Dik Piramit Soruları

39. Şekil 1 Şekil I'de taban ayrıtı 12 birim olan kare dik piramit ta- banına paralel bir düzlemle kesilerek elde edilen kesik piramit ve kare piramit Şekil Il'deki gibi aynı zemine ko- yuluyor. X4 12 2 birim Şekil II Şekil Il'deki kesik piramit ile taban ayrıtı 4 birim olan kare piramidin yükseklikleri farkı 2 birimdir. E) 144√3 Buna göre, Şekil l'deki kare dik piramidin yüzey ala- ni kaç birimkaredir? A) 108√2+72 C144(√2+1) B) 108√3+54 D) 128√2+72 40. Aşağıda bir k miştir. Prizma bulund dır. Pri uzaklıl Buna rekar A) 96

60. Şekildeki kare piramidin taban alanı 100 cm² ve yüzey alanı 360 cm² dir. İçi suyla dolu olan bu piramidin içindeki su, taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 5 cm olan kare prizma şek- lindeki bir kaba doldurulursa, suyun taşmaması için kare dik prizmanın yüksekliği en az kaç cm olmalıdır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 54

7. Yandaki şekilde ta- banı dikdörtgen olan piramidin, D köşesin- den çıkan üç ayrıtı birbirine diktir. D A P 8 IABI= 8 br, IBCI= 4 br ve IDPI = 6 br ise, PDC yüzünün alanı, PBC yüzünün alanından kaç br² fazladır? 18 O 10 B A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 24

40. Birbirine eş iki dik piramitten oluşan kum saatinin bir böl- mesindeki kum bir saatte diğer bölmeye dolmaktadır. Kum saatinin toplam yüksekliği 8 cm'dir. Buna göre, saat çevrildikten yarım saat sonra üst bölmedeki kumun yüksekliği kaç cm olur? A) 2 B) 23/2 C) 23√4 D) 2√2 E) 2√3

12 96 6 A) 248 Şekildeki bir kenar uzunluğu 6 birim olan küp biçimindeki tahta blok içerisinden taban ayriti a birim ve yüksekliği 6 bl- rim olan bir kare dik prizma kesilip çıkarılıyor. B) 264 Kalan cismin hacmi 120 birimküp olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir? bat = 9 0²-16 auk 6.6.6 C) 270 D) 280 E) 312

0. Taban ayrıtı 4 cm olan kare piramit, tabana 6 cm uzaklıkta ve taban düzlemine paralel olacak biçimde kesilerek bir kesik kare piramit elde ediliyor. Kesik kare piramidin üst taban yüzey alanı 4 cm² olduğuna göre, hacmi kaç cm³tür? A) 56 B) 60 C) 64 D) 68 E) 72

● J İki özdeş dik kare piramit ta- banları çakışacak biçimde birleştirilerek bir sekiz yüzlü cisim elde edilmiştir. Sekiz yüzlünün ayrıtları toplamı 128 cm Sekiz yüzlünün yüzey alanı 384 cm² dir. Buna göre, piramitlerden bir tanesinin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 310 B) 320 C) 330 D) 336 E) 380 Bunu da çözebilir

Yan yüz yüksekliği Cisim yüksekliği = h = a²√3 Taban alanı = Alanı = a²√3 Hacim = a Düzgün Sekizyüzlü Sekiz yüzü de eşkenar üçgen olan düzgün cisimdir. a a a³√2 12 a: a a a a a CO a Alan = 8. Hacim FEN BİLİMLERİ YAYINLARI (³²√/³) = 2a²³√/3 a³√2 3 Yana Taba Ala H X

9. Bir kare dik piramidin hacmi) taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının 3'üne eşittir. X A) 450 44 1. Şekil 2. Şekil Içerisi kırmızı renkli malzemeden yapılmış olan kare dik piramit, eş yükseklikte 5 parçaya kesilip 1. şekildeki gibi boyanıyor. Daha sonra yeşil boyalı parçalar çıkarılıp kalan parçalar üst üste konulduğunda 2. şekildeki gibi görünüyor. 2. şekildeki cismin yüksekliği 6 birim ve kırmızı renk ile gösterilen alanlar toplamı 60 birimkaredir. B) 500 3x=6 x=2 oxdo Buna göre, 1. şekilde gösterilen kare dik piramidin hacmi kaç birimküptür? C) 550 D) 600 E) 650

38. Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımı ile bulunur. Aşağıda beş eş kare prizma ile oluşturulan yapının hacmi 2160 birimküptür. 12 144 V=40.49. To 800²2 =2160 9²=27 a=j 12 La Q3 ya Buna göre, bu yapıyı oluşturan kare prizmaların her birinin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 270 B) 360 D) 432 C) 386 E) 450

mahalaan 40. Aşağıdaki şekilde taban ayrıtı 12 birim olan düzgün kare piramidin açınımı verilmiştir. L L K a=√365 300 A 615 6 |KL| = 2√130 birim olduğuna göre, piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 388 B) 384 C) 324 D) 300 E) 296

2 39. Uzunlukları 6 cm olan 8 adet çubuk kullanılarak yapı- lan bir kare dik piramidin hacmi kaç cm³ tür? A) 36√2 B) 36/3 C) 72 5 13 A 540 605 SP 6 D) 36√5 A TYT-2 HR ( E) 36√6 16:36 3600 1803 5400 88720 2-5360 12.10=120 23 360 120 148 15 2 3 36-20 726

e 39. 96/2 .b 45 3 192 Alt kısmı kare dik prizma biçimindeki evin çatısı kare- dik piramit biçimindedir. Alamat Evin çatı kısmının yüksekliği 6 birim ve kare dik prizmanın taban alanı 256 birimkaredir. Buna göre, evin çatısının yüzey alanı kaç birim- karedir? A) 320 B) 300 C) 280 Darile penutup 256 1920 256m 46 suche 1 D) 260 18 E) 24 1

M Yüksekliği 6 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki peynir, bir köşesinden 6 şar cm ölçülüp belirlenen K ve L noktaları ile tabandaki M köşesinden geçecek düzlem boyunca kesiliyor. Buna göre, elde edilen küçük dilimin hacmi kaç cm³ tür? A) 48 B) 30√2 C) 18√6 D) 36 E) 12√6

39. Bir oyuncak ustası tabanının bir kenarı 10 santimetre ve yan yüz yüksekliği 13 santimetre olan kare dik pira- mit şeklindeki ahşaptan en büyük hacimli küpü şekil- deki gibi yontarak oluşturmuştur. Buna göre, oluşturduğu küpün bir ayrıtının uzun- luğu kaç santimetredir? 60 A) 40 ® 0 C) 65 B) 11 12 11 D) 6 E) 7 18

40. Aşağıda verilen (P, ABCD) düzgün kare piramidinin yah yüzey yüksekliği 17 santimetre, taban alanı 196 santi- metrekaredir. utz +b ta 2 A 40 15 4+10+4 16th 2 7 # D 2 E # 242 rt |AE| = |EB| P noktasından E noktasına K noktasına uğrayarak gidecek hareketli en az kaç santimetre yol alır? 17 B) 20 C) 24 E) 30 7 B 17 = 25 Ulti Serisi Branş Denemel