Katı Cisimler Soruları

Aşağıda, Şekil 1'deki küp biçiminde tahta bloğun bir kenarı 4 birimdir. Şekil 1 Şekil 1'deki bloktan, taban yarıçapları 2 birim olan 4 tane çeyrek silindir oyularak çıkarılıyor ve Şekil 2'deki blok elde ediliyor. Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'deki bloğun yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 4(21 + 8) B) 4(311 + 6) C) 4(31 + 10) D) 4(41 +9) E) 4(411 + 5)

10. Küre biçimli bir portakalın kabuğunun kalınlığı 0,5 birimdir. co Bu portakalın kabuğu soyulduktan sonra oluşan küre nin yüzey alanı 25r birimkare olduğuna göre, başlan- gıçtaki portakalın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 541 B) 497 C) 401 D) 3671 E) 307

D) x2 + y2 - 8x - 10y + 25 = 0 E) x + y2 - 10x - 8y + 16 = 0 (x-2) 39. Akın, boyutları 30 cm, 40 cm ve 50 cm olan dikdört- genler prizması biçimindeki iki tane tahta parçasını keserek bir küp ve bir piramit yapacaktır. 12 arah Şekil Şekil-11 Akin, yapabileceği en büyük hacimli küpü ve en büyük hacimll piramiti yaptığına göre, oluşan küpün hacminin piramitin hacmine oranı kaç olur? A) 9 10 10 B) 9 10 C) 27 27 20 D) TO 20 27 35

TYT 40. . 39. Dikdörtgenler prizması şeklindeki üç adet eş peynir kalıplarına uygulanan kesme işlemleri aşağıda verilmiştir. Birinci peynir kalıbı karşılıklı iki yüzeyine paralel bir kesimle iki parçaya ayrıldığında şeklin tüm yüzey alanı 40 birimkare artıyor. İkinci peynir kalıbı karşılıklı iki yüzeyine paralel bir kesimle iki parçaya ayrıldığında şeklin tüm yüzey alanı 48 birimkare artıyor. • Üçüncü peynir kalıbı karşılıklı iki yüzeyine paralel bir kesimle iki parçaya ayrıldığında şeklin tüm yüzey alanı 60 birimkare artiyor. Buna göre, peynir kalıplarından birinin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 74 B) 80 C) 100 D) 120 E) 148 a b c = au Zab= 40 ab-20 ac-30 s6 su ACIL MATEMATIK 5.4.6

Kare dik prizma ve dik piramitien oluşan bir çiçek fanu- sunun içine şekildeki gibi çiçekler yerleştiriliyor. Fanu- sun ayrılan santimetre cinsinden üzerine yazılmıştır. 10 6 6 4o Fonusun hacmi 408 santimetreküptür. Buna göre fanusun dış yüzeyinin alanı kaç santi- metrekaredir? A) 300 B) 312 C) 336 D) 360 E) 408 21

11. X X 16. 16 X X X 18 x Bir kenarının uzunluğu 18 cm olan kare şeklindeki levha- nin köşelerinden bir kenar uzunluğu x cm olan kare şek- linde parçalar kesilerek çıkarılıyor. Kalan parçanın katlanmasıyla oluşan üstü açık kutu- nun hacmi en çok kaç santimetreküptür? A) 288 B) 336 C) 432 D) 496 E) 512

32. Yüzey alanı 108 birimkare olan bir dikdörtgenler prizması- nin tüm yüzeyi mavi renge boyanıyor. Daha sonra bu priz- ma kesilerek birimküplere ayrılıyor. Birimküplerin mavi renk olmayan yüzeylerinin alanları top- lamı 324 birimkaredir. Yukarıda verilenlere göre, bu dikdörtgenler prizması- nin kesilmesinden önceki hacmi kaç birimküptür? A) 54 B) 60 C)72 D) 80 E) 84

5. kil 2 A 12 B ITA F. D pli dik silindir biçimli rdır. Bu kabın içine, mli bir cisim atıldı- ve kaptaki suyun 18 D JOB F Şekil C X Şekil 1 Şekil 2 İçinde bir miktar su bulunan dik silindir biçimli bir kap Şekil 1'deki gibi eğik tutulduğunda su düzeyi [AB] se- viyesinde, Şekil 2'deki gibi biraz daha eğildiğinde su düzeyi (EF) seviyesinde oluyor. ad C bi kaç birim- bağıntı |ADI = 12 br, |BC| = 18 br ve |ED= 8 br olduğuna göre, IEF] = x kaç birimdir?

11 37. Üçgen dik prizma Kare dik piramit Yukarıdaki şekilde içleri tamamen su dolu olan kare dik piramit ve üçgen dik prizma şeklindeki depoların diple- rinde musluklar vardır. Musluklar açılıp her iki deponun da yarı yüksekliğine ka- dar suları boşaltılmıştır. Son durumda depoların içinde kalan suların hacimleri eşittir. Buna göre, son durumda, boş kısımların hacimleri oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? by 7 A) 1 B) C) 15 H Ta 26

7. Taban ayrıtları8 cm ve 12 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kapta bir miktar su vardır. Bir ayrıtının uzunluğu 6 cm olan kapalı bir küp, tabanı kabın tabanına değecek biçimde suya batirilinca su seviyesi küpün yarısına kadar yükseliyor. Buna göre, suyun ilk yüksekliği kaç cm dir? A) 15 B) 5 D) 2 E) 3 4 16

39. Alanı 150 tbr olan daire biçimindeki bir karton merkezinden beş eşit parçaya ayrıldıktan sonra, koni biçiminde şapkalar oluşturuluyor. Buna göre, elde edilen bir şapkanın hacmi kaç rbr tür? A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72 2

Taban yarıçapı r ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi hesaplanırken V = πr*2h formülü, taban yarıçapı r ve yüksekliği h olan bir dik dairesel koninin hacmi hesaplanırken V = (1/3)πr*2h formülü kullanılır Şekil 1'de, bir silindir ve bir koniden oluşturulan yarıçapları eşit ve yüksekliği 16 birim olan kapalı bir kap verilmiştir. Yarısı suyla doldurulan bu kap, Şekil II'deki gibi çevrildiğinde silindir kısmındaki suyun yüksekliği 4 birim oluyor. Buna göre, bu kabın koni kısmının yüksekliği kaç birimdir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

39. Aşağıdaki 1. şekildeki küp biçimindeki tahta parçası, KLM ve ABC düzlemleri ile kesildiğinde 2. şekildeki gibi 3 parça 40 elde ediliyor. +. L. K 1. Şekil 2. Şekil A, B ve C bulundukları ayrıtların orta noktaları en büyük parçanın hacmi V, ortanca parçanın hacmi V, N en küçük parçanın hacmi V, v, +V3 kaçtır? olduğuna göre, V2 51 D) 3 E) 5 41 C) 6 8% A) 7 7 /- M.

Şekildeki düzgün sekizyüzlünün bir ayrit uzunluğu 8 cm dir. ora Yukarıdaki verilere göre, düzgün sekizyüzlü- nün hacmi kaç cm tür? c) 51212 B) 51212 A) 51213 €) 512 2) 512/5

2015-ALES-Sonbahar/SAY-2 39. Bir eşkenar dörtgenin kısa köşegenini çap kabul eden çember çiziliyor. Bu çember, eşkenar dörtgenin her bir kenarını orta noktasından kesiyor. Bu eşkenar dörtgenin uzun köşegen uzunluğunun kısa köşegen uzunluğuna oranı kaçtır? A) 2 3 B)- D) v2 E) V3

40. 10 A G, (ABC) nin ağırlık merkezi G 6 C Şekil - 1 3 2 Şekil - || 2 3 Şekil - III Şekil I'de ayrıtları 6 cm ve 10 cm uzunluğunda olan eşke- nar üçgen dik prizma şeklindeki tahta blok [AG], [BG] ve [CG] boyunca kesilerek şekil ll’deki gibi üç eş parçaya ayrılıyor ve bu parçalar şekil lil'deki gibi tekrar birleştirili- yor. Buna göre, şekil III'te oluşan cismin yüzey alanı kaç cm? olur? A) 130/3 + 180 B) 136/3 + 160 C) 13813 + 180 D) 140/3 + 180 E) 144/3 + 160