Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

Örnek .. 3 A ACP bir dik üçgen |AB| = 12 cm |BD| = 10 cm |AD| = 4 cm olduğuna göre, 12 D 10 |DC| = x kaç cm dir? B C Çözüm ABC ve DBC üçgenlerinde pisagor bağıntısından, |BC|2 = 122 - (4 + x)2 |BC|2 = 102 - x2 olur. Bu ifadeleri birbirine eşitlersek, 144 - 16 - 8x - x2 = 100 - X2 8x = 28 X Il 7 cm olur. 2

33. X # th Bir kenar uzunluğu 5 birim olan karenin içindeki bir nok- ta karenin tüm köşeleri ile birleştirilmiştir. Bu noktanın kö- şelerden birine olan uzaklığı karenin bir kenar uzunluğu- na eşittir. Boyalı üçgen bir dik üçgen olduğuna göre, x uzun- luğu kaç birimdir? A) 5 B) 212 C) TO D) 15 E) 2/5

ABC bir üçgen m(BAC) = 30° 24 m(ACB) = 15$ |AC| = 24 cm B Сх Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 6/2 C) 12 B) 9 D) 12/2 E) 18

3. Bir ABC'nde IABI = (y - 2) cm IBCI= IABI + 10 cm IACI = 3 - IABI dir. Buna göre ABC'nin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 5y - 6 B) 5y C) 5y + 8 D) 5y + 16

5. ) 2. Hipotenüse ait yüksekliği 6 birim olan bir dik üçgen- de bir dik kenarın hipotenüs üzerine dik izdüşümü 4 birimdir. $ SUPARA Buna göre, bu dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? 1 E) 13 D) 12 C) 10 A) 8 B) 9 0

14. ABC üçgeninde m(ADB) = 110° m(ACB) = 20° |DC| = 2.ABL 1104 207 D Yukarıda verilenlere göre, m(BAD) = x kaç derecedir? A) 35 B) 30 C) 25 D) 20 E) 15

ABC üçgeninde |AB| ve AC tam sayı |BC| = 11 cm B 11 Yukarıda verilenlere göre, |AC| kaç cm dir? A) 41 B) 50 C) 57 D) 61 E) 79

37. 39 5 m D........15 m 3mie |DC| = 15 metre, ADI = 5 metre. |BC| = 3 metre [AD] 1 [DC). [BC] 1 [DC] A noktasından yola çıkan Asmin, nehirden su alıp B nok- tasındaki su kabini en kısa yoldan doldurmak istiyor. Su kabi iki seferde dolduğuna göre, Asmin kaç metre yol yürümüştür? A)20 B)23 C)25 D) 30 E) 35 -ARI

MAESTRO Şekildeki vinç, A ve B noktalarında bulunan kancalar yar- dimuyla yükleri yerlerine taşımaktadır. A noktasındaki kancanin yerden yüksekliği 5 metre ve vin- cin gövdesine uzaklığı 16 metre, B noktasındaki kanca- nin yerden yüksekliği 21 metre ve vincin gövdesine uzaklı- ği 4 metredir. A ve B noktaları arasındaki en kısa mesafe vincinta- sima kolunun uzunluğuna eşit olduğuna göre, iplerin ta- şima koluna asıldığı C ve D noktaları arasındaki uzak- lik kaç metredir? A) 25 B) 20 C ) 16 D) 15 E) 12

3. ABC üçgeninde m(BAC) = 30° %3D 30 m(ACB) = 15° %3D |BC| = 4/2 br %3D 15° 4/2 Yukarıda verilenlere göre, JAC| = x kaç br dir? %3D A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 A,

AKBC dörtgen AB 1 BC |KB| = 5 cm JAKI = 13 cm JACI = 14 cm Yukarıdaki verilere göre, ABI = x kaç tamsayı de- ğer alır? A) 5 B) 6 C)7 D) 8 E) 9 1 c 2 E 3 B 4 A 5 B 6.

KT 6 Üçgende Ben [AC] 1 [BC] [HD] [AB] [HD] 1 [DC] IAHI = IHBI IBEI = 21ECI IDCI = 8 cm 3 D Yukarıdaki verilere göre |HE| = x kaç cm dir? A) 3 B) 2/3 C)4 D) 312 E). 3/3

34. Aşağıda verilen teknenin iki yelkeni de üçgen şek- lindedir. K 13 M 8 N P KLI = 13 m, |LM| = 8 m, MN = 4 m ve IKNI = x m dir. [KP] 1 [LN) olduğuna göre, x değeri kaçtır? B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 A) 8

15. 12. &-2y = 5 y + 2z = 3 2x=2 olduğuna göre, x + 4y + 2z kaçtır? A) 1 B) 3 C) -3 D2 E)-2 9.B 10.A 11.A 12.C 85

8. A ABC dik üçgeninde |AE| = |EB| = |EDI ICDI = 8 cm BD = 2 cm E X B 2 D 8 C Yukarıda verilenlere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 416 B) 415 C) 53 D) 8 E) 37 karekök

Yanda ABC dik üçgeni verilmiştir. ACI= 2 br m(C)=x Yukarıdaki verilere göre, BC nin ve ABI nin x türünden esitini bulunuz Dor Acilarin Trigonometrik Oranları