Küre Soruları

5. A 4 cm O B 1024 TA) -T 3 D) 128 -TC 3 |AO| = 4 cm olmak üzere, şekildeki yarım dairenin [AB] çapı etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç cm³ tür? B) 512 3 -T E) 64 3 2 -T 243.4 9721J 256 3 -T

Örnek: 56 A Fö O 128 A) T 3 D) 4 cm 224 3 T |OB| = = 4 cm olmak üzere şe- kildeki yarım dairenin [AB] çapının etrafında 180° döndü- B rülmesiyle oluşan cismin hac- mi kaç cm3 tür? B) 124 3 TC E) 212 3 Cevap: A T C) 118 3 TC

9. D D) A 3μ 38 E 8 Şekilde bir ayrıtı 8 cm olan küpün içerisinde bir miktar su vardır. Bu kübün içine yarıçapı 2 cm olan küre şeklinde bir bilye atılıyor. B) G Buna göre, suyun seviyesi kaç cm yükselir? A) T 3л 2 LL a E) 46 3 C) 8л 61

39. Yükseklikleri eşit, birer tabanı ortak olan birer kesik piramit şekildeki gibi ortak tabanları boyunca yapıştırılıyor. Bu kesik piramitlerin ortak tabanlarının alanları 40 birimkare olup en alttaki tabanın alanı 160 birimkare, en üstteki tabanın alanı 90 birimkaredir. Kesik piramitlerin tabanları paralel olup cismin yüksekliği 30 birim olduğuna göre, şeklin hacmi kaç birimküptür? A) 1800 D) 2350 B) 2100 E) 2400 C) 2200

35. Küre yüzeyi şeklindeki bir cam, zemine paralel iki ayrı düzlem boyunca kesildiğinde ve alt tabanı daire biçiminde bir cam ile kaplandığında aşağıdaki gibi bir kap elde ediliyor. Kap tamamen su ile doldurulduğunda su yüzeyinin merkezi ile kürenin merkezi ortak oluyor. Kabin alt tabanının çevresi 12π birim ve kabin yüksekliği 8 birim olduğuna göre, su yüzeyinin alanı kaç birimkaredir? A) 25T B) 50T C) 64T D) 96 E) 100T

köşesinden [BD] endiğinda Aile K B A) 40. Şekil I de verilen O merkezli 15 birim yarıçaplı küre merkezinden h, ve h, uzaklıklarında tabana paralel ola- cak şekilde kesiliyor. ğuna göre, 3/2 9 X+3 43 h₂ 0² 1₂ Kesilen parçalar Şekil - II deki gibi üst üste konulduğun- da, kenarlarda 3 er birimlik boşluklar oluşuyor. Şekil - III X Şekil - II Daha sonra bu parçalar Şekilll te verilen aynı yüksek- liğe sahip koni ve silindir şeklindeki kapların üst kısımla- rını tamamen kapatıyor. C) 1 12 X43 143 hty-he Şekil - I 15 Koninin hacminin, silindirin hacmine oranı b₁ oranı kaçtır? D) y 3 Beteen 16 27 oldu- E) 2

Özdeş toplar oluşan tam or. d L perdesi 1 1 - 210 Şekil II Şekil III Buna göre, gölgenin Şekil II ve Şekil Ill'teki gibi olduğu durumlarda ışık kaynağı hangi noktalar üzerine konulmuş olabilir? (Noktalar arası uzaklıklar eşittir.) 3751323 A) B) E) Br=675 -²=675 K Gölgenin Şekil Il'deki gibi olduğu nokta auto 4. K noktasal ışık kaynağı ve saydam olmayan X küresi bir perdenin önüne şekildeki gibi yerleştirildiğinde per- dede oluşan gölgenin alanı 675 cm² oluyor. KLM MP G=15 20 cm X Gölgenin Şekil III'teki gibi olduğu nokta N M M - N arası K K C) 6 30 cm (0 25 Buna göre, X küresinin yarıçapı kaç cm'dir? (π = 3 alınız.) A) 3 B) 4 F D) 10 perde (E) 15 10. Sınıf / Extra Fizik Bur gir

DENEME-11 38. Yarım küre şeklindeki kapalı cismin O merkez nok- tasından K en alt noktasına yüzey üzerinden en kısa mesafe 4 + 8 birimdir. A) Buna göre, yarım kürenin hacmi kaç birim küp- tür? 512 3 MT+? D) 512 K B) 1024 3 C) E) 1024 2048 3

10 00 5. Yarıçapı 3√3 cm olan demir küre eritilerek eşit büyüklükte 27 tane bilye yapılıyor. Buna göre, bilyelerden birinin yüzey alanı kaç π cm² dir? A) 8T B) 10T C) 12T D) 15 T Heppin your op E) 16T

O merkezli ve 5 cm yarıçaplı küre verilmiştir. Bu küre üzerindeki bir cisim kürenin etrafını küre yüze- yinden ayrılmadan çember çizerek dolaşmaktadır. Buna göre, bu cismin bir çembersel turda en çok kaç cm yol alır? A) 10 05 cm D) 81x B) 16 E) 144 C) 27

FOIL M SIN 000-000 200 metre çapında küresel bir meteor patlayınca 1.000.000 eş küresel parçaya aynılmıştır. Patlama sonrasında toplam hacim korunmuştur. PATLAMA Oluşan küreler şekildeki gibi merkezleri aynı doğrul- tuda kalacak şekilde dizildiklerinde L uzunluğu kaç kilometre olur? A) 2 B) 4 C) 200 by D) 2000 E) 4000

polimal √2 29 36 Şekildeki O merkezli çeyrek daire [FD] boyunca katlanıyor. [FD L [AO], IDO]=4 cm ve |OE| = 15 cm'dir. 150 F v yön D 4 B X E C3₁4121 15 0 Y Buna göre, |BE| = x kaç cm'dir? A) 1 B) 2 C) 3 1642147 D/29 D) 4 + P E) 5 Bose fx Diğer sayfaya geçiniz.

15. Şekilde ABC üçgen, DO S [AC], [BD] ve A id ninense? [AB] [CD] açıortay,ga) mo-(13) 4 45° B auto 10321138 Eminel m (EDC) = 45°, |BD| = 8 cm ve um|DE| = 4 cm olduğuna göre, A (BDC) kaç cm² dir? qA) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 32 18 81

8 cm 11/12 Taban yarıçapı 8 cm olan dik silindir şeklindeki kabın içinde bir miktar su vardır. Bu kabın içine, yarıçapı 3 cm olan bir küre atıldığında, taban düzlemine değen ama tam batmayan bir konumda duruyor. Son konumda su seviyeslcm yükseldiğine göre, kürenin batmayan kısmının hacmi kaç cm³ olur? A) I B) 2π C) 3r D) 4R E) 5n

3 32. O merkezli yarım kürenin içine yerleştirilen cm 2 yarıçaplı küre biçiminde demir bilyenin konumu şekil 1 de gösterilmiştir. z Şekil 1 19T Yarım küre tam olarak suyla doldurulduğunda demir bilyenin tamamı su içinde kalmaktadır. A) 2 Buna göre, şekil 2 deki suyun hacmi kaç cm tür? cm³ NPS (8 25T D) 2 21T B) 2 Şekil 2 27T E) 2 C) 2 D:X 23π

40. Dik prizma ve dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımı olarak hesaplanır. 18 birim yüksekliğe sahip dik Taban yarıçapı 2 birim ve T dairesel silindir, taban ayrıtı 6 birim olan yeterince yük- sek bir kare dik prizmanın içine bırakılıyor. Silindir blok, Şekil 1'deki gibi suya bırakıldığında silindirin 'ü suya ü batmış ve su yüksekliği 5 birim olmuştur. Silindir blok Şekil 2'deki gibi suya bırakıldığında su seviyesi, silindirin taban merkezi seviyesine gelmiştir. A) 160 3 6 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'deki su yüksekliği (h) kaç birim- dir? B) //3 17 5 C) 6 D) 19 3 20