Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Dik Piramit Soruları

39.
Şekil 1
Şekil I'de taban ayrıtı 12 birim olan kare dik piramit ta-
banına paralel bir düzlemle kesilerek elde edilen kesik
piramit ve kare piramit Şekil Il'deki gibi aynı zemine ko-
yuluyor.
X4
12
2 birim
Şekil II
Şekil Il'deki kesik piramit ile taban ayrıtı 4 birim olan kare
piramidin yükseklikleri farkı 2 birimdir.
E) 144√3
Buna göre, Şekil l'deki kare dik piramidin yüzey ala-
ni kaç birimkaredir?
A) 108√2+72
C144(√2+1)
B) 108√3+54
D) 128√2+72
40. Aşağıda bir k
miştir.
Prizma
bulund
dır. Pri
uzaklıl
Buna
rekar
A) 96
Geometri
Dik Piramit
39. Şekil 1 Şekil I'de taban ayrıtı 12 birim olan kare dik piramit ta- banına paralel bir düzlemle kesilerek elde edilen kesik piramit ve kare piramit Şekil Il'deki gibi aynı zemine ko- yuluyor. X4 12 2 birim Şekil II Şekil Il'deki kesik piramit ile taban ayrıtı 4 birim olan kare piramidin yükseklikleri farkı 2 birimdir. E) 144√3 Buna göre, Şekil l'deki kare dik piramidin yüzey ala- ni kaç birimkaredir? A) 108√2+72 C144(√2+1) B) 108√3+54 D) 128√2+72 40. Aşağıda bir k miştir. Prizma bulund dır. Pri uzaklıl Buna rekar A) 96
60. Şekildeki kare piramidin taban alanı 100 cm² ve yüzey alanı 360 cm² dir.
İçi suyla dolu olan bu piramidin içindeki su, taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 5 cm olan kare prizma şek-
lindeki bir kaba doldurulursa, suyun taşmaması için kare dik prizmanın yüksekliği en az kaç cm olmalıdır?
A) 8
B) 12
C) 16
D) 20
E) 24
54
Geometri
Dik Piramit
60. Şekildeki kare piramidin taban alanı 100 cm² ve yüzey alanı 360 cm² dir. İçi suyla dolu olan bu piramidin içindeki su, taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 5 cm olan kare prizma şek- lindeki bir kaba doldurulursa, suyun taşmaması için kare dik prizmanın yüksekliği en az kaç cm olmalıdır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 54
7.
Yandaki şekilde ta-
banı dikdörtgen olan
piramidin, D köşesin-
den çıkan üç ayrıtı
birbirine diktir.
D
A
P
8
IABI= 8 br,
IBCI= 4 br ve
IDPI = 6 br ise,
PDC yüzünün alanı, PBC yüzünün alanından
kaç br² fazladır?
18
O
10
B
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8
24
Geometri
Dik Piramit
7. Yandaki şekilde ta- banı dikdörtgen olan piramidin, D köşesin- den çıkan üç ayrıtı birbirine diktir. D A P 8 IABI= 8 br, IBCI= 4 br ve IDPI = 6 br ise, PDC yüzünün alanı, PBC yüzünün alanından kaç br² fazladır? 18 O 10 B A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 24
40.
Birbirine eş iki dik piramitten oluşan kum saatinin bir böl-
mesindeki kum bir saatte diğer bölmeye dolmaktadır.
Kum saatinin toplam yüksekliği 8 cm'dir.
Buna göre, saat çevrildikten yarım saat sonra üst
bölmedeki kumun yüksekliği kaç cm olur?
A) 2
B) 23/2
C) 23√4
D) 2√2
E) 2√3
Geometri
Dik Piramit
40. Birbirine eş iki dik piramitten oluşan kum saatinin bir böl- mesindeki kum bir saatte diğer bölmeye dolmaktadır. Kum saatinin toplam yüksekliği 8 cm'dir. Buna göre, saat çevrildikten yarım saat sonra üst bölmedeki kumun yüksekliği kaç cm olur? A) 2 B) 23/2 C) 23√4 D) 2√2 E) 2√3
12 96
6
A) 248
Şekildeki bir kenar uzunluğu 6 birim olan küp biçimindeki
tahta blok içerisinden taban ayriti a birim ve yüksekliği 6 bl-
rim olan bir kare dik prizma kesilip çıkarılıyor.
B) 264
Kalan cismin hacmi 120 birimküp olduğuna göre, alanı
kaç birimkaredir?
bat = 9
0²-16
auk
6.6.6
C) 270
D) 280
E) 312
Geometri
Dik Piramit
12 96 6 A) 248 Şekildeki bir kenar uzunluğu 6 birim olan küp biçimindeki tahta blok içerisinden taban ayriti a birim ve yüksekliği 6 bl- rim olan bir kare dik prizma kesilip çıkarılıyor. B) 264 Kalan cismin hacmi 120 birimküp olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir? bat = 9 0²-16 auk 6.6.6 C) 270 D) 280 E) 312
0. Taban ayrıtı 4 cm olan kare piramit, tabana 6 cm
uzaklıkta ve taban düzlemine paralel olacak biçimde
kesilerek bir kesik kare piramit elde ediliyor.
Kesik kare piramidin üst taban yüzey alanı 4 cm²
olduğuna göre, hacmi kaç cm³tür?
A) 56
B) 60
C) 64
D) 68
E) 72
Geometri
Dik Piramit
0. Taban ayrıtı 4 cm olan kare piramit, tabana 6 cm uzaklıkta ve taban düzlemine paralel olacak biçimde kesilerek bir kesik kare piramit elde ediliyor. Kesik kare piramidin üst taban yüzey alanı 4 cm² olduğuna göre, hacmi kaç cm³tür? A) 56 B) 60 C) 64 D) 68 E) 72
●
J
İki özdeş dik kare piramit ta-
banları çakışacak biçimde
birleştirilerek bir sekiz yüzlü
cisim elde edilmiştir.
Sekiz yüzlünün ayrıtları
toplamı 128 cm
Sekiz yüzlünün yüzey alanı
384 cm² dir.
Buna göre, piramitlerden bir tanesinin yüzey alanı kaç
cm² dir?
A) 310 B) 320 C) 330 D) 336 E) 380
Bunu da çözebilir
Geometri
Dik Piramit
● J İki özdeş dik kare piramit ta- banları çakışacak biçimde birleştirilerek bir sekiz yüzlü cisim elde edilmiştir. Sekiz yüzlünün ayrıtları toplamı 128 cm Sekiz yüzlünün yüzey alanı 384 cm² dir. Buna göre, piramitlerden bir tanesinin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 310 B) 320 C) 330 D) 336 E) 380 Bunu da çözebilir
Yan yüz yüksekliği
Cisim yüksekliği = h =
a²√3
Taban alanı =
Alanı = a²√3
Hacim =
a
Düzgün Sekizyüzlü
Sekiz yüzü de eşkenar üçgen olan düzgün cisimdir.
a
a
a³√2
12
a:
a
a
a
a
a
CO
a
Alan = 8.
Hacim
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
(³²√/³) = 2a²³√/3
a³√2
3
Yana
Taba
Ala
H
X
Geometri
Dik Piramit
Yan yüz yüksekliği Cisim yüksekliği = h = a²√3 Taban alanı = Alanı = a²√3 Hacim = a Düzgün Sekizyüzlü Sekiz yüzü de eşkenar üçgen olan düzgün cisimdir. a a a³√2 12 a: a a a a a CO a Alan = 8. Hacim FEN BİLİMLERİ YAYINLARI (³²√/³) = 2a²³√/3 a³√2 3 Yana Taba Ala H X
9.
Bir kare dik piramidin hacmi) taban alanı ile yüksekliğinin
çarpımının 3'üne eşittir.
X
A) 450
44
1. Şekil
2. Şekil
Içerisi kırmızı renkli malzemeden yapılmış olan kare dik
piramit, eş yükseklikte 5 parçaya kesilip 1. şekildeki gibi
boyanıyor. Daha sonra yeşil boyalı parçalar çıkarılıp
kalan parçalar üst üste konulduğunda 2. şekildeki gibi
görünüyor. 2. şekildeki cismin yüksekliği 6 birim ve kırmızı
renk ile gösterilen alanlar toplamı 60 birimkaredir.
B) 500
3x=6
x=2
oxdo
Buna göre, 1. şekilde gösterilen kare dik piramidin
hacmi kaç birimküptür?
C) 550 D) 600
E) 650
Geometri
Dik Piramit
9. Bir kare dik piramidin hacmi) taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının 3'üne eşittir. X A) 450 44 1. Şekil 2. Şekil Içerisi kırmızı renkli malzemeden yapılmış olan kare dik piramit, eş yükseklikte 5 parçaya kesilip 1. şekildeki gibi boyanıyor. Daha sonra yeşil boyalı parçalar çıkarılıp kalan parçalar üst üste konulduğunda 2. şekildeki gibi görünüyor. 2. şekildeki cismin yüksekliği 6 birim ve kırmızı renk ile gösterilen alanlar toplamı 60 birimkaredir. B) 500 3x=6 x=2 oxdo Buna göre, 1. şekilde gösterilen kare dik piramidin hacmi kaç birimküptür? C) 550 D) 600 E) 650
38. Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımı
ile bulunur.
Aşağıda beş eş kare prizma ile oluşturulan yapının hacmi
2160 birimküptür.
12 144
V=40.49. To
800²2 =2160
9²=27
a=j
12 La
Q3
ya
Buna göre, bu yapıyı oluşturan kare prizmaların her
birinin yüzey alanı kaç birimkaredir?
A) 270
B) 360
D) 432
C) 386
E) 450
Geometri
Dik Piramit
38. Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımı ile bulunur. Aşağıda beş eş kare prizma ile oluşturulan yapının hacmi 2160 birimküptür. 12 144 V=40.49. To 800²2 =2160 9²=27 a=j 12 La Q3 ya Buna göre, bu yapıyı oluşturan kare prizmaların her birinin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 270 B) 360 D) 432 C) 386 E) 450
mahalaan
40. Aşağıdaki şekilde taban ayrıtı 12 birim olan düzgün kare
piramidin açınımı verilmiştir.
L L
K
a=√365
300
A
615
6
|KL| = 2√130 birim olduğuna göre, piramidin hacmi
kaç birimküptür?
A) 388
B) 384
C) 324
D) 300
E) 296
Geometri
Dik Piramit
mahalaan 40. Aşağıdaki şekilde taban ayrıtı 12 birim olan düzgün kare piramidin açınımı verilmiştir. L L K a=√365 300 A 615 6 |KL| = 2√130 birim olduğuna göre, piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 388 B) 384 C) 324 D) 300 E) 296
2
39. Uzunlukları 6 cm olan 8 adet çubuk kullanılarak yapı-
lan bir kare dik piramidin hacmi kaç cm³ tür?
A) 36√2
B) 36/3
C) 72
5 13
A
540
605
SP
6
D) 36√5
A
TYT-2 HR
(
E) 36√6
16:36
3600
1803
5400
88720
2-5360
12.10=120
23 360
120
148 15
2
3
36-20
726
Geometri
Dik Piramit
2 39. Uzunlukları 6 cm olan 8 adet çubuk kullanılarak yapı- lan bir kare dik piramidin hacmi kaç cm³ tür? A) 36√2 B) 36/3 C) 72 5 13 A 540 605 SP 6 D) 36√5 A TYT-2 HR ( E) 36√6 16:36 3600 1803 5400 88720 2-5360 12.10=120 23 360 120 148 15 2 3 36-20 726
e
39.
96/2
.b
45
3
192
Alt kısmı kare dik prizma biçimindeki evin çatısı kare-
dik piramit biçimindedir.
Alamat
Evin çatı kısmının yüksekliği 6 birim ve kare dik
prizmanın taban alanı 256 birimkaredir.
Buna göre, evin çatısının yüzey alanı kaç birim-
karedir?
A) 320
B) 300 C) 280
Darile penutup 256
1920
256m
46 suche 1
D) 260
18
E) 24
1
Geometri
Dik Piramit
e 39. 96/2 .b 45 3 192 Alt kısmı kare dik prizma biçimindeki evin çatısı kare- dik piramit biçimindedir. Alamat Evin çatı kısmının yüksekliği 6 birim ve kare dik prizmanın taban alanı 256 birimkaredir. Buna göre, evin çatısının yüzey alanı kaç birim- karedir? A) 320 B) 300 C) 280 Darile penutup 256 1920 256m 46 suche 1 D) 260 18 E) 24 1
M
Yüksekliği 6 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki peynir,
bir köşesinden 6 şar cm ölçülüp belirlenen K ve L noktaları ile
tabandaki M köşesinden geçecek düzlem boyunca kesiliyor.
Buna göre, elde edilen küçük dilimin hacmi kaç cm³ tür?
A) 48
B) 30√2
C) 18√6
D) 36
E) 12√6
Geometri
Dik Piramit
M Yüksekliği 6 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki peynir, bir köşesinden 6 şar cm ölçülüp belirlenen K ve L noktaları ile tabandaki M köşesinden geçecek düzlem boyunca kesiliyor. Buna göre, elde edilen küçük dilimin hacmi kaç cm³ tür? A) 48 B) 30√2 C) 18√6 D) 36 E) 12√6
39. Bir oyuncak ustası tabanının bir kenarı 10 santimetre
ve yan yüz yüksekliği 13 santimetre olan kare dik pira-
mit şeklindeki ahşaptan en büyük hacimli küpü şekil-
deki gibi yontarak oluşturmuştur.
Buna göre, oluşturduğu küpün bir ayrıtının uzun-
luğu kaç santimetredir?
60
A) 40 ® 0 C) 65
B)
11
12
11
D) 6 E) 7
18
Geometri
Dik Piramit
39. Bir oyuncak ustası tabanının bir kenarı 10 santimetre ve yan yüz yüksekliği 13 santimetre olan kare dik pira- mit şeklindeki ahşaptan en büyük hacimli küpü şekil- deki gibi yontarak oluşturmuştur. Buna göre, oluşturduğu küpün bir ayrıtının uzun- luğu kaç santimetredir? 60 A) 40 ® 0 C) 65 B) 11 12 11 D) 6 E) 7 18
40. Aşağıda verilen (P, ABCD) düzgün kare piramidinin yah
yüzey yüksekliği 17 santimetre, taban alanı 196 santi-
metrekaredir.
utz
+b ta
2
A
40
15 4+10+4
16th
2
7
#
D
2
E
#
242
rt
|AE| = |EB|
P noktasından E noktasına K noktasına uğrayarak
gidecek hareketli en az kaç santimetre yol alır?
17
B) 20
C) 24
E) 30
7
B
17
= 25
Ulti Serisi Branş Denemel
Geometri
Dik Piramit
40. Aşağıda verilen (P, ABCD) düzgün kare piramidinin yah yüzey yüksekliği 17 santimetre, taban alanı 196 santi- metrekaredir. utz +b ta 2 A 40 15 4+10+4 16th 2 7 # D 2 E # 242 rt |AE| = |EB| P noktasından E noktasına K noktasına uğrayarak gidecek hareketli en az kaç santimetre yol alır? 17 B) 20 C) 24 E) 30 7 B 17 = 25 Ulti Serisi Branş Denemel