Üçgende Kenar Orta Dikme Soruları

B Çözüm A 10 K 6√2 C 9 K noktası ABC üçgeninin kenar orta dikmelerinin kesim noktasıdır. AK] 1 [BK], |AC| = 6√2 cm, |BC| = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm'dir? A) 6√2 B) 10 C) 2√13 D) 4√3 E) 3√5

X47 mindeki KLN kağıdı [KM] boyunca kat- ediliyor. IKLI= 17 cm, IKNI = 25 cm -? D) 28 M 8 Şekil 2 4d 25 L' 12 N E) 32 9. A) 4 Şekildeki ABC üçgeninde [DF] ve [EF] kenar orta dikmeler- dir. FE [BC], IEFI = 6 cm ve IBCI= 20 cm dir. B 9 B) 5 10 A 10 F 20 Buna göre, IDFI kaç santimetredir? 8 C) 7 6 E 10 G D) 8 E) 9 on yu ABC kâğıdı Şekil 1'. şesinin üzerine gele A B 40° 80 Şekil Buna göre; IA nışı aşağıdak A) IACI <IAE B) IACI <IBD C) IAEI <IA D) IAEI <IE E) IBDI <IA

SA 10. ABC herhangi bir üçgen; [AE]1[BC] ve E = [BC] [BH]1[AC] ve H = [AC] [CF]1[AB] ve F = [BA] [FE]n[BH]={K} |HF|= 6 br-|HE| = 8 br |FE| = 7 br Yukarıdaki verilere göre, |HK| kaç br dir? B) 4 C) 4√2 D) 6 A) 3 B LIN K 7 O A (1) E H E) 4√3 12. Çeşitkena elemanla 1. AB lan ma TL

12. Düzlemde ABC üçgeni çiziliyor. nin iç açıortaylarının kesim noktası ve K noktası da ABC LABI= IACI= 10 cm, IBCI= 12 cm, I noktası ABC üçgeni üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. Yukarıdaki verilere göre HKI kaç cm dir? D) 2 A B) 5 4 C) 32 E) 13 4

KafaDengi 4. ? O Ormandaki tavşanın iki ağacın altında da yuvası vardır. Tavşan bu yuvalar arasındaki mesafenin tam ortasından ve dik biçimde havuç tarlasına doğru gitmektedir. Sağdaki ağaç tavşanın yolu üzerinde olmadığına göre, bu üç ağacın oluşturduğu üçgende tavşanın gittiği yol için aşağıdakilerden hangisi ya da hangi- leri kesinlikle söylenebilir? 1. Üçgenin ağırlık merkezinden geçer. II. Yol üzerindeki bir nokta üç ağaca da eşit mesafede- dir. III. Üç iç açıortayın kesişim noktası bu yol üzerindedir. A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

Bireyhaneler 6. 30° A) 10 D C A ABCD eşkenar dörtgeninin çevresi 24 cm dir. m(DAB)=30° olduğuna göre, Alan (ABCD) kaç cm² dir? B) 12 C) 15 D) 16 E) 18 2011-2012 - DAF - GEOMETRI (MF-TM) / (YGS-LYS 1) - 29 5 S

tro- et- na ja K ek le n 33. A 25 cm Şekil 1 A P BA K Şekil 3 Şekil 2 B B I. Aralarında 25 cm uzaklık bulunan iki çivi arasına Şekil 1 deki gibi esnek bir lastik takılıyor. II. Parmağın ucuna geçirilen lastik %40 oranında esneti- lerek m(APB) = 90° olacak biçimde Şekil 2 deki gibi P noktasına kadar çekiliyor. III. P noktasına sabitlenen lastiğin uzun parçası olan [PB], Şekil 3 teki gibi bir kez daha esnetilerek [AB] nin orta noktası olan K noktasına getiriliyor. Buna göre, son durumda lastiğin uzunluğu kaç cm ol- muştur? A) 40 B) 44. C) 45 D) 48 E) 50

m(BAC) = 90 olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. ◆ [BC] kenarının orta dikmesi olan d doğrusunu çiziniz. d doğrusunun [BC] yi kestigi nokta D ve [AC] yi kestiği nokta E olsun Bu çizimde |AE| = 6 br |EC| = 10 br olduğuna göre, |AB| kaç D) 6√Ž E) 9 birimdir? A) 6 B) 4√3 C) 8

sat sat 71. (Based on the above data, how many cm is x?) D A) 2√2 galata yogat cm'dir? alatakas sat Calatay dare göre, xl ssa sat galata yös sat galat T 12. B C) 2√3 satsalate you sat galata yös sat galatös sat galata G ABC bir dik üçgen (right triangle), D) 4 SG, ağırlık merkezi (Center of [AB] [AC], [AG] [BG/t galata Os sat at above data, E) 2- ● Chata you cat Palatas sa galata yös montata you cat ga ata yöss = Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? (Based sat many cm is x?) s sat ssat galana yös sa galdhomes em Yuk 2. IBC) a/Boyös sat galata yo galata (Ba A S sat galat Os sat ga C) 6 gayata yos at galata yös sat jelata yös sat 3 os sat E) 8 pata yös sat galata yös sa galata yös s

33. B Şekilde ABC bir üçgen, [AB] kenarı üzerinde herhangi bir D noktası işaretlenmiştir. ABC üçgeninin kenar orta dikmeleri [BC] üzerindeki bir P noktasında kesişmektedir. IBCI= 21ADI ve m(ACB) = 65° - olduğuna göre, m(DPB) kaç derecedir? A) 52 B) 52,5 C) 53 D) 55,5 E) 57

Örnek-9 B H A) 5 Çözüm-9 G A F D E C ABC bir üçgen, |AB| = |ACI, A, D ve C doğrusal, A, G ve B doğrusal, [AF] [BC], [CH] [AB], [DG] [AB]. [DE] 1 [BC], |DE| = 2x birim, |AF| = 3-IGDI, ICHI = 21 birim Yukarıdaki verilere göre, x kaç birimdir? B) 7 C) 9 D) 11 ✓ E) 13 EN

M erilen noktala olabilir? D EJE 2. AS (3 10 B A 8 Yukarıda A) 6 G X D E C ABC üçgeninde G, ağırlık merkezi AD I BE |AB| = 10 cm |BG| = 8 cm verilenlere göre, |GD| = x kaç cm'dir? B) 5 C) 4 D) 3 karekök E) 2 109 Çi na a F

8. 6 A 8 C B [AB] 1 [AC], |AB| = 6 birim, |AC| = 8 birim ABC dik üçgeninde kenar orta dikmelerin kesişim nok- tası K dır. Buna göre, K noktasının ABC üçgeninin köşeleri- ne olan uzaklıkları toplamı kaç birimdir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 ematik A) A B) B 11. Şekil 1 de noktasıdır. DE doğrul

3. B 8 Cha ABC bir dik üçgen, AB LBC, |AD| = |DC| |AB| = 6 cm, |BC| = 8 cm Ni mizer GELİŞİM TAMAMLAMA TESTI Yukarıda verilen ABC dik üçgeni için, 1. İç teğet çemberinin yarıçapı 2 cm'dir. D) I ve II II. D, çevrel çemberinin merkezidir. III. B ve D noktaları arasındaki uzaklık 7 cm'dir. ifadelerinde hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 15 E) I, II ve III Yalnız III

DD 37. A açısı dik açı olan bir ABC üçgeninde [BC] üzerinde [AH] [BC] olacak şekilde bir H noktası alınıp [AH] çiziliyor. Daha sonra, [AH] üzerinde 2|AD| |DH| = 4 cm olacak şekil- de bir D noktası işaretleniyor. 4 Buna göre, DBC üçgeninin diklik merkezinin A noktasına uzaklığı kaç cm'dir? A) 1 B) 2 B u AYT DENEME - 5 12 D C) 3 D) 4 c E) 5

32. Aşağıda verilen ABC dik üçgeni şeklindeki bir parkın A köşesinde bulunan Ali ve Murat par- kin [BC] kenarına gitmek istiyor. A yilfv8 28 150 metre B 5 200 metre C Parkın dik kenar uzunlukları 150 metre ve 200 metredir. al D) 320 final dergi ALWOR Ali en kısa yoldan, Murat ise en uzun yoldan [BC] kenarına doğru doğrusal olarak ilerliyor. Buna göre, Ali ve Murat'ın yürüdüğü yolla- rin toplamı kaç metredir? A) 314 B) 315 E) 324 C) 319