Çokgenler Soruları

36. Ağırlık merkezi orijinde olan bir ABCD dikdörtgeninin AC köşegeni x ekseni üzerindedir. Dikdörtgen y eksenini P ve K noktalarında kesiyor. Dikdörtgenin y eksenine göre simetrisi alındığında elde edilen B' ve D' noktaları ile A, B, C ve D noktaları, çev- resi 72 birim olan bir düzgün altıgenin köşeleri oluyor. Buna göre, |PK| kaç birimdir? A) 12 B) 6√3 C) 8 D) 6√2 E) 8√3

C E) 25 33. Melis elinde bulunan bir ip ile kenar uzunlukları sırasıyla azalan ardışık doğal sayılar olan eşkenar üçgen, kare ve düzgün beşgen oluşturmak istiyor. ● İpin tamamı ile kare veya düzgün beşgen oluşturabili- yor ancak eşkenar üçgen oluşturduğunda a cm uzun- 2x+4= luğunda ip artıyor. Daha sonra aynı ipten 4a cm uzunluğunda parçayı kesip atıyor ve kalan ipin tamamı ile kenar uzunlukları sırasıyla azalan ardışık doğal sayılar olacak şekilde eşkenar üçgen veya kare oluşturulabiliyor ancak düz- gün beşgen oluşturduğunda b cm ip artıyor. Buna göre, a + b toplamı kaç cm'dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 35. A H F 12 Şekil -1 14 E C B C Yukarıdaki şekilde dikc iki kap verilmiştir. I. kab II. kabın üstüne şekild

ne, Degerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel M 11. A) 134 2 cm Bir kenarının uzunluğu 2 cm olan karelerden oluşan kareli kâğıtta verilen şeklin kapladığı toplam alan kaj santimetrekaredir? B) 138 12 cm C) 146 D) 148 2.

2. 111 E A) 2 G A X 108 O T K 12 B) 2,4 B 0-2.18 C t H Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? 180 60 C) 3 18% D) 4 801435 ABCDE bir düzgün beşgen [DH] L [AB] [BL]L[ED] L, T, C doğrusal |TC| = 12 cm |LT| = x ku E) 6 Mert ların A) 4 4.

Şekilde ABCDE düzgün beşgen, [AF] [BL] = {K} ve ICFI= IFDI olduğuna göre, m(BKA) = a kaç derecedir? A) 64 B) 72 C) 80 B0₁08 6 B C A 36/72 OMETRI KA (1819)1920 /08/ D D) 84 L E E) 88 108 86 22 F 18 m/ch Şekilde ABCDE düzgün beşgen ve IAFI IDFI-IACI 10 olduğuna göre, m(CAF) kaç derecedir? A) 84 B) 88 C) 92 D) 96 E) 102 34 11

35. Es ikizkenar üçgenlerden beş tanesinin taban köşe noktalarının uç uca birleştirilmesiyle Şekil-l'deki yıldızıl çokgen elde edilmiştir ☆ Şekil-1 Şekil - Il 09 Şekil Il'de ise aynı eş üçgenlerden n tanesinin taban köşe noktalarının uç uca birleştirilmesiyle bir yıldızıl çokgen daha oluşturulacaktır. A) 9 Şekil-ll'deki bir köşesi ortak olan eş üçgenlerin uzun kenarları arasında kalan açı 56° ve oluşturulan çokgen düzgün çokgen olduğuna göre, n kaçtır? 10 B) B) 10 10 56 M C) 12 C) 12 a SD) 15 E) 18 D) 15

40. Şekil-l deki altıgen biçimindeki kağıt kesikli çizgiler bo- yunca kesilip küçük parçalar Şekil-2 deki gibi tekrar yer- leştirildiğinde iki düzgün altıgen oluşmaktadır. Şekil - 1 Şekil -2 Şekil-2 deki düzgün altıgenlerin çevreleri farkı 18 br olduğuna göre, ilk şeklin çevresi kaç br'dir? A) 36 B) 42 C) 50 D) 52 E) 54

5) Aşağıda bir kenar uzunlukları birbirine eşit olan bir düzgün dokuzgen, bir düzgün altıgen ve bir düzgün beşgen verilmiştir. X 143 Şekildeki altıgenin bir kenarı dokuzgenin, bir kenarı da beşgenin bir kenarı ile çakışıktır. Buna göre, x kaç derecedir? A) 54 B) 63 C) 64 D) 70 E) 72

Ş- Şekil-l'de kenar uzunlukları eşit dörtgen biçiminde masa- nın üstten görünümü verilmiştir. Masa A ve C köşelerin- den ok yönünde çekilerek açıldığında Şekil-ll'deki gibi düzgün altıgen biçiminde bir masa yüzeyi elde edilmiştir. Masa açıldıktan sonra ortadaki bölgenin alanı 16√3 birim- karedir. 0124 30 Şekil-II Buna göre, Şekil-l'de verilen masanın çevresi kaç bi- rimdir? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28

- 2 4. Ardışık üç dış açısı 20, 30% 40° olan bir çokge nin diğer dış açıları (45° olduğuna göre, bu çok- gen kaç kenarlıdır? A) 12 B) 11 C) 10 0= 7 D) 9 20+30+40+ (n-3). us = 360¹ go+usn-135 = 360 E) 8 - 45+uSn=360 u5n =315 = 7

P/x-2 P(25) 13. n kenarlı bir düzgün çokgenin her bir köşesine -4 X₁ X2 X3¹ sayı yazılmıştır. ob =-6 Xn € Z* olmak üzere farklı birer pozitif tam X3 A) 5 X4 X₂ B) 8 X₁ P(x), n'ninci dereceden tam sayı katsayılı orijinden geçen bir polinom olmak üzere; Xn P(x₁) = P(x₂) = P(x3) = ..... = P(x) = 345345 olduğuna göre, düzgün çokgenin kenar sayısı en çok kaç olabilir? -7.25 C) 9 D) 7 E) 6

11. 10. A 20 cm 30° 30° 30° Yukandaki şekilde A noktasında bulunan uzaktan kumandalı araba her seferinde doğrusal olarak 20 cm ilerleyip, saat yönünde 30° lik açıyla dönecek şekilde kullanılmaktadır. Bu şekilde hareket eden uzaktan kumandalı araba tekrar A noktasına geldiğinde toplam kaç san- timetre yol almış olur?

= 6. Defne, geometri dersi için hazırladığı proje çalışmasında kare şeklindeki kartonun etrafına aşağıda özelliklere göre birer kenarları ortak çokgenler çizecektir. Bu alana bir köşesinden en fazla 5 tane köşegen çizilebilen düzgün çokgen Bu alana eşkenar üçgen Bu alana iç açıları toplamı 540° olan düzgün çokgen y Bu alana bir dış açısı 40° olan düzgün çokgen Defne'nin oluşturduğu son şekilde ortaya çıkan x, y, z, t açılarının ölçülerini bulunuz. 1

35. Içinde A yazılı çokgen düzgün yirmigendir. Bu çokgenin çevresine birer kenarı ortak ve içinde B yazan her iki düzgün çokgen arasına bir kare çiziliyor. A B) 80 Karenin alanı 16 br2 olduğuna göre, şeklin çevresi kaç birimdir? A) 72 B C) 100 D) 112 E) 120

ak- eki 34, TYT/Temel Matematik PRAK B 180-9 B128 K 108° ABCDE... düzgün çokgen m(AKE) = 108° Yukarıda verilenlere göre, düzgün çokgenin bir iç açısı kaç derecedir? A) 120 C) 144 D 3a=860+108 9=156 D) 156 EX 160 35.

35. Aşağıdaki düzgün altıgen biçimindeki iki kâğıt, birer kenarları çakışacak şekilde yerleştirilmiştir. A ile C ve C ile D noktaları birer doğrusal çizgi ile birleştirilmiştir. at H 97 K B) 4√6 o 4 D IQ-4 9 120 C) 6√3 D-4 60 D) 12 - a√3 H A noktası soldaki düzgün altıgenin ağırlık merkezi ve | KLI = 4 birim olduğuna göre, |DC| kaç birimdir? A) 5√3 29 30 E) 7√3