İkizkenar Üçgen Soruları

34. Şekil l'deki ABC ikizkenar üçgensel bölge şeklindeki karton parçasından şekildeki gibi ikizkenar üçgensel bölge kesilip [AC] kenarına yapıştırıldığında Şekil II elde ediliyor. B Şekil 1 CB K AYT/GNL-5 (1920) A) 47 B) 48 C) 49 D) 50 E) 51 K Şekil II |AB|-|AC|, |AK|-|BK| ve m(KAK') = 78° olduğuna göre, m(ACB) = a kaç derecedir? C 19 36.

6. D 4√3 A 4 E 11 C D B E A X Şekil 2 C H B Şekil 1 Şekil 1'deki ABCD dikdörtgeni biçimli renkli kağıtta |DC| = 11 br, |AE| = 4 br ve |AD| = 4√3 birimdir. Bu kağıt [DE] boyunca ok yönünde katlandığında A köşesi Şekil 2'deki gibi A' noktasına geliyor. D) 5 E) 6 Buna göre, A' noktasının kâğıdın BC kenarına uzaklığı kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4

33. Analitik üzlemde (x, y,) ve (x, y₂) noktaları arasında- ki uzaklık √(x₂-x₁)² + (y₂-V₁)² formülü ile bulunur. ● d₁ Analitik düzlemde birbirine paralel olan d, ve d, doğ- ruları ile [KL] doğru parçası verilmiştir. d₂ K noktasının d, doğrusuna uzaklığı 4 br • L noktasının d, doğrusuna uzaklığı 6 br • K noktasının d, doğrusuna göre simetriği A • L noktasının d, doğrusuna göre simetriği B dir. K ve L noktaları arasındaki uzaklık A ve B nokta- ları arasındaki uzaklığın yarısı kadardır. D) 10√2 Yukarıda verilen bilgilere göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 20√5 B) 20√2 E) 10√5 C) 15√5

369. B A) 20 ♦ B) 24. K T DZ 10 L M C Şekilde; [TM] [BC], [AK] 1 [BC], |AB| = |AC| |TM| 22 br, |LM| = 10 br, |BC| = 24 br olduğuna göre |AB| = x kaç br dir? D C) 26 D) 30 E) 32 62 372. ( Şe JAE old A)

3D₁ Yukarıda biri büyük diğeri küçük iki dik üçgen biçiminde kağıt parçası verilmiştir. Bu kâğıt parçalarından ikişer tanesi rastgele yerleştirilerek aşağıdaki görüntü oluşturulmuştur. A) 1 B) X Yerleştirme sonucunda bazı uzunlukların ölçüleri şeklin üzerine yazılmıştır. Buna göre, x kaç cm'dir? 3 2 5 cm C) 2 Sxy= 8+9-x 5₂8-X 8 cm ) D) E) 3

# 33. ABC ikizkenar üçgeni ve dikdörtgen biçimindeki kâğıtlar ağırlık mer- kezleri çakışacak biçimde yerleştirilecektir. Dikdörtgenin uzun olan kenarı, üçgenin [BC] kenarına paralel olacak biçimde Şekil-l'deki gibi yerleştirilirse dikdörtgenin [BC] kenarına en kısa uzaklığı 4 birim oluyor. Dikdörtgenin kısa olan kenarı, üçgenin [BC] kenarına paralel olacak biçimde Şekil-ll'deki gibi yerleştirilirse dikdörtgenin A köşesine en kısa uzaklığı 7 birim oluyor. A B A AA 4 C B C Şekil-l |AB| = |AC| ve dikdörtgenin çevresi 28 birim olduğuna göre, A noktasının [BC] kenarına uzaklığı kaç birimdir? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 Şekil-Il Diğer Sayfaya Geçiniz. TY

18. B E 80° A F 50° B' Şekildeki ABC ikizkenar üçgeni biçimindeki kâğıt [DE] boyunca katlandığında B köşesi B' noktasına geliyor. |AB| = |AC|, m(DEC) = 80° ve m(B'FC) = 50° dir. Buna göre, m(BAC) = a kaç derecedir? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160

35. K B B) 22 A C F D [AE] [BE], [AD] 1 m(ACD) = m(DCF), |ED| = 12 cm [AD uzatılarak [BF ile M noktasında [AE uzatılarak [BK ile N noktasında kesiştiriliyor. M ile N arasındaki mesafe kaç cm dir? A) 18 C) 24 [CD], m(ABE) = m(EBK) D) 30 E) 36

20. Yukarıdaki verilere göre, x kaç birimdir? A) 4 B A) 3 B) 2√5 C) 2√6 D) 2√7 B) 4 S 180-93 C ABC bir üçgen, JAB| = |AC| 5 birim, AD) 8 birim, # m(ADB) -30° Yukarıdaki verilere göre, IBC) kaç birimdir? C) 5 D) 6 E) .29 210+0=36 150 D E) 8

ÖRNEK 7 Analitik düzlemde verilen bir karenin bir köşegeni y ekseni üzerinde ve bir köşesi ise orijindedir. 83 Bu karenin köşe koordinatlarından biri A(a, 6) ol- duğuna göre, karenin alanının alabileceği değerler toplamı kaçtır? Çözüm Öncelikle yukarıdaki ifadelere uygun olabilecek kare- leri çizelim. y A(a, 6) X x√2 X Tha BAY pesis nihing O 45° X X ANALI 45° 6 A(a, 6) 6 X x√√2 = 6⇒ x = 3√2 x = 6√2 Alan = x² ⇒ (3√2)² = 18 veya (6√2)² = 72 olabilir. Buna göre, alanın alabileceği değerler toplamı 18+ 72 = 90 dir. A noktası III. bölgede olabilir. Bu durumda da alan de- ğişmez.

64 9. A) 4 B) 6 B D C) 8 4 A E CO 6 D) 9 FL Şekilde ABC ikizkenar üçgen, IACI= IABI, [DE] // [AC], [EF] // [AB], IDEI = 4 cm, IEFI = 6 cm, IBCI= 7 cm olduğuna göre, Ç(ABC) kaç cm'dir? A) 20 B) 24 C) 26 C D) 27 D E) 30

noktasından r. Doyunca ke- 2008 er [DG₁] ve ekil-III elde erin ağırlık aç cm dir? E) 9 B Ï L 6 S 8. 3 A 6 2X E 2a 4112 B 12 [AD]L[BD], [DB]L[BC], [AC] açıortay, |AD| = 6 cm, |BC| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, TACI kaç cm'dir? A) 6√3 B) 10 C) 12 D) 12√2 E) 12√3

ÖRNEK-6 B FQ TACT h = |PD| + |PE| 30° 2√3 4√3 D m (BAC) = 30° |EF| = 2√3 cm |ED| = 4√3 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| uzunluğu kaç cm dir? A) 6 B) 6√3 C) 12 D) 12√3 E) 18 E ABC bir üçgen [EF] 1 [AB] [ED] 1 [AC] |AB| = |AC| C a B |AB| = a =

Ctrl 3. B A) 12 F B 16 Kenarortay D M G 12 2 2m² 1 End 0 Ins 26 C ABC üçgen, G ağırlık merkezi, |AD|=|EC| = 15 br |AC| = 12 br Yukarıdaki verilere göre, BG| kac birimdir? C) 20 2 D)-24 ↓ BÖLÜM E-26 3 Pg Dn Del Enter

Kenan Kara ile Geometri (Youtube Örnek-16 14.14 F A 30 q X D 3 IM 15% E C olduğuna göre, x kaç birimdir? ABC bir ikizkenar üçgen, DE [BC], OA [DE] 1 [AC], [DF] L [AB] m(EDC) = 15° I DE 1 = 3 br, |AB| = |AC| = 14 br, IDF 1 = x x=4/1 y

3. B D 3√2 X A E 2√2 C) 5 C ABC bir ikizkenar üçgen IABI |AB| = |ACI IECI = 2√2 cm |ADI = 3√2 cm IBC| = x X Şekilde [BE] ve [CD] ikizkenar üçgenin yükseklikleri olduğuna göre, IBCI= x kaç cm'dir? A) 2√10 B) 6 D) 2√5 E) 3√2