Üçgenlerde Benzerlik Soruları

pikdörtgenler prizması şeklindeki kapalı bir kutunun bir yüzeyine iğne ile küçük bir delik açıp karanlık bir ortamda alevinin delikli yüzeyin karşı yüzeyinde şekildeki gibi ters bu deliğin önüne yanan bir mum koyduğumuzda mum görüntüsü elde edilir. Pinhole kamerası olarak isimlendirilen bu delik ışığın doğrusal yolla yayıldığını gösterir. Bu aynı zamanda fotoğraf makinelerinin çalışma prensibini gösteren bir düzlemdir. 10 cm 40 cm O C) 5 Yukarıdaki düzenekte verilen uzunluk değerlerine göre, deliğin karşı yüzeyinde oluşan görüntüdeki alevin boyu kaç cm dir? A) 3 B) 4 20 cm D) 6 E) 7 i 13

7. Bir ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC| dir. Üçgen içinde [AD]1[BD] olacak şekilde bir D noktası seçelim. m (CBD) = 30°, |AD|=3√3 cm ve |BC| = 10√3 cm olduğuna göre, |AB| kaç cm dir? A) 6√3 B) 14 C) 8√3 D) 127 E) 10√2 10.

2 E A G C 8cm 66cm² F ER 12 H B * Şekildek ABCD dörtgeninde, E, F, H, G/kenarların orta noktaları, A(CGH) 8 cm² ve A(DEFBHG)66 cm2 olduğuna göre, göre, A(AEF) kaç cm² dir? A) 9 B) 10 D) 14 82 86.12 9046 E) 15

32. Uzunluğu 30 birim olan bir direk, şekildeki gibi 12 birim yüksekliğindeki bir engele dayalı olarak durmaktadır. Bu durumdayken direğin yukarıdaki ucunun zemine uzaklığı 18 birimdir. Zemine dik olan engelin görünen yüzü dikdörtgen biçimindedir. H 30 12 18 6 Daha sonra direğin zemindeki ucu sabit kalmak üzere, engel sola doğru 7 birim kaydırılıyor. Bu durumda direk biraz daha dikey konuma geliyor. D) 26 Buna göre, son durumda direğin yukarıdaki ucunun zemine uzaklığı kaç birim olur? A) 20 B) 24 C) 25 E) 27 16-7- Strateji Yayınları 14 24 34

34. K K C A f B LA B' A L Temel Matematik M M KLM ikizkenar dik üçgeni içine iki farklı şekilde yerleştirilmiş ABCD karesi yukarıda gösterilmiştir. Şekil-1'de; |DL| = 8 birim, |KC| = 1 birim, olduğuna göre, Şekil-2'de IC'MI kaç birimdir? A) 9 B) 3√10 C) 4√6 D) 10 E) 4√7 b-a tandta: 26

1. B 12 10 m' 8 X E 16 (n+3) (m+3) ABC üçgeninin DE [AB] ve C noktalarına yerleştirilen açı ölçerler ile ADE ve ACB açıları derece cinsinden hatasız olarak ölçülmüştür. IADI = 12 cm, IEAI = 8 cm, IDEI = 10 cm, IECI = 16 cm'dir. Yukarıdaki verilere göre, IBCI= x kaç cm'dir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

34. Bir üçgenin A, B ve C köşelerinde bulunan Ayşe, Bengü ve Can aynı anda bulundukları köşelerden eşit hızlarla en kısa yoldan karşılarındaki kenara doğru yola çıkmaktadır. Gideceği noktaya ilk ulaşan Can iken son ulaşan Ayşe olduğuna göre, 1. m(ABC) > m(BAC) II. JABI > |AC| > |BC| III. m(ACB) < 90° ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II TYT Den 1"-2201201 E) II ve III C) Yalnız III 26

tir. A) 9 B) 12 8m 10 1,5 m C) 15 32. Şekil 1'de yere dik olan elektrik direğinin boyu 8 m, yakınındaki duvarın yüksekliği 1,5 m'dir. Şekil 1 D) 18 E) 21 3 m Şekil 2 Rüzgârın şiddetiyle, direk 3 m yukarıdan kırılarak duvar tarafına yatmış, duvarın üzerinde durarak ucu yere değmiştir. Buna göre, direğin duvara uzaklığı kaç m'dir? A) 1 B) 1,2 C) 1,5 D) 2 E) 2,4 A-emene semuDiğer sayfaya geçiniz.

EL MATEMATİK TESTİ 37. D C D A 16 Şekil I xte B) 14 A Şekil II TYT 10 3X PS (8 E C Şekil I'de verilen ABCD paralelkenarı, [BD] köşegeni üzerinde katlanıyor ve Şekil II elde ediliyor. |AB| = 10 birim ve |AD| = 6 birim Buna göre, Çevre(DAE) kaç birimdir? C) 12 19- OS (A B D) 10 SE E) 8 38

12. A B 20 E 8 16.5 D ABC üçgen [BH] [AC] [CE] L [ED] [EC] açıortay |AH| = |HD| m(DBH) = m(BCA), |DC| = 8 cm, |BC| = 20 cm ve |BD| = 16 cm Buna göre, E ile H noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? mott

SENOL HO 4. 38157 A Burç B) 2 Kaleci Burç (B), Ali (A) ve David (D) aynı takım, Can (C) ise ra- kip takım futbolcusudur. Ali Ceza sahasındaki Ali Burç'a geri pas yapıyor, Burç da topu kar- şılayıp David'e yollamak isterken yanlışlıkla Can'a yollamıştır. m(ABC) = m(CBD), Ali ile Burç arasında 3 metre, Ali ile Da- vid arasında 4 metre mesafe vardır. Futbolcuların [AB] doğrul- tusu ile [AD] doğrultusu birbirine dik ve A, C, D doğrusaldır. Buna göre, Can ile Burç arasında kaç metre uzaklık vardır? C) 1-D 2-B 3-E Can 3√5 2 4-C David D) 2√5 E) 3 59

aklığı eşittir. una göre, çizilen bu doğrunun ABC üçgeni içinde kalan arçası kaç birimdir? -) 6 B) 8 C A) 6 13 8-B B X B) 7 olduğuna göre, |AB| = x kaç cm'dir? C) 9 9-C A 15 C) 8 10-B D) 10 C E) 12 BALAC |BC| = 3|DB| |AC| = 15 cm |AD| = 13 cm D) 9 E) 10 11-A 12-D

62. B D Yukarıdaki verilere göre, DE-x kac em dir? A) 5 017 E) 10 B) 6 Ys S Kıyı A) Yalnız I Ja BE-14 cm α = ß IABI= IBCI III. IABI= IBCI ve a = ß BC-16 cm L Dve Il 5 Şekilde demir atmış geminin kıyıya uzaklığını ölç- mek isteyen bir kişi şekilde ki düzeneği hazırlayıp A4 kağıdına resmetmiştir. (D, B ve K noktaları doğrusaldır.) D) 8 IDCI bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangileri tek başına verilirse IAKI bulunur? 8 B) Yalnız II 45 40 22 31 It 27 TH 38 5 302, 18 E) I, II ve III ABC üçgeni üçgeni, DEF G KLM üçgeni o noktalarından, kesilerek aşa muştur. 2 12 C) Yalnız III 182 27+18+32 30+4 135 30 34 24 TA Yukarıdak çevresi k A) 175 35 45 34 3 18

öre m şekil ndaki zere birim EC ir? 11 endemik- 32 Dik koordinat düzleminde OAB üçgeni ve [BC] açıortayı verilmiştir. B O y Şekil 1 X 5 B' B) 155 4 O m Şekil 2 Şekil 1'deki ABC üçgeni x ekseni üzerinde 5 birim sola ötelendiğinde Şekil 2'de gösterildiği gibi [A'B'] kenarı y eksenini E noktasında kesmektedir. A' X A(8,0) ve B(0, 6) olduğuna göre OA'E üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 27 C) 27 D) 17 E) 1/7 D) 17E)

ZDEBİR CAYINLARI 39. C(-6, 10) A) 3 B(-9, 0) S 6 B) 4 54=104-7 C) 5 AY OFI 10-4. Dik koordinat düzleminde C(-6, 10) noktasından gelip Oy eksenine çakışık olan düzlem aynaya A(0, y) noktasında çarparak B(-9, 0) noktasından geçecek biçimde yansıyan bir ışın vardır. 3 xy 6 Buna göre, A noktasının ordinatı kaçtır? A(0, y) -X D) 6 y²-10y +54 E) 8 40. Ali, kenar uzunlukları 20 cm ve 12 cm olan dikdörtgen bi- 1. 2. 1.

55) 57 O C Şekildeki O merkezli yarım çember K ve L de dik üç- gene teğet, |AB| = 5 birim, |AC| = 12 birimdir. Buna göre, çemberin yarıçapı kaç birimdir? 60 17 A) 27 5 B) 56 12 15 C) D) 49 15 E) 64 17