Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Dik Piramit Soruları

C
10
Cisim köşegeninin uzunluğu 2√17 cm ve yüksek-
liği 6 cm olan kare dik prizma içerisine yerleştiri-
lebilen en büyük hacimli kare dik piramidin hac-
mi kaç cm³ tür?
68 26
A) 24
2/19
B) 30
C) 32
632
D) 34
32
shqua
E) 36
Geometri
Dik Piramit
C 10 Cisim köşegeninin uzunluğu 2√17 cm ve yüksek- liği 6 cm olan kare dik prizma içerisine yerleştiri- lebilen en büyük hacimli kare dik piramidin hac- mi kaç cm³ tür? 68 26 A) 24 2/19 B) 30 C) 32 632 D) 34 32 shqua E) 36
TYT/TEMEL MATEMATİK TESTİ
39. Aşağıda verilen kare şeklindeki kağıt kırmızı doğrusal kesik-
li çizgiler boyunca kesildikten sonra geriye kalan yıldızda
katlama yapılarak tüm ayrıtları eşit olan kare dik piramit
yapılıyor.
C
B
D
E
L
F
K
D
E
Buna göre, kağıt kesilmeden önce kırmızı çizgilerin
belirttiği ALK açısının ölçüsü kaç derece dir?
A) 135
B) 137,5
C) 140
D) 144
E150
40.
Geometri
Dik Piramit
TYT/TEMEL MATEMATİK TESTİ 39. Aşağıda verilen kare şeklindeki kağıt kırmızı doğrusal kesik- li çizgiler boyunca kesildikten sonra geriye kalan yıldızda katlama yapılarak tüm ayrıtları eşit olan kare dik piramit yapılıyor. C B D E L F K D E Buna göre, kağıt kesilmeden önce kırmızı çizgilerin belirttiği ALK açısının ölçüsü kaç derece dir? A) 135 B) 137,5 C) 140 D) 144 E150 40.
140
K
EX
<16
SK
36
38. Hacmi 320 birimküp olan ve içinde bir miktar su bulunan
dikdörtgenler prizması biçimindeki kapalı kap farklı
yüzeyleri düz bir zemine temas edecek biçimde
yerleştirildiğinde kabın içindeki boşluğun yüksekliği
2 birim, 4 birim ve 5 birim olmaktadır.
E) 36
Buna göre, bu kap düz bir zemine içindeki suyun
yüksekliği en az olacak biçimde yerleştirildiğinde,
kabin yanal alanı kaç birimkare olur?
A) 80
B) 96
C108
D 120
(3
E) 144
XD2=
Geometri
Dik Piramit
140 K EX <16 SK 36 38. Hacmi 320 birimküp olan ve içinde bir miktar su bulunan dikdörtgenler prizması biçimindeki kapalı kap farklı yüzeyleri düz bir zemine temas edecek biçimde yerleştirildiğinde kabın içindeki boşluğun yüksekliği 2 birim, 4 birim ve 5 birim olmaktadır. E) 36 Buna göre, bu kap düz bir zemine içindeki suyun yüksekliği en az olacak biçimde yerleştirildiğinde, kabin yanal alanı kaç birimkare olur? A) 80 B) 96 C108 D 120 (3 E) 144 XD2=
Masanın kenar uzunlukları 60 cm ve 80 cm
olduğuna göre, örtünün döndürüldükten sonra
masa üzerinde kapladığı bölgenin alanı kaç cm² dir?
C) 2150
A) 2000
26
D) 2200
40
B) 2100
16+ 4.4√40
16+ 16/20 20
6:24.2.5
22
40. Kare olan tabanlarının her birinin alanı 16 birimkare ve
yanal yüzlerini oluşturan dikdörtgenlerden her birinin
alanı 16√2 birimkare olan kare dik prizma biçimindeki
bir tahta blok veriliyor. 228.5
E) 2250
Bu tahta blok yontularak kare dik piramit biçiminde bir
64cisim elde edilecektir.
B) 56
6.5
Buna göre, elde edilecek olan en büyük hacimli
cismin alanı kaç birimkare olur?
prek
A) 48
C) 64
D) 72
32-2
TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ.
FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ.
Geometri
Dik Piramit
Masanın kenar uzunlukları 60 cm ve 80 cm olduğuna göre, örtünün döndürüldükten sonra masa üzerinde kapladığı bölgenin alanı kaç cm² dir? C) 2150 A) 2000 26 D) 2200 40 B) 2100 16+ 4.4√40 16+ 16/20 20 6:24.2.5 22 40. Kare olan tabanlarının her birinin alanı 16 birimkare ve yanal yüzlerini oluşturan dikdörtgenlerden her birinin alanı 16√2 birimkare olan kare dik prizma biçimindeki bir tahta blok veriliyor. 228.5 E) 2250 Bu tahta blok yontularak kare dik piramit biçiminde bir 64cisim elde edilecektir. B) 56 6.5 Buna göre, elde edilecek olan en büyük hacimli cismin alanı kaç birimkare olur? prek A) 48 C) 64 D) 72 32-2 TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ.
40.
Yukarıda verilen düzgün dörtyüzlü biçimindeki cismin A
köşesinde bulunan bir karınca, sırasıyla TAB, TBC ve
TCA üçgensel yüzeyleri üzerinde yürüyerek tekrar A
noktasına varmış oluyor.
TAB üçgeninin alanı 8√3 birimkare olduğuna göre,
karıncanın yürüdüğü yol tam sayı olarak en az kaç
birim olabilir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Geometri
Dik Piramit
40. Yukarıda verilen düzgün dörtyüzlü biçimindeki cismin A köşesinde bulunan bir karınca, sırasıyla TAB, TBC ve TCA üçgensel yüzeyleri üzerinde yürüyerek tekrar A noktasına varmış oluyor. TAB üçgeninin alanı 8√3 birimkare olduğuna göre, karıncanın yürüdüğü yol tam sayı olarak en az kaç birim olabilir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
6.
2XY
1-07145
Di
C
A
(P, ABCD) kare dik piramit, PBC eşkenar üçgen ve köşe-
lerinden bazıları şekildeki gibi piramidin ayrıtları üzerinde
olan küp verilmiştir.
B
Buna göre, piramidin yan ayrıtının uzunluğunun küpün
ayrıtının uzunluğuna oranı kaçtır?
A) √2-1
B)√2+1 C) √2 D) √3
E) √3-1
Geometri
Dik Piramit
6. 2XY 1-07145 Di C A (P, ABCD) kare dik piramit, PBC eşkenar üçgen ve köşe- lerinden bazıları şekildeki gibi piramidin ayrıtları üzerinde olan küp verilmiştir. B Buna göre, piramidin yan ayrıtının uzunluğunun küpün ayrıtının uzunluğuna oranı kaçtır? A) √2-1 B)√2+1 C) √2 D) √3 E) √3-1
9.
(2
Taban çevresi Ç birim, yan yüzeyinin yüksekliği h birim
Ç.h
olan düzgün dik piramitin yanal alanı
formülüyle
2
bulunur.
C.
A
A) 270
1
B
B) 300
ALL
F
C) 325
13
C
Şekildeki (T, ABCDEF) düzgün altıgen dik piramitte
ICDI=10 birim, ITDI = 13 birimdir.
10
Buna göre piramitin yanal yüzeyinin alanı kaç birim-
karedir?
D
D) 335
E) 360
Geometri
Dik Piramit
9. (2 Taban çevresi Ç birim, yan yüzeyinin yüksekliği h birim Ç.h olan düzgün dik piramitin yanal alanı formülüyle 2 bulunur. C. A A) 270 1 B B) 300 ALL F C) 325 13 C Şekildeki (T, ABCDEF) düzgün altıgen dik piramitte ICDI=10 birim, ITDI = 13 birimdir. 10 Buna göre piramitin yanal yüzeyinin alanı kaç birim- karedir? D D) 335 E) 360
39. Aşağıda Şekil l'de taban ayrıtının uzunluğu 12 birim, hacmi
288 2 birimküp olan kare dik piramit, Şekil Il'de bu pirami-
tin açınımı verilmiştir.
A
T
12 B
C
E
a
D
A
Şekil - 1
Buna göre m(EDT) kaç derecedir?
A) 105 B) 120
T
Şekil - II
C) 135 D) 150
C
B
E) 165
Geometri
Dik Piramit
39. Aşağıda Şekil l'de taban ayrıtının uzunluğu 12 birim, hacmi 288 2 birimküp olan kare dik piramit, Şekil Il'de bu pirami- tin açınımı verilmiştir. A T 12 B C E a D A Şekil - 1 Buna göre m(EDT) kaç derecedir? A) 105 B) 120 T Şekil - II C) 135 D) 150 C B E) 165
azır-
bazı
ara-
A) 10
-3²_-11²2-=-4²2-1
3-11) (13+11) 2g²-1 ORİJİNAL
2.24=9²_1
y² = 42
y=7²
(c
ki
iOS to dir?
e
B) 14
C) 16
ALYM
YAYINLARI
A) 36√15
3√3 m
➖➖➖➖➖➖➖➖
▪n sınava girilmez!
D) 21√15
D) 20
MATEMATİK
√45 m
Şekildeki merdivenin kırmızı ile boyalı bölgelerini kır-
mızı halı ile kaplamak için kaç m² kırmızı halı gerekli
CB) 32√15
E) 24
√125 m
C) 24/15
E) 18√15
Geometri
Dik Piramit
azır- bazı ara- A) 10 -3²_-11²2-=-4²2-1 3-11) (13+11) 2g²-1 ORİJİNAL 2.24=9²_1 y² = 42 y=7² (c ki iOS to dir? e B) 14 C) 16 ALYM YAYINLARI A) 36√15 3√3 m ➖➖➖➖➖➖➖➖ ▪n sınava girilmez! D) 21√15 D) 20 MATEMATİK √45 m Şekildeki merdivenin kırmızı ile boyalı bölgelerini kır- mızı halı ile kaplamak için kaç m² kırmızı halı gerekli CB) 32√15 E) 24 √125 m C) 24/15 E) 18√15
D.
Yukarıdaki şekilde bir kare dik piramidin
düzlemsel olarak açılmış håll verilmiştir. Piramit
açık hâldeyken oluşan sekizgenin çevresi
80 santimetredir. Ayrıca karenin alanı,
üçgenlerden yalnız bir tanesinin alanının
3 katidir.
Buna göre, bu piramit kapatıldığında cisim
yüksekliği kaç santimetre olur?
A) 2√6 B) 6
C) 5
D) 2√7 E) 6/2
Geometri
Dik Piramit
D. Yukarıdaki şekilde bir kare dik piramidin düzlemsel olarak açılmış håll verilmiştir. Piramit açık hâldeyken oluşan sekizgenin çevresi 80 santimetredir. Ayrıca karenin alanı, üçgenlerden yalnız bir tanesinin alanının 3 katidir. Buna göre, bu piramit kapatıldığında cisim yüksekliği kaç santimetre olur? A) 2√6 B) 6 C) 5 D) 2√7 E) 6/2
ler
40. Kare dik piramit şeklindeki bir kartonun tüm ayrıtları birim
cinsinden tam sayıdır.
Bu piramidin üç yüzü sarı, iki yüzü de kırmızı renge boyanı-
yor.
Sarı renge boyalı yüzlerin alanları toplamı 36 birimkare, kır-
mızı renge boyalı alanların toplamı ise 28 birimkaredir.
Buna göre bu piramidin taban ayrıtının uzunluğu kaç bi-
rimdir?
B) 11
A) 6 B)
C) 5 D) 2/
E) 4
Geometri
Dik Piramit
ler 40. Kare dik piramit şeklindeki bir kartonun tüm ayrıtları birim cinsinden tam sayıdır. Bu piramidin üç yüzü sarı, iki yüzü de kırmızı renge boyanı- yor. Sarı renge boyalı yüzlerin alanları toplamı 36 birimkare, kır- mızı renge boyalı alanların toplamı ise 28 birimkaredir. Buna göre bu piramidin taban ayrıtının uzunluğu kaç bi- rimdir? B) 11 A) 6 B) C) 5 D) 2/ E) 4
40. Prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımına,
piramidin hacmi ise taban alanı ile yüksekliğin garpi-
minin üçte birine eşittir.
Taban ayrıtları aynı olan kare dik piramit ile eşkenar üç-
gen dik prizmanın hacimleri eşittir.
Eşkenar üçgen dik prizmanın yüksekliği 8 br oldu-
ğuna göre, kare dik piramitin yüksekliği kaç birim-
dir?
A) 3
B) 3√3 C) 6
D) 6√3 E) 12
Geometri
Dik Piramit
40. Prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımına, piramidin hacmi ise taban alanı ile yüksekliğin garpi- minin üçte birine eşittir. Taban ayrıtları aynı olan kare dik piramit ile eşkenar üç- gen dik prizmanın hacimleri eşittir. Eşkenar üçgen dik prizmanın yüksekliği 8 br oldu- ğuna göre, kare dik piramitin yüksekliği kaç birim- dir? A) 3 B) 3√3 C) 6 D) 6√3 E) 12
(3 Terzi Aynur eni 120 em olan bir top kumaştan 250 cm
alıyor. Alınan kumaş dikdörtgen biçimindedir. Bu kumaş
kesikli çizgiler ile bir ABC üçgeni belirliyor ve bu çizgiler
keserek ABC üçgeni biçiminde bir kumaş çıkarıyor.
|AB| = 150 cm dir.
B
A
Çıkarılan üçgen kumaşın
[AB] kenarını [AC]
kenarının üzerine gelecek
biçimde katlayarak
yandaki şekli oluşturuyor.
C B
B)
30
71
A
A
15
D
B'
Daha sonra [DB'] kenarını keserek DB'C üçgen şeklindeki
kumaşı oluşturuyor.
Oluşan bu DB'C üçgen biçimindeki kumaşın
başlangıçtaki alınan kumaşın çevresine oranı kaçtır?
a) — 72
D)
C
15
C
38
E)
3
Geometri
Dik Piramit
(3 Terzi Aynur eni 120 em olan bir top kumaştan 250 cm alıyor. Alınan kumaş dikdörtgen biçimindedir. Bu kumaş kesikli çizgiler ile bir ABC üçgeni belirliyor ve bu çizgiler keserek ABC üçgeni biçiminde bir kumaş çıkarıyor. |AB| = 150 cm dir. B A Çıkarılan üçgen kumaşın [AB] kenarını [AC] kenarının üzerine gelecek biçimde katlayarak yandaki şekli oluşturuyor. C B B) 30 71 A A 15 D B' Daha sonra [DB'] kenarını keserek DB'C üçgen şeklindeki kumaşı oluşturuyor. Oluşan bu DB'C üçgen biçimindeki kumaşın başlangıçtaki alınan kumaşın çevresine oranı kaçtır? a) — 72 D) C 15 C 38 E) 3
HAKAN ONBASI
ÖRNEK
388
2 cm
D
2 cm
G
2 cm
C
Erdem, Şenol, Hakan ve Ahmet yukarıdaki şekilde bir kenarı
2m olan kare kartondan taralı olmayan eş ikizkenar üçgen-
leri kesip BEF, AEH, DGH ve GCF üç-genlerinin her birisi
A, B, C ve D köşelerinden tutup içeriye doğru katlayıp bir
noktada birleştirerek kare piramit yapmak istiyorlar.
+
HAKAN ONBASH
2 cm
Bu kare piramitin hacminin en büyük olabilmesi için
EFGH karesinin bir kenarı kaç metre olmalıdır?
MATEMATIK
#
HAKAN C
MATE
Cevan
4√2
Geometri
Dik Piramit
HAKAN ONBASI ÖRNEK 388 2 cm D 2 cm G 2 cm C Erdem, Şenol, Hakan ve Ahmet yukarıdaki şekilde bir kenarı 2m olan kare kartondan taralı olmayan eş ikizkenar üçgen- leri kesip BEF, AEH, DGH ve GCF üç-genlerinin her birisi A, B, C ve D köşelerinden tutup içeriye doğru katlayıp bir noktada birleştirerek kare piramit yapmak istiyorlar. + HAKAN ONBASH 2 cm Bu kare piramitin hacminin en büyük olabilmesi için EFGH karesinin bir kenarı kaç metre olmalıdır? MATEMATIK # HAKAN C MATE Cevan 4√2
ÇÖZÜMÜ
WYGULUYORUM
126*16=
Şekildeki açınımı verilen düzgün pi-
ramidin bütün ayrıt uzunlukları eşit
ve açınımının çevresi 48 cm'dir.
Buna göre, piramidin
D) 2√5
kapalı
hâlindeki yüksekliği kaç cm'dir?
A) 2√3
B) 4
C) 3√2
ÇÖZÜMÜ
156
E) 2√6
TYT-AYT-01D/GEOMETRI SAYI-6/A SERISI
Geometri
Dik Piramit
ÇÖZÜMÜ WYGULUYORUM 126*16= Şekildeki açınımı verilen düzgün pi- ramidin bütün ayrıt uzunlukları eşit ve açınımının çevresi 48 cm'dir. Buna göre, piramidin D) 2√5 kapalı hâlindeki yüksekliği kaç cm'dir? A) 2√3 B) 4 C) 3√2 ÇÖZÜMÜ 156 E) 2√6 TYT-AYT-01D/GEOMETRI SAYI-6/A SERISI
6. Aşağıda benzerlik oranı olan (T, ABCD) ve (K, BEFP)
2
kare piramitleri verilmiştir.
D
A) 128
A
T
B) 132
C
C) 136
B
K
PE [BC], büyük piramidin yüksekliği 6 birim ve |TK|
uzunluğu 7 birim olduğuna göre, piramitlerin
hacimleri toplamı kaç birimküptür?
F
E
D) 144
E) 160
Geometri
Dik Piramit
6. Aşağıda benzerlik oranı olan (T, ABCD) ve (K, BEFP) 2 kare piramitleri verilmiştir. D A) 128 A T B) 132 C C) 136 B K PE [BC], büyük piramidin yüksekliği 6 birim ve |TK| uzunluğu 7 birim olduğuna göre, piramitlerin hacimleri toplamı kaç birimküptür? F E D) 144 E) 160