Dik Prizmalar Soruları

10. Hacmi 288 birimküp olan kare dik piramit biçimindeki bir kap, tabanı zeminde olmak üzere yüksekliğinin yarısına kadar su 281 12 72.3 doludur. 22. Bu suyun tamamı taban ayrıtı 8 birim olan küp biçi mindeki bir kaba konulduğunda su yüksekliği kaç bi- 6 rim olur? 216 13 A) 63 16 6 21 B) 3. 122 1614. 64 704 324 216 64 D) 216 6 65 16 E) 144 21611 21 5

Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de yarıçapının uzunluğu 12 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir sabun kalıbı şekil 2'deki gibi 6 eş parçaya ayrılıp bir dilimi alınıyor. Buna göre alınan dilimin hacmi kaç santimetreküp- tür? A) 105m B) 110 C) 115 D) 120 E) 125

Şekilde ucu dik dairesel silindir şeklinde olan fırçanın ta- ban çapının uzunluğu 10 cm ve yüksekliği 30 cm'dir. Bu fırça düz bir zeminde, boyanan yer bir daha bo- yanmamak üzere 1 tam tur attırıldığında boyanan alan kaç santimetrekare olur? A) 250 B) 260 C) 270 D) 280 E) 300m

4 O noktasında bulunan bir helikopterin 4,5 kilometre uçmasına yetecek kadar yakıtı bulunmaktadır. D Buna göre bu helikopterin ulaşabileceği en uzak ilçe aşağıdakilerden hangisidir? A) A C) C 2 b B) B G A) 88 22 2 35. Başlangıçta tüm yüzeyleri beyaz renkli olan bir dik- dörtgenler prizmasının farklı boyutlardaki yüzlerinden bir yüzü kırmızı, bir yüzü mavi ve bir yüzü yeşil renge boyandığında • Kırmızı boyalı yüz haricindeki yüzlerin alanları top- lamı 72 birimkare D) D • Mavi boyalı yüz haricindeki yüzlerin alanları topla- mi 69 birimkare B) 90 10 23 E) E Yeşil boyalı yüz haricindeki yüzlerin alanları topla- mi 84 birimkare 245 olarak hesaplanıyor. 65 Buna göre, bu dikdörtgenler prizmasının yüzey 5 alanı kaç birimkaredir? C) 92 E) 96 D) 94 2bc=26c120b Bc²+ 20x Mob- 72 2829569706-65 9€ 596 2 bc 1300

38. Her birinin yüzey alanı 66 birim kare olan, 5 özdeş dikdörtgenler prizması birleştirilerek şekildeki gibi dikdörtgenler prizması elde edilmiştir. Buna göre, elde edilen dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 147 B) 153 C) 165 D) 174 E) 186

38. Bir kare dik piramit, tabanına paralel bir zeminle kesilip 1. şekildeki gibi 2 parçaya ayrıldıktan sonra altta kalan kısmın tamamına su dolduruluyor. 1. şekil 2. şekil Üstte kalan parça, 2. şekildeki gibi ters biçimde alttaki parçanın içine yerleştirildiğinde piramidin tepe noktası, zemine temas ederken bir miktar su taşıyor. Buna göre, kalan suyun hacminin taşan suyun hacmine oranı kaçtır? D)=1/12 A) 3 B) 6 C) 5 E) -2/20

4. E 6 H A) 4 D........ F LL B) 6 K 4 G C A 41 B A köşesinden G köşesine yüzeyler üzerinden şekildeki gibi yol izleyerek gitmek isteyen bir hareketlinin alacağı en kısa yol kaç birimdir? Şekildeki kare dik prizmada |BC| = 4 birim |AE| = 6 birim C) 8 D) 10 E) 12

40. N X +2x X K M XL... J 10 2 (10.8+ 10.X + 8-X Şekildeki KLMN dikdörtgeninin köşelerinden parçalar kesi- lip, katlanarak taban kenarlarının uzunlukları 10 br ve 8 br olan üstü açık dikdörtgenler prizması şeklinde bir kutu elde ediliyor. 16.8.10=480 80+181) 168836x+6y X 8 806 144 ML KLMN dikdörtgeninin alanı kutunun dış yüzey alanından 64 br² fazla olduğuna göre, kutunun hacmi kaç br³ tür? A) 356 B) 320 C) 280 D) 256 E) 240 8.10.4 -320

38. Yukarıda verilen cisim, hacmi 27 cm³ olan bir küp ile hacmi 64 cm³ olan bir küpün birer yüzlerinin yapıştırılmasıyla elde edilmiştir. Buna göre, elde edilen bu cismin alanı kaç cm² dir? A) 114 B) 123 C) 132 D) 141 E) 150 -333

SVORT TO 8. Tüm alanı 72 birimkare olan dikdörtgenler priz- 2 masının ayrıtları 1 er birim azaltıldığında hacmi 16 birimküp azaldığına göre, bu prizmanın ayrıt- ları toplamı kaç birimdir? A) 19 B) 20 21 D) 22 E) 36

40. Aşağıdaki şekilde 5 tane eş kare prizma verilmiştir. =2342 16 6+12 k 18 Yan yana, üst üste getirilerek oluşturulmuş şeklin hacmi 120 cm³ olduğuna göre, alanı kaç cm² dir? A) 184 B) 196 C) 206 D) 208 E) 210 5.3kik.3k 3K -120

39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan dik dairesel silindirin hacmi Vsilindir = πr²h yarıçapır olan bir kürenin hacmi ise 3 4πr³ 3 V küre = formülleri ile hesaplanır. Yarıçapı 2 birim ve yüksekliği 12 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki suyla dolu bir kabın içine, yarıçapı 2 birim olan küre biçimindeki demir parçalardan 3 adet bırakılarak suyun bir kısmı taşırılıyor. Sonra bu üç demir parça kabın içinden çıkarılıyor. Buna göre, son durumda kabın içinde kalan suyun yüksekliği kaç birim olur? A) 3,5 B) 4 C) 4,5 D) 5 E) 5,5

38. 1 A) 60 1 Bir ayrıtı 1 birim olan küp biçimindeki dört adet tahta par- çası ile ayrıtları 1, 1 ve 3 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki dört adet tahta parçası yüzeyleri tam olarak çakışacak biçimde şekildeki gibi birleştirilerek aşağıdaki cisim elde ediliyor. Buna göre, bu cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? B) 64 3 C) 68 D) 72 E) 76

endemik 3. Taban ayırt uzunluğu 2 birim ve yüksekliği 12 birim olan Şekil 1'deki kare dik prizma şeklindeki blok, ze- min ile 45° lik bir açı yapacak şekilde kesilerek 2 eşit parçaya ayrılıyor. A Şekil 1 Daha sonra bu parçalar Şekil 3 teki gibi birleştirili- yor. Şekil 2 D) 2√14 B Şekil 3 Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir? A) 3√5 C) 3√6 B) 6 E) 8

32 TT-16.16.24 31. 24 Kenar uzunlukları 24 cm ve 32 cm olan dikdörtgen biçimindeki iki eş mukavva kartondan hacimleri farklı olan iki farklı dik silindir yapılacaktır. TT. 12.12.32 Aslı bu mukavva kartonlardan birisi ile kısa kenarını rulo yaparak en büyük hacimli dik silindir elde etti, Ece de diğer mukavva kortonun uzun kenarını rulo yaparak farklı bir dik silindir elde etti. Buna göre, Aslı'nın elde ettiği dik silindirin yanal yüzeyinin alanının Ece'nin elde ettiği dik silindi- rin yanal yüzeyinin alanına oranı kaçtır? A) ²2/2 C) 1 B) 3 4 N/W D) 2/2 n 43 2

Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutuya, küp şeklindeki özdeş kırmızı ve mavi renkli paketler yer- leştirilmiştir. Paketlerin bir ayrıtının uzunluğu cm cin- sinden bir tam sayıya eşittir. wako ba Kırmızı renkli paketlerin toplam hacmi 594 cm³ olduğuna göre, prizmanın yüzey alanı en az kaç cm² olabilir? A) 798 D) 1098 B) 898 E) 1198 C) 998