Dik Piramit Soruları

3. A D 10 T 13 C (T, ABCD) kare dik piramit |AB| = 10 cm |TC| = 13 cm B Yukarıdaki verilere göre, kare piramidin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? A) 280 B) 300 C) 340 D) 360 E) 380 (03 kök bilgivi icermektedir

gün yü- ina an 6 Örnek 10 1. şekildeki düzgün kare piramidin sarı renkli yan yüzeyi ta- ban düzlemi ile düzlemsel olacak şekilde açılıyor. T 12 1. Şekil T' 2. Şekil Sarı ile boyalı yan yüzeyin alanı 60 cm², bir taban ayrıtı 12 cm olduğuna göre, 2. şekildeki T ile T' noktaları ara- sındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 12√2 D) 17 B) 10√3 C) 8√5 12h-600 h.10 E) 6/10

TYT-AYT | GEOMETRİ SORU KAMPI 1. SİLİNDİR - KONİ - KÜRE - 2 2r . 2r h 2r 2r Yukarıda boyutları verilen dik koni, kare dik prizma ve kare dik piramit içi su ile doldu- rulacaktır. Geometrik şekillerin yükseklikleri eşittir. Buna göre, bu cisimlerin alabilecekleri su miktarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) Piramit > Kare dik prizma > Koni B) Piramit > Koni > Kare dik prizma C) Koni > Piramit > Kare dik prizma D) Kare dik prizma > Piramit > Koni E) Kare dik prizma > Koni > Piramit 3. Tamamı suyla dolu dik dairesel koni şeklinde bir kapta resel silindir şeklindeki boş bir bardaga boşaltılıyor oluyor. Bardağın yüksekliğinin kabin yüksekliğine oran çapının kabin taban yançapına oranı kaçtır? 5 A) 3 8) 1/ C) 2 4. Tamamı suyla dolu dik dairesel koni şeklinde bir resel silindir şeklindeki boş bir bardağa boşaltılıyor oluyor. 27 Kabin yüksekliğinin bardağın yüksekliğine orani bardağın taban yançapına oranı kaçtır? 8)-²/ C)/33 B) A) un tamamı, dik dal dagin yarısı dolmuş IMZA 0.7 mm ardagin taban yars E) 3 yun tamamı, ardağın yansı kabin taban ya capi r

40. Şekil I'de ayrıt uzunlukları 10, 10 ve 1 birim olan kare prizma biçimindeki bir tahta parçası ile kare dik piramit verilmiştir. Şekil Il'de kare piramit, kare prizma üzerine yerleştirilmiştir. 10 10 Şekil 1 Temel Matematik C) 412 Şekil II Oluşan cismin hacmi 500 birimküp olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir? A) 360 B) 400 D) 450 dar? r²h E) 500

B pine boyalı iki özdeş vedeştirilmiştir. ğuna göre, lamikaç √3 E) 18√3 ESEN YAYINLARI- B Fineliner NIS AUTHO A) 12+ 4√3 C) 24 + 8√3 B 8. Temel Matematik Buna göre, kesilip alınan piramidin alanı kaç m²dir? 39. Alar 384 cm² olan ABCDA'B'C'D' tahta küpün [AB], [AD] ve [AA] ayrıtlarının orta noktaları sırasıyla G, E ve F noktalarıdır. Bu küpten (F, AGE) piramidi kesilip alınıyor. E) 36 + 12√3 384-64 6 25 2 eu B) 18 + 6√3 D) 30 + 10√3 (+ a+4) B sange

6. Dinçer, patlamış mısır kutusu yapmak için kare şeklinde b karton alıp üstünü aşağıdaki gibi çiziyor. Şekindles of X 148√3 3 ht2 Kare şeklindeki mavi bölgenin alanı 36 br, san bölgenin alan- ları toplamı 64 br² dir. Daha sonra büyük kareyi köşelerinden 1 br mesafede olan noktaları bulup küçük karenin köşeleriyle birleştirip kesikli çizgiler boyunca bu parçalan kesiyor. Kestik- ten sonra ikizkenar yamuk şeklindeki parçalan yan kenarlan çakışaçak şekilde küçük karenin kenarlan boyunca katlayarak üstü açık kesik kare dik piramit şeklinde mısır kutusu yapıyor. B) 100 Buna göre, patlamış mısır kutusunun hacmi kaç b 1 C) 152√3 3 2 D) MIRAY YAYINL X. OX br³ tür? 310 E) 105 3 i 2063

nani 00 40. W 184 34-195 Şekildeki kare dik piramidin üç yüzü kırmızıya, iki yüzü yeşile boyanıyor. Kırmızı boyalı yüzeylerin alanları toplamı 195 birimkare, yeşil boyalı yüzeylerin alanları toplamı 165 birimkaredir. Piramidin taban kenar uzunlukları birer tam sayı olduğuna göre, yüksekliği kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 18 TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ.

27 40. Ayrıtlarının uzunluğu a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi H=a. b. c formülü ile hesap- lanır. s.h 7 2 Bir piramidin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının 3'e bölümüne eşittir. 6 cm Şekil-1 Şekil-2 8 cm 6 cm Şekil-1'de ayrıtlarının uzunlukları 6 cm, 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki ah- şap cisim ayrıtlarının orta noktalarından geçen düzlemlerle tüm köşelerinden kesilerek Şekil-2 el- de ediliyor. Buna göre, oluşan yeni cismin hacmi kaç cm³ tür? A) 240 B) 224 C) 192 D) 176 E) 150 TVT DENEMESİ

25. x? 10 özdeş top ile yukarıdaki resimdeki gibi bir üçgen piramit inşa edilmiştir. Her topun üzerinde A. B, C, D ve E harflerinden yalnızca biri bulunur ve her harf iki farklı topun üzerinde bulunur. Aşağıdaki resimler piramidin üç yüzünü göstermektedir. Buna göre üzerinde soru işareti bulunan sarı topun üzerinde hangi harf vardır? A) A B DXBXD B) B C) C D) D E) E

A 3 birim 40. Ahmet Efe, aşağıda uzunluk ölçüleri birim cinsinden ve- rilen üçgen biçimindeki kartonları kenarları çakışacak şekilde birleştirerek bir üçgen piramit elde ediyor. A 5 birim 3 birim 4 birim 3 birim 3√2 birim 3 birim 4 birim 5 birim 5 birim 5 birim A 3√2 birim Buna göre, bu piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 30 B) 24 C) 18 D) 12 E) 6

ÖRNEK 9 Şekildeki düzgün altıgen dik piramidin A köşesinde bulu- nan bir örümcek belirtilen doğrultuda yüzeyden yürüye- rek tekrar A noktasına ulaşıyor. P F 85% 8.72√3 B PF = 10 cm, m (TBC) = 85° olduğuna göre, örüm- cek en az kaç cm yol almıştır? C 9.10 Aydın Yayınları |TK|-|1 Düzg BİL 23

39. Aşağıdaki eşkenar üçgen dik prizma ve düzgün altıgen dik piramidin taban ayrıtlarının uzunlukları ve hacimleri eşittir. bbTAVOGS hom 140. Volk 1tonn. 6 glöd isim Düzgün altıgen dik piramidin yüksekliği 6 cm olduğuna göre, eşkenar üçgen dik prizmanın yüksekliği kaç santimetredir? A) 12 B) 5√6 C) 13 D) 6√5 E) 14 (A

40. Kare piramit biçimindeki bir su kabının bir kısmı, tepe- sindeki musluk yardımıyla 27 dakikada dolmuştur. Kap 3. ters çevrildiğinde yüksekliğinin'üne kadar su dolduğu 4 fark ediliyor. T D B) 33 C B T Buna göre, piramidin geri kalan kısmı kaç dakikada dolar? A) 18 C) 36 B D) 37 E) 74

39. Aşağıdaki şekilde tabanı yer düzlemine paralel olan kare dik piramit şeklindeki kap, yüksekliğinin üçte ikisine kadar zeytinyağı ile doludur. Kabin yüksekliği 30 santi- metre ve taban çevresi 108 santimetredir. Kabın içindeki zeytinyağı, bir ayrıt uzunluğu 6 santimet- re olan küp biçimindeki tenekelere boşaltılacaktır. 4 22 DIE 30 6 og snu Buna göre, kabın içindeki zeytinyağının tamamı kaç tane tenekenin içini tamamen doldurur? A) 6 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

(12+2+24) ) 40. Taban ayrıtı a birim, cisim yüksekliği h birim olan bir kare a².h birimküptür. 3 Cisim yüksekliği 12 birim olan bir kare piramidin hacmi 200 birimküp olduğuna göre, bu piramidin tepe noktasının tabanın bir köşesine uzaklığı kaç birimdir? A) 13 piramidin hacmi V B) 15 = C) 16 A la 2a a D) 18 E) 20 E 32 12

39. Tabanının bir ayrıtı a birim ve yüksekliği h birim a².h birimküp olur. olan kare dik piramidin hacmi 3 Tabanının bir ayrit uzunluğu 6 santimetre ve yüksekliği 12 santimetre olan içi dolu bir kare dik piramit eritiliyor. Buna göre, erimiş malzemeyi kullanarak tabanının bir ayrıt uzunluğu 2√2 santimetre ve yüksekliği 4 santimetre olan içi dolu kare dik piramitlerden en çok kaç tane yapılabilir? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12