Doğruda Açılar Soruları

7 örnek:4 “Düzlemsel bir aynaya gelen ışın ile ayna arasındaki açı, yansıyan ışın- la ayna arasındaki açıya eşittir." A D X 70° F 80° 120° B C Yukarıda AB, BC ve CD düzlemsel aynaları kullanılarak bir düzenek oluşturuluyor. E noktasından gönderilen işin F noktasından yansıyarak düze- neği terk ettiğine göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10

7. ABCD = {E} olduğuna göre, - = I. m(CEB) = m(AED) . II. m(AÊC) = m(DEB) III. m(BÊD) = m(DÊA) = 180° IV. m(AÊC) + m(CÊB) = 180° B = ifadelerinden kaç tanesi her zaman doğru değildir? AO B) 1 C) 2. D) 3 E) 4

8. 140 160 180 200 120 100 80 240 260 60 280 -40 300 20 320 H 1 Z 2 V E Yukandaki hız göstergesinde aracın hızı O ile 320 arasında bir değer alırken göstergenin ibresi 240° lik bir dönüş açısına sahiptir. R E N K Buna göre, 1 x değeri 30° artarsa aracın hızı 40 km/s artar. II. X = 90° iken aracın hızı 120 km/s dir. III. Araç 20 km/s yavaşlarsa x değeri 20° azalır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 C) I ve 11 E) Il ve III D) I ve III

11. Işığı yansıtma özelliği olan düzlemsel bir yüzeye gelen işi- nin düzlemle yaptığı açının ölçüsü yansıma açısının ölçü- süne eşittir. 16 61 15 5 AZ 3/7 3 2 Yukarıdaki şekilde yükseklikleri eşit ve birbirine paralel olan 6 katlı iki bina verilmiştir. Bu binalardan birinin x. ka- tinda oturan Ali pencereden karşı binanın y. katının pen- ceresine baktığında yansımadan dolayı kendi binasının z. katının penceresini görüyor. Buna göre, sırasıyla x, y, z için aşağıdakilerden han- gisi yanlıştır? A) 1 - 3-5 B) 6-4-2 C) 2-3-5 E) 3-4-5 D) 3-2-1 23

DOĞRUDA AÇILAR 7 5. Mavi ve turuncu renkli iki telden, mavi tel kivrım noktasında 140° lik turuncu tel kivrım noktasında 160° lik açı oluştura- cak şekilde kıvrılarak aşağıdaki şekiller elde ediliyor. 140 160° Bu teller aşağıdaki gibi uc uca eklenerek iki farklı görünüm elde ediliyor. 140° 140° x 160° he 160° Şekil 1h2 Şekil 2 Şekil 1 ve Şekil 2 de mavi ile turuncu tellerin birbirine temas etmeyen uzunlukları birbirine paralel olup, bağlantı nokta- larında oluşan açıların ölçüleri x ve y dir. X Buna göre, oranı kaçtır? y A) 11 14 B) 7 11 C) 4 7 D) E 2. ACIL MATEMATIK

TEST - 14 RUTİN OLMAYAN SO ÜÇGENDE AÇIL IV 2. Kuzey Bati Doğu Güney Ac çia çiz Yukarıdaki izometrik kağıt bir haritadaki noktaları göster- mektedir. Noktalar arasındaki uzaklık 10 mildir. O noktasın- da bulunan bir geminin kaptanı pusulanin kuzeyi gösteren ibresi ile izlediği yol arasındaki açıyı ve gittiği mesafeyi si- rasıyla şöyle not etmiştir. [B ol C 11 A III Kuzey A ifa 30% A Kuzey 90° O 30 mil B 20 mil karekök E 120° B Kuzey 6 3 . B 10 Gemi sırasıyla O, A, B, C noktalarına seyahat ettiğine göre, C noktası aşağıdakilerden hangisidir? A1 B) II C) III D) IV E) V

8. VOOH TONIS 5200 C B Şekil-1 ABC eşkenar üçgen şeklindeki kağıt [AD] ve [BD] boyunca 20° lik açılarla Şekil-1 deki gibi kesilip 2 parçaya ayrılıyor. Kü- çük parça; [AB] ile [AC] kesilecek biçimde büyük parçaya Şekil-2 deki gibi yapıştırılıyor. A D' D B C Şekil-2 Buna göre,, m(DDC) = a kaç derecedir? A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90 7-C 8-0 9-A 10-C

Test - 6 10. Aşağıda bir otelin resepsiyonundaki yan yana asilan da var saatleri görülmektedir. - NEW YORK LONDON New York'ta saat 10.30 olduğu esnada resepsiyonda asılı saatlerin akreplerinin doğrultuları arasındaki dar açı kaç derece olur? A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 E) 67,5

2. Şekil I Şekil II Birbirine eşit eşkenar üçgen şeklindeki iki kartondan biri tabanı paralel 2 çizgi, diğeri tabana paralel 3 çizgi ile farklı bölgelere ayrılıyor. Şekil l'de yan kenarlar üç eşit parçaya, Şekil 2'de yan kenarlar dört eşit parçaya bölünüyor. Buna göre, kırmızı boyalı bölgenin çevresinin yeşil boyalı bölgelerin çevreleri toplamına oranı kaçtır? A) B) 8 21 3 C) 7 10 D) 21 11 E) 21 3

DA) = 130°, m(CBK) $ 145° C) = x kaç derecedir? TOPRAK [ 20° 40°DB 250° D) 120 to E) 125 d, // d2, [DE] -1 [EF], m(BAK) = 20°, m(ABC) = 2 m(BCD) = 50°, m(EFL) = 30° Yukarıdaki verilere göre, m(CDE) = x kaç derec A) 130 06 B) 135 C) 140 D) 145 12. A 70° B dy X d, // dy, [CE] açıortay m(KAB) = 70°, M(ABC) = 45°, M(CDT) = 135° Yukarıdaki verilere göre, m(LEC) = x kaç derecedir? E 450 135° A) 120 B) 115 d2 - C) 110 D) 105 E) 100

olduğuna göre, m(ABD) kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 31 Trabzon ilinde Haziran ayının ilk pazartesi gününe ait 5.00 ile 17.00 arasındaki sıcaklık değişiminin grafiği aşağıda kırık çizgilerle gösterilmiştir. Sıcaklık(°C) YAYIN DENİZİ X ba 40° a 500 3 300 u 1200 1500 1700 Zaman(saat) Saat 5.00 ile 8.00 arasındaki birim zamandaki değişim miktarı ile saat 12.00 ile 15.00 arasındaki birim zaman- daki değişim miktarı birbirine eşittir. Grafikte verilen kırık çizgiler arasındaki açı ölçüleri- ne göre, x kaç derecedir? A) 110 B) 115 C) 120 D) 130 E) 140

1. Bolum Soru Ornek 2 -olan tümler iki açının Oli Omnek Sor Ölçüleri orani Biri diğerinir iki açıdan bi farkı kaç derecedir? Çözüm: Soruda söylenen iki açının biri x diğeri y olsun. B. olarak verilmiş. Bir de bu Çözüm: Tümler iki 90' dir. Ya X y Bu açılard 2 açıların oranı 7 açılara tümler denilmiş yani x + y = 90° dir. X y 2 7 ise x = 20, y = 7k olarak yazılır. ise bu ifa getirebilir Yapalım x+y= 2y + 15 Daha x+y X + 2 (Buda nerden çıktı demeyin bu hareketleri matema tikte zaten öğrenmiştiniz.} X+ y = 90° den 2k + 7k=90° ise 9k = 90° k= 10° bulunur. k= 10° yerine yazılırsa x=2k = 2.10º = 20° ve y = 7k = 7.10° = 70° olur. farklanıy-x= 70° -20° = 50° bulunur. zate 1. Tü 4 çi ni 10. Ölçüleri orani olan tümler iki açıdan büyük ola- 5 ni kaç derecedir? D) 65 E) 70 C) 60 A) 50 B) 55 3 olan tümler iki açının tümleyen- 2. nleri 5 11. Ölçüleri oranı leri oranı kaçtır? 4 5 3 ) c) B) 5 3 D E) D) E) A) 9 5 30

A) 60 cedir? Kutup Yildiz LK Küçükayt Yukar A) 80 B A 7 C . E 3. Büyükayi D B Fotoğrafta büyük ayı ve küçük ayı takım yıldızları görül- mektedir. Bunlardan bazıları harflendirilmiştir. Kutup yıl- dızı Kolmak üzere KL // CE ve AB I CD dir. Yu m(LKE) = 80° olduğuna göre, m(ABC) + m(BCD) + m(KEC) toplamı kaç derecedir? ir? A) A) 390 B) 370 C) 360 D) 320 E) 290

7. 9. Kenarları farklı renklerle boyalı olan ABC üçgeni A köşesi etrafında ve saatin tersi yönde 40° döndürüldü- ğünde ADE üçgeni elde ediliyor. A 50 E TV goto C. La 5.B D C 1 3 D noktası [BC] üzerinde ve AC I DE olduğuna göre, m(DAC) = x kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 1 1 1 1 1 1 1 to hot sot a=180 xta = 90 1 ilciskonar ücgeni biçimindeki

6. Başlangıçta aralarında 140° bulunan ve yerden eşit yük- seklikte bulunan iki özdeş lambadan, sağdaki lambanın bağ- lantı noktasında meydana gelen arıza sebebiyle, bu lamba I konumunda iken, x açısı kadar dönerek yere paralel ola- cak şekilde II konumunda sabit kalıyor. 140° 2 x Lamba direği yere dik konumda bulunduğuna göre, X açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

10. Bir yolcu uçağı Aşehrinden B şehrine, B şehrinden C şehrine ve C şehrinden A şehrine doğrusal yollar boyunca hareket ederek seferini tamamlamıştır. B. Uçağın izlediği rota ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • A şehrinden B şehrine giderken kuzeydoğu yönünde kuzey- le 20° açıda uçmuştur. B şehrinden C şehrine giderken güney batı yönünde güney- le 10° açıda uçmuştur. • A şehri ile B şehri arasında katedilen mesafe, B şehri ile C şehri arasında katedilen mesafeye eşittir. Buna göre, bu uçağın C şehrinden A şehrine uçarken izledi- ği rota ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden hangisi doğrudur? Uçuş Yönü Açisi A) Güney - doğu Kuzey ile 50° B) Kuzey - bati Kuzey ile 75° C) Kuzey - doğu Güney ile 5° D) Güney - bati Güney ile 80° E) Kuzey - bati Kuzey ile 15°