Dik Prizmalar Soruları

MATEMATİK TESTİ 40. R A) 1 B) 2 ön Yukarıda verilen birimküplerden oluşan cisme önden bakan bir öğrenci gördüğü görüntüyü kaydetmektedir. Sonra aynı cisme sağ taraftan bakan öğrencinin aynı görüntüyü elde edebilmesi için en az kaç birimküpün yerini değiştirmelidir? 3 DENEME 5 3 sağ D) 4 E) 5

35. A 10 5 D 5 E D A E 12 Şekil I Şekil II 10 5 LO F C 5 C F B Bon Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

Deneme 6 9. ● ● ● Düz bir zemin üzerine iki sıra halinde 4'erli olarak 8 adet küp şeklinde, bir ayrıtı 8 birim olan tuğlalar yerleştirilmiştir. 4 3 2 1 1. sıra D C B A Tuğlalar 1, 2, 3, 4 ve A, B, C, D olarak adlandırılıp sıra- sıyla aşağıdaki gibi yer değişikliği yapılmıştır. Eda, 3 nolu tuğla ile A tuğlasının yerini değiştirmiştir. Sıla, C tuğlasını alıp 1. sıranın en üstüne koymuştur. Furkan, 1. sıradaki tüm tuğlaları olduğu gibi 2. sıra- nın üzerine, en üstteki tuğla en üste kalacak şekilde koymuştur. 2. sıra Buna göre, son durumda A tuğlasının yerden yük- sekliği kaç birim olur? A) 24 B) 40 C) 44 D) 48 E) 56 10. RO

2x7²2²2 = xy-u(x+5)*/ 2x+14 = xy 3. Şekil 1'deki gibi O merkezli ve yarıçapı 6 birim olan yarım küre biçimindeki bir tahta parçasından O mer- kezli ve yarıçapı 4 birim olan yarım küre biçiminde bir parça oyularak Şekil 2'deki cisim elde ediliyor. 6 O D) 116T TT( Şekil 1 Şekil 2 niker Buna göre, elde edilen bu cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 92π 26IT 04 B) 100T E) 124T C) 108 6 2007+ Ankara Yayıncılık 141

or. akip p bir iile kleri F 7 38. E PRAK A AYT/Matematik P 4 H # K # C) 8√2 F Yukarıdaki küpte L, P ve K orta noktalar, |HP| = |PE| = 4 cm Buna göre, IKL| kaç cm'dir? A) 8√3 B) 12 B D) 10 C E) 6/2 Sor

9. JJ 8 B 2 142 22 7 t 6 Dikdörtgen Kare 164 66 J2 25 7 Sadece alt kapak 90° açıldığında B noktasının yeni ko- numu B' olduğuna göre, AB'| kaç birimdir? A) 2√33 D) 12 208 30 Yandaki şekilde iki kapılı buzdolabının kapaklarının olduğu ön yüzeyi gösteril- miştir. İki kapak pembe renkli kenarları boyunca ok yönünde açılmaktadır. B) 2√34 4 796004 68 E) 14 C) 10√14

1. 4 Tahta blok 4x6x8 boyutlarında dikdörtgenler prizması şeklin- deki tahta blok, resimdeki gibi yan yüz köşegenle- rinin kesim noktalarından matkaba dik olarak bağ- lanıp sabitleniyor. A) 64 x Matkap Matkap çalıştığı zaman tahta bloğun dönmesi ile oluşturduğu cismin hacmi aşağıdakilerden hangisidir? D) 92 B) 72 8 E) 100 T C) 80

38. Aşağıda küp şeklinde üç farklı kap verilmiştir. 2 birim 1. kap A) 3 birim 29 16 2. kap Birinci kabın yarısı, ikinci kabin 'ü, üçüncü kabın ise 10 su ile doludur. Birinci ve ikinci kaptaki suyun tamamı üçüncü kaba boşaltılıyor. B) 15 8 Buna göre son durumda üçüncü kaptaki suyun yüksek- liği kaç birim olur? 4 birim C) 31 16 33 3. kap D) 3 16 E) 17

TYT - Deneme - 4 40. Bir dik piramidin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte biridir. Bir dik prizmanın hacmi ise taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Tüm ayrıtları 12 cm olan bir kare dik piramit biçimindeki bir kap, yüksekliğinin yarısına kadar su doludur. Piramidin içindeki su, taban ayrıtları 6 cm olan kare prizma biçimindeki bir kaba boşaltılıyor. Buna göre, prizmanın içindeki suyun yüksekliği kaç cm olur? A) 12 B) 10 C) 10√2 D) 8√2 E) 7√2

10. A) Karışım A) D) BY D) Karışım Karışım B) E) SIVI Türdeş eşit bölmeli bir cisim sıvı içinde şekildeki gibi dengededir. Cismin iki bölmesi kesilirse yeni denge durumu aşağıdakilerden hangisi gibi olur? Karışım Karışım C) E -ZAFER YAYINLARI 13

$1 12. 7²4-16 to #2 zy HV A T 3 X 0₁ = x=y 9x=by 9x-6y=0 3x-2y=0 B Şekilde O, merkezli 6 birim yarıçaplı yarım küre ile merkezinden 3 birim uzaklıktaki O₂ merkezli kesit yüzeyini taban kabul eden dik koni verilmiştir. O, ve 0₂ merkezli dairesel yüzeyler paralel ve T, O₁, O₂ doğrusal- dır. Yarım küre ve dik koninin hacimleri eşit olduğuna göre, ITO, I kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 18

40. C a 2 1 Şekildeki süs eşyasının içinde bir miktar sıvı bulunmak- tadır. Dikdörtgenler prizması şeklindeki süs eşyasının farklı ayrıt uzunlukları 1, 2 ve 3 ile orantılıdır. Ahmet, bu süs eşyasının farklı yüzlerini yere değdirip her defasında içindeki sıvının yüksekliğini ölçüyor. Buna göre, sıvı yüksekliğinin alabileceği en büyük değerin en küçük değere oranı kaç olabilir? A) 6 C) 3 B) 999 4 D) 1/ E) 2

Test 08 6. D 4 17 4 4 4 B A Şekildeki ABCD 120° obie&aqsgnmeşkenar dörtgeninin bir kenarı 4 cm dit. m(ADC)=120° A) 52T Eşkenar dörtgen [AB] kenarı etrafında 360° döndürüldüğünde oluşan cismin hacmi kaç cm³ olur? C) 48T D) 44T E) 40T C B) 50T 2 20112 £28.12 20

Kafa Dengi 40. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi H = a b c formülüyle hesaplanır. Ayrıt uzunlukları x, y ve z olan özdeş dikdörtgenler prizmaları birer yüzeyleri ortak olacak biçimde aşağıdaki gibi üç farklı şekilde yerleştiriliyor. tane X at Şekil 1 Y₁Z = 96 X₁9²1 72102 v₁y: 2 = 2771 Z B) 36 y Şekil y₁ Zz (29) 3 y tane Elde edilen Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3'teki prizmaların hacimleri sırasıyla 96, 192 ve 288 birimküp olarak hesaplanıyor. 48 z tane Buna göre, özdeş prizmalardan birinin hacmi kaç birimküptür? A) 24 Şekil 2 D) 60 24.6 E) 72

10. 6 cm 6 cm 5 cm Yukarıda uzun kenarı 12 cm ve kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgen verilmiştir. B) 130 C) 132 Bu dikdörtgen doğrusu etrafında 180° döndürüldü- ğünde oluşan cismin yüzey alanı kaç santimetreka- redir? A) 128T D) 134π E) 136

11. Yarıçapının uzunluğu 4 cm olan dik dairesel silindir şeklinde bir kabın içerisi bir miktar su ile doludur. Bu kabın içine yarıçapının uzunluğu 1 cm olan 12 tane eş küre şeklinde demir bilye atılıyor. Bilyelerin hepsi battığına ve su taşmadığına göre suyun yük- sekliği kaç santimetre artar? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 4 E) 5