Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

9. AY A) 12 313 O Lens D B) 14 C A Dik koordinat düzleminde verilen ABCD karesinin [DC] kenan y = x doğrusu üzerindedir. -2y = 1.0.+n Alan(ABCD) = 18 birimkare olduğuna göre, B noktasının koordinatları toplamı kaçtır? y=x B C) 15 X D) 16 E) 18

Kutay, matematik dersinde yaptığı bir etkinlikte dik ko- ordinat düzleminin y ekseni üzerinde bir nokta üretiliyor. Sonra işaretlediği bu noktanın y koordinatını 2 birim azal- tip, x koordinatını 4 birim artırarak ikinci bir nokta, ikinci noktaya aynı işlemi uyguladığında ise x ekseni üzerinde üçüncü bir nokta elde ediliyor. Kutay'ın elde ettiği üçüncü noktanın koordinatları toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

17. Analitik düzlemde verilen ABC üçgeninin köşe koordinat- lanı A(7, 5), B(2, 3) ve C(-2, 5) noktalarıdır. Buna göre, [BC] kenarına ait kenarortay uzunluğu kaç birimdir? A) 4√3 B) 7 C) 5√2 D) 3√6 E) 8

n- he ki ti a CAP 40. 76 5 4 3 2 1 0(0,0) D MATEMATİK Deneme - 6 C 2 1 B 3 4 5 • E(7,7) 7 O(0, 0) noktasında bulunan bir karınca kare şek- lindeki ABCD havuzunun içine girmeden (havuzun kenarlarını kullanabilir) E noktasındaki yuvasına gi- decektir. Buna göre, karıncanın yuvasına giderken alabi- leceği en kısa yolun uzunluğu kaç br dir? A) 2√29 (B) 10 C) 2√6 D) 7 E)√15

(6) de 8) Dik koordinat düzleminde, bir kenarı y-ekseni üzerinde olan bir karenin köşegenleri K(3, 4) noktasında kesişmektedir. Bu karenin alanı kaç birimkaredir? A) 25 B) 32 C) 36 D) 45 (2016 LYS) E) 49

B AYT/Matematik 38. ABCD eşkenar dörtgeni biçimindeki bir kâğıt, AB kenarı x ekseni ve D köşesi y ekseni üzerinde olacak biçimde dik koordinat düzleminin I. bölgesine Şekil 1 deki gibi yerleşti- riliyor. X D' Şekil 1 A O C'(4, k) B' Şekil 2 B) 11 ✓ X Kâğıt, x ekseni boyunca negatif yönde 9 birim ötelendiğin- de y ekseni kâğıdın alanını Şekil 2 deki gibi iki eş parçaya bölüyor. X Son durumda C¹ köşesinin koordinatları (4, k) olduğu- na göre, k kaçtır? A) 12 C) 10 39. D) 9 E) 8

1. Analitik düzlemde A(-1, 2), B(4, -7) ve C(1, 2) nok- taları veriliyor. si 42. 1) Köşeleri A, B ve C noktaları olan üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 20 B) 18 2₁5 2 1 A 2-5 B) 20 C) 16 D) 12 3. -1 Sonva A(2,-5) B(4,-1) ABCD bir paralelkenar C(x, y) D(1, 1) B4-1 Yukarıdaki dik koordinat sistemindeki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç birimka- redir? A) 24 D) 12 E) 9 18 2 E) 8 mette

(3,-2) 3+ (-2)=1 -6=1 39. Analitik düzlemde ABCD karesin A ve köşeleri nin koordinatları verilmiştir. D A) 7 O 176 2 Buna göre, B köşesinin apsisi kaçtır? B) C(5, 6) A(3,-2) 15 2 B E) 9 X C) 8 5+2 -2 +6 14 15

40. Dik koordinat düzleminde A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) noktaların- dan geçen doğrunun eğimi m; yt-Y2 X₁-X2 olarak hesaplanır. m= A(2, a -1) ve B(a + 1, 4) noktalarından geçen doğru y = x + 5 doğrusuna paralel olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 D) 5 2 B) 3 2 E) 3 C) 2

Onelin B A B 100, y = 900 parabolleri aşağıda ventmiştir. Bu parabolün arasına x eksenine dik, uşlari para Got üzerinde olan ve eşit aralıklarla yerleştirilmiştir. 14 adet mavi renkli doğru parçası verilmiştir. Buna göre, 11. Deneme 3 A(-5,0) C(10.0) JOBI-IODI 196 25 2 y = g(x) a bir tam sayı olmak üzere a € (-5, 10) için If(a) -g(a)l değeri herhangi bir a noktasındaki doğru parçasının uzunluğuna eşittir. Tüm doğru parçalarının uzunlukları 7 farklı değer alır. D) I ve Ill İki parabolün de tepe noktası bir doğru parça- inin üzerindedir. öncüllerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) ve II E) I, II ve III

38. D B Yukarıdaki birim kareler üzerine çizilecek dik koordinat düzleminde A noktasının orjine uzaklığı 5 birim, B nok- tasının orjine uzaklığı √13 birimdir. DENEMETR Buna göre C noktasının orjine uzaklığı kaç birimdir? B) √5 A) 2 C) √7 D) √10 E) 3 tonguc KAMPÜS

3. Aşağıdaki grafik aralarında 200 km mesafe olan iki nok- tadan aynı anda kalkış yapan iki hareketlinin yol-zaman grafiğidir. k 200 4 Yol (km) 30 K Test 13 Zaman (saat) Buna göre, iki aracın yan yana gelmesinden 6 saat sonra aralarında kaç km mesafe olur? A) 72 B) 60 C) 54 D) 50 E) 40 5. A

2. Analitik düzlemde A(-4, 2) noktasının orijin etrafında pozitif yönde 60° döndürülmesiyle oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (√3, 2-√3) C) (1 -√3, 1+√3) B) (-2+√3, 1-√3) D) (2,-4) E) (-2-√3, 1-2√3)

MATEMATİK KULÜBÜ 40. 4 A) B 25 2 O 3 H S C 40.6 A(3, 7) [AB] [BC] |AB| = |BC| A(3, 7) Dik koordinat düzleminde B köşesi y-ekseni ve köşesi x-ekseni üzerinde verilen şekildeki ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? B) 16 C) 21 D) →X 49 2 E) 25 Bur de gis A)

3L = G 23. 22. A) 1 B) 5 -8,9 y (₁ C) 7 2k Dik koordinat sistemin D) 15 A(8,4) k |-8-9)=14 B (4-3) E) 17 X ke -3 26-6 £ +4 24 8 (0,0) Sekilde verilen AOB dik üçgeninin ağırlık mer- kezinin koordinatları çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 26. IOAI = IABI, C(-2, 0), B(8, 0) ve D(0, 1) ol göre, AOB üçgeninin ağırlık merkezini kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D Aşağıda Şekil-1'de kenar uzunlukları 3 olan ABCD dikdörtgeni, Şekil-2 de is- geni boyunca iki parçaya ayrılmış dik narlarının koordinat sistemine yerleş tüsü verilmiştir. A D) 6 D₂ 2 6 cm C C Şekil-l B CO E 3 cm Şekil-II D

DIF 19 ÖRNEK-25 Koordinat düzleminde A(5√2, -5√2) noktası, orijin etrafin- da pozitif yönde 135° döndürülürse elde edilen noktanın y + x = 0 doğrusuna göre simetriği olan noktanın koordi- natları toplamı kaçtır? A) +10 B)-5 C) 0 D) 5 malten E) 10