Geometri Soruları

Büyükşehir Belediyesi, kenar uzunlukları 50 m ve 30 m olan dikdörtgen biçimindeki bir meydanın tam ortasına tabanı kare biçiminde ve alanı 400 m² olan bir heykel dikmeyi planlamaktadır. Meydanın heykel dışında kalan bölümleri de eş kare şeklinde alanlara ayrılarak bu alanlara oturma bankları yerleştirilecektir. Her eş kare şeklindeki alana bir oturma bankı sığabildiğine ve her banka 3 kişi oturabildiğine göre, bu meydanda aynı anda en fazla kaç kişi oturabilir? A) 72 B) 88 C) 90 D) 100 E) 132

ünü ki ktır. de ra 20 27. Bir havayolu şirketinin üç günlük bayram tatilinde Istanbul'dan Izmir'e yaptığı seferlerdeki yolcu sayıları incelenmiştir. Bu havayolu şirketiyle bayramın ikinci günü seyahat eden yolcu sayısı birinci güne göre % 50 fazla, üçüncü günü seyahat eden yolcu sayısı ikinci güne göre % 60 fazladır. Eğer bayramın ilk iki günü seyahat eden yolcu sayısı üçün- cü gün seyahat eden yolcu sayısının iki katı olsaydı toplam 2300 yolcu daha fazla seyahat etmiş olacaktı. Buna göre, bayram tatili boyunca bu havayolu şirketiy- le İstanbul'dan İzmir'e kaç yolcu seyahat etmiştir? A) 2450 B) 3500 C) 3920 x | + B 32x 2 10x 16x D) 4500 E) 4900

n= 8 L 0 A(2,0) B(8,0) 4 8 Yukarıdaki şekilde, d doğrusu karenin alanını iki eşit parçaya böldüğüne göre, doğrunun denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 3 x PI- B) y = 4 D) y = -x 3 3 2 C) y=-=-/-x E) y = 1/-x X 3

cedir? E) 70 118 12. 5 B Çemberler T noktasında dıştan teğet, A, T, B noktaları doğrusal m(AYT) = 100° Yukarıdaki verilere göre, m(BDT) = x kaç derecedir? A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65 MAY www.fenbilimleriyayinlari.com S 11

34. Zeynep, köşegen uzunluğu 25 santimetre olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıdın üzerine, merkezleri A ve C noktaları ve [BD] köşegenine teğet olan iki çeyrek dai- reyi şekildeki gibi çiziyor. Sonra bu çeyrek daireleri kesip atarak şekildeki kalan parçayı elde ediyor. D C C A B AT KL = 7 santimetre olduğuna göre, kalan parçanın çevresi kaç santimetredir? A) 12+24 B) 12л + 22 B D) 10 + 24 C) 10x + 22 E) 8 + 22

Şekildeki ABCD dikdörtgeni dokuz küçük dikdörtge- ne ayrılmıştır. D A 32 A) 60 16 12 B) 62 20 24 Küçük dikdörtgenlerin içindeki sayılar, birim türün- den o dikdörtgenin çevre uzunluğudur. C Buna göre ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç bi- rimdir? B C) 64 D) 66 E) 72

11. B m(AÔD) = 100° Yukarıda verilenlere göre, m(BCD) = a kaç derecedir? A) 20° C) 30° D) 35° E) 40° B) 25° ispat? /en iso beblon 0 E B) 65° a C O küçük çembe- rin merkezi 221 (3 100°F C) 70° OT (AJB) B Yukarıda verilenlere göre, m(AED) kaç derecedir? A) 60° 1 (A AB ve CD doğ- ruları çember- lere A, B, C ve D noktalarında teğettir. m(BFC) = 100° D) 75° E) 80° est (A

1. Şekilde; Ercan, bir makara yardımıyla bir yükü eğik düzlem üzerinde yukarıya çekmek istiyor. Eğik düzlemin zeminle olarak veriliyor. yaptığı açısının tanjanti A) Buna göre, Ercan ipi 6 metre çektiğinde, yük zeminden kaç metre yüksekliğe çıkmış olur? 5 2 B) 5 12 12 5 C) a 13 4 D) 28 13 E) 30 13

7- B 20. Dik koordinat sisteminde O-merkezli birim çember ve bi- rim çember üzerindeki C noktasında kesişen-AOGD ile BOFE dikdörtgenleri verilmiştir. X A B O a A) seca - cosa C) tana - cota y D X *^ (kx) y + (1-y)-x y-xy + x-xy x+y-2xy C G 1-4 y m(EBG) = a olduğuna göre, pembe ve yeşil renkli bölgelerin alanları farkı aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? E) sina- cosa E F X B) seca coseca D) sina + cosa x²ty² = 1 AYT 21.

sından ma- çakışacak ki uzaklık 6. C) 8√3 BC üçgen E] [BC] P| = |DC| |= 4 cm nç san- E) 6 3 daki verilere göre, |KC| kaç san- 15 E) 18 timetredir? A) 9 B) 10 C) 12 G₁ A F G₂ E B C |FD| = 40 cm, |BC| = 20 cm G₁ ABC üçgeninin ağırlık merkezi, G₂ FDE üçgeninin ağırlık merkezidir. A ile D ve C ile E noktası kesişecek şekilde iki üçgen birleştirilip ABF üçgeni oluşturulu- yor. Buna göre, G₁ ile G₂ arasındaki uzak- lık kaç santimetredir? (B, C, F noktala- ri doğrusaldır.) A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20 253

7. Aşağıda, ayrıt uzunlukları 3a, a ve 2a birim olan bir dikdörtgenler prizması verilmiştir. B noktası bu prizmanın alt tabanının merkezidir. A 16 |AB| = A) √26 3 hacmi kaç birimküptür? 10 9 O D) 3a 25 16 B B) bling birim olduğuna göre, prizmanın 15 9 a E) 2a C) THE 2700 16 16 9

6. Ayrıt uzunlukları 4 br, 6 br ve 12 br olan dikdört- genler prizması biçimindeki iki eş cisim şekildeki gibi bir araya getiriliyor. 6 4 28 (0 12 D) 532 B) 516 12 Buna göre, elde edilen cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 504 E) 540 6 4 C) 528 Raunt 8. alanı Buna A) 24 At Se bi B ya A nt'a gir, doğru ve y

et an 34. A 10 5 D 5 E 12 Şekil I AYT -ÖZEL-4 HR 10 Şekil il 5 F C B F 5 B C Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30 S

√26 |AB| = 3 hacmi kaç birimküptür? A) 10 9 D) 3a 25 16 birim olduğuna göre, prizmanın B) 15 9 E) 27 16 C) 16 9 8. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kabın için- de bir ayrıtı 2 birim olan küp biçiminde katı bir cisim ve 5 birim yüksekliğinde su vardır. Bu kaba içindeki cisimle özdeş bir cisim daha atıldığında kaptaki su seviyesi 5,5 birim oluyor. Buna göre, kapta kaç birimküp su vardır? A) 64 B) 70 C) 72 TIP D) 76 E) 78 008/0

9. cos3x = 4cos³x - 3cosx eşitliği veriliyor. (4cos²27° -3).(4cos²9° - 3) = m = (0₂81 olduğuna göre, cot9° nin m türünden eşiti aşa ğıdakilerden hangisine eşittir? 27 B) m² C) m MARATON T A) 2m² 2 14. (03²313) - 3 D) 045) E -3 4. [h.cosby - 3 cos²9]- 281.227 E) -| E tang

& Ayrıt uzunlukları 4, 6, 9 birim olan bir dikdörtgen- ler prizması, ayrit uzunluğu 1 birim olan küplere ayrılıyor. Sonra, bu küplerin tamamı kullanılarak aralarında boşluk kalmayacak biçimde bir küp oluşturuluyor. Buna göre, oluşturulan küpün yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 180 D) 216 B) 192 E) 224 C) 208 Raunt 8. AB hac A) Dik de cis Br ai B A