Dairenin Alanı Soruları

am. E 10. 144 (n=35 A) 45 22 Şekildeki dart tahtası aynı merkezli iç içe geçmiş dört daire- den oluşmaktadır. En içteki dairenin yarıçapı ile halkalar ara- si uzaklıklar eşittir. Dart tahtasına yapılan her atışta isabet edilen bölgenin alanı ile orantılı puan alınmaktadır. T+T² + 11 gr² + 1T16r2 Arzu nun yaptığı 4 farklı atış 4 farklı renge isabet etti- ğinde 144 puan aldığına göre, tüm atışları kırmızı renkli bölgeye isabet etseydi toplam kaç puan alırdy? B) 36 C) 27 2711 D) 9 J2iK² -144 L 50/2+25+2 E) 1

E TESTİ - 14 4. A) 4 + 8√3 D) 6 + 4√3 Derived from Frut ebible? Yandaki çemberlerin kezleri aynıdır. B) 8+2√3 UDIA 5. BASAMAK mer- Şekildeki 6 eş karenin kö- şelerinden ikisi içteki kü- çük çemberin üzerinde, di- ğer iki köşesi ise dıştaki bü- yük çemberin üzerindedir. İçteki küçük çemberin yarıçapı 2 cm olduğuna göre, dıştaki büyük çemberin kapladığı alan kaç π cm² dir? BÖLÜ 000 E) 6 + 6√3ight 1. Şekil 1 çiminde C) 8 + 4√3

9. Yandaki şekilde bir kenarının uzunluğu 4 cm olan kare içinde [AB] ve [BC] yi çap kabul eden yarım da- ireler görülmektedir. Buna göre taralı alan kaç cm² dir? A) T-2 D D) 2.T + 2 A B) π + 2 C E) 2.-4 B C) 2.A-2

ÖRNEK m(COB) = 40° IOTI = 6 birim SORU O 40⁰ 6 C B 11 Şekildeki AT doğrusu O merkezli daireye T noktasında teğettir ve IATI, TBC yayınının uzunluğuna eşittir. Buna göre, kırmızı boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? ÇÖZÜM

187 9. Selin, defterine çevresinin uzunluğu 24 birim olan bir kare çiziyor. Daha sonra bu karenin iç teğet ve çevrel çember- lerini de çizip iki çember arasında kalan bölgeyi boyuyor. Buna göre, Selin'in boyadığı bölgenin alanı kaç birim- karedir? A) 4π B) 6T C) 8π D) 9T E) 12π

35. ABCD dikdörtgenin içine [BC] ve [AD] çaplı yarım daireler yerleştiriliyor. L r D A K 12√2 14 L C B [AC] köşegeni, daire yaylarını K ve L noktalarında kesiyor. |CD| = 12√2 cm ve |KL| = 14 cm olduğuna göre, yarım dairelerin alanlarının toplamı kaç л cm² dir? A) 9 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36

12. TYT DENEME SINAVI 34. Taban yarıçapları 4 cm olan dik silindir şeklindeki konserve kutuları aşağıdaki gibi dizilmiştir. A) 384-80T D) 384-96T √2) es elagox C Buna göre, sarı boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç cm²dir? B) 372-72 2√₂ E) 3√6 + 185 384-108T 3 Vo + br Z√₂ C) 360-48T et 35. Vororo

3. A) 4 A B) 5 10 D 25 O C C) 6 |OD| = 25 cm |DA| |DC| = 15 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç π cm² dir? B D) 7 O, DC yayı verilen çembe- rin ve büyük çemberin merkezi A) 120B) 140 C) 150 E) 8¹ = 10 cm D) 160 E) 180 6. 186

bo 6/ 7.16.9 26 Örnek 4 16 #d 360 84#* 360 4 2² 1² = 5₂ + 52 S₁ a a+b b D) (C, E) A S₂ 0 2T Koordinat de bazı noktalar işaretlenmişti. a D S₁ 5T Bu noktalardan A'nın koordinatları (2, -3) ol- duğuna göre aşağıdaki nokta çiftlerinden han- gisi sırasıyla x ve y ekseni üzerinde bulunur? A) (B, C) B) (B, D) C) (D, C) 4loAl - 21 410A! * 1001 ST E) (B, E) XSIOT Yukarıdaki veriler göre, taralı bölgenin alanı kaç cm²'dir? A) 21 B) 23 O, dairelerin merkezi |OA| = 4 cm |AD| = 2π cm |BC| = 5 cm S₁ C) 25T S₁ (5)²³ <|x A) (-3, 8) tam mat A(-3, nın koordinatları 11 D) 27T 170 estes KONU B) (-4, 8 D) (-3,7)

KONU DEĞERLENDİRME TESTI KONU DEĞERLENDİRME TESTE 20 3417499D 1. +90 B 8 A) 3√3 HE C B) 4√3 Nowsolod Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları top- lamı kaç cm² dir? ABC eşkenar üçgen [BC] yarım çemberin çapı |BC| = 8 cm C) 6√3 D) 8√3 E) 8 4.

Düzlemde çevresi 24 birim olan bir eşkenar üçgenin köşe nok- talarını merkez kabul eden ve birbirlerine üçgenin kenarlarında ikişerli teğet olan r yarıçaplı üç daire oluşturuluyor. Bu dairelerin üçgenin iç kısmında kaplamadığı kısmın alanı kaç birimkaredir? A)) 24√3-8T B) 16√3-8T D)) 16√3-6T C) 12√3-6m E) 12√3-8r

21. B. 30° ABC dik üçgen şeklinde bir bahçenin çevresi yüksek çiftlerle çev- rilmiştir. m(ABC) = 30°, |AC| = 4 m A köşesine 4√3 m uzunluğunda bir iple bağlanan kuzu yeşil alanda otluyor. Buna göre bu kuzunun otlayacağı en büyük alan kaç mdir? A) 32 T B) 36 T C) 32 π +4√3 D) 32-8 E) 24T + 16√3

2 2 36. Yarıçaplarının oranı olan iki daire diliminin alanları eşittir. 3 Yarıçapı kısa olan dilimin merkez açısı 72° olduğuna göre, ya- rıçapı uzun olan dilimin merkez açısı kaç derecedir? A) 32 B) 40 C) 48 D) 108 E) 162

10. b 12TT A 60 8 By E 6 DAİREDE ALAN B 0₁ ve 0₂ merkezli daireler E noktasında içten te- get, [O₁A] ve [O₁B] daireye sırasıyla C ve D nokta- larında teğet, m (AO₁ B= 60°, JO₁A= 12 br oldu- ğuna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç br² dir? 144. L

6. Bir tasarımcının birim kareler üzerine, 2 birim yarıçaplı çeyrek çemberler çizerek oluşturduğu desen şekilde gösterilmiştir. 8 A Bu desenin çevre uzunluğu kaç birimdir? A) 18T B) 20T C) 24 T D) 25T E) 27 T 3:

² dir? E) 28 6 5. A ||||||||| 22 D A) 48T + 18√3 #### D) 36π + 18√3 B Şekilde verilen ABCD karesi biçimindeki etrafı kapalı olan tarla- nın bir kenarı 22 m dir. Bir ucu K noktasında olan 12 m uzunlu- ğundaki ipin diğer ucuna bir at bağlanıyor. |KC| = 6 metre Buna göre, atın otlayabileceği alan en fazla kaç m² dir? B) 48m 6 C 1697 C) 48T + 12√3 E) 48T + 36√3 ETRİ EĞİTİM SETİ