Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

Erhan okul, kütüphane ve evi arasındaki uzaklıkları he- saplamak için aşağıdaki haritada bulunan koordinatlardan yararlanmıştır. EV Okul A( 22) .B(5,6) C(-7,-3). Kütüphane Erhan'ın evinin okuluna gerçek uzaklığı 4 km olduğu- na göre, akul-kütüphane arası kaç km dir? A8 B) 10: C) 12 D) 14 E) 16

8. Ayna = Dik koordinat düzleminde, y = 6 doğrusu üzerine bir düz ayna yerleştiril- miştir. y=6 A X o B(a,0) A(-3,2) noktasındaki bir göz y ekseni üzerindeki K noktasına bakarak x ekseni üzerindeki B(a, 0) noktasını gördüğüne göre, a kaçtır? 9 11 A) 4 B) C) 5 D) E) 6 2 2 D

34. Bir ABC üçgeninin köşe noktaları A(5,4), B(-2,3) ve C(0,-1) olarak verilmiştir. Buna göre, ABC üçgeninin ağırlık merkezinden ge- çen [BC] kenarına paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + y - 4 = 0 C) x - 2y -4 = 0 B) 2x - y + 4 = 0 D) 2x - y -4 = 0 E) x + 2y - 4= 0

4. Analitik düzlemde G noktası ABC dik üçgeninin ağırlık merkezidir. A(4,9) 3 B(4,0) 6 C(10,0) +G16,3) A noktası d doğrusu boyunca katlandığında aşağıdaki görü- nüm elde ediliyor. A elin wo B C Chio) (10,0) A' Buna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Analitik düzlemde A(2,5) noktası veriliyor. Koordinat ek- senleri B(1,1) noktası etrafında pozitif yönde 90° dön- dürülüyor. A noktasının yeni koordinat düzlemindeki koordi- natları aşağıdakilerden hangisidir? A) (5,0) B) (2, 0) C) (-2,-5) D) (5,-2) E) (-5,2) 2 geri keerd es 6-D SA 7-C 8-B 9-3 10-E 12-A 11-D 363 gio u

5) Analitik düzlemde A(-1, -7) ve B(3, 1) noktaları veriliyor. |ABI [AB] doğru parçasını = 4 olacak şekilde |AC| içten bölen C noktasının koordinatları aşağıda- kilerden hangisidir? A) (0.4) B) (0, 2) C) (0, -2) D) (0, -5) E) ( 0-6)

2. A ABC üçgen, D(-1,3) E(4,6) F(8,-2) D E B. F C D, E, F bulundukları kenarların orta noktaları olduğuna göre, ABC üçgeninin ağırlık merkezi- nin koordinatları toplamı kaçtır? D) 5 A) 1 B) 2 C)3 E) 6 11

all YENİ NESİL SORULAR - 3 1. Elektrikçi Ahmet Usta, bir evin tesisatını tamir ede- cektir. Bunun için tamir edeceği kabloların bulun- duğu oda ve çatı duvarının analitik düzlemde mo- delini oluşturuyor. Ay B(19, y) Ic C X A(10,0) Oda duvarını kenar uzunluğu 25 br olan kare şek- linde, çatı duvarını dik üçgen şeklinde modelliyor. Kablolar A ve B noktalarından doğrusal olarak, ka- renin merkez noktası olan C noktasındaki elektrik kutusuna bağlanacaktır. Buna göre, kullanılan kabloların toplam uzunlu- ğu kaç birimdir? A) 2012 B) 2512 C) 2712 E) 363 Aydın Yayınları D) 302 2. Şekildeki dikdörtgen bahçede havuz ve çiçek bah- old

33,4) 1013) 1M) Ax45 +16 573 6x = 16 x = 2/3 16. B(3,3) ACİL GEOMETRI 49 O A(a,0) Analitik düzlemde şekildeki gibi eş 5 kare veriliyor. Non A(a,0) ve B(3, 3) noktalarından geçen doğru tüm şekli alan bakımından iki eş bölgeye ayırdığına göre, a kaç- tır? e 1 A) 3 DS 3 D) E) E) B) 2 when 120 3.& 40 56 3.6 56 6,8 7.1B BVE

e 4) Dik koordinat düzleminde bulunan ABCD dikdörtgeninin kenarları eksenlere paraleldir. A ve C köşelerinin koordinatları sırasıyla (1, -1) ve (3,5) olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birim karedir? C) 12 D) 15 A) 8 E) 16 B) 10 Acain) (2015 YGS)

5. Dik koordinat düzleminde; bir köşesi orijinde, diğer köşeleri ise y = x ve y=-x doğruları üzerinde olan bir üçgenin kenarortayian (2,4) noktasında kesiş- mektedir. Buna göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 24 C) 27 E) 1812 D) 9v2

5. 1. Koordinat düzleminde KL doğrusuna ait [KL] doğru parçasının uzunluğu 36 birimdir. II. [KL] doğru parçasının koordinat düzleminin hangi bölgesinde olduğu bilinmemektedir. III. O noktası orijin olmak üzere, [OK] 1 [OL]'dir. IV. P(x, y) noktası KOL Üçgeninin kenarortaylarının ke- sim noktasıdır. + Bir yazılı sorusunda öğretmen öğrencilere yukarıdaki bil- gileri vermiş ve x2 + y2 toplamininin değerini sormuştur. Buna göre, bu sorunun doğru cevabı kaçtır? A) 121 B) 144 C) 196 D) 256 E) 324

9.36 E) 8V2 J 4. Dik koordinat sisteminde A(X1,Y1), B(x, y2) noktaları ara- sindaki uzaklık; |AB| = /(x,- x)2 + (yn-y) formülü le hesaplanmaktadır. D(11,8) ita A(1.4) cro 8 8-a BC pa ek Şekilde bir bölgenin krokisi verilmiştir. Kroki, izometrik kâ- 1 ğıda ölçeklenerek koordinat sistemine yerleştirilmiştir. A(1, 4) noktasından harekete başlayan bir kişi, x ekseni üzerinde BC yolunu alarak D(11,8) noktasına ulaşmıştır. |BC| = 1 km olduğuna göre, bu kişinin aldığı yol en az kaç km'dir? (Birimkarelerin bir kenarı 1 km olarak alınmıştır.) A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 4. E 1.D 2.A 3.D

8. - Dik koordinat düzleminde A(a -2,5) ve B(2a, 2a + 7) nokta- ları verilsin. Buna göre, [AB]'nin orta noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 2y - 20 = 0 B) 2x + 3y - 18 = 0 C) 3x + 2y + 20 = 0 D) 3x - 2y + 18 = 0 E) 2x - 3y + 20 = 0

8. Analitik düzlemde y = 3x + 5 doğrusu üze- rinde olup Ox eksenine uzaklığı Oy ekseni- ne uzaklığının 2 katı olan noktaların koordi- natları toplamı kaçtır? 16 A) 10 B) C) - 14 D) - 15 E) - 16 7 b =-5 (6, 2b) (-5, to) 26+5=26 (a, 20 ) (-3-to), Bats=29 , ,

b bxty-f 12. Analitik düzlemde A(-1,5) ve B(7, -3) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesinin denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? = x-2 B) y = x - 4 D) y = x + 2 E) y = x + 4 C) y = X 317,-3) 5) 276