Geometri Soruları

Co₂ 24/ m>n olmak üzere, (m-n) tane öğretmenin her biri eşit sayıda soru hazırlayarak toplam (m³-n³) tane soru hazırlıyor. Her öğretmenin yazdığı soru sayısı 2-m-n tane azaltılıp öğretmen sayısı 2 n kadar artırılıyor. Buna göre, son durumda öğretmenlerin hazır- ladığı toplam soru sayısının m ve n türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) (m²-n²)-(m + 2n) B) m² -n² C) m² -2mn + 4n² D) m² + n² E) m³ + n² □ YAYIN DENİZİ

34. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan dik dairesel silindirin hacmi tr²h ile bulunur. Yağız küp biçimindeki bir katı cisme, karşılıklı iki yüzünün ağırlık merkezlerinden geçen bir doğru boyunca çivi çakıyor; sonra da cismi çivi etrafında 360° döndürüyor. 652 360° K ve L bulundukları yüzeylerin ağırlık merkezleridir. |KL = 6 cm'dir. Buna göre, elde edilen dönel cismin hacmi kaç cm³tür? A) 27T B) 54T C) 72π D) 96T E) 108T

20. A Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimli kartonda AC L BC. |BD| = 5 br ve DC = 4 br'dir. Bu karton [AD] boyun- ca katlandığında C köşesi [AB] üzerindeki K noktasıyla çakışarak Şekil 2 oluşuyor. Sonra Şekil 2 [BE] boyun- ca katlanıyor ve D köşesi [AB] üzerindeki N noktasıyla çakışarak Şekil 3 oluşuyor. A B 5 D 4 C B Şekil 1 Buna göre, Şekil 3'te A) 3 5 B) 2 K D Şekil 2 AE NE C) E 9 A B Z oranı kaçtır? Şekil 3 D) 2 LU E 0055

1. 3 A A) H 3 ON B) nsinsis 5 C 3 F yosiy po dhe Bhg|EF| = 5 cm E 5 40. Şekildeki dikdörtgenler prizması biçimindeki kapalı bir kapta yüksekliği 2 cm olan su bulunmaktadır. 4 Prizma, tabanı CFGB olacak konuma getirilirse su se- viyesi kaç cm olur? G 5 imston |FG| = 4 cm S|ED| = 3 cm 2 40 D) 1009 3 E) ²5 12

10. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler prizması- nın toplam yüzey alanı A = 2(a-b + a-c + bc) formülüyle hesaplanır. Hakan, ayrıt uzunlukları 2 birim, 2 birim ve 5 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki özdeş beş tahta bloğu şekildeki gibi birbirine yapıştırarak bir E harfi elde ediyor 2 A) 196 2 LO 5 E Buna göre, oluşan şeklin yüzey alanı kaç birimkaredir? B) 208 hid SVA = |BA| C) 218 D) 224 E) 232

3. Şekil 1 deki küp biçimindeki peynirin bir ayrıt uzunluğu 10 birimdir. Tezgahtar bir müşterisine küp şeklinde bir dilim peynir verdiğinde kalan peynirin hasmi 875 birimkūp oluyor. 10 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, müşteriye verilen peynirin bir ayrıt uzun- luğu kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

|AB| = |AC| olan herhangi bir ABC ikizkenar üçgeni için [BC] üzerinde B ve C'den farklı bir D noktası alınıyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) |AB| >|AD| C) |AB| > |CD| E) |BD| > |AB| B) |AB| > |BD| D) |AD| > |BD| Y 1 N L A R ●

su x dir. 30 39. 3 m 26 m W!!! Matematik 10 m- Bir binanın 6. katında yangın çıkmış ve itfaiye aracı yukarıda gösterildiği gibi binanın önünde durmuştur. İtfaiye merdiveninin araç üzerindeki ucu yerden 3 m yükseklikte ve binadan 10 m uzaklıktadır. İtfaiye merdiveninin uzunluğu 26 m olduğuna göre, yangının çıktığı katın yerden yüksekliği (h) kaç m'dir? A) 18 B) 21 C) 24 D) 25 E) 27

8. a ev 3. Buna göre, bu birim küplerden kaç tanesinin sadece 3 yüzü boyalıdır? A) 4 Yandaki şekilde, birim küplerden oluşan yapı- nın tüm yüzleri boyan- dıktan sonra birim küp- >lere ayrılıyor. B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

in etra- C nok- 5101 (0₁ C 200 ST √5 14. Dik koordinat düzleminde bir kenarı y ekseni üzerinde bulunan ABC eşkenar üçgeni orijin etrafında saatin ters yönünde 90° döndürülüp x ekseni boyunca (+) yönde 6 birim ötelendiğinde ağırlık merkezi y ekseni üzerinde olu- yor. A) 18√3 A B(0, 3) AY O C B) 15√3 C) 12√3 12 14453 4 Şekilde verilenlere göre ABC üçgeninin alanı kaç bi- rimkaredir? 3653 D) 10√3 E) 9√3

Matematik e, üzerinde, B 33. Aşağıda taban yarıçapı 12 birim ve ana doğrusu 20 birim olan bir dik dairesel koni ile bu koninin tabanına ve yüzeyine teğet olan bir küre gösterilmiştir. Buna göre, kürenin yarıçapı kaç birimdir? A) 3 B) 4,5 C) 4,8 D) 5,4 E) 6 35

11. Şekilde O merkezli çeyrek daire IADI=IBDI IOCI = 2 br ICBI = 6 br 8 olduğuna göre, S₁-S₂ farkı kaç br² dir? A) 11√2 B) 512 D) 812x 2 C (S2) 6 C) 612T E) 1012* B 15. Şekilde C rin merk li dairele A ve B kete b lice lan tel E

39. ON 50% . E B O merkezli çember şeklindeki bahçeyi gözetleyen bazı ka- meralar hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir O noktasındaki kamera AB arasını gözetlemektedir. E noktasındaki kamera AB arasını gözetlemektedir. F noktasındaki iki adet kamera ise hem AB hem de CD arasını gözetlemektedirler. m(AOB) = 50°, mICDI = 80° olduğuna göre, m(AEB) + m(AFB) toplamı kaç derecedir? A) 65 B) 80 C) 85 D) 90 E) 105

2. 30 10 6 A) 3 B 10 B) 4 9 8 11 12 7 C) 5 6 1 5 D 36 + 50-60/1 O merkezli dairesel bir analog saatin yarıçap uzunluğu 5 birimdir. A noktasından saate tutulan doğrusal lazer ışınları B noktasında saate teğet ve C ile D noktalarında ise çemberi kesmektedir. D) 6 2 |AB| = 6 br ve B, C, D noktaları sırasıyla 8, 11 ve 1 sayılarının üzerinde olduğuna göre, AC uzunluğu kaç birimdir? 3 4. E) 7 Gezegen 716

38. A) 16 - 4T Şekilde tabanı daire şeklinde olan bir pas- pas görülmektedir Uzunlukları 4 br ve 12 br olan dikdörtgen şeklindeki bir yerin temizliği yapılırken paspas hareket edebilmektedir. Paspasın tabanı dikdörtgenin kenarlarına teğettir. D) 16+ 8 TT 12 Bu temizlik sırasında paspasın dikdörtgende değdiği alan en fazla kaç br² dir? Temel Matematik 4 B) 32 - 4T C) 32 + 4T E) 16 - 8T 26

D D A A E E ABC üçgeni biçimindeki bir kamp çadırı fırtına sebebiyle DE doğrusu boyunca yırtılmış ve iki parçaya ayrılmıştır. E C B B C) 23 IADI = 12 br IAEI = 8 br ICDI= 4 br IEBI=16 br 16 EBCD dörtgeninin çevresi 35 br olduğuna göre ADE üçge- ninin çevresi kaç br dir? A) 15 B) 20 D) 25 E) 27 36 25