Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Üçgende Kenar Orta Dikme Soruları

B
Çözüm
A
10
K
6√2
C
9
K noktası ABC üçgeninin kenar orta dikmelerinin kesim
noktasıdır.
AK] 1 [BK], |AC| = 6√2 cm, |BC| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm'dir?
A) 6√2
B) 10
C) 2√13 D) 4√3
E) 3√5
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
B Çözüm A 10 K 6√2 C 9 K noktası ABC üçgeninin kenar orta dikmelerinin kesim noktasıdır. AK] 1 [BK], |AC| = 6√2 cm, |BC| = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm'dir? A) 6√2 B) 10 C) 2√13 D) 4√3 E) 3√5
X47
mindeki KLN kağıdı [KM] boyunca kat-
ediliyor. IKLI= 17 cm, IKNI = 25 cm
-?
D) 28
M 8
Şekil 2
4d
25
L' 12 N
E) 32
9.
A) 4
Şekildeki ABC üçgeninde [DF] ve [EF] kenar orta dikmeler-
dir. FE [BC], IEFI = 6 cm ve IBCI= 20 cm dir.
B
9
B) 5
10
A
10
F
20
Buna göre, IDFI kaç santimetredir?
8
C) 7
6
E
10
G
D) 8
E) 9
on yu
ABC kâğıdı Şekil 1'.
şesinin üzerine gele
A
B
40°
80
Şekil
Buna göre; IA
nışı aşağıdak
A) IACI <IAE
B) IACI <IBD
C) IAEI <IA
D) IAEI <IE
E) IBDI <IA
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
X47 mindeki KLN kağıdı [KM] boyunca kat- ediliyor. IKLI= 17 cm, IKNI = 25 cm -? D) 28 M 8 Şekil 2 4d 25 L' 12 N E) 32 9. A) 4 Şekildeki ABC üçgeninde [DF] ve [EF] kenar orta dikmeler- dir. FE [BC], IEFI = 6 cm ve IBCI= 20 cm dir. B 9 B) 5 10 A 10 F 20 Buna göre, IDFI kaç santimetredir? 8 C) 7 6 E 10 G D) 8 E) 9 on yu ABC kâğıdı Şekil 1'. şesinin üzerine gele A B 40° 80 Şekil Buna göre; IA nışı aşağıdak A) IACI <IAE B) IACI <IBD C) IAEI <IA D) IAEI <IE E) IBDI <IA
SA
10. ABC herhangi bir üçgen;
[AE]1[BC] ve E = [BC]
[BH]1[AC] ve H = [AC]
[CF]1[AB] ve F = [BA]
[FE]n[BH]={K}
|HF|= 6 br-|HE| = 8 br |FE| = 7 br
Yukarıdaki verilere göre, |HK| kaç br dir?
B) 4
C) 4√2
D) 6
A) 3
B
LIN
K
7
O
A
(1)
E
H
E) 4√3
12. Çeşitkena
elemanla
1. AB
lan
ma
TL
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
SA 10. ABC herhangi bir üçgen; [AE]1[BC] ve E = [BC] [BH]1[AC] ve H = [AC] [CF]1[AB] ve F = [BA] [FE]n[BH]={K} |HF|= 6 br-|HE| = 8 br |FE| = 7 br Yukarıdaki verilere göre, |HK| kaç br dir? B) 4 C) 4√2 D) 6 A) 3 B LIN K 7 O A (1) E H E) 4√3 12. Çeşitkena elemanla 1. AB lan ma TL
12. Düzlemde ABC üçgeni çiziliyor.
nin iç açıortaylarının kesim noktası ve K noktası da ABC
LABI= IACI= 10 cm, IBCI= 12 cm, I noktası ABC üçgeni
üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.
Yukarıdaki verilere göre HKI kaç cm dir?
D) 2
A
B)
5
4
C)
32
E)
13
4
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
12. Düzlemde ABC üçgeni çiziliyor. nin iç açıortaylarının kesim noktası ve K noktası da ABC LABI= IACI= 10 cm, IBCI= 12 cm, I noktası ABC üçgeni üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. Yukarıdaki verilere göre HKI kaç cm dir? D) 2 A B) 5 4 C) 32 E) 13 4
KafaDengi
4.
?
O
Ormandaki tavşanın iki ağacın altında da yuvası vardır.
Tavşan bu yuvalar arasındaki mesafenin tam ortasından
ve dik biçimde havuç tarlasına doğru gitmektedir.
Sağdaki ağaç tavşanın yolu üzerinde olmadığına
göre, bu üç ağacın oluşturduğu üçgende tavşanın
gittiği yol için aşağıdakilerden hangisi ya da hangi-
leri kesinlikle söylenebilir?
1. Üçgenin ağırlık merkezinden geçer.
II. Yol üzerindeki bir nokta üç ağaca da eşit mesafede-
dir.
III. Üç iç açıortayın kesişim noktası bu yol üzerindedir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
KafaDengi 4. ? O Ormandaki tavşanın iki ağacın altında da yuvası vardır. Tavşan bu yuvalar arasındaki mesafenin tam ortasından ve dik biçimde havuç tarlasına doğru gitmektedir. Sağdaki ağaç tavşanın yolu üzerinde olmadığına göre, bu üç ağacın oluşturduğu üçgende tavşanın gittiği yol için aşağıdakilerden hangisi ya da hangi- leri kesinlikle söylenebilir? 1. Üçgenin ağırlık merkezinden geçer. II. Yol üzerindeki bir nokta üç ağaca da eşit mesafede- dir. III. Üç iç açıortayın kesişim noktası bu yol üzerindedir. A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III
Bireyhaneler
6.
30°
A) 10
D
C
A
ABCD eşkenar dörtgeninin çevresi 24 cm dir.
m(DAB)=30° olduğuna göre, Alan (ABCD) kaç cm² dir?
B) 12
C) 15
D) 16
E) 18
2011-2012 - DAF - GEOMETRI (MF-TM) / (YGS-LYS 1) - 29
5
S
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
Bireyhaneler 6. 30° A) 10 D C A ABCD eşkenar dörtgeninin çevresi 24 cm dir. m(DAB)=30° olduğuna göre, Alan (ABCD) kaç cm² dir? B) 12 C) 15 D) 16 E) 18 2011-2012 - DAF - GEOMETRI (MF-TM) / (YGS-LYS 1) - 29 5 S
tro-
et-
na
ja
K
ek
le
n
33.
A
25 cm
Şekil 1
A
P
BA
K
Şekil 3
Şekil 2
B
B
I. Aralarında 25 cm uzaklık bulunan iki çivi arasına
Şekil 1 deki gibi esnek bir lastik takılıyor.
II. Parmağın ucuna geçirilen lastik %40 oranında esneti-
lerek m(APB) = 90° olacak biçimde Şekil 2 deki gibi
P noktasına kadar çekiliyor.
III. P noktasına sabitlenen lastiğin uzun parçası olan [PB],
Şekil 3 teki gibi bir kez daha esnetilerek [AB] nin orta
noktası olan K noktasına getiriliyor.
Buna göre, son durumda lastiğin uzunluğu kaç cm ol-
muştur?
A) 40
B) 44. C) 45 D) 48 E) 50
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
tro- et- na ja K ek le n 33. A 25 cm Şekil 1 A P BA K Şekil 3 Şekil 2 B B I. Aralarında 25 cm uzaklık bulunan iki çivi arasına Şekil 1 deki gibi esnek bir lastik takılıyor. II. Parmağın ucuna geçirilen lastik %40 oranında esneti- lerek m(APB) = 90° olacak biçimde Şekil 2 deki gibi P noktasına kadar çekiliyor. III. P noktasına sabitlenen lastiğin uzun parçası olan [PB], Şekil 3 teki gibi bir kez daha esnetilerek [AB] nin orta noktası olan K noktasına getiriliyor. Buna göre, son durumda lastiğin uzunluğu kaç cm ol- muştur? A) 40 B) 44. C) 45 D) 48 E) 50
m(BAC) = 90 olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz.
◆ [BC] kenarının orta dikmesi olan d doğrusunu çiziniz.
d doğrusunun [BC] yi kestigi nokta D ve [AC] yi kestiği
nokta E olsun
Bu çizimde |AE| = 6 br |EC| = 10 br olduğuna göre, |AB| kaç
D) 6√Ž E) 9
birimdir?
A) 6 B) 4√3 C) 8
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
m(BAC) = 90 olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. ◆ [BC] kenarının orta dikmesi olan d doğrusunu çiziniz. d doğrusunun [BC] yi kestigi nokta D ve [AC] yi kestiği nokta E olsun Bu çizimde |AE| = 6 br |EC| = 10 br olduğuna göre, |AB| kaç D) 6√Ž E) 9 birimdir? A) 6 B) 4√3 C) 8
sat
sat
71.
(Based on the above data, how many cm is x?)
D
A) 2√2
galata yogat
cm'dir?
alatakas sat Calatay
dare göre, xl
ssa
sat galata yös sat galat
T
12.
B
C) 2√3 satsalate you
sat galata yös sat galatös sat galata
G
ABC bir dik üçgen (right triangle),
D) 4
SG, ağırlık merkezi (Center of
[AB] [AC], [AG] [BG/t galata Os sat
at
above data,
E) 2-
●
Chata you cat Palatas sa galata yös
montata you cat ga ata yöss
=
Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir?
(Based
sat
many cm is x?)
s sat
ssat galana yös sa galdhomes em
Yuk
2.
IBC)
a/Boyös sat
galata yo
galata
(Ba
A
S sat galat
Os sat
ga
C) 6
gayata yos at galata yös sat jelata yös sat
3
os sat
E) 8
pata yös sat galata yös sa
galata yös s
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
sat sat 71. (Based on the above data, how many cm is x?) D A) 2√2 galata yogat cm'dir? alatakas sat Calatay dare göre, xl ssa sat galata yös sat galat T 12. B C) 2√3 satsalate you sat galata yös sat galatös sat galata G ABC bir dik üçgen (right triangle), D) 4 SG, ağırlık merkezi (Center of [AB] [AC], [AG] [BG/t galata Os sat at above data, E) 2- ● Chata you cat Palatas sa galata yös montata you cat ga ata yöss = Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? (Based sat many cm is x?) s sat ssat galana yös sa galdhomes em Yuk 2. IBC) a/Boyös sat galata yo galata (Ba A S sat galat Os sat ga C) 6 gayata yos at galata yös sat jelata yös sat 3 os sat E) 8 pata yös sat galata yös sa galata yös s
33.
B
Şekilde ABC bir üçgen, [AB] kenarı üzerinde herhangi bir D noktası
işaretlenmiştir. ABC üçgeninin kenar orta dikmeleri [BC] üzerindeki
bir P noktasında kesişmektedir.
IBCI= 21ADI ve m(ACB) = 65°
-
olduğuna göre, m(DPB) kaç derecedir?
A) 52
B) 52,5 C) 53
D) 55,5
E) 57
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
33. B Şekilde ABC bir üçgen, [AB] kenarı üzerinde herhangi bir D noktası işaretlenmiştir. ABC üçgeninin kenar orta dikmeleri [BC] üzerindeki bir P noktasında kesişmektedir. IBCI= 21ADI ve m(ACB) = 65° - olduğuna göre, m(DPB) kaç derecedir? A) 52 B) 52,5 C) 53 D) 55,5 E) 57
Örnek-9
B
H
A) 5
Çözüm-9
G
A
F
D
E
C
ABC bir üçgen, |AB| = |ACI, A, D ve C doğrusal, A, G
ve B doğrusal,
[AF] [BC], [CH] [AB], [DG] [AB]. [DE] 1 [BC],
|DE| = 2x birim, |AF| = 3-IGDI, ICHI = 21 birim
Yukarıdaki verilere göre, x kaç birimdir?
B) 7
C) 9
D) 11
✓
E) 13
EN
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
Örnek-9 B H A) 5 Çözüm-9 G A F D E C ABC bir üçgen, |AB| = |ACI, A, D ve C doğrusal, A, G ve B doğrusal, [AF] [BC], [CH] [AB], [DG] [AB]. [DE] 1 [BC], |DE| = 2x birim, |AF| = 3-IGDI, ICHI = 21 birim Yukarıdaki verilere göre, x kaç birimdir? B) 7 C) 9 D) 11 ✓ E) 13 EN
M
erilen noktala
olabilir?
D
EJE
2.
AS (3 10
B
A
8
Yukarıda
A) 6
G
X
D
E
C
ABC üçgeninde
G, ağırlık merkezi
AD I BE
|AB| = 10 cm
|BG| = 8 cm
verilenlere göre, |GD| = x kaç cm'dir?
B) 5
C) 4
D) 3
karekök
E) 2
109
Çi
na
a
F
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
M erilen noktala olabilir? D EJE 2. AS (3 10 B A 8 Yukarıda A) 6 G X D E C ABC üçgeninde G, ağırlık merkezi AD I BE |AB| = 10 cm |BG| = 8 cm verilenlere göre, |GD| = x kaç cm'dir? B) 5 C) 4 D) 3 karekök E) 2 109 Çi na a F
8.
6
A
8
C
B
[AB] 1 [AC], |AB| = 6 birim, |AC| = 8 birim
ABC dik üçgeninde kenar orta dikmelerin kesişim nok-
tası K dır.
Buna göre, K noktasının ABC üçgeninin köşeleri-
ne olan uzaklıkları toplamı kaç birimdir?
A) 9
B) 12
C) 15
D) 18 E) 21
ematik
A) A
B) B
11. Şekil 1 de
noktasıdır.
DE doğrul
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
8. 6 A 8 C B [AB] 1 [AC], |AB| = 6 birim, |AC| = 8 birim ABC dik üçgeninde kenar orta dikmelerin kesişim nok- tası K dır. Buna göre, K noktasının ABC üçgeninin köşeleri- ne olan uzaklıkları toplamı kaç birimdir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 ematik A) A B) B 11. Şekil 1 de noktasıdır. DE doğrul
3.
B
8
Cha
ABC bir dik üçgen, AB LBC, |AD| = |DC|
|AB| = 6 cm, |BC| = 8 cm
Ni mizer
GELİŞİM
TAMAMLAMA
TESTI
Yukarıda verilen ABC dik üçgeni için,
1. İç teğet çemberinin yarıçapı 2 cm'dir.
D) I ve II
II. D, çevrel çemberinin merkezidir.
III. B ve D noktaları arasındaki uzaklık 7 cm'dir.
ifadelerinde hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
15
E) I, II ve III
Yalnız III
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
3. B 8 Cha ABC bir dik üçgen, AB LBC, |AD| = |DC| |AB| = 6 cm, |BC| = 8 cm Ni mizer GELİŞİM TAMAMLAMA TESTI Yukarıda verilen ABC dik üçgeni için, 1. İç teğet çemberinin yarıçapı 2 cm'dir. D) I ve II II. D, çevrel çemberinin merkezidir. III. B ve D noktaları arasındaki uzaklık 7 cm'dir. ifadelerinde hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 15 E) I, II ve III Yalnız III
DD
37. A açısı dik açı olan bir ABC üçgeninde [BC] üzerinde
[AH] [BC] olacak şekilde bir H noktası alınıp [AH] çiziliyor.
Daha sonra, [AH] üzerinde 2|AD| |DH| = 4 cm olacak şekil-
de bir D noktası işaretleniyor.
4
Buna göre, DBC üçgeninin diklik merkezinin A noktasına
uzaklığı kaç cm'dir?
A) 1
B) 2
B
u
AYT DENEME - 5
12
D
C) 3
D) 4
c
E) 5
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
DD 37. A açısı dik açı olan bir ABC üçgeninde [BC] üzerinde [AH] [BC] olacak şekilde bir H noktası alınıp [AH] çiziliyor. Daha sonra, [AH] üzerinde 2|AD| |DH| = 4 cm olacak şekil- de bir D noktası işaretleniyor. 4 Buna göre, DBC üçgeninin diklik merkezinin A noktasına uzaklığı kaç cm'dir? A) 1 B) 2 B u AYT DENEME - 5 12 D C) 3 D) 4 c E) 5
32. Aşağıda verilen ABC dik üçgeni şeklindeki bir
parkın A köşesinde bulunan Ali ve Murat par-
kin [BC] kenarına gitmek istiyor.
A
yilfv8
28
150 metre
B
5
200 metre
C
Parkın dik kenar uzunlukları 150 metre ve 200
metredir.
al
D) 320
final dergi
ALWOR
Ali en kısa yoldan, Murat ise en uzun yoldan
[BC] kenarına doğru doğrusal olarak ilerliyor.
Buna göre, Ali ve Murat'ın yürüdüğü yolla-
rin toplamı kaç metredir?
A) 314
B) 315
E) 324
C) 319
Geometri
Üçgende Kenar Orta Dikme
32. Aşağıda verilen ABC dik üçgeni şeklindeki bir parkın A köşesinde bulunan Ali ve Murat par- kin [BC] kenarına gitmek istiyor. A yilfv8 28 150 metre B 5 200 metre C Parkın dik kenar uzunlukları 150 metre ve 200 metredir. al D) 320 final dergi ALWOR Ali en kısa yoldan, Murat ise en uzun yoldan [BC] kenarına doğru doğrusal olarak ilerliyor. Buna göre, Ali ve Murat'ın yürüdüğü yolla- rin toplamı kaç metredir? A) 314 B) 315 E) 324 C) 319