Üçgende Yükseklik Soruları
![eis
ÖS
Örnek: (14)
B
8 3
A) Yalnız 1
E
min:
Şekildeki ABC üçgeninde; AD ve BE yüksekliklerinin kesim noktası
D) II ve III
Buna göre,
1. D, H ve E noktalarından geçen çember C noktasından da geçer.
II. ABC üçgeninde, AB kenarına ait yükseklik H noktasından geçer.
III. |CA| = |CB| ise |HE|=|HD|'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
ABC bir üçgen
AD LBC
BELAC
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) I ve III
(2012/LYS)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230304101228443393-917236.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklikeis
ÖS
Örnek: (14)
B
8 3
A) Yalnız 1
E
min:
Şekildeki ABC üçgeninde; AD ve BE yüksekliklerinin kesim noktası
D) II ve III
Buna göre,
1. D, H ve E noktalarından geçen çember C noktasından da geçer.
II. ABC üçgeninde, AB kenarına ait yükseklik H noktasından geçer.
III. |CA| = |CB| ise |HE|=|HD|'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
ABC bir üçgen
AD LBC
BELAC
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) I ve III
(2012/LYS)
![10. ABC üçgen, [AB] [DC], [BE] [AC], m(ABE) = m(EBC)
|DF|= 3 birim, |FC| = 5 birimdir.
C
EQ
A) Yalnız I
A
5
Buna göre,
1. |BC| = 10 birimdir.
II. 2|DE| = √5|AD|'dir.
III. [CD] açıortaydır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
3
D) I ve II
B) Yalnız II
24
E) I, II ve III
B
4.6
24
C) Yalnız III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303182550430529-2041978.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik10. ABC üçgen, [AB] [DC], [BE] [AC], m(ABE) = m(EBC)
|DF|= 3 birim, |FC| = 5 birimdir.
C
EQ
A) Yalnız I
A
5
Buna göre,
1. |BC| = 10 birimdir.
II. 2|DE| = √5|AD|'dir.
III. [CD] açıortaydır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
3
D) I ve II
B) Yalnız II
24
E) I, II ve III
B
4.6
24
C) Yalnız III
![kay-
C)
rin-
Ca
32. Ayak uzunlukları eşit olan masa, Şekil
ğunda ayakları arasında 60° lik bir açı oluyor.
deki gibi durdu-
17
12
A'
A) 1
A
D'
hoolo
D
K
D) √√3+√√2
60°
Şekil 1
K
Şekil 2
K noktası etrafında dönebilen bu ayaklar, aralarında 90° lik
-2y). 5- Bir açı olacak biçimde bir miktar döndüğünde masa Şekil 2
deki gibi biraz aşağıya inmiştir.
B) 3√3-3√2
C'
=
Şekil 1 de, ICA] IDB 60 cm olduğuna göre, ma-
sanın iki şekil arasında yerden uzaklıkları farkı kaç de-
simetredir?
B
270
62-5
B'
E) 2√3-√2
K
C) √3-1
54.5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303111210178894-5343431.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklikkay-
C)
rin-
Ca
32. Ayak uzunlukları eşit olan masa, Şekil
ğunda ayakları arasında 60° lik bir açı oluyor.
deki gibi durdu-
17
12
A'
A) 1
A
D'
hoolo
D
K
D) √√3+√√2
60°
Şekil 1
K
Şekil 2
K noktası etrafında dönebilen bu ayaklar, aralarında 90° lik
-2y). 5- Bir açı olacak biçimde bir miktar döndüğünde masa Şekil 2
deki gibi biraz aşağıya inmiştir.
B) 3√3-3√2
C'
=
Şekil 1 de, ICA] IDB 60 cm olduğuna göre, ma-
sanın iki şekil arasında yerden uzaklıkları farkı kaç de-
simetredir?
B
270
62-5
B'
E) 2√3-√2
K
C) √3-1
54.5
![38. ABCD dik yamuğu C köşesi AD doğrusu üzerine gelecek şe-
kilde katlandığında C noktası AD doğrusu üzerine geliyor.
D 4
C
D
BA
D) 4√5
8
20
Şekil 1
AC'] = 8 cm, |C'D| = 4 cm
Buna göre, BC kaç santimetredir?
A) √5
B) 2√5
u
Şekil 2
E) 5√5
B
C) 3√5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230301111536692555-3681673.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik38. ABCD dik yamuğu C köşesi AD doğrusu üzerine gelecek şe-
kilde katlandığında C noktası AD doğrusu üzerine geliyor.
D 4
C
D
BA
D) 4√5
8
20
Şekil 1
AC'] = 8 cm, |C'D| = 4 cm
Buna göre, BC kaç santimetredir?
A) √5
B) 2√5
u
Şekil 2
E) 5√5
B
C) 3√5
![gen
2
EBD
n
3
br
4 br
O br
br
br
25
EYG YAYINLARI
11.
B
A) 10
7
ALAZ
B) 12
443
8
B) 6
9
C) 14
D) 15
Yukarıdaki verilere göre, A noktasının BC kenarına uzak-
lığı kaç birimdir?
3√5
C
ABC dik üçgen
|AB| = 7 br
|BC| = 8 br
|AC| = 9 br
E) 17
D) 4√5
16
E) 5√2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230301152632055516-2859891.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklikgen
2
EBD
n
3
br
4 br
O br
br
br
25
EYG YAYINLARI
11.
B
A) 10
7
ALAZ
B) 12
443
8
B) 6
9
C) 14
D) 15
Yukarıdaki verilere göre, A noktasının BC kenarına uzak-
lığı kaç birimdir?
3√5
C
ABC dik üçgen
|AB| = 7 br
|BC| = 8 br
|AC| = 9 br
E) 17
D) 4√5
16
E) 5√2
![3.
B
lik merkezidir.
|AC| = 4√5 cm
|DC| = 4 cm
C
|BD| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 6√2
B) 4√5 C) 10 D) 3√13
6
4√5
D
ABC bir üçgen
D noktası ADC
üçgeninin dik-
E) 3√10
16√3
6.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228194008779733-2034843.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik3.
B
lik merkezidir.
|AC| = 4√5 cm
|DC| = 4 cm
C
|BD| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 6√2
B) 4√5 C) 10 D) 3√13
6
4√5
D
ABC bir üçgen
D noktası ADC
üçgeninin dik-
E) 3√10
16√3
6.
![Zülal öğretmen, matematik dersinde öğrencilerine bir etkin-
lik yaptırmış ve etkinlik sonunda öğrencilerine bir soru sor-
muştur.
Düzlemde dar açılı bir ABC üçgeni çiziniz.
DE [BC] olacak biçimde [AD] doğrusunu çiziniz.
KE [AD] olup K noktası ABC üçgeninin diklik merke-
zidir.
Bu çizimde |KD| = 4 birim |BD| = 12 birim ve |DC| = 5
birimdir.
|AK| kaç birimdir?
Buna göre, Zülal öğretmenin sorduğu sorunun doğru ce-
vabı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228193517656248-997179.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende YükseklikZülal öğretmen, matematik dersinde öğrencilerine bir etkin-
lik yaptırmış ve etkinlik sonunda öğrencilerine bir soru sor-
muştur.
Düzlemde dar açılı bir ABC üçgeni çiziniz.
DE [BC] olacak biçimde [AD] doğrusunu çiziniz.
KE [AD] olup K noktası ABC üçgeninin diklik merke-
zidir.
Bu çizimde |KD| = 4 birim |BD| = 12 birim ve |DC| = 5
birimdir.
|AK| kaç birimdir?
Buna göre, Zülal öğretmenin sorduğu sorunun doğru ce-
vabı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
![10 Aşağıdaki verilere uygun olarak bir
geometrik çizim yapılıyor.
IABI= 10 √2 cm, IBCI= 34 cm
●
ve m (ABC) = 45° olacak şekil-
de bir ABC üçgeni çiziniz.
[BC] üzerinde B ve C noktala-
rından farklı bir D noktası işaret-
leyip, [AD] yi çiziniz.
Buna göre, IADI nin cm cinsinden
alabileceği en büyük ve en küçük
tam sayı değerlerinin toplamı kaç-
tır?
A) 35
B) 40](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228093757968009-3670671.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik10 Aşağıdaki verilere uygun olarak bir
geometrik çizim yapılıyor.
IABI= 10 √2 cm, IBCI= 34 cm
●
ve m (ABC) = 45° olacak şekil-
de bir ABC üçgeni çiziniz.
[BC] üzerinde B ve C noktala-
rından farklı bir D noktası işaret-
leyip, [AD] yi çiziniz.
Buna göre, IADI nin cm cinsinden
alabileceği en büyük ve en küçük
tam sayı değerlerinin toplamı kaç-
tır?
A) 35
B) 40
![AYT/Matematik
37. Dik koordinat düzleminde bir köşesi orijinde olan
AOB üçgeninin diklik merkezi (5, 0) noktası, ağırlık
merkezi ise (6, 0) noktasıdır.
Buna göre, A ve B noktalarının orijine uzaklıkları
toplamı kaç birimdir?
A) 10 √2 B) 15 C) 18
D) 6 13 E) 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227055314249042-1412391.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende YükseklikAYT/Matematik
37. Dik koordinat düzleminde bir köşesi orijinde olan
AOB üçgeninin diklik merkezi (5, 0) noktası, ağırlık
merkezi ise (6, 0) noktasıdır.
Buna göre, A ve B noktalarının orijine uzaklıkları
toplamı kaç birimdir?
A) 10 √2 B) 15 C) 18
D) 6 13 E) 20
![25
B
Sekil 2
Şekil 1
Şekil 2'deki halının alanı, tüm halının alanının %60'ı oldu-
ğuna göre, halının alanı kaç metrekaredir?
A) 2
B)
C)
D) 14
C)
C
40. Şekilde ayakkabı satan bir mağaza müşterilerin ayakkabı-
larını daha rahat görebilmesi için bir direğe eşkenar üçgen
biçiminde bir aynayı yer düzlemiyle 60° açı yapacak biçimde
yaslıyor.
26√3
Yer
Aynanın yüzey alanı 9√3 birimkare olduğuna göre, ayna
nın direğe değdiği nokta ile yer düzlemi arasındaki uzak-
lık kaç birimdir?
A) 1/2
B) 25√3
E) 3
D) 4
TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ.
FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ.
2023 TYT
LIDIT](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225205303291746-943624.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik25
B
Sekil 2
Şekil 1
Şekil 2'deki halının alanı, tüm halının alanının %60'ı oldu-
ğuna göre, halının alanı kaç metrekaredir?
A) 2
B)
C)
D) 14
C)
C
40. Şekilde ayakkabı satan bir mağaza müşterilerin ayakkabı-
larını daha rahat görebilmesi için bir direğe eşkenar üçgen
biçiminde bir aynayı yer düzlemiyle 60° açı yapacak biçimde
yaslıyor.
26√3
Yer
Aynanın yüzey alanı 9√3 birimkare olduğuna göre, ayna
nın direğe değdiği nokta ile yer düzlemi arasındaki uzak-
lık kaç birimdir?
A) 1/2
B) 25√3
E) 3
D) 4
TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ.
FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ.
2023 TYT
LIDIT
![36.
A)
6
94
15
C
Şekildeki ABC dik üçgeninin dik kenarları 6 ve 8 birimdir.
B)
A
G, üçgenin ağırlık merkezi olduğuna göre, G noktası-
nın üçgenin kenarlarına uzaklıkları toplamı kaç birimdir?
G
19
3
8
20
3
D)
97
15
E)
32
40.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225130059340135-648324.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik36.
A)
6
94
15
C
Şekildeki ABC dik üçgeninin dik kenarları 6 ve 8 birimdir.
B)
A
G, üçgenin ağırlık merkezi olduğuna göre, G noktası-
nın üçgenin kenarlarına uzaklıkları toplamı kaç birimdir?
G
19
3
8
20
3
D)
97
15
E)
32
40.
![32. Aşağıdaki şekilde uzunluğu 50 cm olan bir ip A ve B nok-
talarından sabitlenmiştir.
A
İlk olarak ip gergin biçimde çekilerek tepe noktası D, olacak
şekilde IAD,I= IBD,1 olan bir ikizkenar üçgen oluşturuluyor.
Ardından ip gergin bir biçimde çekilerek [D₂B] [AB] ola-
cak şekilde bir dik üçgen oluşturuluyor.
IABI= 30 cm olduğuna göre, D, köşesinin AB doğru-
suna uzaklığı D₂ köşesinin AB doğrusuna olan uzaklı-
ğından kaç cm fazladır?
A) 2
30
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224095011733123-4206025.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik32. Aşağıdaki şekilde uzunluğu 50 cm olan bir ip A ve B nok-
talarından sabitlenmiştir.
A
İlk olarak ip gergin biçimde çekilerek tepe noktası D, olacak
şekilde IAD,I= IBD,1 olan bir ikizkenar üçgen oluşturuluyor.
Ardından ip gergin bir biçimde çekilerek [D₂B] [AB] ola-
cak şekilde bir dik üçgen oluşturuluyor.
IABI= 30 cm olduğuna göre, D, köşesinin AB doğru-
suna uzaklığı D₂ köşesinin AB doğrusuna olan uzaklı-
ğından kaç cm fazladır?
A) 2
30
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![35.
D
3
A) √15
A
IADI= 3 birim
IABI= 2√3 birim
m(ADF) = m(FCB) = 60°
A
60°
B) 4
F
2√3
F¹
C
C) √17
60°
ABCD dikdörtgeni şeklindeki zarfın DFC kapağını 180°
döndürüp açtığımızda F noktası F' noktasına geliyor.
Buna göre, IAF'I kaç birimdir?
B
B
D) 3√2
E) √19](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224094918766906-4206025.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklik35.
D
3
A) √15
A
IADI= 3 birim
IABI= 2√3 birim
m(ADF) = m(FCB) = 60°
A
60°
B) 4
F
2√3
F¹
C
C) √17
60°
ABCD dikdörtgeni şeklindeki zarfın DFC kapağını 180°
döndürüp açtığımızda F noktası F' noktasına geliyor.
Buna göre, IAF'I kaç birimdir?
B
B
D) 3√2
E) √19
![tış
atı
USD
JSD
i kâr
3
KÖŞEBİLGİ Yayınları
31.
Buna göre,
√5
Eşit uzunluktaki üç kibrit çöpü Şekil 1'deki gibi
yerleştirilmiştir. Kibrit çöplerinin ikisi boş uçlarından
birleştirilmiş, dolu kısımları ise diğer kibrit çöpünün
boş ucu ve orta noktasıyla birleştirilmiştir. Bu durumda
A noktasının yatay durumdaki kibrit çöpüne uzaklığı h
oluyor.
A)
Şekil 2'de ise bir eşkenar üçgen elde edilmiştir. Bu
durumda A' noktasının yatay durumdaki kibrit çöpüne
uzaklığı h oluyor.
hA
hA
A
B)
oranı kaçtır?
√5
3
Şekil 1
Şekil 2
C) 2
D) 23/12
E
TYT/Ter
33.
Şel
kay
yap
İlk
4.
ko
ü:
k
34](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223184101472603-5124917.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yüksekliktış
atı
USD
JSD
i kâr
3
KÖŞEBİLGİ Yayınları
31.
Buna göre,
√5
Eşit uzunluktaki üç kibrit çöpü Şekil 1'deki gibi
yerleştirilmiştir. Kibrit çöplerinin ikisi boş uçlarından
birleştirilmiş, dolu kısımları ise diğer kibrit çöpünün
boş ucu ve orta noktasıyla birleştirilmiştir. Bu durumda
A noktasının yatay durumdaki kibrit çöpüne uzaklığı h
oluyor.
A)
Şekil 2'de ise bir eşkenar üçgen elde edilmiştir. Bu
durumda A' noktasının yatay durumdaki kibrit çöpüne
uzaklığı h oluyor.
hA
hA
A
B)
oranı kaçtır?
√5
3
Şekil 1
Şekil 2
C) 2
D) 23/12
E
TYT/Ter
33.
Şel
kay
yap
İlk
4.
ko
ü:
k
34
![Analitik Geometri-VII
Paralel İki Doğru Arasındaki Uzaklık, İki Doğru Arasındaki Açı)
uzaklığı
açtır?
B
TEST 77
AYT-YTO1/A SERİSİ
Köşe koordinatları, A(1, 7), B(8, 9) ve C(8, 3) olan
ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yüksekliği kaç
br'dir?
A) 5 B) 6
C) 7 D) 8 E) 9
x=8
11 -1.1
8-x=0
1-1+8)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230222112956936967-1450832.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende YükseklikAnalitik Geometri-VII
Paralel İki Doğru Arasındaki Uzaklık, İki Doğru Arasındaki Açı)
uzaklığı
açtır?
B
TEST 77
AYT-YTO1/A SERİSİ
Köşe koordinatları, A(1, 7), B(8, 9) ve C(8, 3) olan
ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yüksekliği kaç
br'dir?
A) 5 B) 6
C) 7 D) 8 E) 9
x=8
11 -1.1
8-x=0
1-1+8)
![ir
A ILE SATILAMAZ
15
A
ÖRNEK PDF TIR PARA ILE SAT
DIK UCGEN
Soru 27
18
B
A
D) 3√10
18
Şekil 2
15
Şekil 1
Aralarında 18 cm mesafe bulunan A ve B noktalarına Şekil I deki
gibi 15 cm uzunluğunda üç çubuk yerleştirilmiştir.
E) 10
KODU TARA
Çubuklardan ikisi uç noktalarından C noktasında Şekil II deki gibi
dengelemek için D noktasından bir iple bağlanmıştır.
Buna göre, bu ipin uzunluğu kaç santimetredir?
A) 8
B) 6√2
C) 4√5
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230221190350505850-4913735.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Yükseklikir
A ILE SATILAMAZ
15
A
ÖRNEK PDF TIR PARA ILE SAT
DIK UCGEN
Soru 27
18
B
A
D) 3√10
18
Şekil 2
15
Şekil 1
Aralarında 18 cm mesafe bulunan A ve B noktalarına Şekil I deki
gibi 15 cm uzunluğunda üç çubuk yerleştirilmiştir.
E) 10
KODU TARA
Çubuklardan ikisi uç noktalarından C noktasında Şekil II deki gibi
dengelemek için D noktasından bir iple bağlanmıştır.
Buna göre, bu ipin uzunluğu kaç santimetredir?
A) 8
B) 6√2
C) 4√5
B