Üçgende Yükseklik Soruları
![2.
B
40
25⁰
B) 50
L+B = 62
✓
E
C) 60
124
25
40
ABC bir üçgen, [DE]1[AC], m(DAC) = 25°,
|AE|=|EC|
Çağdaş Öncü Okulları
Yukarıdaki şekilde D noktası ABC üçgeninin dik-
lik merkezi olduğuna göre, m(ABC) = a kaç de-
recedir?
A) 40
C
D) 65
E) 70
ABC
Yuk
çev
ka
6.
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230221020641971399-671294.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik2.
B
40
25⁰
B) 50
L+B = 62
✓
E
C) 60
124
25
40
ABC bir üçgen, [DE]1[AC], m(DAC) = 25°,
|AE|=|EC|
Çağdaş Öncü Okulları
Yukarıdaki şekilde D noktası ABC üçgeninin dik-
lik merkezi olduğuna göre, m(ABC) = a kaç de-
recedir?
A) 40
C
D) 65
E) 70
ABC
Yuk
çev
ka
6.
A
![22:31 O
31. ABC üçgen biçimindeki levhanın A ve D noktalan birleşti-
njiyor @noktası ABC üçgeninin diklik merkezi, G noktası
ABC üçgeninin ağırlık merkezi olup A, G, E, D noktalan
doğrusaldır.
D
|||
E
23
B
C
|GE| = 2 br, |AG| = 6 br olduğuna göre, ABC üçgen lev-
hanın alanı kaç br² dir?
A) 24
B) 27
C) 30
O
D) 33
4K
E) 36
21-65
17√3
21
3√3
149
1x3
%421
147
3210 22
(AB
BD
old
A) S
BI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220193121127781-4709107.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik22:31 O
31. ABC üçgen biçimindeki levhanın A ve D noktalan birleşti-
njiyor @noktası ABC üçgeninin diklik merkezi, G noktası
ABC üçgeninin ağırlık merkezi olup A, G, E, D noktalan
doğrusaldır.
D
|||
E
23
B
C
|GE| = 2 br, |AG| = 6 br olduğuna göre, ABC üçgen lev-
hanın alanı kaç br² dir?
A) 24
B) 27
C) 30
O
D) 33
4K
E) 36
21-65
17√3
21
3√3
149
1x3
%421
147
3210 22
(AB
BD
old
A) S
BI
![TYT/TEM
35. Dar açılı bir ABC üçgeninin [BC], [AC] ve [AB] kenarları
üzerinde sırasıyla D, E, F noktaları alınıyor. Sonra ABC üç-
geni [AD], [BE] ve [CF] boyunca ayrı ayrı katlandığında
●
●
C köşesi [BC] kenarı üzerine,
A köşesi [AC] kenarı üzerine,
B köşesi [AB] kenarı üzerine geldiği görülüyor..
AD BE CF = {K} olmak üzere, K noktası ABC
üçgeni için
1. Ağırlık merkezidir. X
II. Diklik merkezidir.
x
III. İç teğet çemberinin merkezidir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
C
C) I ve II
E) II ve III
ancoray](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220142800593132-4636941.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende YükseklikTYT/TEM
35. Dar açılı bir ABC üçgeninin [BC], [AC] ve [AB] kenarları
üzerinde sırasıyla D, E, F noktaları alınıyor. Sonra ABC üç-
geni [AD], [BE] ve [CF] boyunca ayrı ayrı katlandığında
●
●
C köşesi [BC] kenarı üzerine,
A köşesi [AC] kenarı üzerine,
B köşesi [AB] kenarı üzerine geldiği görülüyor..
AD BE CF = {K} olmak üzere, K noktası ABC
üçgeni için
1. Ağırlık merkezidir. X
II. Diklik merkezidir.
x
III. İç teğet çemberinin merkezidir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
C
C) I ve II
E) II ve III
ancoray
![=
A
A)
C
B)
y
3
2
O
Yukarıda birim kareli zemindeki dik koordinat düzleminde, AB
ve CD doğruları verilmiştir.
Buna göre, AB ve CD doğrularının eğimleri çarpımı kaçtır?
pi-
C)
D
4
B
X
Prf Yayınları
E)-1
11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219185530738766-4000927.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik=
A
A)
C
B)
y
3
2
O
Yukarıda birim kareli zemindeki dik koordinat düzleminde, AB
ve CD doğruları verilmiştir.
Buna göre, AB ve CD doğrularının eğimleri çarpımı kaçtır?
pi-
C)
D
4
B
X
Prf Yayınları
E)-1
11
![AÇI YAYINLARI
17. Şekildeki ABC de
[AB] [AC], DE[BC],
|AB| = 12 cm,
|AC| = 16 cm ise
12,
B
@
IAD nin alabileceği
en büyük değer ile en
küçük değer arasındaki fark kaç cm dir?
A) 3,2 B) 4,8
C) 5,6
(BA)
16
D) 6,4 E) 7,2
k = 9)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217102213459981-3036627.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende YükseklikAÇI YAYINLARI
17. Şekildeki ABC de
[AB] [AC], DE[BC],
|AB| = 12 cm,
|AC| = 16 cm ise
12,
B
@
IAD nin alabileceği
en büyük değer ile en
küçük değer arasındaki fark kaç cm dir?
A) 3,2 B) 4,8
C) 5,6
(BA)
16
D) 6,4 E) 7,2
k = 9)
![4√3
B
en (DF] [AC]
1 = 4√3 birim
kaç birimdir?
C) 24
16
C) 36√3
42
D) 30 (E) 36
B
Kazandıran Yayıncılık
8.
5.C 6.C
B
A) 2
7.C
ABD eşkenar üçgen
[CF] L [AB]
1
|BD| = 15 birim, |DC| = 7 birim
Buna göre, |AF|= x kaç birimdir?
6
B) 30/3
8.B
A
P
D
B
Eşkenar üçgen içindeki herhangi bir noktada
kenarlara çizilen diklerin toplamı eşkenar üçgenin
yüksekliği olur.
5
a
B) 3
h
A
P
4 E
C
15
b
ABC eşkenar üçgen
[PE] [AC], [PF] [AB], [PD] ¹ [BC]
Ta
|FP| = 6 birim, |PE|
= 4 birim, |PD| = 5 birim
Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 24√3
C) 36√3
C) 4
C
D
D) 45
D) 5
h = a +b+c
Eşkenar üçgen içindeki
herhangi bir noktada
kenarlara çizilen diklerin
toplamı eşkenar üçgenin
yüksekliği olur.
E) 50/3
9.
A
[1
[h
10.
ABC e:
ins [ED] /
|FE| =
Buna
A) 396
ABC
Bun
A) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216101259698336-3844472.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik4√3
B
en (DF] [AC]
1 = 4√3 birim
kaç birimdir?
C) 24
16
C) 36√3
42
D) 30 (E) 36
B
Kazandıran Yayıncılık
8.
5.C 6.C
B
A) 2
7.C
ABD eşkenar üçgen
[CF] L [AB]
1
|BD| = 15 birim, |DC| = 7 birim
Buna göre, |AF|= x kaç birimdir?
6
B) 30/3
8.B
A
P
D
B
Eşkenar üçgen içindeki herhangi bir noktada
kenarlara çizilen diklerin toplamı eşkenar üçgenin
yüksekliği olur.
5
a
B) 3
h
A
P
4 E
C
15
b
ABC eşkenar üçgen
[PE] [AC], [PF] [AB], [PD] ¹ [BC]
Ta
|FP| = 6 birim, |PE|
= 4 birim, |PD| = 5 birim
Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 24√3
C) 36√3
C) 4
C
D
D) 45
D) 5
h = a +b+c
Eşkenar üçgen içindeki
herhangi bir noktada
kenarlara çizilen diklerin
toplamı eşkenar üçgenin
yüksekliği olur.
E) 50/3
9.
A
[1
[h
10.
ABC e:
ins [ED] /
|FE| =
Buna
A) 396
ABC
Bun
A) 1
![Bir üçgenin yükseklikleri daima bir noktada kesişir. Bu noktaya
da üçgenin diklik merkezi denir.
R
A D
BE
C
Şekildeki kareli zeminde verilen PRS üçgeninin diklik
merkezi taralı karesel bölgelerden hangisinin içinde yer alır?
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230215153527127000-5348020.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende YükseklikBir üçgenin yükseklikleri daima bir noktada kesişir. Bu noktaya
da üçgenin diklik merkezi denir.
R
A D
BE
C
Şekildeki kareli zeminde verilen PRS üçgeninin diklik
merkezi taralı karesel bölgelerden hangisinin içinde yer alır?
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
![Il vodafone TR
+
5x118
21
X=7
ç bi-
3-BA
11. Şekilde K noktası ABC üçgeninin diklik merkezidir.
.K
|AB| = 6 cm
|AC| = 10 cm
|BC| = x
→]
B
01:29
6
X
10
1 @ %59
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x'in alabileceği en
küçük tam sayı değeri kaç cm'dir?
A) 12 B) 11
C) 10 D9
X
BA
E) 8)
GEOMETRİ
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230214223557500593-4678039.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende YükseklikIl vodafone TR
+
5x118
21
X=7
ç bi-
3-BA
11. Şekilde K noktası ABC üçgeninin diklik merkezidir.
.K
|AB| = 6 cm
|AC| = 10 cm
|BC| = x
→]
B
01:29
6
X
10
1 @ %59
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x'in alabileceği en
küçük tam sayı değeri kaç cm'dir?
A) 12 B) 11
C) 10 D9
X
BA
E) 8)
GEOMETRİ
C
![32. Nilgün Öğretmen, üçgenin merkezleri konusunu işlerken
öğrencilerine aşağıdaki geometrik çizimi yaptırmak istiyor.
1. ABC çeşitkenar üçgenini çiziniz.
II. DE [AB], EE [AC] ve FE [BC] olacak biçimde D, E,
F orta noktalarını işaretleyiniz.
III. ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi olan P
noktasını belirleyiniz.
Nilgün Öğretmen'in yaptırdığı bu çizime göre, P nok-
tası DEF üçgeninin hangi özel noktasını belirtir?
A) Ağırlık merkezi
C) Diklik merkezi
B) Çevrel çemberin merkezi
D) İç teğet çemberin merkezi
E) Dış teğet çemberin merkezi](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230214182756600373-3854511.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik32. Nilgün Öğretmen, üçgenin merkezleri konusunu işlerken
öğrencilerine aşağıdaki geometrik çizimi yaptırmak istiyor.
1. ABC çeşitkenar üçgenini çiziniz.
II. DE [AB], EE [AC] ve FE [BC] olacak biçimde D, E,
F orta noktalarını işaretleyiniz.
III. ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi olan P
noktasını belirleyiniz.
Nilgün Öğretmen'in yaptırdığı bu çizime göre, P nok-
tası DEF üçgeninin hangi özel noktasını belirtir?
A) Ağırlık merkezi
C) Diklik merkezi
B) Çevrel çemberin merkezi
D) İç teğet çemberin merkezi
E) Dış teğet çemberin merkezi
![33. "Dikliklerin kesim noktası diklik merkezidir ve
geniş açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin
dışındadır."
usuy
B
4√3
A
150°
ABC bir üçgen m(BAC)=150°, IABI= 4√3 br
ve IACI= 8 br dir.
B) 12√3
D) 14√3
8
ABC üçgenin diklik merkezi K noktası oldu-
ğuna göre, ICKI kaç birimdir?
A) 12
E) 28
DENEME
C) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213121148068492-2005042.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik33. "Dikliklerin kesim noktası diklik merkezidir ve
geniş açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin
dışındadır."
usuy
B
4√3
A
150°
ABC bir üçgen m(BAC)=150°, IABI= 4√3 br
ve IACI= 8 br dir.
B) 12√3
D) 14√3
8
ABC üçgenin diklik merkezi K noktası oldu-
ğuna göre, ICKI kaç birimdir?
A) 12
E) 28
DENEME
C) 14
![B
A noktasından çiviyle asılı dikdörtgen şeklindeki
tablonun bağlı olduğu ip ABC üçgeni şeklindedir.
A
B'
Bu tablo zemine paralel olarak ittirildiğinde ip
AB'C' üçgenini oluşturuyor.
Buna göre, tablonun ittirilmesi sonucunda
ABC üçgeninin BC kenarına ait,
1. Yüksekliği değişmez.
II. Açıortay uzunluğu değişmez.
III. Kenarortay uzunluğu azalır.
ifadelerinden hangisi ya da hangileri kesin-
likle doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) I ve II
C) I ve ill
E) ,ll ve ill](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213080057021877-2994004.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende YükseklikB
A noktasından çiviyle asılı dikdörtgen şeklindeki
tablonun bağlı olduğu ip ABC üçgeni şeklindedir.
A
B'
Bu tablo zemine paralel olarak ittirildiğinde ip
AB'C' üçgenini oluşturuyor.
Buna göre, tablonun ittirilmesi sonucunda
ABC üçgeninin BC kenarına ait,
1. Yüksekliği değişmez.
II. Açıortay uzunluğu değişmez.
III. Kenarortay uzunluğu azalır.
ifadelerinden hangisi ya da hangileri kesin-
likle doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) I ve II
C) I ve ill
E) ,ll ve ill
![2023-AYT/Matematik
39.
A
A)
10
B)
C
12
5
Yukarıdaki şekil 72 adet biam kareden oluşmuştur.
Buna göre C noktasının A ile B noktaları arasındaki doğru
parçasına uzaklığı kaç birimdir?
11
5
9
B
13
5
4
D)
14
5
BB BB
E) 3
40.
A
ABCD dörtge
[DC] // [AE]
|BK| = |KC| C
Buna göre,
A) |CE|- |E
B) A (ABK)
C) [DE] // [
D) ADE ~
E) [AK] I](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230211105822383816-2289865.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik2023-AYT/Matematik
39.
A
A)
10
B)
C
12
5
Yukarıdaki şekil 72 adet biam kareden oluşmuştur.
Buna göre C noktasının A ile B noktaları arasındaki doğru
parçasına uzaklığı kaç birimdir?
11
5
9
B
13
5
4
D)
14
5
BB BB
E) 3
40.
A
ABCD dörtge
[DC] // [AE]
|BK| = |KC| C
Buna göre,
A) |CE|- |E
B) A (ABK)
C) [DE] // [
D) ADE ~
E) [AK] I
![-leştiri
C nok
2.
E) 7,
m yap
xizkens
kesim
3.
2013
5
B
Bol
10
16 307 C
5.62
Yukarıdaki verilere göre, IBC kaç cm'dir?
A
17
3
A) √3+8
8
A) 5
D
4
B 2√3+5
D) 5/3
D
[AB][CB]
m(BCD)=30
|AB| = 20 cm
A = 17 cm
|CD|= 10 cm
LE
157
C) 3√3+12
E) 5√3+12
mACB) = 15°
C |AB| = 3 cm
AF] = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
B) 6
C) 8
E) 10
Şekilde
ABC bir üçgen
[AB] [BC]
[AB] L [AF]
[AC] [DF]
D) 9
4
125
53
55
Şekilde
ABC dik üçgen
[BA] L [CA]
|BD| = 7 cm
|CD| = 8√2 cm
25
Şekilc
eden
nokta
m(E
JCD
[CE
Yu
nc
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230210095519436399-3941606.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik-leştiri
C nok
2.
E) 7,
m yap
xizkens
kesim
3.
2013
5
B
Bol
10
16 307 C
5.62
Yukarıdaki verilere göre, IBC kaç cm'dir?
A
17
3
A) √3+8
8
A) 5
D
4
B 2√3+5
D) 5/3
D
[AB][CB]
m(BCD)=30
|AB| = 20 cm
A = 17 cm
|CD|= 10 cm
LE
157
C) 3√3+12
E) 5√3+12
mACB) = 15°
C |AB| = 3 cm
AF] = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
B) 6
C) 8
E) 10
Şekilde
ABC bir üçgen
[AB] [BC]
[AB] L [AF]
[AC] [DF]
D) 9
4
125
53
55
Şekilde
ABC dik üçgen
[BA] L [CA]
|BD| = 7 cm
|CD| = 8√2 cm
25
Şekilc
eden
nokta
m(E
JCD
[CE
Yu
nc
A
![Özdeş karelerle oluşturulmuş zemin üzerinde bir ABC
veriliyor.
B
A) K
A
B) L
MP
KLM
N
Buna göre, ABC üçgeninin diklik merkezi hangi harfin
lunduğu karenin iç bölgesinde yer alır?
365
C) M
TEST 2
D) N
EP
BA
me
2.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209184349498155-3622564.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende YükseklikÖzdeş karelerle oluşturulmuş zemin üzerinde bir ABC
veriliyor.
B
A) K
A
B) L
MP
KLM
N
Buna göre, ABC üçgeninin diklik merkezi hangi harfin
lunduğu karenin iç bölgesinde yer alır?
365
C) M
TEST 2
D) N
EP
BA
me
2.
![180 AE
OC EB
2
boyal bölgenin alanının ABC
rani kaptır?
45
6
W&T
B
28
A) 1
1. Ünite: Temel
X
8
B) 2
Verilenlere göre, |IK| = x kaç cm'dir?
C)
Kav
52
nlar ve
I ABC'nin iç teg
çember merkez
[AB] L [BC]
[IK] [AC]
|AB| = 6 cm
|BC| = 8 cm
D) 3
E-
1x = 38
5-4.
5k 24
12. Bölüm:
1.
Benze
cm'di
Bu üç
na gö
A) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206193430959199-3526622.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik180 AE
OC EB
2
boyal bölgenin alanının ABC
rani kaptır?
45
6
W&T
B
28
A) 1
1. Ünite: Temel
X
8
B) 2
Verilenlere göre, |IK| = x kaç cm'dir?
C)
Kav
52
nlar ve
I ABC'nin iç teg
çember merkez
[AB] L [BC]
[IK] [AC]
|AB| = 6 cm
|BC| = 8 cm
D) 3
E-
1x = 38
5-4.
5k 24
12. Bölüm:
1.
Benze
cm'di
Bu üç
na gö
A) 9
![10
1
I
20+0² OPRAK
1
1
5.
1
A) 10√2
B
BC| = x kaç cm'dir?
€) 20√2
B) 20
Şekil 1'de ABC ve DEF üçgenleri şeklinde mavi ve turuncu
renkte iki kâğıt verilmiştir.
2) 13
A
B
141701
D
R) 3√15
C
Şekil 1
4/
E
30
D
D
DEL DF
|AB| = |AC|, |DE| = 4 cm, |DF| = 12 cm, |BC| = |EF|
DEF üçgeninin E ve F noktaları sırasıyla ABC üçgeninin B ve
C uçlarıyla çakışacak biçimde konduğunda Şekil 2'deki görsel
elde ediliyor.
ISTRERUY
C) 4√10
E) 30-√2
12
C
Şekil 2
Buna göre, C noktasının [AB] nin orta noktasına uzaklığı
kaç cm'dir?
F
D) 13
E) 6√5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201105507844795-5194120.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik10
1
I
20+0² OPRAK
1
1
5.
1
A) 10√2
B
BC| = x kaç cm'dir?
€) 20√2
B) 20
Şekil 1'de ABC ve DEF üçgenleri şeklinde mavi ve turuncu
renkte iki kâğıt verilmiştir.
2) 13
A
B
141701
D
R) 3√15
C
Şekil 1
4/
E
30
D
D
DEL DF
|AB| = |AC|, |DE| = 4 cm, |DF| = 12 cm, |BC| = |EF|
DEF üçgeninin E ve F noktaları sırasıyla ABC üçgeninin B ve
C uçlarıyla çakışacak biçimde konduğunda Şekil 2'deki görsel
elde ediliyor.
ISTRERUY
C) 4√10
E) 30-√2
12
C
Şekil 2
Buna göre, C noktasının [AB] nin orta noktasına uzaklığı
kaç cm'dir?
F
D) 13
E) 6√5