Dik Dairesel Silindir Soruları

5. Yandaki şekilde koninin içine bir dik silindir yer- leştirilmiştir. Koninin ta- ban merkezi, O yüksekli- De ği 12 br ve m(BCA) = 60° olduğuna göre, silindirin hacmi kaç π br³ tür? A) 9 B) 15 C) 18 B D) 24 C E) 27

2. r r: silindirin taban yarıçapı h: silindirin yüksekliği silindirin yüzey alanını veren formül A = 2лr (r + h) ile hesaplanır. A) 142 #a D) 116 6 cm 6 cm 6 cm Yukarıda yükseklikleri eşit ve 6 cm olan üç pasta üste konulmuştur. Yukardan aşağıya pastaların taban yarı çapları bir üsteki pastanın 2 katıdır. En alttaki pastanın taban yarıçapı 4 cm dir. Buna göre yukarıda oluşan şeklin görünen yü- zeylerinin alanı kaçtır? B) 134 E) 100 T C) 120 T

Bir silindirin hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Öykü elindeki yarıçapı 2 birim olan silindir şeklindeki bar- dakla yine silindir şeklindeki sürahiyi dolduruyor. Sürahi- nin yüksekliği, bardağın yüksekliğinin 3 katıdır. Öykü 5 bardak suyu sürahiye döktüğünde yarım bardak su dışarı dökülüyor. Buna göre sürahinin yarıçapı kaç birimdir? A) 3 B) B) √5 √5 C) √6 D) 4 E) 5

36. Şekildeki silindirin A noktasında bulu- nan karınca, en kısa yoldan bir tur atıp B noktasına gidecektir. Buna göre karıncanın hareketi bo- yunca silindirin taban merkezi olan O noktasına uzaklığını ifade eden grafik aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? A A) A E) B D)

40. Taban çevresi 12 birim olan şekildeki dik dairesel silindirin A noktasından B noktasına ve A noktasından C noktasına, silindir etrafında bir tur atılarak gidilen en kısa yollar aşağıda gösterilmiştir. A B C Şekilde |AB| = |BC| ve iki yol arasında oluşan sarı renkli bölgenin alanı 6 birimkaredir. Buna göre, silindirin hacmi kaç birimküptür? 96 A) 36π By ¹2 B) D) T TC Deneme 8 C) 144 TC E) 72₁

34. +26=10 b=5 Taban yarıçapları ve yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir içerisine dik dairesel koni şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Yükseklikleri 6 birim olan iki cismin arasında kalan hacim 36 birimküptür. Buna göre, taban yarıçapları kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 2√3 D) 3√2 E) 6

1 O. K 1 A B) 6 13 O 3 22 |AK| = 1 br, |BL| = 5 br, |OB| = 3 br Şekildeki silindirde bir miktar su vardır. Silindir B noktası üze- rinde saat yönünde bir miktar döndürülerek su yüzeyinin [KL] ile paralel olması sağlanıyor. B Bu durumda iken silindirin taban yüzeyinin yer düzlemi ile arasındaki açının tanjantı kaçtır? w/10 526 D E) BES 56

ze- KL] ile SEÇENEK 252-2 Tümünün yükseklikleri 8 br olmak üzere dördü birbirine eş olan beş tane silindir vardır. Eş silindirler, birbirlerine ikişer iki- şer teğet, ayrıca her biri büyük silindire teğettir. Küçük silindirlerin yarıçapı √2-1 br olduğuna göre, bü- yük silindirin hacmi kaç br³ tür? A) 8 24 B) 16 D) 32 E) 40

ÖRNEK (14) Taban ayrıtı 4 cm ve yüksekliği 5 cm olan kare dik priz- manın içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli dik daire- sel silindirin hacmi kaç cm³ tür? A) 10m B) 15m A) 144 B) 136 C) 16m ÖRNEK (15) Taban alanı 9 cm² ve yüksekliği 8 cm olan bir dik dairesel silindirin içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli dikdört- genler prizmasının hacmi kaç cm³ tür? ÖRNEK (16) ÖRNEK (16 D) 20m C) 128 E) 24m D) 120 E) 108 els Yükseklikleri eşit, taban yarıçapları sırasıyla 2 metre ve 3 met- re olan dik dairesel silindir biçimindeki iki depo başlangıçta boştur. Birim zamanda aynı miktarda su akıtan iki ayn musluk- tan büyük depova ait mustust

11:05 | 43,8KB/s E A A Dik silindir biçiminde boş bir kabın içine yüksekliği si- lindirin yüksekliğinin yarısı kadar olan bir dik koni Şe- kil 1'deki gibi yerleştirilmiştir. Matematik A) 12 C B A' E D' D A Şekil 1 Şekil 2 Daha sonra silindir ile koni arasına silindirin yarı yük- sekliğine kadar su dolduruluyor. 6 C' Silindir kap ters çevrildiğinde su yüksekliği 6 cm olduğuna göre, silindirin yüksekliği kaç cm'dir? B) 15 C) 18 D) 20 E) 21 59

37. Bir güğümdeki süt, önce ucunda kapak olan huniye ardından şişelere doldurulacaktır. Hunideki süt, huninin kapağı açılarak şişeye aktarılmaktadır. Güğümde ve şişelerde süt konulan kısımlar silindir şeklindedir. 18 cm Süt konan kısımlar B) 45 Güğümün kapasitesi huninin hacminin 30 katıdır. Buna göre, güğümün süt konan kısmının yüksekliği (h) kaç cm'dir? A) 50 C) 42 TEMEL MAT h D) 40 E) 36

3. Esra doğum günü partisi için, taban yarıçapları alttan üste doğru sırasıyla 15 cm, 10 cm ve 5 cm, yükseklikleri yine alttan üste doğru sırasıyla 24 cm, 12 cm ve 6 cm olan üç tane dik dairesel silindirden oluşan bir yaş pasta yaptırmıştır. 12 5.6.10 24 25 100.12 150 200 174 1374 Bu yaş pastanın tabanı hariç tüm dış yüzeyi her π cm²'si 1 ku- ruş olan bir jöle ile kaplanacaktır. Buna göre, jöle ile kaplama işi kaç t'ye biter? A) 11 B) 11,50 C) 12,25 D) 12,45 E) 13

D A T O C B Şekildeki O merkezli, [AB] çaplı yarım çember, ABCD dikdörtgeninin [DC] kenarına T de teğettir. Yukarıdaki şekil, OT doğrusu etrafında 360° döndürüldüğünde boyalı bölgenin oluşturduğu cismin hacmi 72 birimküp oldu- ğuna göre, ABCD dikdörtgeninin alanını bulalım.

5 na 39. A C) 6T B Taban yarıçapı 3 birim, yüksekliği 4n birim olan dik dairesel silindirin A noktasında bulunan bir karınca C noktasına en kısa yoldan gidecektir. Buna göre, karıncanın gideceği mesafe kaç birimdir? A) 4π B) 5 D) 8T E) 10T 21.3 UTT

16 1 A B) 3 3 |AK| = 1 br, |BL| = 5 br, |OB| = 3 br Şekildeki silindirde bir miktar su vardır. Silindir B noktası üze- rinde saat yönünde bir miktar döndürülerek su yüzeyinin [KL] ile paralel olması sağlanıyor. C) 20L Bu durumda iken silindirin taban yüzeyinin yer düzlemi ile arasındaki açının tanjantı kaçtır? (P) B 243 30 E) BES 56

BES F 4 2DE D 1 K ● 5 B)-95 3 C |FE| = 4 br |ED| = 2 br |DK| = 1 br |KC| = 3 br |KL| = 5 br A L B Şekilde açı ve uzunluk ölçüleri verilen kağıt parçası [KL] etrafında 360° döndürüldüğünde taradığı bölgenin hacmi kaç br³ olur? A) 93л 75 C) 97 D99 EL101