Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

Yukarıda analitik düzlemde OABC karesi verilmiştir. i dönüşümü altındaki ikdörtgenidir. A'B'C'D' dörtgenle- alanı kaç birimkare- TKAT= 1 birim, IKCI= 3 birim, KOI= 2 birim ve m(OKA)= 0 olduğuna göre 0 açısı kaç derecedir? 135 16 1 u 4) noktasının y=x önüşümü altın- ktasının y = -X 31. Analitik düzlemde verilen verilen A(1,3) noktasının B(t-2, 2t+4) noktalarma göre simetri dönüşümü altındaki görün- tülerinin denklemini bulunuz. önüşümü altındaki (-43) of AC doğrusuna (3, uf AY 32. y=x+1 Y-x-1=0 A B (4-3) (45)

10. Dik koordinat düzleminde iki köşesi A ( 0-2) B0,4 olan ABC eşkenar üçgeninin C köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisi olabilir? (ajb7 A) (1.3.3 B) (3,3,3 c) (3/3,0) D) (3/3,-1) E) (33,1) 6²=a²+(6+21² = 6²4 busi? + a? +6²+46 +4=36 0²+528b 46=s 946235;? = b- 11. Asabdakı dik koordinat düzleminde A(0, 8), B(4, 0) ve

34. Bir ABC üçgeninin köşe noktaları A(5,4), B(-2,3) ve C(0,-1) olarak verilmiştir. Buna göre, ABC üçgeninin ağırlık merkezinden ge- çen [BC] kenarına paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + y - 4 = 0 C) x - 2y -4 = 0 B) 2x - y + 4 = 0 D) 2x - y -4 = 0 E) x + 2y - 4= 0

2. A ABC üçgen, D(-1,3) E(4,6) F(8,-2) D E B. F C D, E, F bulundukları kenarların orta noktaları olduğuna göre, ABC üçgeninin ağırlık merkezi- nin koordinatları toplamı kaçtır? D) 5 A) 1 B) 2 C)3 E) 6 11

all YENİ NESİL SORULAR - 3 1. Elektrikçi Ahmet Usta, bir evin tesisatını tamir ede- cektir. Bunun için tamir edeceği kabloların bulun- duğu oda ve çatı duvarının analitik düzlemde mo- delini oluşturuyor. Ay B(19, y) Ic C X A(10,0) Oda duvarını kenar uzunluğu 25 br olan kare şek- linde, çatı duvarını dik üçgen şeklinde modelliyor. Kablolar A ve B noktalarından doğrusal olarak, ka- renin merkez noktası olan C noktasındaki elektrik kutusuna bağlanacaktır. Buna göre, kullanılan kabloların toplam uzunlu- ğu kaç birimdir? A) 2012 B) 2512 C) 2712 E) 363 Aydın Yayınları D) 302 2. Şekildeki dikdörtgen bahçede havuz ve çiçek bah- old

Analitik düzlemde A(2,5) noktası veriliyor. Koordinat ek- senleri B(1,1) noktası etrafında pozitif yönde 90° dön- dürülüyor. A noktasının yeni koordinat düzlemindeki koordi- natları aşağıdakilerden hangisidir? A) (5,0) B) (2, 0) C) (-2,-5) D) (5,-2) E) (-5,2) 2 geri keerd es 6-D SA 7-C 8-B 9-3 10-E 12-A 11-D 363 gio u

9.36 E) 8V2 J 4. Dik koordinat sisteminde A(X1,Y1), B(x, y2) noktaları ara- sindaki uzaklık; |AB| = /(x,- x)2 + (yn-y) formülü le hesaplanmaktadır. D(11,8) ita A(1.4) cro 8 8-a BC pa ek Şekilde bir bölgenin krokisi verilmiştir. Kroki, izometrik kâ- 1 ğıda ölçeklenerek koordinat sistemine yerleştirilmiştir. A(1, 4) noktasından harekete başlayan bir kişi, x ekseni üzerinde BC yolunu alarak D(11,8) noktasına ulaşmıştır. |BC| = 1 km olduğuna göre, bu kişinin aldığı yol en az kaç km'dir? (Birimkarelerin bir kenarı 1 km olarak alınmıştır.) A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 4. E 1.D 2.A 3.D

5. 1. Koordinat düzleminde KL doğrusuna ait [KL] doğru parçasının uzunluğu 36 birimdir. II. [KL] doğru parçasının koordinat düzleminin hangi bölgesinde olduğu bilinmemektedir. III. O noktası orijin olmak üzere, [OK] 1 [OL]'dir. IV. P(x, y) noktası KOL Üçgeninin kenarortaylarının ke- sim noktasıdır. + Bir yazılı sorusunda öğretmen öğrencilere yukarıdaki bil- gileri vermiş ve x2 + y2 toplamininin değerini sormuştur. Buna göre, bu sorunun doğru cevabı kaçtır? A) 121 B) 144 C) 196 D) 256 E) 324

e 4) Dik koordinat düzleminde bulunan ABCD dikdörtgeninin kenarları eksenlere paraleldir. A ve C köşelerinin koordinatları sırasıyla (1, -1) ve (3,5) olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birim karedir? C) 12 D) 15 A) 8 E) 16 B) 10 Acain) (2015 YGS)

17. Şekilde O ve k noktalarında yere dik olan direkler, rüz- gardan devrilerek önden görünümü kare biçiminde olan evin üst köşelerine değiyor. Bu görüntü dik koordinat düzlemine taşındığında solda- ki direk y = x doğrusunun üzerinde olmaktadır. = Ay y = x T(10,t) X O K(15,0) Direklerin kesişim noktasının koordinatları T(10, t) ve K(15, 0) olduğuna göre, evin ön yüzünün bir ke- narinin uzunluğu kaç birimdir? D) 7 E) 8 C) 6 B) 5 A) 4

5. Dik koordinat düzleminde; bir köşesi orijinde, diğer köşeleri ise y = x ve y=-x doğruları üzerinde olan bir üçgenin kenarortayian (2,4) noktasında kesiş- mektedir. Buna göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 24 C) 27 E) 1812 D) 9v2

5) Analitik düzlemde A(-1, -7) ve B(3, 1) noktaları veriliyor. |ABI [AB] doğru parçasını = 4 olacak şekilde |AC| içten bölen C noktasının koordinatları aşağıda- kilerden hangisidir? A) (0.4) B) (0, 2) C) (0, -2) D) (0, -5) E) ( 0-6)

8. - Dik koordinat düzleminde A(a -2,5) ve B(2a, 2a + 7) nokta- ları verilsin. Buna göre, [AB]'nin orta noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 2y - 20 = 0 B) 2x + 3y - 18 = 0 C) 3x + 2y + 20 = 0 D) 3x - 2y + 18 = 0 E) 2x - 3y + 20 = 0

2. Analitik düzlemde köşe koordinatlarından ikisi A(3,9) ve C(-1,1) olan bir ABCD karesi çiziniz. [AB] nin orta noktası E ve [AD] nin orta noktası F olmak üzere CEF üçgeninin ağırlık merkezinin orijine uzaklığı kaç birimdir? A) 216 B) 5 C) 26 D) 313 E) 2/7

b bxty-f 12. Analitik düzlemde A(-1,5) ve B(7, -3) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesinin denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? = x-2 B) y = x - 4 D) y = x + 2 E) y = x + 4 C) y = X 317,-3) 5) 276

8. Analitik düzlemde y = 3x + 5 doğrusu üze- rinde olup Ox eksenine uzaklığı Oy ekseni- ne uzaklığının 2 katı olan noktaların koordi- natları toplamı kaçtır? 16 A) 10 B) C) - 14 D) - 15 E) - 16 7 b =-5 (6, 2b) (-5, to) 26+5=26 (a, 20 ) (-3-to), Bats=29 , ,