Çokgenler Soruları

27. Dik koordinat düzleminde iki eş düzgün altıgen aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. Ay 0 N B M 2 D K E F(14,5√3) [MN] ve [DE] birbirine ve x eksenine paraleldir. F(14, 5-3) olduğuna göre, B noktasının orijine uzaklığı kaç birimdir? A) 6.2 B) 5.3 C) 2/19 D) √79 E) 4√5 29.

3. Öğretmen sınıfındaki öğrencilerini sekizerli gruplara ayırarak onlara organik tarım nasıl yapılır onu öğretmeye karar veri- yor. Okulun arka bahçesindeki boş alanı sekizgen şeklinde parsellere ayırıyor. Sonra bir ölçüm yapıyor bu sekizgen par- sellerin en uzun köşegeninin 12 m olarak ölçüyor. Bu parsel- leri eşit üçgen şeklindeki alanlara bölüyor. Her bir gruba kaçar m² alan düşer? A) 12√2 B) 9√/2 C) 6√2 D) 4√2 E) 12√2

108 e- 3. ABCDE düzgün beşgen ve B, C, F ve E, D, F nok- taları doğrusaldır. to 8 22 108 36 82 108 A 195 72 8 X B E y K B) 81 D C F Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç de- recedir? A) 72 72 12 C) 90 y = 72 y = 36 D) 99 E) 108

ikizkenar BD sonucu A' birim E) 1. Düzgün beşgen şeklindeki karton tepe noktaları aynı olan beş adet ikizkenar üçgene Şekil 1'deki gibi bölünüyor. Bu üçgenlerden birinin tepe noktası A, taban noktaları B ve C olarak isimlendirilmiştir. ABC üçgeni Şekil 2'deki gibi [BD] doğru parçası boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. A) 24 Şekil 1 |BD| = |AD| + |DC| olduğuna göre, m(ABD) = x açısının ölçüsü kaç derecedir? B) 30 A C). 36 Şekil 2 D) 42 E) 48 Üstte kena Cola B r

2. E F D 3023A A T X C ABCDE bir düzgün beşgen [EC] [AD] = {F} n [BD] [EC] = {T} 2 0 + A B (9 Yukarıdaki verilere göre, m(FBD) = x kaç derecedir?. A) 9 B) 12 C) 18 D) 20 E) 24 Çözüm Yayınları 5. Yu A) 6. I

13. KGENLER Yukarıdaki şekil yedi eş düzgün altıgenin boşluk kalmayacak şekilde yapıştırılması soncu oluşturulmuştur. Düzgün altıgenin bir kenar uzunluğu 6 cm olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç cm² dir? A) 9,3 B) 9v6 C) 12/3 D) 12/6 E) 18√3

15. 16. F A 4 E G E 100 H B) 19/1 7 B B D X Yukarıdaki verilere göre, IDHI = x kaç cm'dir? c) 9/7 A) 1 D) 1900 9 10 8 11 C 7 ABCDEF düzgün altigen 6 C [AH] [HC] = {H} IEGI = 3IGDI |AB| = 4 cm 2 3 E) D) 60 12 Düzgün onikigen biçiminde tasarlanmış duvar saati AB ve CD doğruları boyunca kırıldığına göre, m(AED) kaç derecedir? A) 15 B) 30 C) 45 E) 75

3 COKGENLE altıgen ok yönünde bir tur döndürülüyor. Bir kenari, cetvel birimine karşılık gelen şekildeki düzgün ENLER ABCDEF düzgün altigen HBC üçgen FGI=4 birim GAI = 2 birim E) 2 1. 0 2 3 D) (5, 6) 4 5 6 Buna göre, altıgenin pembe renkli kenarı cetvel üze- rinde hangi aralık ile çakışır? A) (2, 3) B) (3, 4) E) (6, 7) 3. ABCDE düzgün b yunca katlandığın C) (4, 5) Buna gö A) 60

B 31. Kenar uzunlukları eşit olan bir düzgün beşgen ile bir düzgün onikigen veriliyor. Düzgün beşgen, birer kenarları çakışık olacak biçimde düzgün onikigenin iç bölgesine yerleştiriliyor. Düzgün beşgenin düzgün onikigen ile ortak olan K köşesinden çizilen bir köşegeninin, K köşesinde onikigenin kenarı ile yaptığı en büyük açının ölçüsü kaç derecedir? A) 126 B) 117 C) 114 D) 112 Videolu anlatabilir misiniz? E) 108 32. Ömer, Şekil - 1 deki renkleri yeşil ve sarı olan ikizkenar dik üçgen biçimindeki iki kâğıdı dik köşelerini çakıştırarak Şekil - 2 deki görünümü elde ediyor.

L G S A M 35. Ön yüzü mavi arka yüzü sarı renkte olan düzgün altıgen şeklindeki käğıda aşağıdaki katlama işlemleri sırasıyla uygulandıktan sonra kat çizgilerinden kesilerek parçalara ayrılmıştır. Her katlama işleminde kâğıdın kenarları çakıştırılmıştır. Elde edilen parçaların bazı köşeleri ve kenarları çakışacak biçimde yerleştirildikten sonra düz bir zemine aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. N A) 4(√3+1) Altıgenin bir kenar uzunluğu 8 birim olduğuna göre, oluşturulan şeklin zeminden yüksekliği (x) kaç birimdir? B) 6(√3+1) Zemin D) 4√3(√3+1) C) 3√3(√3+1) E) 8(√3+1)

1. 47 F E A H B D) 28√3 C Yukarıdaki şekilde boyalı bölgenin alanı 10√3 birim- kare olduğuna göre, ABCDEF altıgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 20√3 B) 22√3 Çokgenle ABCDEF bir düzgün altigen EH LAC E) 30√3 C) 24√3

zgün gün 9. Şekil 1'deki ABCDE düzgün beşgeni biçimindeki karton simetri ekseni boyunca kesilerek Şekil 2'deki gibi iki eş parçaya ayrılmıştır. Soldaki parça |KF| = |DE| olacak şekilde aşağı kaydırılarak Şekil 3 elde ediliyor. B A F Şekil 1 B D E A 3-B K N C F Şekil 3 D Şekil 2 Buna göre, m(ABN) = x kaç derecedir? A) 27 B) 24 C) 21 D) 18 4-D E E) 72 5-C polimal E) 15 Şekil 1 Elde edilen bu şekli A) 32 B) 48 11. Aşağıdaki zemin genlerin yan yan 6-E Bu zemin ü birimkared A) 72 7-A

Aydın Yayınlar ÖRNEK 34 Analitik düzlemde [AB] kenari x ekseni, F köşesi y ekse- ni üzerindeki ABCDEF düzgün altıgeni [AF] ve [BC] ke- narlarının orta noktalarından geçen d doğrusu boyunca katlanarak şekil II deki çokgen oluşturuluyor. F O ^y E(a, 8√3) D A B Şekil I C d Ay F E (a. 8√3) D (13) A E' B D' C C Şekil II E noktasının ordinatı 8√3 olduğuna göre, D' nokta- sının koordinatlarını bulunuz.

7. Bir kenarı, bir düzgün sekizgenin en kısa köşegenine eşit olan bir düzgün altıgen çiziliyor. Buna göre, düzgün sekizgenin en uzun köşegeninin uzun- luğunun düzgün altıgenin en uzun köşegeninin uzunluğuna oranı kaçtır? A) 1 B) √3 C) √√2 2 √3 D) |0 2 E) √2

35. Seda, düz bir zemin üzerine düzgün altıgen, kare ve eşkenar üçgenin birer kenarları çakışık olacak biçimde çizmiştir. Daha sonra [KL] doğru parçasını çizmiştir. P ei S Boyalı bölgenin çevresinin uzunluğu 54 birim olduğuna göre, oluşan KTL üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 24 C) 18√2 D) 36 E) 24√2

A Temel Matematik A A D 35 Şekildeki ABCD yamuğundan turuncu paralelkenar ve yeşil üçgenler kesilip çıkartıldığında geriye kalan şekil bir düzgün altıgen oluyor. Turuncu bölgenin alanı yeşil est bölgelerin alanları toplamına eşittir. werk much C) 34 72 C 14 birim |AB| = 14 birim olduğuna göre, ABCD yamuğunun çevresi kaç birimdir? A) 28 B) 32 D) 36 B E) 40 31