Katı Cisimler Soruları

sBB ZÜMRÜT SERİSİ OLO1-SS.30TYT04 / T. MATEMATİK aya 2. 33. Şekil 1'deki küp biçimindeki tahta blok, yüzeylerine paralel düzlemlerle kesilerek Şekil 2'deki gibi iki eş parçaya ayrılıyor. Sonra bu parçalar Şekil 3'te gösterildiği gibi yeniden birleştirilerek bir dikdörtgenler prizması oluşturuluyor. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Buna göre, Şekil 1'deki küpün yüzey alanının Şekil 3'teki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanına oranı kaçtır? 7 14 12 15 18 A) C) 13 D) 16 E): 19 17 3. 1ba Pa", he t.

37. Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksek- liğinin çarpımına eşittir. Dikdörtgenler prizması şeklinde kapalı bir cam kabın içinde 480 birimküp su bulunmaktadır. Kap, düz bir zemine farklı yüzleri bu zemine tamamen değecek biçimde konulduğun- da suyun yüksekliği sırasıyla 2 birim, 3 birim ve 5 birim ol- maktadır. Buna göre, kabin hacmi kaç birimküptür? A) 960 B) 1440 C) 1920 D) 1960 E) 2160

E)h <h, <h2 36. Tabanı zemin ile çakışık, taban çapı ve yüksekliği 8 birim olan üstü açık dik dairesel silindirin üzerine yarıçapı 5 birim olan ya- rım küre yerleştiriliyor. Kürenin üstte kalan kesiti yere paralel olduğuna göre, küre üzerinde alınan bir noktanın zemine uzaklığı en az kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

32. Ayrıt uzunluğu 2 birim olan bir küpün taban ayrıtla- rinın orta noktaları işaretlenip, işaretlenen noktaları köşe kabul eden bir kare çiziliyor. Küpün içinden; tabanı çizilen kareye, yüksekliği küpün yüksekliğine eşit olan bir kare prizma çıkartı- lıp yeni bir cisim elde ediliyor. Buna göre, kalan cismin yüzey alanı kaç birimka- redir? A) 16 + 8/2 B) 20 + 82 C) 20 + 4/2 D) 24 + 42 E) 24 + 8/2

6. Şekil 1'deki dik dairesel koni biçimli, tahtadan yapılmış cismin yanal alan 65r birimkaredir. Bu cisim, yük- sekliğinin ortasından geçen ve tabana paralel olan bir düzlemle kesilerek Şekil 2'deki gibi iki parçaya ayriliyor. Daha sonra, büyük parça tabanlarının merkezinden geçen ve tabana dik bir düzlemle kesilerek Şekil 3'teki iki eş parça oluşturuluyor. T A B Şekil 1 Şekil 2 M N K Şekil 3 Ortaya çıkan KLMN yamuğunun alanı 45 br? olduğu- na göre, Şekil 1'deki koninin hacmi kaç birimküptür? A) 1001 B) 1207 C) 140 D) 150 E) 1607

11. 8. Şekildeki silindirin A noktasında bulunan bir karınca silindir etrafında iki tur atarak en kısa yoldan C nok- tasına ulaşıyor. Yarıçapı 3 cm olan silindirde karınca 20TT cm yürüdüğüne göre, silindirin yüksekliği kaç cm dir? A) 12T B) 16T C) 18T D) 20t E) 24T A STC A,

Bir kenar uzunluğu a olan küpün cisim köşegeni e= a√3 tür. Şekildeki küpte, |AC| = 6√3 birimdir. Buna göre, küpün hacmi kaç birimküptür? A) 326 B) 216 C) 206 D) 184 E) 154

95, 105 10. Aşağıda boyutian 4 birim, 6 birim ve 9 birim olarak veri- len şeffaf dikdörtgenler prizmasının köşe noktaları yeşil renkle boyanmıştır. ullmatematik 6 Bu prizmalar kullanılarak en küçük hacimli bir küp yapi- liyor. Oluşan küpteki yeşil noktalar, ortak köşeler 1 nokta olacak biçimde sayılıyor. Buna göre, toplam yeşil nokta sayısı kaçtır? A) 216 B) 240 C) 252 D) 324 E) 350

0,610, hoor CAF 38. A 40. ABC bir dik üçgen [AB] [AC] A B |AB| = 3 cm |AC| = 4 cm C. B C A ri Şekildeki tabanı ABC üçgeni olan dik prizmanın yanal alanı alt ve üst taban alanlarının toplamı- na eşit olduğuna göre, hacmi kaç cm tür? k A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 25 269

37. 0,...8 Kesik dik koni şeklinde inşa edilmiş bir spor salo- nunun taban ve tavan yarıçapları 24 ile 8 metredir. Spor salonunun yüksekliği 12 metredir. Spor salonunun taban hariç dış cephesi boya- nacaktır. Her 40 metrekare için 1 kilogram boya harcandığına ve boyanın kilogram fiyatı 50 € ol- duğuna göre, spor salonunun boya maliyeti kaç B olur? (rt = 3 alınız.) C) 2600 A) 2400 B) 2500 X D) 2640 E) 2800

A) 11. Aşağıda yarıçapı 5 çm ve yüksekliği 12 cm olan bir dik dairesel silindir verilmiştir. C 12 P taban çevresi üzerinde bir nokta olduğuna göre, PCD üçgeninin alanı en fazla kaç cm3 tür? A) 61 B) 62 C) 63 D) 64 E) 65 5,

20aracom 10. Taban yarıçapı r ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin yanal alanı 2nrh formülü le taban alanı rr2 formülü ile hesaplanır, 227T+ Yarıçapı 2 birim, yüksekliği 5 birim olan içi dolu bir dik silindir tabanına dik olacak şekilde kesilerek dört eş parçaya ayrılıyor. Kesilen bu parçalar tabanlarının tamamı çakışacak şekilde uç uca yapıştırılarak yeni bir cisim oluşturuluyor. Buna göre, elde edilen cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 22n + 80 B) 22 + 40 C) 20TT + 80 D) 20TT + 60 E) 20n + 40 370 1. A 2. A 3. B 4. B 5. A 6. D 7. E 8. E 9. C 10.A

11. Taban yarıçapı 2 cm olan dik silindir biçimindeki bir kabın içinde bir miktar su vardır. Bu kaba taban yarı- 02 çapı 1 cm, yüksekliği 2 cm olan dik silindir biçimindeki big bir cisim atılıyor ve suya c tamamen batıyor. 120 Buna göre, su miktarı kaç cm yükselir? novilnelio len A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,8 E) 1

34/Aşağıda bütün yüzeyleri 1 cm kalınıkta tahtalardan oluşan dikdörtgenler prizması şeklindeki çekmece gösterilmiştir. 36.33 me du 21 2) 52 47 45x50 x 19-2 Bu çekmecenin ayrıtları 21 cm, 47 cm ve 52 cm oldu- ğuna göre, iç kısmının hacmi kaç cm tür? A) 40000 B) 42500 C) 45000 D) 50000 E) 65000

2/3 2" Tir 27 Yarıçapı 2 birim olan yarım küre ile yüksekliği 23 birim olan dik dairesel koniden oluşan yu- karıdaki cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 12T B) 14T C) 16T D) 18T E) 20T

40. Aşağıda I. ve II. durumlarda dik silindir biçimindeki içi su dolu Y ve içi boş X silindirlerinin konumlamaları gösterilmiştir. Y A Y X x 60° 30° Zemin Zemin I. Durum II. Durum Her iki durumda da A noktasından bir delik açılıp Y silindirindeki suyun X silindirine akması sağlanıyor. Y silindirinin eğimi yardımıyla akan su akışı kesildiği anda X silindirinde I. durumda suyun yüksekliği h,, ni kaçtır? II. durumda h, olduğuna göre, ha (Hacim (X)> Hacim(Y)) (Her iki durumda da Y silindirinden boşalan suyun hacmi Y silindirinin hacminin yarısından azdır.) B) 73 A) 2 C) 6 D) 3 E) 273