Dörtgenler Soruları

e bir düz- üşünülen BC 7. A y3 A15 F B) 30 363 ABCD ikizkenar yamuk, |AD| = |BC|, |AC| = 12 cm |CF|= 2 cm, |DE| = 3 cm, FB 1 BA, DE 1 AF Buna göre, DAF açısının ölçüsü kaç derecedir? 945 b-4b 2 D) 60 Newtons F B X = ? E) 75 1616 450

31. A [1] B 210° B (Üstten görünüm) Kapağı mavi, sayfaları sarı olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kitaptan dört tanesi A noktaları çakışacak şekilde üst üste koyuluyor. Kitaplar üst üste koyulurken kapak zeminleri her defasın- da aynı açıyı yapacak şekilde yerleştiriliyor. m(BAC) = 210° olduğuna göre bu kitaplara üstten bakıldığında DEF açısı kaç derece olur? A) 100 B) 120 C) 140 D) 150 E) 160 11

YT- B 33. B 3 J E 9 to M P Kb D) 13 B 13 X D Yukarıdaki şekilde dört renkten oluşan dörtgen şeklinde uçurtma verilmiştir. Uçurtmanın sağlam olması için [EP] ve [FP] destek çubukları takılmıştır. E ve F noktaları bulundukları kenarlarm orta noktalarıdır. B) 12 Uçurtmanın ana direkleri olan [AC] ve [BD] birbirlerine dik olacak şekilde sabitlenmişlerdir. IADI= 13 birim, IEPI = 6 birim ve IFPI = 5 birim Buna göre, ICDI = x kaç birimdir? A) 5√5 B E) 7√5 C) 6√5

99 4. A D E B . Kaan tabletine [AB] ile [DC] kenarları paralel olan bir yamuk çiziyor. |CE| = |EB| • Yamuğun A köşesi ile E noktasını 5 birim uzunluğun- daki doğru parçasıyla birleştiriyor. • D köşesi ile E noktasını 8 birim uzunluğundaki doğ- ru parçasıyla birleştiriyor. AE ile DE doğru parçaları 60°lik bir dar açı ile kesiş- tiğine göre, Kaan ABCD yamuğunun alanını kaç bi- rimkare bulur? A) 12 B) 14 C) 16 D) 20√3 E) 40

9. A B) B B 15 2 Şekil 1 D Şekil 2 Alanı 10 birimkare olan ABCD yamuğu biçimindeki kar- tonda [AD] // [BC] ve D noktasının [AB]'na uzaklığı 4 bi- rimdir. BDC üçgeni [BD] boyunca katlandığında C ile C noktaları çakışmaktadır. Buna göre, yamuğun paralel olan kenarlarının uzun- lukları toplamı kaç birimdir? A) 5 C) 10 C C D) 25 2 E) 20

22. 30 Z A) 5 9 B) 10 Şekil I Şekil II Ali Şekil l'deki kâğıt parçasını kenarlardan katlayarak X, Y, Z ve T noktalarını K noktasında birleştirerek Şekil Il'deki ABCD dörtgenini elde etmiştir. A(ABX) = 3 br² A(ATD) = 9 br² A(DZC) = 30 br² olduğuna göre, A(BYC) kaç br² dir? B C) 15 K D) 20 E) 25

ABCDE bir beşgen AB // CD AF açiortay m(BFA) = 30° m(BCD) = 100 m(CDE) = 110° r? 30 E) 140 1. Bir onikigenin çizilebilmesi için en az kaç uzunluk bilinme- lidir? Ipucu: 4. formülden yararlanabiliriz. A) 12 B) 11 C) 10 ALIŞTIRMA TES D) 9 E) 8 3. F

11 √2 Başlangıç A) 1. Adım Yukarıda verilen dikdörtgen biçimindeki başlangıç kâğıdının uzun kenarı kısa kenarının √2 katıdır. Bu kâğıt uzun kenarının ortasından bölünerek iki tane dikdörtgen oluşturuluyor ve 1. adımda olduğu gibi bir tanesi boyanıyor. Daha sonra ise boyalı olmayan dikdörtgen yine uzun kenarının ortasından bölünerek iki tane dikdörtgen oluşturuluyor ve bir tanesi boyanıyor. Aynı kural devam ettirilerek diğer adımlar oluşturuluyor. 127 16 Buna göre, başlangıç dikdörtgeninin kısa kenarı √2 birim alınırsa 14. adımda oluşan boyalı dikdörtgenlerin uzunluğu rasyonel sayı olan kenarlarının uzunlukları toplamı kaç birim olur? B) 18 C) 145 8 GIF 2. Adım D) 127 4 E) 313 16 2

11 Başlangıç A) 1. Adım Yukarıda verilen dikdörtgen biçimindeki başlangıç kâğıdının uzun kenarı kısa kenarının √2 katıdır. Bu kâğıt uzun kenarının ortasından bölünerek iki tane dikdörtgen oluşturuluyor ve 1. adımda olduğu gibi bir tanesi boyanıyor. Daha sonra ise boyalı olmayan dikdörtgen yine uzun kenarının ortasından bölünerek iki tane dikdörtgen oluşturuluyor ve bir tanesi boyanıyor. Aynı kural devam ettirilerek diğer adımlar oluşturuluyor. Buna göre, başlangıç dikdörtgeninin kısa kenarı √2 birim alınırsa 14. adımda oluşan boyalı dikdörtgenlerin uzunluğu rasyonel sayı olan kenarlarının uzunlukları toplamı kaç birim olur? 127 B) 18 C) 2. Adım 145 8 D) 127 4 E) 313 16

esin 33. Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki kapının iç kısmı geçici olarak rüzgâr yalıtımı için boyutları 120 cm ve 60 cm olan bir dikdörtgen karton ile kapatılıyor. D A D) 20/10 Matematik E) 30√5 B Buna göre, karton C köşesi B köşesi üzerine gelecek biçimde katlandığında oluşan |EF| kaç cm dir? A) 50 B) 20√7 C) 40√/2 D

[← x C 10 B 12 A) 80 D C 8 B) 96 K Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç birimkaredin Test-21 ABCD bir dörtgen [AB] L [BK] [AC] // [DK] IABI=10 birim IBCI= 12 birim ICKI = 8 birim C) 100 D) 112 E) 120 .vodafone TR 14:03 1 @ %74

33, 484 D A) 24 K B) 36 √3.81 z AYT/ Matematik F ABCD dörtgen, |DF| = |FC|, |BE| = |EC|, |AK| = IKDI, m (KLF) = 60°, |FE| = 2√3 birim ve |KL| = 4 birim olduğuna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç birimkaredir? 20 C) 42 P) 48 3.16442 2√3. 4. Sino) 2 2 C 83-24 E) 54 2 34. YAYINEVİ

120.448 Lop 103 M16 miştir. 12. E) 99 an 161 + bas ma E B Şekil 1 A) 4 D F C B) 6 A Şekil 1 de ABCD düzlemi P düzlemine diktir. E B C) 8 Şekil 2 EF // AD olmak üzere, AEFD dörtgeni EF etrafında 120° döndürülünce [AD] kenarı P düzlemi üzerine gelerek Şekil 2 elde edilmektedir. ob |AD| = 4 birim ve |AB| = 6 birim olduğuna göre, A nokta- sının ilk konumunun D noktasının son konumuna uzaklığı kaç birimdir? Chr. C 163 D) 10 E) 12 25 GUN

7- n 6. ● Köşegen uzunlukları toplamı 24 cm olan bir ABCD dört- geni çiziniz. Dörtgenin bütün kenarlarının orta noktalarını sırasıyla E, F, G ve H olarak adlandırınız. Buna göre, E, F, G ve H noktalarının birleştirilmesiyle oluşan dörtgenin çevresi kaç cm'dir? A) 28 B) 24 C) 20 D) 16 E) 12

A 30° 15° Dv = (80A)m x=(08Alm 6 X D) 4√3 B 15°50 45° ABCD bir dörtgen, m(DAC) = 30°, m(ACB) = 45°, m(DCA) = m(BAC) = 15°, |DC| = 6 birim, |AB| = x E) 6√2 C Yukarıda verilenlere göre, x değeri kaçtır? A) 2√3 B) 4 C) 4√2

9. ÇOKGENLER Kolye tasarımı yapan Ezgi, Şekil 1'deki ikizkenar yamuk ve dikdörtgen biçimindeki metal parçaları arasında boşluk bi- rakmadan birleştirerek Şekil 2'deki kolyeyi tasarlıyor. #1 70° A) 6 70% B) 9 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Ezgi bu kolyeyi kaç metal parça ile tamam- lamıştır? 11 C) 12 D) 16 E) 18 11.