Öklid Teoremi Soruları

38. E ABC dik üçgen [AB] 1 [BC] [DE] L [AC] |BD| = |DC| = 6 br 36 B 6 D 6 C X, 1 7 = 6.9.5 2 x=5y Turuncu boyalı bölgenin alanı mavi üçgenin alanının 5 katı olduğuna göre, AB = x kaç br'dir? A) 4√2 B) 4√3 C) 4√6 ſolche, E) 6√3 29

31. A 25 cm Şekil 1 A B A B) 44 K Şekil 3 Şekil 2 B C) 45 B 1. Aralarında 25 cm uzaklık bulunan iki çivi arasına Şekil 1 deki gibi esnek bir lastik takılıyor. 12 II. Parmağın ucuna geçirilen lastik %40 oranında esneti- lerek m(APB) = 90° olacak biçimde Şekil 2 deki gibi P noktasına kadar çekiliyor. III. P noktasına sabitlenen lastiğin uzun parçası olan [PB], Şekil 3 teki gibi bir kez daha esnetilerek [AB] nın orta noktası olan K noktasına getiriliyor. 28 Buna göre, son durumda lastiğin uzunluğu kaç cm ol- muştur? A) 40 D) 48 32. Aşağıda nomdu E) 50

BC 37. Şekil 1'de yüzeyleri dikdörtgen biçiminde ve yan boşluğu ABCD dikdörtgen şeklinde olan bir masa verilmiştir. A 15 cm B K B E AK // EL, |AB| = 15 cm Masa [EL] boyunca kesildiğinde sağdaki parça C noktasından dönüyor ve Şekil 2'deki gibi E noktası yere E' noktasında te- mas ediyor. E' Şekil 1 E 25 cm Şekil 2 TIA PRADL D'C, IE'CI = 25 cm inc olduğuna göre, E ile D' noktası arası uzaklık kaç cm'dir? A) 11 B)√123 C) √130 D) 5√5 E) 12

12. [AB] [BC] olarak verilmiş. ABC dik üçgeni biçimindeki bir alanda B noktasında bulunan Volkan [AC] kenarına en kısa yoldan yürüyerek E noktasına geliyor. A) 24 5 |AB| = 15 metre |BC| = 20 metre 20 C E noktasındaki Volkan'ın [AB] ve [BC] kenarlarına en kısa uzaklıklar toplamı kaç metredir? B) 322 C) 5 A 48 5 F B D) E 76 5 84 5 15

5. Test - 2 4 A B +q Yukarıdaki verilere göre, x A) 2√7 X ABC bir dik üçgen, AB LBC, BD LAC |AB| = 4 cm, |CD| = 6 cm, |BC| = B) 4√2 alb'mo s 6 = X kaç cm'dir? 728-1841 C) 6 42+a=x² 36 + 6+a=X²-8 +2 Fasikül 4 Özel Üçgenler D) 2√10 ( 08A E) 4√3 2020 TYT ÖSYM 7. sorusu 6. Dik kenar uzunlukları 1 birim olan 5 özdeş ikizkenar dik üçgen, hipotenüsleri aynı doğru üzerinde olacak ve yan yana gelen üç- genlerin birer köşesi çakışacak biçimde Şekil 1'deki gibi diziliyor.

MATEMATİK 1 KABATAŞ AKADEMI EME 33. Dilara, bir dik üçgeninin ağırlık merkezinden geçecek şekilde 6 birim uzunluğundaki bir doğru parçasını çizdiğinde Şekil 1'deki görünümü, bu doğruyu C noktası etrafında diklik merkezinden geçecek şekilde döndürdüğünde Şekil 2'deki görünümü elde ediyor. X A A) 1 A 2 X B) 1,2 5 Şekil 1 TYT/B Şekil 2 Dilara Şekil 2'deki doğrunun, üçgenin en yakın köşesine uzaklığını 2 birim ölçtüğüne göre, doğrunun üçgen dışında kalan kısmı kaç birimdir? C) 1,6 B B D) 2 E) 2,4

TYT Ünite Değerlendirme Sınavı 22. Bir ABC dik üçgeni biçimli yeşil renkli kartonun üzerine ABH dik üçgeni biçimli kırmızı karton Şekil 1'deki gibi yerleştirilmiştir. BALAC ve AH1 BC'dir. A B B X/B¹ H 12 D) 2√7 H Şekil 1 A 4 C Şekil 2 Kırmızı karton H noktası etrafında ve saat yönünde 90° döndürülünce Şekil 2'deki konuma geliyor. Bu durumda |AB| = 2 br ve |A'C| = 4 br olduğuna göre, |AB| = x kaç birimdir? A) 4 B) 2√5 E) 4√2 C) 2√6 23. Şekil 1'deki [AB] teli C ve D noktalarıyla üç eş parçaya ayrılmıştır. Testokul

mıştır. rtlarda yazılı aşağıda a 29. Aşağıda verilen renkleri sarı, mavi, turuncu olan özdeş dikdörtgen levhalardan her birinin köşegen uzunluğu 7√5 cm'dir. 2² +6² = 245 Bulevhalar aşağıdaki gibi kenarları çakışacak şekilde dizilerek yeni bir şekil oluşturulmuştur. Şekilde C, D, F noktaları ile H, G, L noktaları kendi aralarında doğrusaldır. A) 25 S Ars A B) 28 H Buna göre elde edilen şekil üzerinde bulunan A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? F C) 32 B D) 35 E) 42

8. • Düzlemde [BA] 1 [AC] olacak şekilde bir ABC üç- geni çizelim. [BC] üzerinde B ve C den farklı bir K, [AB] üzerin- de A ve B den farklı bir L noktası seçelim. ● [KL] doğru parçasını çizelim. Bu çizimde, IALI = ILBI = ILKI, IBKI = 4 br, IKCI = 5 br olduğuna göre, IKLI kaç br dir? A)/2 (C) 4 B) 3 √56 5614 √16 = 9 5 $ 6

92 19 DÖrnek - 18 Ön yüzü mavi, arka yüzü turuncu ABC dik üçgeni biçimindeki kağıt [AD] boyunca B köşesinden katlanınca B noktası [DC] üzerindeki B' noktası ile çakışmaktadır. 2√5 A D A 4√5 B' Verilenlere göre, |B'C| = x kaç birimdir? X C C

doğal sa- EX4 GA fott 25 32. Aşağıdaki şekilde ABC bir dik üçgen, DEFC bir dikdörtgen, [AE] L [BC], [BD| = |DE| ve |AD| = 12 birimdir. B A) 36 B 40 D E 12 Yukarıdaki verilere göre, boyalı üçgenlerin alanları top- lamı kaç birimkaredir? B) 48 C) 60 F D) 72 E) 96 1. OTURUM

x X veriliyor. oğrunun göre, A oğrunun isidir? +4=0 15=0 16. Analitik düzlemde eksenlerden a ve b N birimlik doğru parçaları ayıran ve orijine uzaklığı d birim olan bir doğru veriliyor. Buna göre, d nin a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) C) +10 7/ d d² 1 a 1 -12-18 a² b² E) B) D) -10 -10 -15 12121212121212 a² + b² {1 - 1 1 a a b 0/0 0/1 Der mel nok eks Bun xe ği n doğ bulu Bulu runu

37. Şekildeki ABCD karesinde DE n CF = {K}, |DK| = 9 birim, |KE| = 4 birim ve |FB| = |CE|'dir. x+yx4 D A) 27 A F B) 29 K C) 30 C E B Y x Buna göre, boyalı FBEK dörtgeninin alanı kaç birimkaredir? LC X D) 33 5 E) 36 39

Noktanın Analitik incelenmest O 9. Dik koordinat düzlemine yerleştirilen ABC dik üçgeni biçimindeki bir karton gösterilmiştir. A(-2, 0) O B) 4 B(8,0) Buna göre, verilen kartonun [AC] kenarı ilk defa y eksenine paralel olana kadar saatin tersi yönünde A noktası etrafında döndürüldüğünde B noktası- nın görüntüsünün ordinatı aşağıdakilerden hangisi olur? A) √14 C) 3√2 X D) 2√5 E) 5

çgen ve Öklid Bağıntıları - IV A B E A) 16 B) 18 £4. ABE ve ACD dik üçgen, [AB] 1 [AD], [AC] 1 [CD] |AE| = |ED|, |AB| =5 cm, |BC| = 25 cm Yukarıdaki verilere göre, |AD| kaç cm dir? C) 20 S D) 22 bry E) 2 [AB] JAS

5. m(BCE)=2m(ABC), |BD|=8 cm, |CE| =6 cm Yukarıdaki verilere göre, |AD|=x kaç cm dir? A) √6 B) √7 A X A) = 1 C) 2√2 Yukarıdaki verilere göre, B)=1/22 T BLE 16 Diklik merkezi A köşesinde olan ABC üçgeninde |ET|=|AT|=|TC|, |EC|=16|BE| |TE| |AB| D) 3 E) √10 C) 1 8 oranı kaçtır? C D) 2 E) 3