Katı Cisimler Soruları

40. Aşağıda karton bir çantanın açık ve katlanmış hâlleri gösterilmiştir. o e 40 cm 32 cm B F C B F C Sekil 1 Şekil 2 Canta Şekil 1 'de gösterildiği gibi açık durumda iken yüksekliği 40 cm'dir. Çanta işaretli çizgilerden yan uzeyleri tamamen iç kısmında kalacak, D ve E noktaları F noktasıyla çakışacak biçimde katlanıyor. Cantanın katlanmış hâldeki yüksekliği 32 cm oluyor. Buna göre, çanta katlandığında dış yüzeyinin alanı kaç cm2 azálır? A) 640 B) 800 C) 960 D1080 1280

TYT-AYT Geometri Deneme 6. Yarıçapır birim olan küre şeklindeki bir karpuz 6 eş dilime ayrıldığında bir dilimin yüzey alanı 60A birimkare oluyor 6 dilim Şayet bu karpuz sekiz eş dilime ayrılırsa bir di- limin yüzey alanı kaç birimkare olur? A) 60 B) 54.1 C) 527 D) 487 E) 362 A 1012 7. Hasan öğretmen aşağıdaki şekilde bir etkinlik yap- tiriyor. Bir ABC üçgeni çiziniz. IR

40. 2 7 Şekil-1 Şekil-2 Şekil-3 Yukarıda bir ayrıtı 7 birim olan şekil-1'deki küpte 2 birim yükseklikte su bulunmaktadır. Bu küpün içine, birbirine yapışık 10 tane birim küpten oluşan şekil-2'deki cisim bira- kiliyor. Bu cisim ile küpün tabanları şekil-3'teki gibi çakıştı- ğında cismin bir kısmı suyun dışında kalıyor. Buna göre, küp içerisindeki suyun yüksekliği ilk duru- ma göre kaç birim artmıştır? 3 4 A) 23 B) 23 C) 23 5 D) E) 23

A A A MATEMATİK TESTİ 35. Fazla su tahliye borusu 3 Şekil-I de verilen kamyonun kasasında bulunan si- lindir şeklindeki su tankerinin tamamı su doludur. Tankerin taban yarıçapı 2 m ve yüksekliği 12 m dir. Buna göre, kamyon rampada ilerlerken tanker- de bulunan suyun kaç m ü tahliye borusundan dökülür? (Tahliye borusunun çapı önemsizdir.) A) 164 B) 241 C) 321 D) 341 E) 36 4 T. 12 48 B (-3,-2) 36. Dik koordinat düzleminde AG-3.2) noktasının y

Şekildeki dik koni, taba- na paralel bir düzlemle kesiliyor. Meydana gelen kesik koninin yüksekliği, başlan- 2 gıçtaki dik koninin yüksekliğinin katı olduğu- 3 na göre, başlangıçtaki dik koninin hacmi, kesik koninin hacminin kaç katıdır? 27 3 E) 64 A) 27 B) 27 26 9 D) 8 4 (ÖSS 2004)

MATEMATİK 39. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan dik silindirin hacmi V = afh formülü ile dik koninin hacmi ise arh formülü ile hesaplanmaktadır. 3 V= 12 cm Şekil-1 Şekil-11 Şekil l'de yüksekliği 12 cm olan kapalı bir silindir içi- ne tabanı silindirin tabanıyla çakışık, yüksekliği si- lindirin yüksekliği ile eşit bir dik koni yerleştirilmiştir. Koninin içine su girmeyecek biçimde koni ile silindir arasındaki boşluk tamamen su ile doldurulmuştur. Şekil Il'de silindir ters çevrilerek koninin tepe nok- tasından açılan bir delik yardımıyla suyun koninin içine dolması sağlanmıştır. Buna göre, şekil il'deki su yüksekliği kaç cm dir? C) 8 D) 9 E) 10 B) 6 A) 4

40. Tugra, s ve yeter golarik Temel Matematik 39. Bunu 32 ABCD karesi biçimin- de angedte verton kartonun durma, boyalı olan bölgesi kesin bir kare di piramit elde ediliyor. C D 4 N S 12 bar K G 2 M st P + + T B A 16 Bup biri T A) N P 12 br M Bu piramitin taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 12 birim olduğuna göre, cisim yüksekliği kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 62 D) 10 E) 812

9. Yükseklikleri eşit, taban yarıçapları sırasıyla 2 metre ve 3 metre olan dik dairesel silindir biçimindeki iki depo bas- langıçta suyla tamamen doludur. Birim zamanda aynı miktarda su boşaltan iki ayrı musluktan büyük depoya ait musluk açıldıktan 10 dakika sonra küçük deponun mus- luğu da açılıyor. Küçük deponun musluğu açıldığı anda büyük depodaki suyun yüksekliği 4 metre azalmıştır . ki 4 Bo? i 2 2 Buna göre, küçük depodan su boşaltılmaya başladık- tan kaç dakika sonra depolardaki suyun yüksekliği eşit olur? E) 12 A) 5 B) 6 C) 8 D) 10

39, 2. C E 25 2. A 30° B 60° B 3 Şekil 1 Şekil 2 |AE| = 6 cm, [ED] = 2 cm Şekil 1 de bir dik silindir yatayla 60° lik açı yapacak şekilde eğilmiş ve bir miktar su dökülmüştür. Şekil 2 de ise silindir 30° daha eğilmiş ve bir miktar daha su dökülmüştür. Buna göre, silindir Şekil 2 konumuna geldiğinde içinde kalan suyun hacmi kaç cm3tür? A) 16T () 1211 B) 157 E) 91 D) 101 I 3.82 2uit tamemt in 3 12 4 zob

5 3 Yukarıdaki dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloğun ayrıt uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm dir. Tahta bloktan en büyük hacimli bir küp kesilip atılıyor. Buna göre, tahta bloktan geriye kalan parçanın yüzey alanı en fazla kaç cm² olur? A) 78 C) 100 D 112 E) 118 B) 88

2. ® 20 A 1 Şekil 2 Şekil 1 Şekil 1'de düz bir zemin üzerinde, ayrıtları birim cinsinden verilmiş iki eş kare dik prizma gösterilmiştir. Bu prizmalar, bir taban ayrıtları zemin üzerinde ve B priz- masının üst taban yüzeyi ile A prizmasının bir yan yüzeyi üst üste gelecek şekilde yapıştırılarak Şekil 2'deki cisim el- de ediliyor. Buna göre, Şekil 2'de gösterilen cismin, M noktasının zemine uzaklığı kaç birimdir? D) 17 A) 12 C) 15 E) 19 B) 14

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ - IV 7. Analitik düzlemde, A(0, 8) ile B(12, 4) noktalarının orta noktası C ve C ile B noktalarının orta nok- tası D'dir. Buna göre, D noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (8,4) B) (8,5) C) (9,5) D) (9,7) E) (10, 8)

Yeni Nesil Sorular 2. N M K L 00 000 C 5 A 10 B A noktasındaki karınca dikdörtgenler prizmasının yan yü- zeylerinden önce P noktasına 34 sn geliyor. Daha sonra hızını iki katına çıkararak yüzeylerden P noktasından K noktasına ve son olarak başlangıçtaki hızı ile en kısa yol- dan A noktasına geliyor. 3. Adım 1 RO Buna göre karınca kaç sn de A ya ulaşır? DI 39241 A) 80 B) 82 C) 83 D) 84 E) 86 1 1

5 A 12 C D ABCD dikdörtgen |AB| = 2.|BC A L x B A 2x ABCD dikdörtgeni [AB] kenari etrafında 360° döndürüldü- ğünde oluşan cismin hacmi V1, [BC] kenari etrafında 360° döndürüldüğünde oluşan cismin hacmi V, dir. V Buna göre, V2 oranı kaçtır? V A) 4 B) 2 C) 1 1 D) Ż E) 2

6. B Bir kenari 4 cm olan düzgün altigen tabanlı 12 cm yüksekliğindeki bir dik prizmanın A köşesinde bulunan bir karınca şekilde 12 gösterildiği gibi yan yüzeyler üzerinde yürüyerek en kısa yoldan B köşesine A 4 gelecektir. Buna göre, karıncanın alacağı yol kaç cm dir? n 0 A) 18 B) 20 C) 15/2 D) 12/3 E) 28 I D 4-E 5-D 6-B Geometri (1. Kitap)/37

3.im olan iki ar- ande 2 lur=30 23.1=20 M ST K 9 A B. 8 Kare prizma şeklindeki kutunun taban ayriti 8 bi- rim, yüksekliği 9 birimdir. A noktasındaki karınca kutunun yüzeyinden F nok- tasındaki yiyeceği alacaktır. |LF= |FM| olduğuna göre, karıncanın alacağı en kısa yol kaç birimdir? A) 8 B) 10 C) 13 D) 15 E) 17 Diğer sayfaya geçiniz.