Eşkenar Dörtgen Soruları

10. Eşit uzunlukta dört telin birbirine monte edilmesiyle oluşturulan ve Şekil 1'deki gibi çivilerle köşelerinden duvara sabitlenen kare biçiminde bir çerçevenin duvarda kapladığı alan 289 birimkaredir. B A B A Şekil 1 Şekil 2 A ve B köşeleri üzerindeki çivilerin çıkması sonucu bir tarafının aşağı kaymasıyla Şekil 2'deki gibi bir eşkenar dörtgen hâlini alan bu çerçevede A ve B köşelerinin yerden yüksekliği sekizer birim azalmış, diğer iki köşenin konumu ise değişmemiştir. C) 30 Buna göre, çerçevenin duvarda kapladığı alan kaç birimkare azalmıştır? A) 26 B) 28 D) 32 E) 34

36. A A) √5 5 C Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki ABCD karesi ok yönünde hareket ettirildiğinde Şekil 2'deki A'B'C'D' eşkenar dörtgeni elde ediliyor. √5 3 B Elde edilen eşkenar dörtgenin alanının karenin alanına 3 oranı olduğuna göre, oranı kaçtır? 5 B). B' |AC| |A'C' √5 √6 √6 C) D) E) 16 2 3

Test 37 7. ABCD eşkenar dörtgeni Şekil 1'deki gibi [AE] boyunca ok yönünde katlanıp D köşesi [AC] köşegeni üzerine getiriliyor. A A DE Şekil 1 E D' B B C Şekil 2 Çevre(DEC) = 20 cm ve Alan(ABCD) = 120 cm² dir. Buna göre, eşkenar dörtgenin bir kenarı kaç cm'dir? A) √34 B) 6 C) 2√34 D) 12 E) 13

AY 120 D B) 144 C C 156 B 0) 192 (B) 32 B a Ja C) 36 E) 200 Şekil 1 Şekil 1 deki ABCD eşkenar dörtgeni biçimindeki ta- bela, zemine eşit uzaklıktaki A ve B noktalarından duvara asılmıştır. Şekil 2 B noktasındaki bağlantının kopması sonucu tabela- nın C köşesi zemine dayanmıştır. Tabelanın A ile C ve B ile D köşeleri arasındaki uzak- lıklar sırasıyla 80 cm ve 60 cm dir. Buna göre, Şekil 1 de tabelanın alt kenarının ze- mine uzaklığı (x) en fazla kaç cm dir? A) 30 D) 40 E) 48 10 137 |A B A

21. 196 84 10 B B Şekil 1 Şekil 2 R Şekil 1'de birbirine eş CBD ve BAD ikizkenar üçgeni biçi- $ mindeki bölümlerden oluşan ABCD dörtgeni biçimindeki bir kriko verilmiştir. Bu kriko D ve B noktalarından geçen demir mil yardımıyla üstünde bulunan kutuyu bir miktar B yukan kaldırdığında Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor. L R M AB= |BC| = |CDI = IADI=10 birim IBD)=16 birim Şekil 2'de krikonun üstünde bulunan kutu, Şekil 1'deki konuma göre dikey olarak 4 birim yukarıdadır. Buna göre, B'D'| kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 6

E] eki B m² dir? 6√3 x 309. Sekil 1'de eşkenar dörtgen biçimindeki kâğıt; A ve C köşe- leg köşegenlerin kesiştiği E noktası ile çakışacak biçimde Sekil 2'deki gibi katlanıyor. A D B Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2'deki kâğıdın çevresi 36 cm olduğuna göre, Şekil 1'deki kâğıdın çevresi kaç cm'dir? A) 48 B) 50 C) 52 D) 54 E) 56

37. C noktasından AE boyunca düşey hareket ederek açılıp kapanabilen plaj şemsiyesi, Şekil 1'deki gibi açıldığında FK uzunluğu 80 birim oluyor. Şemsiye bir miktar kapa- tilarak C noktası ok yönünde hareket edip, C' noktasına getirilerek Şekil 2'deki gibi kapatıldığında da FK uzunlu- ğu 28 birim oluyor. IABI= IBFI = IADI= IDKI ve IACI = 30 birimdir. 30 E Şekil 1 D K F B Şekil 2 D D) 320 K ABCD ile ABC'D birer eşkenar dörtgen olduğuna göre, A(ABC'D) kaç birimkaredir? A) 360 B) 336 C) 324 E) 312

a 8. B A) 10 E B) 12 X A C) 13 C Şekildeki ABCD dörtgeni bir deltoid, E ve F kenarların orta noktaları, A ile C noktaları arasındaki uzaklık 12 birim ve B ile D noktaları arasındaki uzaklık 16 birimdir. Buna göre, |EF| = x kaç birimdir? F D D 14 E) 15 unları

13 14. A B ABCD ve EFKC birer kare A, B, E noktaları doğrusal |AD| = 16 br, |FK| = 20 br E Yukarıdaki verilere göre Alan (AEF) kaç br² dir? A) 140 B) 148 C) 152 D) 168 E) 172 Şekildeki kare şeklinde bir banyo zeminine döşenen kare fayanslar gösterilmiştir. Koyu renkli fayansların kapladığı alan 144 birim- kare ise fayans döşenen banyo zemininin çevresi kaç birimdir? A) 48 D) 56 B) 48√2 E) 96 C) 48√3

B 32 Şekil-I -967130) D K A) 160 B) 200 C) 246 12 Şekil-Il pielsuq 038A eble Bir terzi elindeki kumaşla Şekil-l'deki eşkenar dörtgen sof- ra bezini kesiyor; daha sonra çok büyük olduğunu düşü- nüp, [AC] nın uzunluğunu değiştirmeden, Şekil-ll'deki gibi AKCL eşkenar dörtgen biçiminde kesip küçültüyor. Ç(ABCD) = 80 br, Ç(KCLA) = 52 br, IBDI = 32 br olduğuna göre, sofra bezlerinin alanları arasındaki fark kaç br² dir? C D) 264 E) 30 121

6. ismail Öğretmen, geometri dersinde öğrencilerine soru çözümlerinin püf noktalarını anlatırken şu açıklamayı yap- mıştır: "Birer kenarları çakışık olan bir düzgün çokgen ile bir eş- kenar dörtgenin çizildiği sorularda kenar eşitliklerini kul- lanmalıyız." İsmail Öğretmen, bu açıklamasından sonra tahtaya aşa- ğıdaki soruyu yazıp öğrencilerinden soruyu yaptığı açıkla- maya göre çözmelerini istemiştir. A D 20⁰ E a B C F ABCD eşkenar dörtgen, EAB eşkenar üçgen m(FDC) = 20° Buna göre a açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 8

7 2 nları 12. 12 A D A) 72 BA P D E B B) 84 F Yukarıdaki verilere göre, A(ABCD) kaç cm² dir? ABCD bir eşkenar dörtgen [AC] köşegen [PE] [AB] [PF] [BC] |AD| = 12 cm |PE| + |PF| = 8 cm C) 90 D) 96 E) 108

b 16 Şekil-210 a +2₁=17* +4=16. 10h Uzunluk ölçüleri birim cinsinden şekiller üzerinde verildiğine göre, başlangıçta motiflerin yüzey alan- ları toplamı kaç br²'dir? (Halının kalınlığı önemsizdir.) B) 81 A) 72 B 17 Şekil-1 2 ABCD bir eşkenar dörtgendir. G C) 96 F2x+5° 3 X+5° 40° T E C) 60 D) 100 2B+y=160. Buna göre, m(BAD) kaç derecedir? A) 40 B) 50 -46a = 69 -2a=3 E) 120 az D) 70 9. 49 = 3/7 B, D, E doğrusaldır. FE [BC] GE [AB] TE [DC] m(BGF) = x m(EFC) = 2x + 5° m(FTC) = x + 5° m(GEF) = 40° Bariye 5 24 = 85-109 12 α = 85 x+y/2 E) 80 kenam kil-2 B no ha uza Zer 194 B Ş

IŞ 185 A 0 B) 10 U 24-3=120 3 D) 8 C) 15 Cas B 60 ABCD eşkenar dörtgeninin içerisine KLM eşkenar üçge- ni KL kenarı ile BC kenarı çakışacak biçimde çiziliyor. C m (MAD) = 10° olduğuna göre, MCD açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 15 D) 20 E) 9 24+B=1805 10+c 22-0-20= 180 E) 30 2C+d=1803- 60+B 22+B=180. 6 x3 1 2 3 4

10k 6 kullanarak arala birleştirildiğinde eşkenar/dörtgen oluşturur? A) Yalnız I B) ve II İkizkenar dik üçgen 19 DI ve III D 4 E A B Yukarıdaki ikizkenar dik üçgen bir kenarı AB üzerine ve bir köşesi AD üzerinde olacak biçimde ABCD eşkenar dörtgeninin içerisine aşağıdaki gibi çizildiğinde oluşan uzunluk ölçüleri şekilde veriliyor. 14 E) I, II ve III eşkenar dörtgen C) 10 C) II ve I C C Bar AYINLAR [EF] L [AB] |DC| = 14 cm |DE| = 4 cm |EB| = x |EF| > |AF| A F AEB açısının ölçüsü 45°'den küçük olduğuna göre, |EB| = x kaç cm'dir? A) 6√2 B) 8 (03 8 D)8√2 E)8√6 8

ar Dörtgenin Alanı 1-2 0. A 1.1 A) 60 37 [OF] L [AD] [OE] // [AB] |OF] = 4 cm |OE| = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, A(ABCD) kaç cm² dir? D) 90 O B) 70 B ABCD bir eşkenar dörtgen C) 80 O, köşegenlerin kesim noktası E) 100