Üçgende Kenarortay Soruları

9. ABC üçgeninde [AF] açıortay D, ABC üçgeninin ağırlık merkezi IBDI Buna göre, IDCI oranı kaçtır? A) B) 1 2-C B 3-C C) D) 2 4-E A abr D F 20 E HA E) -¾/2 5-C 16. Üçgenin Yardımcı Elemanları (Kenarortay)-III 6-C 12. 7- O 8

ÜÇLER 91. A 92. aki şekilde G, BAC dik üçgeninin ağırlık merkezi IGDI = 2 cm, [BA] L [AC], m(BAC) = 30° dir. Buna göre, |AB| = x kaç cm'dir? A) 6 B) 6√3 C) 12 B C TI F D D 2 E olduğuna göre, |AC| uzunluğu kaç cm'dir? A) 15 B) 18 C) 20 3 D) 8√3 E) 12√3 C E Yandaki şekilde ABC bir üçgen [AB] [BC] |BE| = |EC| |AD| = |DC| ve |BF| = 6 cm D) 22 E) 24 A Yandaki şekilde [CD] [BE] |DG| = 2 birim |EG| = 3 birim G, ABC üçgeninin kenaro taylarının kesim noktası

din Ya ÖRNEK 25 Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(1, 5), B(-3,-1) ve C (5, -1) olan üçgen için aşağıdakileri bu- lunuz. a) G ağırlık merkezinin koordinatları b) AG| uzunluğu c) [AC] kenarına ait kenarortayın uzunluğu

Matematik 34. Aşağıda bir bilardo masasında A ve B noktalarındaki delik- lere yapılacak olan vuruş anı gösterilmiştir. Kırmızı top DBA dik üçgeninin ağırlık merkezi olan G noktasında durmaktadır. D noktasındaki mavi topa vurulduğunda top masa yüzeyinde doğrusal olarak hareket etmiş ve B noktasında deliğe girmiş- tir. Oyuncu atışı tekrar etmek istediğinde ise mavi top yine masa yüzeyinde doğrusal olarak hareket etmiş, G noktasın- daki kırmızı topa çarpıp A noktasındaki deliğe girmiştir. Buna göre, A A) 1 D OG İki atışta mavi topun D den A ve B deliklerine girdiği ana 5 kadar aldığı yolların oranı dır. 6 |DG| |AG| B) 1,25 oranı kaçtır? C) 1,3 B D) 1,5 C E) 1,6 35. C

) 5 126 6. Elif'in elinde x tane özdeş kibrit çöpü vardır. Elif, bir kartonun üzerine bir dik üçgen çiziyor. Sonra bu üçgenin bir dik kenarının üzerine 30 tane kibrit çöpünü, diğer dik kenarının üzerine 40 tane kibrit çöpünü uçuca yapıştırıyor. Daha sonra Elif, kibrit çöplerini ucuca yapıştırarak üçgenin hipotenüsünü, hipotenüse ait yüksekliğive hipotenüse ait kenarortay oluşturduktan sonra Elif'in elindeki tüm kibrit çöpleri bitiyor. Elif bu işlemler sırasında kibrit çöplerini kenarlardan taşırmadığına göre, x kaçtır? A) 169 B) 170 C) 171 D) 172 E) 173

12. ABC üçgeni B köşesi etrafında saat yönünde bir miktar döndürüldüğünde, A köşesi ABC üçgeninin ağırlık merke- zine denk gelmektedir. ^ B A) 2√5 2 A [AB] 1 [AC], |AB| = 2 cm Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir? B) 2√6 C) 5 D) 4√2 C E) 6

TYT 33. ? Bir A4 kağıdına çizilmiş olan kenarlara dik izdüşümleri ile işaretlenmiştir. Üçgenin ağırlık merkezinin sarı, noktalara uzaklıkları sırasıyla A) 2 Üçgenin çevre uzunluğu üçgenin üzerinde sarı nokta uzunluğu, üzerinde mavi uzunluğundan kaç cm B6 B) 3 53619 bx Gel S C) 4 24 Ömer, hocasına sormak için kestiği sorusunun ikiye parçalandığını ve sarı nokta ile ağırlık merkezi arasındaki uzaklığı gösteren sayının yırtıldığını fark ediyor. üçgenin ağırlık merkezinin sarı, kırmızı ve mavi renk Sorunun doğru cevabı C seçeneği olduğuna göre, yırtılan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 118 60 cm olduğuna göre, bulunan kenarının nokta bulunan kenarın fazladır? 121 kırmızı ve mavi renkli cm, 15 cm ve 12 cm'dir. 2-B D) 5 E) 6 E) 6 225 50 34 20 4x 29 600

Fl. irimdir. = kaç de- 148 35. A A A) G √2 3 10 BD Şekil-1 C D' DO B Şekil-2 OK Şekil-1'deki özdeş ABC ve DEF dik üçgenleri Şe- kil-2'deki gibi [BC]kenarı [EF] kenarına çakışacak bi- çimde yapıştırılıyor. G, ABC dik üçgeninin ve K, DEF dik üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |GK| |AC| oranı kaçtır? B) 1/1/2 C) √√2 2 E D) V5 n √√6 3

9. D A B A) 12 32 Şekil 1 E W ok C Kartonun A köşesi [DE] boyunca katlandığında A' nokta- sıyla Şekil 2'deki gibi çakışmaktadır. DOO B ABC dik üçgeni biçimindeki kartonda DE // BC ve G nok- tası üçgenin ağırlık merkezi- dir. A' E F Şekil 2 Buna göre, |BF| = 6 birim ise |BC| kaç birimdir? B) 16 C 18 D) 20 E) 24

ITI E B S A) 8 F D C Yukarıdaki şekilde G, ABC üçgeninin kena- rortayların kesim noktası olduğuna göre, |BF| kaç cm dir? B) 7 ABC bir dik üçgen [AB] L [BC] |AB|+|BC| = 10 cm |AD|.|CE| = 10 cm² C) 6 D) 5 E) 4

VOLTE 38 21:40 33. G noktası bir ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. ABC üçgeninin dış bölgesine üçgenin üç kenarı ile de ke- sişmeyen bir d doğrusu çiziliyor. A, B ve C köşelerinin d doğrusuna uzaklıkları sırasıy- la 2, 7 ve 9 cm olduğuna göre G noktasının d doğru- suna uzaklığı kaç cm dir? A) 5 B) 5,5 D) 6,5 E) 7 C) 6 35 : >(

3. A) 8 B) 10 Şekildeki ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezi [AF] n [BD] n [CE] = {G} |GC| = 8 br, |GD| = 3 br olduğuna göre, om d (|EG| + |GB) toplamı kaç br dir? A) 5 B) 8 5 C) 10 B A og blo G D) 12 3 FL A 8 E) 15 final a JAG B C

el k 6. B t G ABC bir dik üçgen G; ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi |AG| = = 4 cm = X |AC| = [BA] 1 [AC] [AG] [BG] Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm'dir? A) 2√6 B) 3√6 C) 4√6 D) 5√6 E) 6√6 53

aşarının Yolu asarının Yolu 11 vesed B Basant Yoly Yolu B) 24 Basarımın Yolu Jese 10 D L eseg 3 F K C ABC üçgeninde, [AC] 7 eşit parçaya, [BC] 9 eşit parça- ya bölünmüştür. |LF|=3 cm, |KL|=10 cm olduğuna göre, |KE|+|DF| toplamı kaç cm dir? C) 27 Başarının Yo Yolu Başarının Yolu E Başar D) 35 Yolu E) 40

1 35. B 12 B) 4√3 20 Hipotenus uzunluklan 12 birim olan ABD ve BCD dik üçgenleri hipotenüsleri çakışacak biçimde birleştiriliyor. m(ADB) = 40° ve m(BDC) = 20° dir. D ABD üçgeninin ağırlık merkezi G₁, BCD üçgeninin ağırlık merkezi G₂ olduğuna göre, |G, G₂| kaç birimdir? A) 6 C) 2√3 D) 4 E) 2

10 Buna göre, ABC ve ACD üçgensel bölgelerinin ağırlık merkezleri arasındaki uzaklık kaç birimdir? B) 7 C) 8 D) 9 DEC üçgeni DE doğrusu boyunca katlan- taları çakışıyor. 6 inin ağırlık merkezi- rimdir? 76 17 E) 8 ABLAC IBEI= 12 birim DE AC E E BC 7.D ABC ve ACD birer üç- gen AC 1 BD D ICDI=IDAI = 17 birim IABI=IBCI=10 birim IAEI IECI=8 birim 8. B 9. C E) 10 12. + A 9 2 ACIL MATEMA C) 2√3 11. 7279 2 6√2 Yukarıda verilen birim kareli zeminde ABC üç bölgesinin ağırlık merkezinin B köşesine olan uz kaç birimdir? A) √5 B)√10 D) 3√2 G Buna göre, IAGI kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 2 81 B 64 6√2 C G sel merke D) 5 S Buna göre, bu çat |AB| = |AC| = ICD A) 2√2 BI