Üçgenlerde Benzerlik Soruları

10. B 5 GEOMETRI K D 12 S C) 3 D² D) 4 A ABC dik üçgen, BDK üçgeni BK kenarı boyunca katlandığında D noktası AB kenarının üzerine, DKC üçgeni ise KC kenarı, boyunca katlandığında D noktası AC kenarının üzerine geliyor. IDCI= 12 cm, IBDI = 5 cm Buna göre IDKI kaç cm dir? A) 1 B) 2 5.12=60 C E) 5 115

Eşit olan kenar uzunlukları 20 birim ve taban kenarının uzun- luğu 24 birim olan ikizkenar üçgen biçimindeki bir karton, ta- banına paralel olan bir doğru boyunca kesilerek bir üçgen ve bir dörtgen parçaya ayrılıyor. Oluşan dörtgenin alanı üçgenin alanının 3 katına eşittir. Buna göre, dörtgen parçanın çevresinin uzunluğu kaç bi- rimdir? A) 46 B) 48 C) 52 D) 54 E) 56

Üçgende Benzerlik 1. 3 isbli DEA sohom his mi SER 30° X 85° E F ABC ve FDA bir üçgen ABC FDA m(ADF) = m(FDC) m (AEF) = 85° m(BAD) = 30° B Dmt C Con Buna göre, m(CAF) = x kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

s40 = 6:4 36. Aşağıda verilen düzenekte dikdörtgen biçiminde bir ah- şap blok ile ahşap bloğunun A köşesine 6 birim uzaklıkta ışık kaynağı ve B köşesine 12 birim uzaklıkta perde gös- terilmiştir. Ahşap blok Şekil 1'de gösterildiği konumda iken perde üzerine düşen gölge boyu 20 birimdir. Blok, Şekil - 2'de gösterildiği gibi B köşesi etrafında 90° döndü- rüldüğünde oluşan gölge boyu ise 5 birimdir. 6.4G. H eis opnien Işık kaynağı A) 12 Işık kaynağı 6 B) 15 A B Şekil - 1 B Şekil - 2 12 C) 16 20 PERDE PERDE Yukarıdaki verilere göre, ahşap bloğun alanı kaç bi- rimkaredir? 2 lia D) 20 Mg 6 C a.y=? ( E) 24 6 1 30 30-0

2 50 Buna göre, EB B E A) D) // 1 F 7/23 5 3 D) B) K 3 8 G B) H Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin alanının ABC üçgeninin alanına oranı kaçtır? C 4 25 E) 2 ABC bir eşkenar üçgen KF // AB EH//BC DG // AC |AD| = |BF| = |CH| = 1 cm |FG| = 3 cm E) 9 25 16 3²G 4

0. B Alleirih Aeligiofis ev Dideos Dblon 21 F 77 ABC üçgen [BE] n [DG] = {F} |AD| = |DB| RIBAS E Tapu |AE| = |EC| manio cho 2 |BF| = 3• |EF| ● KIRG GX C Buna göre, |CG| = x kaç birimdir? A) 5 B) 6 C) 7 |BG| = 21 birim D) 8 E) 9

20° 20° A 9. [PA işini [BC] çaplı yarım çembere A noktasında teğettir. A Y- x = 2y = 120 yad a P D B C m(ABP) = m(PBC) = 20° olduğuna göre, m(APB) = a kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 } 5 S S { E 7 3 1 1 $ $ 8 t 1 2 7 4 E 1 } Î 1 1 1 t ( 1 1 3 3 1 S 4 4

6. ÖRNEK> 10 CÖZÜM B X E 6 AFC üçgeninde F, B, E, C noktaları ile A, D, C noktaları doğrusaldır. [AB] // [DE], [BD] // [FA], m(DBA) = m(DBE), | DE |= 4 cm, |EC| = 6 cm, |AF|= 10 cm, | DB| = x uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.

1 n- -e- M=! S dir endemik 4. a 23 B A) 24 TEST-2 ABC üçgeninde D, E ve F noktaları bulundukları ke- narların orta noktaları olmak üzere, E B) 25 ADEF dörtgeninin çevresi 14 birim BEFD dörtgeninin çevresi 20 birim CFDE dörtgeninin çevresi 18 birimdir. Koli b Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir? 2 (otter 26 C) 26 atb atc=10 cib D) 27 E) 28

36. Öğretmeni, Neslihan'dan aşağıda verilen adımlara göre bir çizim yapmasını istiyor. ● m(ABC) = 90° olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çizelim. Bu üçgenin ağırlık merkezini G noktası olarak adlandıralım. G noktasından [BC] kenarına bir dikme inip, dikmenin [BC] kenarını kestiği noktayı H noktası olarak adlandıralım. Yukarıdaki çizimde |GH| 6 cm olduğuna göre, bu dik üçgenin [AB] kenarının uzunluğu kaç cm dir? (0) 7/8 A) 15 B) 16 D) 20 E) 21

K 300 A) 100 P B) 110 M P noktasında yere dik olarak duran 300 birim yüksekliğin- deki bir sokak lambasının L ve M noktalarında bulunan çocukların gölgelerinin yerdeki uç noktaları K ve N'dir. K ve N noktalarının direğe olan uzaklıkları eşittir. 180 ILMI = IPNI ve M noktasında bulunan çocuğun boyu 180 birim olduğuna göre, L noktasındaki çocuğun boyu kaç birimdir? C) 120 N D) 130 E) 140

Dikdörtgen biçimindeki yukarıdaki tablonun uzun kenari- nın uzunluğu kısa kenarının uzunluğunun üç katıdır. Bu tabloyu arkadaşına hediye etmek isteyen Merve, tab- loyu dikdörtgenler prizması biçimindeki hediye kutusunun tabanına köşeleri kutunun taban kenarları üzerinde ola- cak şekilde yerleştiriyor. Bu yerleştirme sonucunda taban üzerinde oluşan dik üçgenlerin bazı kenarlarının uzunluk- ları yukarıda verilmiştir. Buna göre, hediye kutusunun taban alanı kaç birimka- redir? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

S 32. ASIG B A) D A Şekil I B E D M 2 S N w Şekil III E C) B C A 35 1595/5 KSL D D) F Şekil II E Şekil l'deki ABC üçgeninde ADE üçgeni [DE] doğrusu boyunca Şekil Il'deki gibi katlanıp KFL üçgeni kesilerek çıkarılıyor. Katlanan şekil Şekil III'teki gibi tekrar açılıyor. DE // BC ve, G, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. Buna göre, MDEN dörtgeninin alanının DBCE dörtgeni- nin alanına oranı kaçtır? 223 C E) 1 Diğer sayfaya geçiniz.

JM307400 6√2 E 15 A A) 10 Çözüm 12 hhh elax and COBA 45 ✓ C 1990 B Sum [DE] L [DF] F 6123=18 N ABCD bir kare DEF bir dik üçgen m(FEB) = 15° IDEI = 6√2 cm 2. ÜNİTE Örnek Soru 61 nliney baby Yukarıdaki verilere göre, Alan(EBF) kaç cm² dir? B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

39. Taplert G A12Comerty A 3 K 5i 5 Anotul E B JAK] = = 3 birim ve |KD| = 5 birimdir. Buna göre, |DL| = x kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 15 C 8 ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıt, D köşesinden tutulup KL boyunca katlandığında D köşesi [AB] kenarı üzerindeki E noktası ile çakışmaktadır. D) 18 E) 20

3. g -2 DC B K 2 D) A 9 B) 2 E) 4 √2 G co/= ABC üçgen [KL] // [BC] [LN] // [AB] L A(AKL) = 9 cm² A(LNC) = 4 cm² N C Yukarıdaki verilere göre, KBNL dört- geninin alanı kaç santimetrekaredir? A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20 6. A²+y² = x 2 A² = x² 2