Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

1. Levent Oğretmen, geometri dersinde etkinlik yapmak için her bir öğrencisine 40 cm uzunluğunda bir tel çubuk veriyor. Daha sonra bütün sınıftan aşağıdaki yönergeleri uygulayıp soruyu çözmelerini istiyor. I. Çubugun ortasını hesaplayıp sağ taraftaki yarı parçayı pozitif yönde 60° bükünüz. II. Büktüğünüz sağdaki yarı parçanın orta nok- tasını hesaplayıp yine sağda kalan parçay pozitif yönde 90° bükünüz. III. Ilk durumda sol tarafta kalan yarı parçanın orta noktasını hesaplayıp sol tarafta kalan yari parçayı negatif yönde 90° bükünüz, IV. Son durumda çubuğun iki uç noktası arasın- daki uzaklığı hesaplayınız. 1 Siniftaki öğrencilerden Itır işlemleri doğru uygulayıp so- runun doğru cevabını buluyor. Buna göre, Itir'nın söylediği cevap kaçtır? A) 10/2 D) 10/3-10 B) 10/3 C) 10/2-10 E) 10/3-10/2

B TO B Temel Matematik 38. Şekil 1'de verilen ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıt [DE] boyunca katlandığında C noktası ile B noktası Şekil Il'deki gibi çakışıyor. A 2a - 60° D B E Şekil 1 Da A 180-200 20+20 2- a bu a + 10° A B E Şekil 11 [AB] 1 (BC), m(BAC) = 2a - 60° ve m(BDE) = a + 10° olduğuna göre, a kaç derecedir? A) 55 60 C) 65 D) 70 E) 72 420 + 2a-60-80 6other 20-120 a=bi 39. Bir üçgene ait verilen bilgilerden dört tanesinin doğru bir tanesinin yanlış olduğu biliniyor. 1. Yüksekliklerinin kesim noktası ile iç açıortaylarının kesim noktası çakışıktır.

M Sonra, geometri öğretmeni olan babası Adem Hoca'ya bu kit- mizi boyalı yayların olçüleri toplamini soruyor Adem Hoca'nın, Fatih'e verdiği doğru cevap aşağıdakiler- den hangisidir? A 90 B) 120 C) 180 D) 270 E) 360 ŞENOL HOCA 14. G 2600 2500 T Şekilde yarı çapları 10 br olan ve herbiri altındaki çemberin merkezinden geçen A, B, C, D, E ve E merkezli halkalı şeker- ler verilmiştir. Bu halkalı şekerlerin saplan T noktasında kesiş- mektedir. E noktasından çizilen işin G noktasındart A merkez- li halkalı şekere teğettir. EA = 10/26 br dir. Buna göre, şekerlerin dışında kalan özdeş saplarından bi- rinin uzunluğu kaç br dir? A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130 a(25500 6 13-C 14-D 15-D (56)? SENOL shore

05 1. Pozitif Değer Föyü 61 Şekilde 61 birim uzunluğunda gergin iple tavana sabitlen- miş bir salıncağın hareketsiz olduğu anda, ipin salıncağa bağlandığı noktanın yerden yüksekliği 1 birimdir. Şekildeki gibi sallanan bir kişinin salıncağının başlan- ğıçtaki düşey doğrultudan 60 birim uzaklaştığı anda, ipin salıncağa bağlandığı noktanın yerden yüksekli- ği kaç birimdir? A) 52 B) 51 C) 46 D) 45 E) 42

12. 1510112022 les Universi 1. 3 4 metre C D 4 metre Şeklide I. konumda duvara dayalı olan merdiven II. konuma getirildiğinde bir ucu A noktasında 4 metre aşağıya diğer ucu D noktasından 4 metre sola getiriliyor. Merdiven uzunluğu 2/10 metre olduğuna göre, B ile D noktaları arası uzaklık kaç metredir? A) 2 B) 2/2 C) 213 D) 4 E) 312

TEST-1 OHM Bet B C Şekilde düzgün altıgen şeklindeki çıkarmalar bir üçgen çerçevesinin içine şekildeki gibi yanyana ve kenarları üçgenin kenarlarıyla çakışacak şekilde yapıştırılıyor. (Buna göre, üçgenin alanının boyalı bölgelerin alan- ları toplamina oranı kaçtır? 49 A) 19 B) 36 25 C) 49 24 D) 49 25 E) 64 25 8. B. 1. C

2=66 2 = 3 DK 9 c' 13 A' X 5 A 11 B ABCD dikdörtgeni B köşesi etrafında, ok yönünde aº döndürüldüğünde A'BC'D' dikdörtgeni elde ediliyor. IA'KI = 3 cm, IKCI = 9 cm ve IABI = 11 cm olduğuna göre, IADI = x kaç cm dir? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

G 6. A S 8 X HO D M A 3. K 1150 TYT-AYT GEOMETRİ SORU BANKASI C B 8 ACBD konkav dörtgen, [CH]-[AB], [HK]1[BD], m(ABD) = 15°, JHK) = 13 cm, |AC| = 6 cm, |BC| = 8 cm = Yukarıdaki verilere göre, IADI = x kaç cm'dir? A) 273 B) 4 C) 3/2 D) 275 E) 25

36. Özge, oturağı yerden 40 cm yükseklikte ve boyu 200 cm olan salıncağa binip, sallanmaya başlamıştır. 60° 200 lo X 40 Buna göre, salıncak ilk konumuyla 60° lik açı yaptığında Özge'nin yerden yüksekliği (x) kaç cm olur? A) 140 B) 145 C) 150 D) 155 E) 160 Sonu Deň Sınavı)

A) sinx B) e endemik 2 hu 2x+1) sien 12. 2 hout 75 14 3544 C 24 D D 251 S_25 10 C B s E 10 Şekil 2 ITT BX E 10 Şekil 1 Ön yüzü kırmızı arka yüzü mavi boyalı Şekil 1'deki ABC dik üçgeni şeklindeki karton [ED] boyunca katlandığında C noktası [AC] üzerindeki bir C' noktasına karşılık geliyor. Katlama sonrasında Şekil 2'deki kırmızı bölgenin alanı mavi bölgenin alanının 7 katıdır. |EC| = 10 birim, |ABI = 24 birim olduğuna göre tan(ACE) nin değeri kaçtır? 4 3 E) - C) -Å D) - GLA 4 A) - B)-1 4 3 4 sl-

E. ÜÇGENLER ÖRNEK b) A 30 = ABC bir üçgen m(BAC) = 30° m(BCA) = 105° IADI = IDCI m(DBC) D 105° = X B C Yukarıdaki verilere göre, m(DBC) = x kaç derecedir? = [C [F [F A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40 c) DÇÖZÜM [F [F [F en ÖE

Hipotenüse ait yüksekliği h birim olan bir dik üçgenin dik kenarlarının hipotenüs üzerindeki dik izdüşümleri p ve k birim olsun. 14h2 = P2 + k2 olduğuna göre, bu üçgenin bir açısı- nin ölçüsü aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 7,5° BY 15° C) 22,5° D) 30° E) 45

4. 10 10 12 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de cm türünden kenar ölçüleri verilen ikizkenar üçgen şeklindeki kâğıt tabana dik olacak biçimde kesikli çizgi üzerinden kesilerek Şekil 2'deki gibi birer köşesi ve birer kenarı çakışacak biçimde üst üste konuluyor. Buna göre, kırmızı işaretli iki köşe arasındaki uzaklık kaç cm olur? A) 4 B) V14 C) 2/3 D) 3 E) 2/2

32. Uzunluğu 20 metre olan mavi renkli elektrik direği. fırtına nedeniyle tam ortadan kırılmış ve direğin uç noktası şekilde görüldüğü gibi direğe 8 metre uzak- likta bulunan duvarın üzerine gelmiştir. 20 120-X 20 2 8 2 2 / 2-3.14 Buna göre, duvarın yüksekliği kaç metredir? A) 2 IN B3 C) 4 D) 5 E) 6 5 27 39.. 10 3. 112

2. 1 Aşağıdaki ABC üçgeninde P, üçgenin içinde herhangi bir nokta; [PE] 1 [AC] A [PF] 1 [AB] 3 x [PD] - [BC] F E AFI = 3 cm P |FB| = 4 cm 5 BD = 2 cm IDCI = 4 cm B C 2 D 4. ECI = 5 cm olduğuna göre, |AE= x kaç cm dir? 4 A) 2 C) 3 B) 6 D) 213 E) 3V2

28. E A 8 6 B 8 C 6 Şekil 1 mu A F KEI B CH C D Şekil 2 Şekil 1 de, birer kenarları BD doğrusu üzerinde olan eş iki dik üçgen verilmiştir. |AB| = |CD) = 6 birim ve |BC| = |DE| = 8 birimdir. Şekil 2 de, sağdaki üçgen |AE| = 2/26 birim olacak biçimde sola doğru kaydırılıyor. İki üçgenin kesişim bölgesi FC'C oluyor. Buna göre, FCC' üçgeninde F noktasından tabana çizilen dikmenin uzunluğu (x) kaç birimdir? 52 B) 2 48 C) 25 49 D) 25 15 B) 8 TYT - AYT / GEOMETRI