Üçgende Kenarortay Soruları

8. Bilgi: Bir ABC üçgeninde bir kenarortayın uzunluğu, 2V²=b²+c²- formülü ile bulunur. 5 a² 2 A 6 4 D 4 |AB| = 5 cm |BD| = 6 cm |AD| = 4 cm |DC| = 4 cm B C Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm'dir? A) √79 B) √77 C) √√73 D) √71 E) √67

4. B 16 A H G 6 D C B) 30 Yukarıdaki verilere göre, [AB] kenarına ait kenarortayın uzunluğu kaç birimdir? A) 25 ABC bir üçgen G ağırlık merkezi [BG] [GD] |BD| = |DC| |BG| = 16 birim |GD| = 6 birim C) 32 D) 35 E) 40

9. ABC üçgeninde G ağırlık merkezi, [AB] [AC] |EG| = |EC| |AB| = 5 cm |BC| = 13 cm 5 B A G H 13 olduğuna göre, A(AEC) kaç cm² dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 12 E H E) 7 4 C 13. ABC ve AED 201 3|AE|=2.E 30 2.|DC| = |A olduğun A(AE A(A kac K F

10. B C) √74 D Yukarıdaki şekil gibi evi olan Mehmet Bey, evinin önün- deki bahçeyi şekildeki gibi bölüyor. Daha sonra "A ile D noktaları arasına doğrusal olarak bir çit çekip" alanı 20√3 olan bir parsel elde edip bu parsele gül, C ile D noktalan arasına doğrusal çit çekip bu parselede karanfil ekecektir. |AB| = |BC| = 10 cm olduğuna göre, C ile D arasına yapılacak çitin uzun- luğu kaç metredir? A) 6 B) 8 D) √84 E) 10

10. 5 km A K G L 3 km M C B PX-S ABCD paralelkenarsal bölgenin ağırlık merkezi olan G noktasında bir banka bulunmaktadır. B ve D noktalarından bankaya gidiş güzergahı şekildeki gibidir. 1 IDKI = 5 km, |BM| = 3 km Yukarıdaki verilere göre, IGLI uzunluğu kaç km'dir? A) 0,5 B) 0,7 C) 0,8 D) 1 E) 1,2 [DK] 1 [KM] [GL] [KM] [BM] 1 [KM]

34. Şekil 1'de ABC eşkenar üçgeni ve DCE dik üçgeni biçiminde iki levha verilmiştir. DCE levhası C köşesi etrafında ok yönünde bir miktar döndürüldüğünde Şekil 2'deki görünüm elde edilmektedir. Şekil 2'deki levhaların görünen kısımlarının toplam alanı, Şekil 1'deki levhaların görünen kısımlarının toplam alanına göre 4/3 birimkare azalmıştır. B B Şekil 1 A Şekil 2 B, C ve E noktaları doğrusal [DC]L[CE], ID'FI = IFE'I D) 36√3 C E' E D' köşesi ABC levhasının ağırlık merkezi olduğuna göre, Alan(ABC) kaç birimkaredir? A) 18 B) 18/3 E) 72 C) 36

38. Dik koordinat düzleminde bir köşesi orijinde olan bir üç- genin ● ● iç açıortaylarının kesiştiği nokta M(5, 0) Kenarortaylarının kesiştiği nokta N(6, 0) olarak veriliyor. Buna göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? D) 18√3 A) 108 B) 27√3 gy C) 72 E) 12 " 40. A h

4. Kısa kenar uzunluğu 8 metre olan ABCD dikdörtgeni şeklindeki okul bahçesini kesikli çizgiler iki eş bölgeye ayırmaktadır. 8 A) 40 D A Hakan, BCD üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi olan G noktasında durmaktadır. Hakan en kısa yoldan [BC] kena- rina 5 metre yürüyerek ulaşmaktadır. Buna göre, bahçenin çevresi kaç metredir? B) 42 C) 44 B D) 46 E) 48

7. ABC üçgeninde, kenarortayların kesim noktası G, iç açıortayların kesim noktası I olduğuna göre, 1. A, G ve I noktaları doğrusal iken ABC üçgeninde |AB| = |AC| olur. II. G ve I noktaları çakışık iken bu üçgen eşkenar üçgen- dir. III. B, G ve I noktaları doğrusal bir ABC üçgeninde |BC| = |AC| olur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III A C) I ve II E) II ve III

7. A F G E C B D Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay uzunluğunun karesinin 5 katı, dik kenarlara ait kenarortay uzunluk- larının kareleri toplamına eşittir. A) |BE|2=5|AD|²+ |CF|2 B) 5|AC|² = |AD|²+ |CF|² C) 5|CE|2= |GE|2+ |GD|² D) 5|AC|2 = |AB|2+ |BC|² E) 5|BE|2 = |AD|²+ |CF|² Buna göre, verilen dik üçgende yukarıdaki ifadenin sembolik ifadesi aşağıdakilerden hangisi olur? ARC üçgen 10. E 1 11.

9. B 9164330 DE A -08 D A) 23/12 K F Alen(ABC) L E #po0 38A restion Yukarıda verilenlere göre, KENARORTAY nad B) 2 nokt C) -5/2 ABC bir üçgen |AD| = |DB| |AE| = |EC| |AK| |LF| oranı kaçtır? 7 nok D) 1/2 (8 20 E) 4

38. ABC eşkenar üçgeni Şekil-l'de [AD] boyunca kesilip, Şekil-ll'deki gibi [AB] ve [AC] çakışacak şekilde yapış- tırılıyor. B 24 A D Şekil-l A C D G₂ C Şekil-II D' [AD] [BC] ve IABI= 24 birim olduğuna göre, Şekil-ll'deki iki üçgenin ağırlık merkezleri arasındaki uzaklık IG₁ G₂l kaç birimdir? A) 2√3 B) 4 C) 4√3 D) 8 E) 12

9. B 10 A 12 TYT-SB01/GEOMETRİ/A SERİSİ 13 5 10² +6² Şekilde ABC üçgen, G ağırlık merkezi, [AG] [BG], IBGI = 10 cm, IAGI = 12 cm olduğuna göre, IACI = x kaç cm'dir? A) 13 B) 20 C) 24 164/2 82/2 41 41 ENN C D) 26 E) 30 54 1

E) 8 de 3 24 8. B X B) 24 # CEVDET ÖZSEVER YAYINLARI G noktası ağırlık merkezi olmak üzere, şekilde verilenlere göre |BC| = x aşağıdakilerden han- gisidir? A) 36 C) 18 11. D) 12 E) 6 G noktası a verilenlere gisidir? A) 216 12.

6. 1. Her üçgenin ağırlık merkezi aynı zamanda o üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. II. İkizkenar üçgenin ağırlık merkezi aynı zamanda dik- lik merkezidir. III. Eşkenar üçgenin ağırlık merkezi hem açıortayın hem de yüksekliklerin kesim noktasıdır. Yukarıdaki verilen öncüllerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III D) I ve III C) II ve III E ve III