası ile Şekil Il'deki gibi çakışmıştır. C B) 1 D 8 60° Şekil II m(A'CE) = 60° olduğuna göre, |A'D| uzunluğu kaç santimetredir? E C c) 0³/2 E 3 D) 2 2

4 7-x 17- X 11. 12 B 6+*. 12. A X X u Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? A) 4√2 B) 30 CY2√7 DKK 75° BE ABC bir üçgen AB LCD AEL BC |AD| = |DC| m (ABC) = 75° |KC| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, JABI kaç cm dir? A) 8 B) 6√2 C) 10 D) 6√3 E) 12 A D 8 a E 3D C 6 45 |EB| = 12 cm |ED| = x C E) 2√6 [3+a] ABC bir üçgen AB LBC BD LAC

S 12. Şekilde bir havuç tarlası ve tarlanın yan tarafında bulunan A noktasındaki tavşan ile B noktasında bulunan yuva resmedil- miştir. A noktasındaki tavşanın havuç tarlasına en kısa uzak- liği (IACI) 11 metre, B noktasındaki yuvanın havuç tarlasına en kısa uzaklığı (IBDI) 9 metre, C ile D noktaları arasındaki uzaklık 15 metredir. 225 B 225 81 225 Buna göre, tavşanın tarladan bir havuç söküp yuvasına gidebileceği en kısa yol kaç metredir? A) 20 B) 21 C) 24 D) 25 E) 26 67

9. Bir masanın üzerinde, masaya dik bir şekilde konumlanmış düz çubuk modelinde A, B, C mumları vardır. Bu mumlar yakılmadan önce aynı boyda olup, yanma hızları birbirle- rinden farklıdır. Bu üç mum aynı anda yakıldıktan bir süre sonra A mumu; B'den 12 cm ve C'den 6 cm uzun kalıyor. Tam bu anda mumların kalan kısımlarının uç noktaları, 13 cm, 10 cm ve 12 cm boyutlarında aşağıdaki üçgeni oluş- turuyor. B 13 12 10 C 11. Buna göre, yakılmadan önce mumların uç noktalarının oluşturduğu üçgen aşağıdakilerden hangisidir? A) Kenarları 5 cm, 5 cm, 8 cm olan üçgen B) Kenarları 5 cm, 6 cm, 8 cm olan üçgen C) Kenarları 5 cm, 8 cm, 8 cm olan üçgen D) Kenarları 5 cm, 4√3 cm, 8 cm olan üçgen E) Kenarları 5 cm, 6√3 cm, 8 cm olan üçgen

2. D 45° MEBUZ 6√2 A 14 canid bieblixe naligaa nabisi E al 9 C Yukarıdaki şekilde, |DA| = 6√2 br, |DE| = 14 br, |EC| = 9 br'dir. 2m(ADC) = m(DEC) =90° olduğuna göre |AC| kaç birimdir? ud enog snus A) 13 B) 15 C) 17 D) 20 E) 25

VİP Yayınları 26 Örnek 12 Çözüm B X √10 3√/5√45 5 Yukarıdaki şekilde, bir eve dayalı bulunan kalasların uzunlukları ile alt uçları arasındaki uzaklık verilmiştir. Buna göre, x uzunluğunu bulalım. Geometri

7. Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimli kartonda m(ACB) = 45°, |AB| = 18 br ve |AC| = 6√2 br'dir. Bu karton [AD] boyun- ca katlandığında C köşesi [BD] üzerindeki K noktasıyla çakışıyor. B 18 B) 3 Ter Şekil 1 K Şekil 2 H X A D A D 6√2 C) 2√2 45° Şekil 2'de DHL BA olduğuna göre, |AH| = x kaç birimdir? A) 3√2 C D) √6 E) 2 9.

m in 2. 3. B Buna göre, |BC| kaç cm dir? A) 5 B) 5√5 C) 3√5 D) 2√5 ABC üçgen, |AB| = |AC|, |AD|BD|-4 cm |DC| =3 cm B vag 4 B A Buna göre, |AB| kaç cm dir? A) 2-√6 B)√26 C)2-√7 D)3√3 E)√30 A ABC üçgen, |AB| = |AC| =6 cm, |AD|=|DC| =4 cm 4: D 3 C D IRDI kac cm dir? E) √5 a 4 C TAN BALAT 5. 6.

ç derecedir 3 E) 5 3. A X Şekildeki ABC üçgeninde [AB] [BC] m(DAC) = m(ACB) D) 5 |AB| = 4 cm |BD| = 3 cm B 3 D C Buna göre, IAC x kaç cm'dir? A) 2√5 B) 3√5 E) 10 C) 4√5 5. Vx, ye R için x² - y² = (x - y) (x + A 11 B Can Öğretmen, ABC dik üçgeni istemiştir. Buna göre, E aşağıdakilerd A) 56 E

2. Bir ABC dik üçgenin dik kenar uzunluklarının hipotenüs üzerindeki dik izdüşüm uzunlukları 1 birim ve 4 birimdir. Buna göre, ABC'nin alanı kaç birimkaredir? C) 4 A) 2 B) 3 D) 5 E) 6 ooooooo YINLARI 5.

tam 16. 17. A X 15 A) 14 Şekildeki üçgende D noktası ABC üçgeninin iç bölgesinde değişken bir noktadır. C B) 13 X+4+2 = 44 774347 = 46 A 15 |AB| = 8 cm, |AC| = 15 cm Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x în en büyük tam sayı değeri kaçtır? 1 C) 12 D) 10 E) 9 8147 8-y 22-442

4. A B. O• C E . D 1 km C) C 1 km Yukarıdaki gölün O noktasında bulunan bir teknenin en fazla 5 km gidecek yakıtı vardır. Bu teknenin yanaşabileceği A, B, C, D ve E iskelelerinin konumları verilmiştir. Buna göre, teknenin gidebileceği en uzak iskele aşağıdakilerden hangisidir? A) A B) B D) D E) E

8. A E a A) √a.b D B C |AB| = |BC| olduğuna göre, |DE| uzunluğunun a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? D) a+b a.b B) a²-b² 2b EBC dik üçgen ABD dik üçgen AD L BD EB LEC |AD| = a birim |DC| = b birim a> b E) 2ab a+b a²-b² 2a ye de 00