Üçgende Kenar Orta Dikme Soruları

0. T C Birim kareli zeminde ABC üçgeni çizilmiştir. Buna göre, D) II ve III A noktası yüksekliklerin kesim noktasıdır. II. K noktası kenarortaylanın kesim noktasıdır. III. T noktası kenarorta dikmelerin kesim noktas dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

ACIL MAT ? ÖRNEK Dik koordinat düzleminde alınan ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi orijinde yer almaktadır. A(4, -3) ve [AB] [AC] olduğuna göre, bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? (210) xe ya

3900 AJAAJMINASAX ÖĞRETEN SORULAR 10. B K L Menor E GA ↑ • App ABC üçgeninde, KE [DP], LE [PE], [PD] 1 [AB [PE] [AC], |AK| = |BK|, |AL| = |LC|'dir. Buna göre, www Vinost qu'z I. P noktası, ABC'nin diklik merkezidir. II. P noktası, ABC'nin çevrel çember merkezidir. III. P noktası, AKL'nin dış teğe çember merkezidir. IV. ABC üçgeni, geniş açılı bir üçgendir. yukarıdaki yargılardan kaç tanesi doğrudur? A) Hiçbiri B) 1 C) 2 D) 3 EN

3. Atmosferdeki sıcaklık artışından dolayı kutup buzullarında olu- şan erime şekillerini inceleyen bilim insanları aşağıda görseli verilen parçalardan bir tanesinin prototipini çizmiş ve kırılma açılarını incelemişlerdir. WON . ● A D ABC üçgeni biçimindeki buzul parçası incelenirken zamanla, H diklik merkezinden geçen [CH] ve [HD] boyunca kırılıp iki parçaya ayrıldığı görülüyor ve kırılma ile ilgili şu notlar alınıyor. m(HCB) = 20° IADI = IDHI ● 20° H B [DH] // [AC] Buna göre, ACH açısı kaç derece olarak hesaplanmıştır? A) 20 B) 30 C) 35 D) 40 E) 50

3. A 12 'H B 105⁰ 45% m(ABC)= 105° m (ACB) = 45° |AB| = 12 cm Yukarıdaki şekilde H noktası ABC üçgeninin diklik merkezi olduğuna göre, H noktasının [AC] na uzaklığı kaç cm dir? A) 6 B) 6√2 C) 9 D) 6√3 E) 12 Geometri Modüler Soru Bankası 107

dergisi 32. Aşağıdaki şekilde verilen ABC üçgeninde D noktası çevrel çemberin merkezidir. neu4t5 B E dur? A) Yalnız I A D D noktasından [AB], [AC] ve [BC] kenarlarına O çizilen dikmeler kenarları sırasıyla E, F ve H noktalarında kesiyor. D) Il ve t Buna göre, I. D noktasının üçgenin köşelerine olan uzaklıkları birbirine eşittir. II. IAEI + ICHI + ICFI= IAFI + IBEI+IBHI dır. III. A, D ve H noktaları doğrusaldır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğru- F B) I ve II C) I ve III E), II ve III

sabit kalmak ç derece di Çaçiortayi ) 30 O C ABC üçgeninde AEF üçgeni, EF doğrusu boyunca katlan- dığında A köşesi ile ABC üçgensel bölgesinin ağırlık mer- kezi olan G noktası çakışıyor. B E K G 12 D C A,K,G,D noktaları doğrusaldır. IGDI = 12 birim Buna göre, IGKL uzunluğu kaç birimdir? (A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 6.

31. B 10√2 D K C D noktası ABC üçgeninin kenar orta dikmelerinin kesim noktasıdır. E ve F bulundukları kenarların orta noktasıdır. m(BAK) = m(KAF), |AK| = 10√2 cm Yukarıdaki verilere göre, |KF| kaç cm dir? A) 5 B) 6√2 ()8√2 D) 10 E) 6

ÖSYM TARZI ÖDEV TEST - 2 7. ABCD dörtgeninin kenar orta dikmeleri K noktasında ke sişmektedir. K noktası ile dörtgenin köşeleri doğrusal çizgiler ile birleştirilerek oluşan üçgenler Şekil 1'deki gibi farklı renkler ile boyanıyor. Ardından bu üçgenler kenarlan boyunca kesildikten sonra üçü Şekil 2'deki gibi birleştir diğinde KLM üçgeni elde ediliyor. D C 8. A BK A) 66 L m(BAD) = 66 olduğuna göre, m(ABC) kaç derecedir? B) 68 C) 71 D) 72 E) 74

31.Şekildeki bisikletin gövdesi ABC ve BKC üçgenlerinden oluşmaktadır. B K noktası, ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezi ve m(BAC) = 40° dir. A) 60 Buna göre, m(BKC) kaç derecedir? B) 65 A C) 70 D) 75 E) 80

ki Z E 75 A 35. Aşağıdaki birim kareli zeminde ABC üçgeni verilmiştir.. A 3% C 10 lobose Şekildeki ABC üçgeninin B köşesi ile diklik merkezi arasındaki uzaklık kaç birimdir? MOHA A) √2 B) √5 C) √10 26 A D) 0 ar 4. 4034 E) 2 18-23 (3 6

33. Aşağıda birim kareler üzerinde çizilmiş ABC dik üçgeni veriliyor. A din A) 13 B Eitimde Nitelikil Sayfa ABC üçgeninin ağırlık merkezi G, diklik merkezi K ve ke- nar orta dikmelerinin kesişim noktási P olsun. Buna göre, IKGI-IGPI çarpımı kaçtır? 13 B 079 2 D) √13 2 C C) - jes E) √13 13 3 S (A 34

DENEME-3 B 6 B √61 Şekil 1 Şekil 2 ikizkenar üçgen şeklindeki kartonun çevrel çemberi- nin merkezi O noktasıdır. Şekil 1 deki bu karton kesikli çizgiler boyunca kesilerek iki parça elde ediliyor. Par- çalardan biri Şekil 2 deki gibi birleştiriliyor. B) 20 O' Oluşan şekilde O'B] = √61 cm ve AB| = 6 cm ol- duğuna göre, Şekil 2'deki kartonun çevresi kaç cm'dir? A) 18 C) 22 D) 26 E) 30

to tell 7. A X 74 B N y E 100° A) x > y = z 30-A Yukarıdaki verilere göre x, y, z'nin sıralanışı aşa- ğıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? B) y >x> z D) x >z>y 31412 ABC dik üçgen ABLBC m(A)=2m(C) m(BEC)=100° |AB| = x cm |BE| = z cm C |AE|=y cm C) y>z>x E) x >y> z *** Feis Yayınla

38. Birim karelerin bulunduğu şekildeki kâğıt üzerine köşe noktaları K, L ve M olan üçgen çizilecektir. K B C A D E M L Buna göre, KLM üçgeninin diklik merkezi hangi kare içerisinde yer alır? A) A B) B C) C D) D E) E

--12-13 B = 5 cm, |AB| = 24 cm a ait kenarortayın uzun- D) 13) E) 15 4. A 20 A) 16 ÜÇGENDE KENARORTAY B) 15 X D G C 16 G; ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre,x kaç cm dir? B C) 14 ABC bir üçgen [CG] L [GB] |AG| = 20 cm |GB| = 16 cm |GC| = x D) 12 E) 13