Çokgenler Soruları

4. 360° n kenarlı bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü n olarak hesaplanır. E A D B C F LL E A) (72, 30, 45) held duod A D B C G D) (108, 60, 45) H F A E B D Şekildeki düzgün beşgen, düzgün altıgen ve düzgün sekizgen biçimindeki legoların [AB] kenarları zemine paraleldir. Nisan legoları ağırlık merkezleri etrafında bir kenarları tekrar zemine paralel olana kadar döndürüyor. C Buna göre Nisan, legoları sırasıyla en az kaçar derece döndürmüştür? B) (72, 60, 45) C) (108, 120, 135) E) (72, 60, 90)

f Yukarıda bir törende kullanmak için ipe dizilmiş üç- gen şeklinde bayraklar vardır. Soldan başlayarak 2 turuncu, 3 mavi şeklinde dizilen bayrakların ortası toplanmış ve yukarıdaki görüntü elde edilmiştir. İpin toplanmış görünmeyen kısmında mavi bay- rak sayısı turuncu bayrak sayısından 32 fazla ol- duğuna göre ipteki toplam bayrak sayısı kaçtır? A) 155 B) 165 175 D) 180 E) 195 0-1 m 0-21 Moul wwwwww 126430 J S X+1 44

O Çağatay Usta mobilyalarına süs amaçlı birbirine eş üç tane düz- gün altıgen şeklinde tahta plaka kesiyor. Daha sonra her kenarın orta noktasını işaretliyor ve kesik çizgilerle birleştirdiğinde tekrar altıgen şekil oluşuyor. Daha sonra içerdeki altıgenlerin alanları toplamını 54√3 br² olarak hesaplıyor. 2 ENT Buna göre, Çağatay'ın en başta kestiği tahta blokların alan- ları toplamı kaç br² dir? A) 64 B) 72 C) 84 D) 96 E) 108

Ss s 6 at galata yös os sat ga os sát nga/ Taralı alan = ös sat, gak galata yös 17 407 sat galata (Düzgün altıgen) galata yö os satyos br² Q ya yös ata yo x8-80 A) 80-6√2 sat gyös sat garatagos sa galatay B) 80-8√3 sat gata yös sat galata y sat galatasat D) 80-6√3 = galata yös 210 ata yös sat galata yo = 1 br² π E) 8080-16 galata y lata ydo ös sat s sat galata

alata yös sat 9 galat galat galata Taralı alan A) 60 1-B 1 br = alataat Plata alata yös sat lata yös sat = 1 br² 3-E galata yös sat galatasat galatay alata yös sat = 1 br 9 Jata yös sat galatayös a yös sat galatayös sat galata yös sat galatayö D) 72 5-B gata yös sat ata gafca

sonuç yayınları 11. Bir ABCDEF düzgün altıgenini çiziniz. m (FAK) = 2m (KAB) ve [KL] [ED] olacak şekilde düzgün altıgenin iç bölgesinde bir K noktası ve [DE] üzerinde bir L noktası belirleyiniz ve [KL], [AK] larını çiziniz. Yukarıdaki adımlar izlenerek çizimler yapıldığına göre, m (AKL) kaç derecedir? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160

A AYT/ Matematik 33. Kaplama sanatında şekiller arasında boşluk kalmaması ve kaplamanın örüntü biçiminde devam etmesi en önemli unsurlardır. Kaplamalı süslemelerde ise genellikle düzgün çokgenler tercih edilir. Eğer tercih düzgün çokgenden yana ise her bir köşede birleşmiş çokgenlerin kenar sayılarının oluşturduğu sıralı n'lilere "katlamanın kodu" denir. Örneğin, aşağıdaki kaplama bir düzgün altıgen, iki kare ve eşkenar üçgende oluştuğu için kodu (6, 4, 3, 4)'tür. US 3 36 4 4 6 360 36 150 120 36² Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir örüntünün kodu olabilir? 120 120 62 A) (3, 3,6) A D) (4, 6.6) 20 B) (4, 4, 6) C) (3, 3) 90 E, 8, 8)

9. E 6 A) F LL 92 E A L B Şekildeki ABCDEF düzgün altıgen, K ve L bulundukları kenar- ların orta noktalarıdır. K P Buna göre, yeşil renkli bölgenin alanının pembe renkli bölgenin alanına oranı kaçtır? B) 4 C) C 2 D) 3 E) 2

7. F E A # M √39 # D B 15° C Buna göre, IDKI = x kaç cm'dir? A) 4√2 X K Şekilde ABCDEF düzgün altıgen, m(CDK) = 15°, A, B ve K noktaları doğrusal, IEMI = IMDI, IMBI = √39 cm'dir. B) 6√2 C) 7√2 D) 812 E) 9√2 8√2

ABCDE düzgün beşgeninin [AB] ve [AE] kenarları üzerinde sırasıyla alınan M ve N noktaları, bulun- dukları kenarları aşağıdaki oranlarda bölüyorlar. IBM1 1 TANI 1 IBAI 3' IAEI 3 Beşgenin ağırlık merkezi O olduğuna göre çizilen MNO açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 72 = =

37. Bir düzgün sekizgenin her bir kenarına kareler çizilerek köşelerinin birleştirilmesi ile aşağıdaki desen elde ediliyor. 38018 145 MATEMATİK 180 135 319 45 O B) 64√2 2007 Karelerin alanları toplamı 256 birimkare olduğuna göre, mavi boyalı üçgenlerin alanları toplamı kaç bi- rimkaredir? A) 128 333 167,5 C) 64 Bo 2 fy 4VE D) 48√2 E) 32√2

7. LL F E A 10 D B C K M L Halit kırmızı el işi kâğıdından düzgün altıgen, mavi el işi kâğıdından kenar uzunluğu aynı olan düzgün beşgen kesi- yor ve beyaz bir kâğıda yapıştırıyor. Çokgenler arasındaki ABK üçgenini sarı renge boyayan Halit m(BAK) = a açısını kaç derece olarak ölçer? A) 20 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

33 220 30 A) 552 boo 30 . 180 19. Aşağıda bir koridorun karşılıklı iki duvarından birisi verilmiştir. Dursun bu duvarları, karşılıklı olarak iki farklı duvar kağıdı ile kap- layacaktır. tavan 219 M 39 Dursun iki kapı arasını (15) 26 26 30 30 B) 516 kapı C) 496 26 15 30 13 26 kapı D) 480 154 +60= 194 y'dir. 26. açılır 96 659999 156 45 9 15.6=90 15.9-135 Bere bulunmaktadır. sayılı pencere camı kullanılacaktır. 10 0 3 ooo biçimindeki uzun duvar kağıdı ile kaplayacaktır. Kısa duvar kağıdının uzunluğu, uzun duvar kağıdının uzunluğunun yarısı kadardır. Her iki duvar kağıdının da genişliği duvarın genişliği kadardır. Buna göre, bu duvarlarda kullanılacak kağıtlardaki ( ve O desenlerinin sayısı aşağıdakilerden hangisinde doğru ola- rak verilmiştir? = 168 biçimindeki kısa duvar kağıdı ile duvarın geri kalan kısmını ise 258 249 136 E) 444 80 26 vo zemin 150 3.26-78 10.26=260= Sabit 60 39 246 280 10 16-260 Diber coudoun goginia

. Şekil 1'deki düzgün beşgende DC kenarı DF boyun- ca katlanıp Şekil 2 elde ediliyor. E D A IX-A = GPXia Şekil 1 B A) 4√5-4 CE D) 4 F H -Y B) 4√3 A 32 -A Cherthia Pembe ile boyalı bölgenin çevresi mavi ile boyalı bölgenin çevresinden 4 birim fazladır. 2 Buna göre, |AH|-|EH| farkı kaç birimdir? Lttta C) 4√2 B Şekil 2 E) 2 C F

ini 4. Nazan ile Yeliz kağıda çizdikleri dışbükey bir çokgen ile ilgili şöyle bir oyun oynayacaklardır. T Sırayla çokgene ait bir köşegen çizilecek. Çizilen bir köşegenin çakışığı çizilemez. Çizilebilecek tüm köşegenler çizilince oyun bite- cek. Son köşegeni çizen oyunu kazanır. Köşegen çizmeye Nazan başlayıp, oyunu Nazan kazandığına göre bu çokgenin kenar sayısı aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? A) 9 B) 20 C) 27 7-2 SU D) 35 E) 54

11. Aşağıdaki şekilde birer kenar uzunluğu √2 birim olan düzgün sekizgen ve karelerle oluşturulmuş bir kaplamanın bir kısmı gösterilmiştir. 200 Boy √2 A) 1 + √2 Sekizgenlerin ve karelerin toplam sayısı 35 oldu- ğuna göre, bu kaplamanın boyu ile eni arasında- ki farkın mutlak değerl kaç birimdir? En D) 4 + 4√2 B) 2+ 2√2 C) 3+ 5√2 E) 5+5√2