Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

. Aşağıda, Görkem'in odasına takacağı bir aydın- latma armatürü verilmiştir. Armatür eşit uzun- luktaki iki iple tavana asılmaktadır. Armatürün tavana bakan kısmının tam ortasında sola ve sağa hareket ettirilebilen iki sürgü yer almaktadır. İplerin birer uçları tavana sabitlenip diğer uçları sürgülere bağlandıktan sonra sürgüler hareket ettirilerek armatürün yerden yüksekliği ayarlan- maktadır. G Görkem, armatürün iplerini odasının tavanına aralarında 60 cm uzaklık olacak şekilde sabitli- yor. Daha sonra, sürgüleri armatürün orta nokta- sından 30 cm uzağa getirip ipleri sürgülere bağlı- yor ve armatürü asıyor. 60 30-30 Armatür bu konumdayken yerden yüksekliğinin az olduğunu düşünerek sürgüleri orta noktadan 6 cm uzağa getiriyor. Bu konumda armatür bir önceki konumuna göre yerden 8 cm yükseliyor. 6-6 Buna göre, Görkem'in armatürü tavana asmak için kullandığı iplerin uzunluğu kaçar cm'dir? A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 45

. Aşağıdaki KLM dik üçgeni biçimindeki kâğıt, M K köşesiyle çakışacak biçimde katlanıyor. K K L 6 3 Katlama sonucunda, D) 6√6 T R |LT|= 3 birim ve |KT|= 6 birim olduğuna göre, |KM| kaç birimdir? A) 6√3 B) 12 [KL] [ML] M E) 6√7 C) 6√5

6. Furkan elindeki pipeti yüksekliği 12 cm olan bardağa Şekil 1'deki gibi yerleştirdiğinde pipetin bardaktan taşan kısmı x cm'dir. 12 Şekil 1 Furkan pipeti bardağın kenarıyla çakışacak biçimde yerleştirirse pipetin taşan kısmı (x + 1) cm olmaktadır. X + 1 A) 5 12 a Buna göre, bardağın alt kısmının genişliği (a) kaç santimetredir? B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Düz bir alandaki A, B, C ve D marketlerinin ko- numlarıyla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. C marketi, A marketinin 50 m kuzeyindedir. B marketi, A marketinin 50√2 m kuzeydoğu- sundadır. D marketi, B marketinin 170 m batısındadır. Buna göre, A ve D marketleri arasındaki uzak- lık kaç metredir? A) 80 D) 150 B) 100 C E) 180 ₁ 130

3. LDM dik üçgen [LK] [MN] = (P) [LD] [DM] |LP|= 12 birim |PM| = 16 birim Yukarıdaki verilere göre, |LM| = x'in en küçük tam- sayı değeri kaçtır? A) 5 L N D 12 P X K 16 B) B) 15 C) 19 D) 21 15 M E) 27

2 4 4 A 25 E Şekildeki ABC üçgeninde [AC] |DC| = 8 cm ve |AD| = 2 cm'tir. Buna göre |BC| kaç santimetredir? A) 4 B) 4√2 C) 6 B [DE], |DE| = |EB| = 4 cm, D) 8 E) 4√6 me Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Gene 0405

4. Dik kenar uzunlukları a ve b olan bir dik üçgen ile dik kenar uzunlukları c ve d olan bir dik üçgenin hipotenus uzunlukları eşittir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğru. dur? A) a+b=c+d B) (a + b)² = (c + d)² C) a²-c²=d²-b² D) a²-b² = c²-d² E) a = b ve c=d S 7.

Örnek 9 Aşağıdaki şekilde ABC dik üçgeni [AE] ve [BD] doğru parçaları çizilerek alanı 3 eşit bölgeye ayrılmıştır. A 12.+ A) 6 B ALBE 12 X E A 12√5 [AB] [AC], |AB| = 12 cm ve |BC| = 12√5 cm olduğuna göre, |AE| = x kaç cm'dir? B) 7 C) 8 D D) 9 E) 10

35. Aşağıda, yüzeyi yere paralel olan bir ütü masasının önden görünümü verilmiştir. Ütü masasının ayakları bir noktadan sabitlenmiş ve bu nokta etrafında hareket edebilmektedir. Ayakların uzunlukları birbirine eşit ve her iki ayağın yerle yap- tığı açıların ölçüleri de birbirine eşittir. Ayakların uzunlukları değişmeden masanın yerden yüksekliği ayarlanabilmekte- 3 F dir. X 12- Şekil 1 3 A) 30 yer Şekil 1'de ayakların masaya değdiği noktalar arası uzaklık 6 birim, yere değdiği noktalar arası uzaklık ise 12 birimdir. 43 K Masanın yerden yüksekliği Şekil 2'deki gibi 3 birim azaltı- akan lıyor. Bu durumda ayakların yere değdiği noktalar arasında- ki uzaklık 4 birim artmıştır. B) 25 Şekil 2 Buna göre, ütü masasının ayaklarından birinin uzunluğu kaç birimdir? C) 20 D) 16 E) 15 36

16 8. A Co 2m ip 12m D) 15 B 8m Zemin Derinliği 8 m, genişliği 12 m olan engeli aşmak için A ve B noktaları arasına gergin bir ip yerleştirilmiştir. Bu ip B noktasından koptuğunda B ucu zeminden 2 m yükseklikte olan C noktasına gelmektedir. Buna göre ipin boyu kaç m'dir? A) 13 B) 6√5 E) 4√15 C) 10√2

OP00-SS.03KT07 Testokul 1. Aşağıdaki şekilde ABC üçgeni verilmiştir. D7 B 1 E A 17 Buna göre, IDE kaç birimdir? 3 A) 2/20 B) 2 C) 52 İKİZKENAR ÜÇG 3. m(ACD) = m(BCD) [CD] L [AB] [DE] L [BC] |AC| = 17 birim |BE| = 1 birim D) 4 E) 5

31. Bir dik üçgen levha ağırlık merkezine sabitlenmiş bir iple tavana asıldığında alttan görünümü şekildeki gibi oluyor. A) T(C) 3 BA B 13 Üçgen bu konumdayken kenar uzunlukları hesaplandı- de ğında |AB| = 2√13 br ve |AC| = 3√13 br çıkıyor. wo Aynı üçgen levha, A noktasına sabitlemiş bir iple asıldığında üstten görünümü nasıl olur? B CINT 10 60 7 A A C B 3√73 6,5 A 6,5 B) D) B C c B 5 14 A A 8 S C

7. 6√2 45° Saatteki hızı 360 km olan bir savaş uçağı doğrusal ola rak 2 dk uçtuktan sonra radar ile savaş uçağı arasın. daki açı kaç derece olur? A) 15 B) 20 C) 22,5 D) 30 1. 1. BO Dik Ü E) 37,5 Dört aşa E * *F

- 25- B D B 7 32. ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıt, DE // BC olacak biçimde ADE üçgeni DE boyunca katlandığında 2. şekil elde ediliyor. 15 A) 2 12 C 1. Şekil C) 8 LX LIS 6<x< 15 B) 40 A 12 E 7₁ 619, 10, 11, 12, 13, 14, C B 2. Şekil |BC| = |AE| = 12 cm ve |AD| = 15 cm olduğuna göre, 2. şeklin çevresi kaç cm dir? C) 38 E A D) 36 E) 32 Diğer sayfaya geçiniz.

FEN LİSESİ 33. B 7 A) 9 K 25 ABC dik üçgeni şeklindeki kâğıt, B köşesinden [BK] ve [KC] boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. 24 [BA]1[AC] IABI=7 birim, IACI = 24 birim B) 8 Yukarıdaki verilere göre, makas ile kesilen [BK] ve [KC] doğru parçalarının uzunlukları toplamı kaç farklı tam sayı değeri alır? C) 7 D) 6 E) 5

Özel Ürgenler ve Trigonometri - Il 17. 120 D) 3,25 60125cm 25 cm Şekildeki kamyonun arka kapağı yükleme için hidrolik bir sistem yardımıyla açılmaktadır. Kapalıyken kasanın üst ucuna dayanan kapak 25 cm yüksekliğindeki kaldı- rim taşlarına dayandığında kasa ile yaptığı açı 120° 'dir. Kapak ile kasanın birleşim noktasının yerden yük- sekliği 125 cm olduğuna göre, kamyonun yüksekli- ği kaç metredir? A) 1,8 B) 2 E) 3,5 C) 2,75 DUNYASI EĞITIM DUNYASI EĞİTİM DÜNYASI EGITIM DUNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EGITIM DUNYASI EGİTİM DÜNYASI 19. Şek luna del izle Dr sir gis A)