Çokgenler Soruları

"Kenar uzunlukları eşit olan bir düzgün beşgen ile bir düzgün onikigen veriliyor. Düzgün beşgen, birer kenarları çakışık olacak biçimde düzgün onikigenin iç bölgesine yerleştiriliyor. mes Düzgün beşgenin düzgün onikigen ile ortak olan K köşesinden çizilen bir köşegeninin, K köşesinde onikigenin kenarı ile yaptığı en büyük açının ölçüsü kaç derecedir? A) 126 B) 117 C114 D) 112 E) 108

X Mavi a + 2 a Sarı y Yukarıdaki şekilde ağırlık merkezleri çakışık kenarları birbirine paralel olan iç içe çizilen düz- gün altıgenlerin bir kısmı gösterilmiştir. Düzgün altigenlerin kenar uzunlukları dıştan içe doğru 2 birim azalmaktadır. En içteki sarı renkli düzgün altıgenin dışında 18 tane, mavi renkli düzgün altıgenin dışında 10 tane düzgün altıgen vardır. Buna göre, x + y kaç birimdir?

10. Şekil-l'deki ABCDEF düzgün altıgeni biçimindeki kâğıt [KL] boyunca katlandığında [DE] kenarı Şekil-ll'deki gibi [D'E'] kenarı ile çakışmaktadır. K F E A Şekil-I D B C F E A Şekil-Il D' B) 16 C) 18 D) 20 B C 2|KF|-|KE, 2|CL|-|DL| ve E' noktasının [AF] kena- rına olan uzaklığı 2√3 cm olduğuna göre, | KL|- x kaç cm'dir? A) 12 E) 22

39. Esin, defterine bir ABCDE düzgün beşgeni ve D merkezli A, B, K noktalarından geçen bir çember yayı çizmiştir. E a A m(CDK) = a ve m(AKD) = 30° dir. Buna göre, a kaç derecedir? A) 38 B) 42 C) 45 B 30° D) 46 K E) 48

35. Tayfur Amca'nın evinin etrafında 6 komşusu vardır. Tay- fur Amca her bir komşusu ile evinin arasına doğrusal bir şerit çekince oluşan üçgenlerin alanlarının ü kendi bölgesi olacak şekilde üçgenlerin tabanına paralel teller çekiyor. 3 Komşuların evlerini birbirine bağlayan yollar doğrusal olup uzunlukları toplamı 1,5 km dir. Buna göre, Tayfur Amca'nın çektiği tellerin uzunluk- ları toplamı kaç m dir? A) 300 B) 300/3 D) 500/2 C) 500 E) 500/3

llara 11. 2. K ↑ A E COL ÖSYM TARZI ORİJİNAL ÇEMBERDE AÇI/T a F N B E, F, K, L, M ve N noktaları teğet noktalarıdır. O merkezli çember içerisine birbirine teğet olacak şekilde özdeş dört tane çember çizilmiştir. Buna göre, m(KMN) = a kaç derecedir? A) 105 B) 112,5 C) 120 D) 125 E) 127,5 T ve K teğet noktalar [AB] n [TC] = {D} [TC] n [KB] = {C} fan-50⁰ A

B . Şekildeki ABCDEF düzgün altıgen üzerindeki K noktası [DC] kenarının orta noktasıdır. A A) 16√2 E L D) 24√2 B B) 24 D Çokgen ve Dörtgenlerin K IKLI = 4 birim olduğuna göre IFLI kaç birimdir? C E) 24√3 C) 16√3 3.

31. A +12 12 x y A₂ 972 F B C ABCDEF düzgün altıgenin bir kenarı 12 br'dir. Şe- kildeki gibi [FB] doğrultusunda eş 3 tane düzgün al- tigen, [EC] doğrultusunda eş 4 tane düzgün altıgen çizilmiştir. Turuncu alanların toplamı kaç br²'dir? A) 72√3 B) 81√3 D D) 96√3 C) 90√3 E) 102√3

5. 6. ABCDEF düzgün altıgen [KL]L[AB] E, M, C doğrusal |KD| 1 cm 2 |MC| = 3√3 cm = F ABCDE düzgün beşgen E A K D M LB Buna göre, altıgenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir? A) 8√3 B) 6√3 C) 10 D) 9 C E) 8

ABCDE dış bükey beşgeninin çevrel çemberinin mer- kezi O'dur. B 100° C a A m(ABC) = 100°, m (AED) 100°, Buna göre, A) 50 B) 60 O m(AED) = 110° dir. 110° C) 70 D moo m(OCD= akaç derecedir? E D) 80 E) 90

boruların telif haklan ÖSYM'ye aittir. Sorular SYM'nin yazılı izni olm hiçbir kişi, kurum veya kuruluş tarafından kullanılamaz. E caf g 272 14 C) S ktaları ABC üçgeni 28 62. ABC üçgen JADI= 6.3 birimkare olduğuna göre, rimkaredir? D) 70 FCI 47. E 10+25 19 124° C B 540 200 324 124 ABCDE beşgen m(EAF) = m(FAB) m(FBA) = m(FBC) m(DEA) = 80° m(EDC) = 120° m(DCB) = 124° m(AFB) <=X Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 64 B) 66 C) 68 D) 70 E) 72 540 324 116

B A X B) 50 Şekilde, ABC bir üçgen, B ve C düzgün dokuzgenlerin merkezidir. C Dokuzgenlerin ikişer köşesi ABC üçgeninin kenarları üzerinde olduğuna göre, m(BAC) = x kaç derecedir? A) 40 C) 60 D) 70 E) 80

32. B D Birbirine eş ikizkenar üçgen biçimindeki kartonlar tepe noktaları O noktasında birleştirilecek ve eşit kenarları çakışacak şekilde birleştirilirken OFE üçgeni biçimindeki karton yanlış yapıştırılmıştır. 34. Bu durumda oluşan AOF açısının ölçüsü 130°dir. Buna göre, karton doğru yapıştırılmış olsaydı AOF açısının ölçüsü kaç derece olurdu? A) 130 B) 135 C) 140 D) 155 E) 160

37. n kenarlı düzgün çokgenin bir iç açısı (n-2).180 n formülü ile bulunur. G H F' E A P B D C N A) 42,5 B) 37,5 C) 30 120 K L M ABCDEFGH düzgün sekizgen ve KLMNCB düzgün altıgen olarak verilmiştir. PE [EB] ve IPBI = INLI olduğuna göre, m PNC) kaç derecedir? D) 22,5 E) 20 1 1 1 1 1 DEBİR YAYINLARI

34. 2022-TYT/MATEMATİK 33. n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü (n-2)-180° olarak hesaplanır. n İki düzgün altıgen, ikişer köşeleri çakışacak biçimde aşağıdaki gibi çizilmiştir. A B) 9 B C B ve C noktaları arasındaki uzaklık 6 birim olduğuna göre, A ve C noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 8 D) 8√2 E) 9√2 C) 10 35

35. arındaki düzgün altıgen biçimindeki eş yanslardan 24 tanesi maviye boyanmıştır. Fayansların köşelerinden geçecek biçimde kırmızı bir çizgi çizildiğinde, çizginin altındaki ve üstündeki mavi renkli fayansların alanlarının eşit olması için kır- mızı çizginin hangi tarafında kaç fayans maviye bo- yanmalıdır? A) Üst tarafta 1 tane boyanmalı B) Üst tarafta 2 tane boyanmalı C) Üst tarafta 3 tane boyanmalı D) Alt tarafta 1 tane boyanmalı E) Alt tarafta 2 tane boyanmalı 1 1 1 1 1 J 1