Öklid Teoremi Soruları

1. FASİKÜL 13. Ön yüzü mavi arka yüzü sarı olan ABC dik üçgeni biçimin- deki kâğıdın hipotenüs uzunluğu 13 birimdir. B A A) 3√5 D A D B) 4√3 Özel Üçgenler B 5 C) 7 Bu kâğıt, B köşesinden [AD] boyunca katlandığında B nok- tası [DC] üzerindeki B' noktasına gelmektedir. |B'C| = 5 birim olduğuna göre, |AB| = x kaç birimdir? D) 5√2 E) 2√13 C C 15. Oksijen Yayınları

31. Şekil l'deki ön yüzü turuncu, arka yüzü mavi renkli olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt B ve C köşelerinden [AP] ve [AK] boyunca katlanınca B noktası B' noktası ile, C noktası [BC] ve [AB'] doğru parçalarının kesim noktası olan C noktası ile Şekil Il'deki gibi çakışıyor. A B B 1111118 P B' C' Şekil I K Şekil II |BB| = 3√2 birim, |API = 6√2 birim ve [AB] L [AC] dir. Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir? A) 20 B) 25 C) 36 D) 39 E) 40 32. Se ye bi be 33. ç

1. TA) 12 A B B) 15 1624-18 t L k 9k A) √3 B C) 18 D) 21 D) 2√6 ABC dik üçgen [BD] [AC] A(ABD) = 81 cm² A A(BDC) -9 cm² C Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm'di E) 24 xy wifes B) √6 dir? E) 3√6 C) 2√3

10. ıntıları 462 +46²=26 a2+52. B D A) 6√3 20 bö G E 26 6 ABC üçgen G, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. DC LAE C |AC| = 6 br Yukarıdaki verilenlere göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir? B) 6√2 C) 4√6 D) 3√10 E) 5√3

E E S. B 1m A) 3 D 9m B) 4 Yukarıdaki şekilde yelkenli bir tekne verilmiştir. Teknenin yelkeni ABC dik üçgeni şeklinde ve yelkenin bağ olduğu [AD] direği yelkenin [BC] kenarına dik bir durumdadır Ayrıca yelkenin B köşesinin direğe olan uzaklığı ile direğin ucunun yelkene olan uzaklığı eşittir. C Buna göre, yelkenin takılı olduğu direğin toplam uzunlu ğu kaç metredir? C) 5 8. (AB) L (A BH=2 Yukarıd D) 6 E) 7 A) 4

Örnek-20 Ön yüzü mavi, arka yüzü pembe olan BAC dik üçgeni şeklindeki kâğıdın hipotenüs uzunluğu 10 birimdir. A B A K X D 10 6 C Bu kâğıt B noktasından [AK] boyunca katlandığında B noktası [BC] üzerindeki D noktası ile çakışıyor. C) 2√5 Katlama sonucunda |DC| = 6 birim olduğuna göre, |AD| = x kaç birimdir? A) 2√3 B) 4 Çözüm-20 D) 5 ✓ TEST-3 VE 4'Ü ÇÖZEBİLİRSİNİZ. E) 3√3

C B E C K noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin mer- kezi, Çevre(ABC)=20 cm, Alan(ABC)=15 cm², |BE|=6 cm olduğuna göre, Alan (BEK) kaç cm² dir? A) 6 B) 1/12/2 6 C) 5 90 D) 9/20 E) 4 Te Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup

Yu A) 6 B) 8 9.16=164 12+ +16 ² BDC karekök 2 144+256=400 11. 4.00=20² 12 6√2 = AH = 12x C) 10 B 12. H B D) 12 X = 6 - 100 X=12 X 4√3 √√3 ABC bir dik üçgen, [AB] [AC] |AD| = |BD| = |DH|, |BH| = √3 cm, |HC| = 4√3 cm olduğuna göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 3√2 4.58.53 42/12 4.3=12 C 6₁7 12 E 6.5 ABC bir dik üçgen [AB] [BC], [BH] [AC], [AD] [DB], |AD| = IDRI DB E) 2 B Yukarıdal A) 6 U4-505A LO

teore- cimin- iki 1- ik 3. Düz bir zemine yerleştirilen mavi ve kırmızı renkli ışık veren iki lazer görseli şekilde verilmiştir. İki lazer ok yönlerinde dönmeye başlamış ışıkların birbirlerini dik kestikleri anda dönme işlemi durdurulmuştur. Son durum- da mavi ışık veren lazer kaynaktan 15 metre, kırmızı ışık veren lazer kaynaktan 20 metre sonra ışıkları kesiştikleri hesaplanı- yor. (Lazerin boyu önemsizdir.) Buna göre, bu ışık kaynakları zeminden kaç metre yük- seklikte kesişmişlerdir? A) 9 B) 12 C) 13 D) 16 E) 18 3.

9. Olta 135° 45° Şekil 1 Şekil 2 Temel ile Dursun akşama doğru balık tutmaya gidiyorlar. Temel oltasını Şekil 1 deki gibi batı yönü ile 45° lik açı yapacak şekilde, Dursun ise aynı uzunluktaki oltayı şekil 2 deki gibi 135 lik açı yapacak şekilde sabitliyor. D) 80 Belirli bir anda şekil 2 deki oltanın gölgesinin boyu şekil 1 deki oltanın gölgesinin boyundan 80 cm daha fazladır. Yukarıdaki verilere göre, oltalardan birinin uzunluğu kaç cm dir? A) 20√2 B) 40 Olta C) 40√2 E) 80/2

m- MKN ve MLN dik üçgeni şeklinde modellenen iki dağın zirve noktaları olan K ve L noktalarında bulunan iki dağcı, sırasıyla deniz seviyesindeki E ve F noktalarına iniş yapmışlardır. K M2 E F 4 Deniz D) 18 11.1.² N [MK] [KN], [ML] [LN], [KE] [MN], [LF] [MN] 3|LF|=4|KE|, |ME| = 2 km, |FN|= 4 km Yukarıdaki verilere göre iki dağcının iniş noktaları arası uzaklık EF kaç kilometredir? A) 12 B) 14 C) 16 E) 20 A

ugua haya ma 6. A köşesindeki açısı 90° olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıtta D ve E noktaları, sırasıyla bulundukları kenarların orta noktalarıdır. Bu kâğıttan şekildeki gibi KDEL dikdörtgeni kesilip çıkarılıyor. W D BXK A E B 9 K |BK| = 9 birim ve |CL| = 16 birimdir. C) 132 E L 16 Buna göre, kesilen kâğıdın kalan parçasının çevresi kaç santimetredir? A) 120 B) 128 D) 136 E) 144

Dik Üçgen - 1 (Pisagor ve Oklid Bagintisi) B w/N 20 A) 2/3/2 X N Yukarıdaki verilere göre, 4 B) =/7 15 H y C X-Z y C) / ABC bir dik üçgen [AB] L [AC] [AH] L [BC] |AC| = 15 cm |AB| = 20 cm |BH| = = X |HC| = y |AH| = z oranı kaçtır? D) No E)

A noktasınin metre batrandaki B noktasına ilerle # B noktasının 8 metre güneyindeki C noklasna ilerle IV C noktasının 3 metre batsındaki D noktasına ilerle Bon jurumda K ve D noktalan arası en kisa uzaklık kaç mi olur? 10 B) C)5 10. Şekil 1 deki dik üçgen [AH] dikmesi boyunca kesilerek iki aynı dik üçgen elde ediliyor. +5/65 B2 H Şekil 1 8 D) 4√2 )4 D) 2√5-2 H H 6 9 9 E Bu üçgenler daha sonra Şekil II deki gibi yapıştırılıyor. IBH = 2 birim, IHC| = 8 birim ve m (ABC) = m(ACA) olduğuna göre Şekil II de oluşan |AH'] = x kaç birimdir? A) √5 B) 6 C) 4 Şekil II E) 4√5-21 32²

32. Aşağıdaki birim kareli kâğıt üzerinde verilen şekilde [AE] ve [BD] doğru parçaları C noktasında kesişmektedir. A VIA SINE D CA B via E Buna göre, aşağıda verilen açılardan ölçüsü en büyük olan açı hangisidir? A) CDE B) CED C) DCE D) ABC E) BAC

DÖrnek - 36 ABC dik üçgeni biçimindeki kağıt önce C köşesinden [EF] boyunca katlanınca C noktası B noktası ile çakışmakta, A köşesinden [DE] boyunca katlanınca A noktası [CD] üzerin- deki A' noktası ile çakışmaktadır. X 3 D 5 E B F |AD| = 5 birim, |BD| = 3 birim Buna göre, |DC| kaç birimdir? Cup = 1311 C