Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

ABC üçgeninde AB IAC - A |AD= |BD JABI = 10 cm CDI = 3,5 cm 3 D karekök ABC dik üçgen BD açıortay |BD| = |CDI JADI = 3 cm ==x kaç cm'dir? E) 4/6 C D) 3/10 X B Yukarıda verilenlere göre, IBCI=x kaç cm'dir? D) 9 E) 673 C) 6/2 A) 6 B) 4/3 40 cm olan iki eş iyor. Bu merdivenin hirimindeki karton, [CK] boyunca

A) 6 B) 5 C) YAYINLARI 2. e [AB] [BC] olan bir ABC üçgeni çiziniz. DE [AB] noktası alıp [DC)'nı çiziniz. EE [DC] ve DEI |EC| olacak şekilde E noktası alip [AE]'nı çiziniz. ORIJINAL = 5. B- |AB| = |BC| = |AE| olduğuna göre, m(EAC) kaç dere- cedir? A) 15 B) 22,5 C) 25 D) 30 E) 45 A noktasınd lik açı yapa

5. 30 14 Dekoratör Seda Hanım, bir odanın iki duvarına dikdörtgen şeklindeki özdeş iki adet tabloyu iki yardımcısına vererek aynı yükseklikteki iki çiviye aynı uzunluktaki iki ipin iki ucunu tablonun iki kösesinden monte ederek asmalarını istemiştir. Seda Hanim ölçüm yaptığında tabloların iki kenarının tabana paralel ve diğer bir tablonun zemine 20 birim daha yakın olduğunu ölçüyor. Buna göre, iplerden birisinin uzunluğu kaç birimdir? A) 10 B) 15 C) 25 D) 30 E) 50

E A A B 3 ABCD kare, ABCD KE [DE]1[EF], [E 1 1 [DE]L[AF], [BF]1[AF] DAEA 5 DAE ABF Örnek:15 D ABCD kare [EC]1[CF) m(DEC)=65 65° IT A B F Yukarıdaki verilere göre, m(EFA) kaç derecedir? B) 20 C) 25 D) 30 A) 15 5) 35 Örnek:16 e : ABCD kare

nyon im yol 10. 125 Yukarıdaki şekilde, bir kamyonun arkasına bağlı halat ile bir binanın üzerine yük kaldırılmaktadır. Halatin kamyona bağlı bulunduğu nokta yerden 1 metre yükseklikte ve halatın yüke kadar toplam uzunluğu 25 metredir. Kamyon binadan 12 metre uzaklıkta iken yük yerde bu- lunduğuna göre, yükü 5 metre yukarıya kaldırmak için kamyon kaç metre yol almalıdır? ir bar in he nda A) 10/3 - 12 B)5 C) 305-12 V içta akile D) 335 - 12 E) 319-12

8. Aynı noktadan harekete başlayan Yağız ve Ceylin ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Yağız önce 80 m batıya, sonra 40 m güneye gidiyor. Ceylin önce 40 m doğuya, sonra 50 m kuzeye gidiyor. Buna göre, son durumda Ceylin ile Yağız'ın arasındaki mesafe en az kaç metredir? A) 130 B) 150 C) 160 D) 200 E) 260

6. Aşağıda dik kenarlarından biri diğerinin iki katı olan dik üçgen biçimindeki 4 eş kâğıt parçası ile elde edilmiş bir karenin işlem adımları gösterilmiştir. e endemik 8. Başlangıç 1. Adım klari 1. adımda üçgenler, kenarları çakışacak şekilde birbirlerine yapıştırılıyor. 4 2 2 2 2 4 4 2. Adım 3. Adım 2. adımda uç kısımlarda bulunan dik kenar uzunlukları 2 birim ve 4 birim olan üçgenler pembe işaretli yerlerden kesilip 3. adımdaki kare elde ediliyor. Buna göre karenin çevresi kaç birimdir? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40 39

B B B 33. 35. 25 br 15 br Şekilde verilen 25 birim uzunluğundaki merdivenin alt ucu duvara 15 birim uzaklıktadır. Merdivenin alt ucu kırmızı ok yönünde 9 birim hareket ettirilirse merdivenin duvara değen ucunun yüksekliği kaç birim azalır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

34. Zafer Bey, kitaplığındaki eksik raf için eni x cm, boyu y cm olan dikdörtgen biçiminde tahta bir raf alır. Bu tahta rafin eni boyundan 3 cm kısadır. & x 32 cm yx+3 89...4 31 Şekil 1 Şekil 2 Bu rafı kitaplığa enine yerleştirdiğinde iki ucu arası yükseklik farkının 25 cm olduğu Şekil 1'de gösteril- miştir. Aynı rafı boyuna yerleştirdiğinde ise iki ucu arasındaki yükseklik farkı 32 cm olduğu Şekil 2'de gösterilmiştir YAYIN DENIZIO Buna göre, Zafer Bey'in aldığı kalınlığı önem- senmeyecek tahta parçasının bir yüzünün alanı kaç cm2 dir? B) 4420 A) 3800 D) 4400 C) 4380 E) 4470 127615= x² X+3 + 1084 = x+60 g 3.29

DENEME 1 32. ABI = 3 birim, (BC| = 4 birim olmak üzere, ABCD dikdörtgeni biçimindeki kağıt [AC] boyunca kesilerek iki parçaya aynlıyor. D D CH Cz 4br A2 AL 867 B A-3br - B Daha sonra parçaların C, ye, köşeleri K noktasında çakıştırılarak bir düzlem üzerine konulduğunda aşağıdaki görünüm elde ediliyor. Se D JB Az ar Ay H Son durumda [A, H] [A,H] ve BDI = |AH| olduğuna göre, A,H| kaç birimdir? A) 5,2 B) 7 C) 413 D) 35 E) 6

= 2 17 br olur. 3. Kare biçimindeki bir tabloyu bir kat hâlinde tam olarak sarabilen bir ip, tablonun C ve D köşesine bağlanarak duvardaki bir çiviye asiliyor. Bu şekilde tablonun iki ke- narı yere paralel durumda iken denge sağlanıyor. Bu durumda çivi ile [CD] arasındaki mesafe 2/15 cm'dir. m Dög er (x-2 X-2) 12115 D C 5 C karekök A B de A B Daha sonra tablonun asıldığı ip 4 cm kısaltılıp yine dengede_duracak biçimde çiviye asılırsa çivinin [CD]'ye uzaklığı kaç cm olur? D) 412 E) 34 13 A) 5 B) 277 C) 30 60+ y² x esh²+ n2 + y2 = x ²4x +41 n²-60=4xt4 = 4x +64 - B C D 77 h2

ra la E 212 A B A B 75° 60° Tas DP DI JC Yukarıdaki şekilde uzunlukları aynı olan iki direğin arası- na gergin olmayan bir ip bağlanmıştır. Daha sonra bu ip, F noktasında zemine dik bir çubuk ile E noktasında gergin olacak şekilde kaldırılmıştır. m(AEF) = 75°, m(BEF) = 60° ve ADI = |BC|'dir. Ipin gergin AE kısminin uzunluğu 2/2 metre olduğu- na göre, ipin bağlı olduğu iki direk arası mesafe kaç metredir? A) 3 B) 4 D) 6 E) 413 2024 e C) 42

32. Uzunluğu 20 metre olan mavi renkli elektrik direği. fırtına nedeniyle tam ortadan kırılmış ve direğin uç noktası şekilde görüldüğü gibi direğe 8 metre uzak- likta bulunan duvarın üzerine gelmiştir. 20 120-X 20 2 8 2 2 / 2-3.14 Buna göre, duvarın yüksekliği kaç metredir? A) 2 IN B3 C) 4 D) 5 E) 6 5 27 39.. 10 3. 112

28. E A 8 6 B 8 C 6 Şekil 1 mu A F KEI B CH C D Şekil 2 Şekil 1 de, birer kenarları BD doğrusu üzerinde olan eş iki dik üçgen verilmiştir. |AB| = |CD) = 6 birim ve |BC| = |DE| = 8 birimdir. Şekil 2 de, sağdaki üçgen |AE| = 2/26 birim olacak biçimde sola doğru kaydırılıyor. İki üçgenin kesişim bölgesi FC'C oluyor. Buna göre, FCC' üçgeninde F noktasından tabana çizilen dikmenin uzunluğu (x) kaç birimdir? 52 B) 2 48 C) 25 49 D) 25 15 B) 8 TYT - AYT / GEOMETRI

5 Çözüm için Pekiştirme Soruları 1. A ABC bir üçgen m(ABC) = 45° - 14 X |AB| = 14 br |BC| = 62 br 45° 62 B C Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç birimdir? = A) 8 B) 10 C) 712 D) 872 E) 102 2. A 613 X 30°

4. 10 10 12 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de cm türünden kenar ölçüleri verilen ikizkenar üçgen şeklindeki kâğıt tabana dik olacak biçimde kesikli çizgi üzerinden kesilerek Şekil 2'deki gibi birer köşesi ve birer kenarı çakışacak biçimde üst üste konuluyor. Buna göre, kırmızı işaretli iki köşe arasındaki uzaklık kaç cm olur? A) 4 B) V14 C) 2/3 D) 3 E) 2/2