Dönüşüm Geometrisi Soruları

ATO 11. 1. Rubik küp (zeka küpü) ile isimlendirilen oyuncak küpün her bir satın ya da sütunu merkezi etrafında 90° nin tam katlarınca herhangi bir yönde döndürülebilmektedir. 1. satır 2. satır 3. satır Bilgecan 3x3x3 boyutlarındaki zeka küpünün yüzeylerindeki sadece 1 kareyi kırmızıya, kalan 53 kareyi beyaza boyamıştır. yönde 90° dön- Bilgecan, 1. adımda küpün 3. sütununu dürüyor. A) 1. sütun 2. sütun 3. sütun 2. adımda küpün 1. satırını yönde 90° döndürüyor. Daha sonraki adımlarda 1. ve 2. adımları art arda tekrar ediyor. Buna göre, Bilgecan'ın 48. adımda oluşturduğu görüntü aşağıdakilerden hangisi olur? C) E) B) D)

11. A A) 6√2 3 D H ABCD eşkenar dörtgen, [DH] 1 [AB], JAHI = 3 cm, |DH| = 4 cm D noktası A noktası etrafında negatif yönde 90° döndürü- lerek D₁ noktasına, B noktası da C noktası etrafında ne- gatif yönde 90° döndürülerek B2 noktasına getiriliyor. Buna göre, ID₁B₂l kaç cm dir? B) 5√3 B C) 4√5 D10 E) 13

(010) 36. Dik koordinat düzleminde, 3x + 4y = 24 doğrusunun eksenlerle oluşturduğu üçgenin iç açıortaylarının kesim X y + = 1 doğrusunun eksenlerle noktası aynı zamanda a b oluşturduğu üçgenin ağırlık merkezidir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? B) 8 C) 12 De A) 6 D) 16 E) 24

ab 32. ADD 7|2 DENEME-7 (Kapalı) (Açık) Kapak rengi mavi, sayfa renkleri sarı ve yüksekliği 20 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kitabın kapalı ve açılabilir halleri şekilde verilmiştir. Bu kitap; Yarı yüksekliğinden tutulup ok yönünde aº açıldığın- da A ve B noktaları arasındaki uzaklık 10√2 birim olmaktadır. A) 2/1/2 20 br Yarı yüksekliğinden tutulup ok yönünde ß° açıldığın- da A ve B noktaları arasındaki uzaklık 10 birim ol- maktadır. Buna göre, Bº B) (0 oranı kaçtır? 11/13 B 8.818 D) 3/1 C)/3D) E) /

bir A ta- ip, 25 36. Bir marangoz yaptığı kapıyı yedi eşit dikdörtgensel bölgeye ayırdıktan sonra kapının alanını iki eşit alana ayıran KL doğru parçasını çiziyor. 210 cm K A) 36 70 cm 35 cm Marangoz kapının üzerinde seçtiği iki bölgeyi yeşil renkte boyayarak desen oluşturuyor. Buna göre, yeşil renkteki bölgelerin alanları toplamı kaç desimetrekaredir? B) 40 C) 45 D) 48 E) 50 Diğer sayfaya geçiniz.

A B A) 20 E O 70° 105° B) 24 C D Yukarıdaki şekilde, [AC] çapı ile [BD] kirişi E noktasında kesişmektedir. Buna göre, x kaç derecedir? O merkezli çember m(DOC) = 70°, m(DEC) = 105°, m(BAC) = C) 30 = X D) 36 E) 40

10. Analitik düzlemde A(8,2) noktasının sırası ile x = 2y ve y = 3x doğrularına göre yansımalarının bileşkesi olan nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, - 8) C) (-8,2) B) (-2,8) D) (-8,-2) E) (-2,-8)

13.. P(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden bölüm (x + 1), kalan (2x - 1)'dir. Q(x) polinomunun T(x) ile bölümünden bölüm (x - 2), kalan (x – 5)'dir. Q(x) = TCX), (x-2) +*-s - Buna göre, P(x)'in (x + 1)(x-2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? ox+b A)-x-4 D) 1-x B) x + 1 Q(2) = -3 X²-X-2 C) x-2 E)-x-3 Q(2) = -3 P(-1)=-3 PCX) = Q(x) (X+1) +2X-1 PCX) = [TCX). (x-2) +X-5] (x+1) +2x-1

Komut D 99. Bir dinamik geometri yazılımında simetri ile ilgili aşa- ğıdaki komutlar tanımlanmıştır. S₁ S₂ S3 S4 S5 İşlevi x eksenine göre simetri y eksenine göre simetri Orijine göre simetri y = x doğrusuna göre simetri y = -x doğrusuna göre simetri xh Bu komutlar arka arkaya verildiğinde, yazılım verilen ko- mutları sırasıyla yerine getirmektedir. 17 Örneğin, S, S₂ komutu verildiğinde yazılım önce S, komu- tunu yerine getirmektedir. B) SA 1 D) S₂ S3 24²18 Buğra, koordinatları birbirinden farklı gerçel sayılar olan A(a,b) noktasını yazılıma komutlar vererek B(b, -a) nok- tasına dönüştürmek istiyor. Buna göre, Buğra aşağıdaki komutlardan hangisini verirse yazılım, A noktasını B noktasına dönüştür- mez? A) S S₂ 19,51 ES, S4 S3 C8S4 $2 niq Boyama Buna göre, masrafı kaça A) 36 4 -41₁-67 yuzi 35

24. Bir Köşesi Biköşesi M olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıt aşağıda gösterilen biçimde üç defa katlanıyor. M M M En son oluşan dikdörtgen, şekilde belirtildiği gibi köşegeni boyunca kesiliyor. Kesme işleminden sonra elde edilen parçalardan en büyük olanların alanları toplamı, en küçük olanların alanları toplamının kaç katıdır? A) 1 B) 2 C) 4 O D) 8 E) 16

ayrılan kısmına işaretleyiniz. 3. 280 200 8 Merkezi etrafında ve saat yönünde 270° döndü- rüldüğünde yukarıdaki düzgün çokgenlerden hangilerinin görüntüleri, başlangıçtaki görü- nümleriyle aynıdır? A) Yalnız kare C) Yalnız sekizgen B) Yalnız altıgen D) Kare ve altıgen E) Kare ve sekizgen

31. C D X 11 b a B A) a < b < c Yukarıdaki şekilde mavi renkli doğrular kendi aralarında, yeşil renkli doğrular da kendi aralarında paraleldir. y < x < 90° < b' olduğuna göre; a, b ve c açıları arasındaki doğru sıra- lama aşağıdakilerden hangisidir? Ba<c<b D) b< ca 6+x=130 a+b=180 MATE TEMEL YET a=x axy 9+47 4180 E) c < a <b C) a < b = c

m nok- yönün- öşele- 40 7. Dik koordinat düzleminde bir kenarı y ekseni üzerinde bulunan kare x eksenine göre simetriği alınıp, y ekseni boyunca pozitif yönde 11 birim ötelendiğinde bir köşe- si orijinde oluyor. İki karenin kesişimiyle oluşan bölgenin bir kenarı 1 birim olduğuna göre, karenin alanı kaç birimkaredir? BA) 16 B) 24 ➤X C) 28 D) 25 E) 36

222 ÖRNEK-27 G H F LL A y O E B D C X Analitik düzlemde düzgün sekizgen, orijin etrafında pozitif yönde 135° döndürülüp y eksenine göre simetriği alındı- ğında A noktası hangi noktanın yerine gelir? A) G B) H C) C D) D E) F

A 40. Dik koordinat düzleminde köşeleri orijin olan O noktası, y ekseni üzerinde olan A noktası ve II. bölgede olan B noktası ile oluşturulan AOB eşkenar üçgeninin bir kenar uzunluğu (2√3+2) birimdir. AOB üçgeni orijin etrafında saat yönünde 225° döndü- rülüyor. Buna göre, üçgenin III. bölgede kalan kısmının alanı kaç birimkaredir? A) 2√3+6 D) 12 B) √3+3 E) 18 C) 6√3

34. Bir köşesi M olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıt aşağıda gösterilen biçimde üç defa katlanıyor. M M M M En son oluşan dikdörtgen, şekilde belirtildiği gibi köşegeni boyunca kesiliyor. Kesme işleminden sonra elde edilen parçalardan en büyük olanların alanları toplamı, en küçük olanların alanları toplamının kaç katıdır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16