Küre Soruları

31. Şekil l'de tabanları çakışık silindir biçiminde bir kap ve yarım küre biçiminde bir cisim verilmiştir. Bir miktar su doldurulan kapta su seviyesi yarım kürenin en üst nok- tasından 4 birim daha yukarıda olmaktadır. 6 B Şekil I Şekil II Yarım küre çıkarılınca suyun yüksekliği Şekil Il'deki gibi 6 birim olduğuna göre, yarım kürenin hacmi kaç birimküptür? A) 144 B) 128л C) 120л D) 108 E) 96 32. Si pa g

k için erden kitap tabin klığı 200 AYDIN YAYINLARI 37. Kalkış noktası C olan bir sıcak hava balonu yere dik doğ- rultuda 200 metre yükselerek A noktasına ulaşmıştır. W A A) 50 B 75 C TYT Deneme Sınavı - 3 Kalkış noktasından 150 metre uzaklıkta bulunan D nok- tasındaki gözlemci balonu m (CDA) = 2a gözlem açısıyla gözlemektedir. B) 75 Buna göre, balon kaç metre alçalırsa gözlem açısı ya- riya düşer? 200 -125 α 150 75 D C) 90 D) 125 E) 150

35. Şekilde teğet noktalarına kadar su ile dolu küre biçimin- de iki kap verilmiştir. Kürelerdeki su seviyesi 8 birim yüksekliğinde ve kü- çük kürenin yarıçapı 5 birim olduğuna göre, büyük kürenin yarıçapı kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 20 36

-X üzlemin boyalı çilen pan 14 A PALME YAYINEVİ PALME YAYINEVİ 40. 2 D) 72T hr O merkezli 4 birim yarıçaplı küre biçimindeki yukarıdaki karpuz [AO] 1 [OB] ve [OC] 1 [BO] olacak biçimde kesilip küçük parçanın atılmasıyla oluşan kesik küre yüzeyinin toplam alanı kaç birimkare olur? A) 60T B) 64T 68 2 16. AYT/PLM/001/23 B A A E) 76T

Aşağıdakilerden hangisi katı, sivi ve gazlar için ayırt edici özelliktir? A) Kaynama noktası B) Genleşme katsayısı C) Erime noktası D) Oz 181 E) Buharlaşma ISISI Yukarıda verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki kabin boyutları 12 cm, 16 cm ve 24 cm dir. Kap 16 cm 24 cm 12 cm Bilye C) 72 Gözü Yükseklerde r=2 cm 7 Kabın içine yarıçapı 2 cm olan bilyelerden en faz- la kaç tane konulabilir? A) 24 B) 48 D) 144 E) 188 Silind 7. M

8. 9. Madde ve Özellikleri 200 cm³ B) 1 308 cm3 Dereceli silindirde 200 cm³ seviyesine kadar su do- luyken türdeş demir bir küre atıldığında su seviyesi 308 cm³ çizgisine çıkıyor. Buna göre, demir kürenin yarıçapı kaç cm dir? (n = 3) 1 A) 2 X 2g C) 3/2 0 D) 3 Col Whisbe E) 4 11. Sekil I YY klerde Olanlara. Bu nit A 12.

Y Şekilde hacimleri ve yükseklikleri eşit olan silindir, koni ve küre big mindeki kapların yarıçapları sırasıyla r₁, ₂ ve 3 verilmiştir. Buna göre ₁, 2 ve r3 yarıçaplarının doğru sıralanışı aşağıda kilerden hangisidir? OBA C) A) T3 < 1₁ <1₂ D) √3 < 1₂ <₁ √3 B) r₁ < 3 < 1₂ ATIK E) 1₂ <1₁ <13

38. Yarıçapı 10 cm olan silindirin içine silindirin kenarlarına ve birbi- rine paralel olacak şekilde 3 adet birbirine eş küre şeklindeki de- mir bilyeler konulmuştur. Yeterince büyük silindirin içine yüksekliği tam sayı olacak ve bil- yelerin tamamı suyun içinde kalacak şekilde su dolduruluyor. Buna göre, doldurulan suyun hacmi en az kaç π cm³'tür? C) 1625 D) 1750 A) 1400 B) 1500 E) 1900

AYT/Matematik 35. Zemine T noktasında teğet olan yarım küre biçimindeki bir beton blokun O merkezine park yapılmaz levhalı, ka- lınlığı önemsiz [OA] direği Şekil 1'deki gibi sabitlenmiştir. Bu levhalı direk, şiddetli rüzgâr nedeniyle Şekil 2'deki gibi eğik olarak konumlanmış ve A tepe noktası, A' nok- tasına gelmiştir. P Şekil 1 17 12 C) 3 P Şekil 2 A, O ve T doğrusal noktalar, T' teğet değme noktası, [A'H] 1 [HT], IATI = 17 birim, IA'HI = 9 birim, IT'HI = 12 birim olduğuna göre, yarım küre biçimli beton blokun yarı- çapı kaç birimdir? A) 5 B) 4 D) 2 CH E) 1 36. Dil ca RASYONEL YAYINLARI yo

cismin hacmi kaç san- 201 E) 144m C) 126 |AB| = |AD| = 1 cm |DC| = 2 cm enari etrafında 180° Buna göre, A) Vy B) 12/2 B 6 D) 180x A B) 128 O D) 2 Şekildeki çeyrek daire AO ekseni etrafında 360° döndürülürse oluşan şeklin hacmi kaç santimet- reküp olur? A) 72π E) 3 E) 288 C) 144

NVIDIA GREA 3. 12 030° Yarıçapı 12 cm olan küre şeklindeki karpuzdan yu- karıdaki dilim kesilerek çıkarılıyor. D) 176m Buna göre, karpuz diliminin alanı kaç santimetre- karedir? A) 216T B) 192 E) 168 C) 180 6.

36. A A) 81T .O, .0₂ D) 256T Şekil O, merkezinden 9 cm uzaklıkta ve O₂ mer- kezinden 16 cm uzaklık- ta düzlemlerle kesilmiş iki kürenin birleşmesiyle oluşmuştur. Kürelerin yarıçapları A noktasında dik kesişti- ğine göre, taralı kesit alanı kaç cm² dir? C) 225m B) 144T E) 400m

E) 62 aynı açıölçer ile kli açıölçeri n toplamı E) 190 A) 4 (0) ( 32. Aşağıda Ayasofya mimarisinin kubbe kısmı verilmiştir. Kubbenin tepe noktasının (T), kenarlan (ABT ve (BC) olan dikdörtgen biçimindeki zemine uzaklığı 40 metredir. 80 C) 4√3 D) 2/14 E) 8 T D) 2400 |AB| = 80 metre ve |BC| = 60 metredir. A, D, E ve C noktaları doğrusal olup |AD| = |EC| = 20 metredir. 20 Silindir ve yarım küre biçimindeki kubbenin restorasyon çalışmalarında kubbe iki farklı renge boyanacaktır. 60 Silindir tabanının merkezi ile dikdörtgen zeminin merkezi çakışık olduğuna göre, kubbenin yüzey alanı kaç metrekaredir? A) 1800 B) 2000 E) 2600 C) 2200m Agar On yet

2. Bir kenarı 12 cm olan küp şeklindeki kutu yarıçapı 2 cm olan kürelerle tamamen dolduruluyor. 9³=123 12³ = 1728-hacim 12cm r = 2cm B) 460 C) 864 3 Buna göre kutu içinde kalan boşluk kaç cm³ dür? (π = 3) A) 164 D) 640 3 4.r3 U.2³=32 8 1 E) 584 S 453 A A 5

yamuk D dik yamuksal bölgesinin nda 360° döndürülmesiyle min hacmi kaç cm³? E) 36x B) 24x D) 30% Tabanı zemin ile çakışık, taban çapı ve yüksekliği 16 cm olan üstü açık dik dairesel silindirin üzerine, yarıçapı 10 cm olan yarım küre yerleştiriliyor. Kürenin üstte kalan kesiti yere paralel olduğuna göre, küre üzerinde alınan bir noktanın zemine uzaklığı en az kaç cmdir? C) 9 A) 6 D) 10 B) S E) 12 10. Yarıçapı 20 cm olan bir küre birbirine paralel iki düzlemle kesildiğinde elde edilen kesit alanlan 144 n cm² ve 256 cm² dir. SILINDIR-KONI-KÜRE-2 Tri²=144 =12 Tir₂² =2567 2=16

39 B) 96 12 Yüksekliği 12 birim olan içi dolu bir silindirin her iki tabanından yarıçapı, silindirin taban yarıçapına eşit iki yarım küre çıkarıldığında şekildeki cisim elde ediliyor. Elde edilen cismin yüzey alanı başlangıçtaki silindi- rin yüzey alanından 18 birimkare fazla olduğuna göre, silindirin hacmi kaç birimküptür? A) 90 C) 108 29.1 Deneme - 1 D) 120л E) 126m