Geometri Soruları

1. iki tarafında bulunan eşit yükseklikteki kaya- Bir kanyonun lara yarıçapları ihmal edilebilecek A ve B makaraları sabit- lenmiştir. Iki ucu birbirine bağlı olan bir halat makaraların arasında dönerek bir teleferiğin iki yaka arasında hareketini sağlamaktadır. Şekil - 1 Teleferik harekete başlayınca halat geriliyor ve bir üçgen oluşturuyor. Şekil -2 Bu halat, teleferik belli bir noktadayken eşkenar üçgen oluşturmaktadır. B) 25 B ABI: |=6 birim olduğuna göre, ABT üçgeninin alanının birimkare türünden farklı tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 13 C) 27 D) 29 karekök E) 45 2.

mik Şeldl 1 Ön yüzü mavi, arka yüzü pembe renkli ABCD dikdört- geni biçimindeki kağıt şekil 1 deki gibi [BD] köşegeni boyunca kesiliyor. N Şokl 2 Daha sonra bu iki parçadan biri ters çevrilerek diğeri ile aralarında boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeye- cek biçimde şekil 2 deki gibi yerleştiriliyor. JAB1 = 6 birim, |AB| = 2 birim Yukandaki verilere göre, IDB'] = x kaç birimdir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14 a 6

34. A 10 5 A D 5 E D E 12 A AYT-ÖZEL-4 HR 5 10 Şekil I F Şekil II B Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki es kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br2 olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

3. BM m D O• E F P C D) 4√17 B ABCD dikdörtgeni O merkezli çember ile A, F, E, D noktaların- da kesişmektedir. C 2. |DE| = |EC| |AD|= 10 birim |AB| = 24 birim O, P ve C noktaları doğrusal, P noktası çemberin üzerinde bulunduğuna göre, |PC| kaç birimdir? A) 5√17-√41 B) 5√17-3 C) √17-2 E)√42

S 9 Buna göre, m(BDE) = x kaç derecedir? A) 40 B) 30 C) 25 25° M 44. Ömer, defterine çizdiği MAC ve MBC üçgenlerinin M köşe- sine pergelin ucunu batırarak, M merkezli bir çember yayı çizdiğinde çember yayının A, B, C noktalarından geçtiğini görüyor. m(CAM) = 25°, m(ACB) = 40°'dir. 1x X 110 B 20 40° Buna göre, m(BMC) = x kaç derecedir? A) 30 BY 50 C) 60 D) 65 E) 15 ****** 0 E) 70

26. ABC eşkenar üçgeni biçiminde modellenmiş bir parkın [BC] kenarı üzerindeki D noktasında bulunan Sevde ve Tuğrul, aynı anda ve zıt yönde eşit hızlarla parkın kenarları üzerin- den A noktasına doğru hareket ediyorlar. A) Sevde Tuğrul i AN D ** B C Sevde ve Tuğrul, A noktasına sırasıyla 3t ve 4t sürede v riyor. B) A Buna göre, BAD açısının tanjant değeri kaçtır? √√√2 C) √5 D)=1/12 5 √3 6 E

21. Aşağıda, taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir dik dairesel silindir verilmiştir. Silindirin ta- ban düzlemlerinde şekildeki gibi merkezlerden 1 cm uzaklıkta AD ve BC paralel doğru parçaları çiziliyor. D B A 3 D) 16√3 C D B Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 15√2 B) 18√2 16√5 C) 12√3

35. Elif çevre uzunluğu 32 birim olan kare biçimindeki kâğıdın üzerine, merkezleri bu kâğıdın köşelerinde yer alan ve birbirine teğet olan dört çeyrek daireyi şekildeki gibi belirliyor. Sonra bu çeyrek daireleri kesip atarak şekildeki kalan parçayı elde ediyor. Buna göre, kalan parçanın çevresi kaç birimdir? A) 6T B) 7T C) 8T D) 9T E) 10T

85⁰, 35 43. B, C, D, E noktaları çember üzerindedir, m(DAC) = 30°. m(BDC) = 55°, A, B, C doğrusal, IBCI= IDEI'dir. A 44. 30° 60 B₁ 110 Buna göre, m(BDE) = x kaç derecedir? A) 40 B) 30 C) 25 20 X 55 D E) 15 C

Ja- k- 31. 10 adet kutu, iki yarım çember ve iki paralel doğru par- çasından oluşan ve ok yönünde hareket eden bir palet üzerine şekildeki gibi eşit aralıklarla konulmuştur. K A B H G A) A ile B noktaları arasında B) B noktasında C) B ile C noktaları arasında D) C noktasında E) C ile D noktaları arasında D F C Buna göre, A ve E noktalarındaki kutular ilk kez di- key olarak aynı hizaya geldiklerinde K noktasındaki kutu nerede olur? E

38. 12 9 B: 60° DENEME-3 [O,C]L[CD] m(CDE) = 60° 10,A| = 3 cm |AO₂| = 9 cm |CD| = 2π cm |DE| = 3π cm Şekildeki O, merkezli çember, O₂ merkezli [AB] çaplı yarım çembere A noktasında teğettir. O, merkezli çember kaymadan kendi ekseni etrafında ok yönünde dönerek A noktasından harekete başlıyor. B noktasına vardığı anda, önce [CD] yolunu daha sonrada [DE] yolunu giderek hareketini E noktasında sonlandırıyor. Yukarıdaki verilere göre, bu hareket boyunca 0₁ merkezli çemberin, merkezinin aldığı yol kaç cm'dir? A) 15 B) 167 C) 18T D) 19T E) 21

30. A ABCD bir paralelkenar [AE] açıortay Alan (ABCD) = 72 cm² Alan (ABE) = 8 cm² Alan (ADE) = 6 cm² |AE| = 2 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm'dir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 6 D 2 E (8) X C B E) 12

8. Wy 50 A 106 3413 353 *50 B Şekilde bir sallanan sandalyenin yandan görünüşü model- lenmiştir. Sandalyenin ayakları O merkezli 100 cm yarıçaplı AB çember yayına A ve B noktalarında sabitlenmiş [CA] ve [DB] doğru parçalarıdır. Sandalyenin oturak kısmı ([CD]) yere paralel olup uzun- luğu 50 cm dir. Sandalyenin sırt kısmı [ED] oturak kısmına dik olup uzun- luğu 36√3 cm dir. C ve D noktaları [OA] ve [OB] nin orta noktalarıdır. Buna göre, sandalye sallanırken B noktası yere değ- diğinde E noktasının yere uzaklığı kaç cm olur? A) 96 B) 100 C) 104 D) 108 E) 112 5.A 6.B 7.E 8.C

E B445 D A) 4 ABC üçgeninin içi ne [AE] çaplı A ve D noktalarında te get yarım çember çizilmiştir. |CD|= 4+4√2 cm Yukandaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir? C) 12 D) 16 E) 20 B) 8 4√2+4 cm(ABC) = 45°

7. A 2 BY NC 2 Şekilde E merkezli r yarıçaplı çember, [AC] çaplı, [BD] çaplı ve [AD] çaplı yarım çemberlere teğettir. 4/3 3-2 R B ve C sırasıyla [AC] ve [BD] çaplı çemberlerin merkezleri ve [AB] = R olduğuna göre oranı kaç- tır? A) B) 2 D D) 3 E) 10 3

120° X20⁰ 30 Sot B K C K BI XJ- C Şekil I Şekil II Şekil I'de |AB| = |AC| ve m(BAC) = 120° olan bir kâğıt verilmiştir. Bu kâğıt, B köşesinden m(BAK) = 20° olacak şekilde [AK] boyunca katlandığında B noktası Şekil Il'deki gibi B' noktasına geliyor. Buna göre, m(KCB') = x kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 M 279