Küre Soruları

39. İçi boş bir küre, bir düzlem ile kesilip içine yüksekliği 12 santimetre olan bir koni yerleştiriliyor. Kaninin dışarıda kalan kısmının yüksekliği 3 santimetre, kürenin içinde kalan parçasının hacmi 27x santimetreküp ve yüksekliği 9 santimetredir. Buna göre, kürenin kesilmeden önceki hacminin koninin hacmine oranı kaçtır? 125 100 8 27 A) B) 96 25 3 C) D) 125 48 E) 125 127

4. A M₁ 60° B M₂ T₂ -120° T₁ Şekilde düz bir zemin üzerinde, yükseklikleri zemin düzle- mine dik olarak yerleştirilmiş iki dik koni verilmiştir. m(AT₁B) = 60°, m(CT₂D) = 120° C) 5 D Verilen konilerin içlerine merkezleri M₁ ve M₂ olan, yarıçap- ları sırasıyla 5 birim ve 2√3 birim olan küreler yerleştirilmiş- tir. Buna göre, M₁ ve M₂ noktalarının zemine olan uzaklık- ları farkı kaç birimdir? A) 3 B) 4 ofe 6 E) 7

34. Dik dairesel koninin tabanı ile O merkezli kürenin mer- kezinden geçen daire çakıştırılıyor. C O A BB Koninin hacmi 12√3x birimküp olduğuna göre, kü- renin hacmi kaç birimküptür? A) 348 B) 360 C) 370 D) 384 E) 386 28

Buna göre, C noktasinin orijinden ve D noktasınd geçen d doğrusuna uzaklığı kaç birimdir? A) 5 B) 8 D) 12 34-54 105-60 25,15 kp Czex D) 32л C 9. Eda, taban yarıçapı 6 santimetre ve hacmi 96x santi- metreküp olan koni biçimindeki tahtayı yontarak en bü- yük hacimli küre elde ediyor. se B) 27л 5276 E) E) 15 Buna göre, elde ettiği kürenin alanı kaç santimetre- karedir? A) 24л 4.8 36л nus Arr ka 4718 C) 30л Tir h 3 L h 2671.h h

İŞÇİ PROBLEMLERİ 7. Başlangıçta boş olan I, II ve III. havuzların hacimleri 3, 4 ve 6 sayıları ile oranlıdır. 1. Havuz II. Havuz III. Havuz II. havuz, I.den taşan su ile, III. havuz ise II.den taşan su ile dolmaktadır. III. havuzun tamamı 72 saatte dolduğuna göre, fıskiye- den su akmaya başladıktan 2 saat 12 dakika sonra III. havuzun kaçta kaçı dolar? B) ³/4 D) // A) 1²/13 5 c) - 10

37. Yarıçapı 25 cm olan içi boş cam bir küre, fanus yapımı için aşağıdaki koşullarda biçimlendiriliyor. • Kürenin bir kısmı, alanı 225 cm olan dairesel bir böl- ge oluşturacak şekilde eritilip şekillendiriliyor ve fanusun tabanı oluşturuluyor. • Küre merkezinden 15 cm uzaklıkta, oluşturulan tabana paralel olacak şekilde bir düzlemle kesilip üstü açılıyor. 2. Kısım 15 A) 360 25 Üstü açılan Eritilen bölge Bu fanusun içi balık beslemek için taban düzleminden iti- baren 27 cm yüksekliğe kadar su ile dolduruluyor. B) 400 Buna göre, fanusun içindeki suyun havayla temas eden yüzeyinin alanı kaç santimetrekaredir? 27 cm C) 441 D) 529 E) 576