Öklid Teoremi Soruları

2. Bahar Öğretmen matematik dersinde öğrencilerine aşa- ğıdaki adımları izleyerek çizim yapıp soruyu çözmelerini istiyor. Bir ABC üçgeni çiziniz. [AE] [BD] olacak şekilde [BC] yi E noktasından ke- sen [AE] ve [AC] yi D noktasından kesen [BD] çizi- niz. ● [AE]n[BD] = {G} olacak şekilde G noktasını ağırlık merkezi olarak belirtiniz. |GE| = 2 br ve |GD|= 1 br olarak ölçünüz. A 13: 3.1 fogl 118 Bu yapılan çizime göre, G ve C noktaları arasındaki uzaklık kaç br dir? A) 2 D) 4√5 B) 4 BE) 8 C) 2√5 (8

? 10. B - Svor (3 TEST NOU RAVNI 8 A ar X olduğuna göre, x kaç cm dir? 9100 snupublc A) 2 B) 4 C) 5 ABC bir üçgen, [AB] 1 [AD], IABI= IACI IBDI = 8 cm, IDCI= 4 cm, IADI = x 106 10A n D 4 D) 6 C 08A 1081 E) 7 1981

10. ABC dik üggen [AB] [AC] [AH] [BC] |HC| = 4 cm JABI = 21ACI JAHI= x olduğuna göre x kaç cm'dir? A) 4 11. BAC bir dik üçgen [AH] 1 [BC] |AH| = 6 cm x² + y² = 97 olduğuna göre |BC| kaç cm'dir? A) 20 B) 4√2 C) 8 15 B) 15 12. ABC bir dik üçgen [AD] L [BC] |AD| = h br |BD| = 4 br |DC| = 5 br |AB| = c br |AC| = b br olduğuna göre h oranı kaçtır? b.c B) C) 13 12 B B D) 4√3 x D) 10 4 D) H D 4 ^ y E) 8√3 E) 8 C 5 C E 12 C 15.

27. K AY A) (4,2) D O A D) (6, 3) C x-2y+8=0 Yukarıdaki şekilde; ABCD karesinin [DC] kenarı x-2y + 8 = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre, B köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? B) (5,2) B X E) (7,3) C) (6,2) 30

5. Şekilde basketbol antrenmanında kullanılan dikdörtgen görü- nümlü pota verilmiştir. A B 4 E X F C₁=162 m(BFC) = 90°, |AE| = 4 br, |ED| = |C4 br, |DC| = 8 br √2 Verilenlere göre, |EF| = x kaç br'dir? D C

-? E)8 2. B 12 B 400 Yukarıda verilenlere göre, |AD| kaç cm'dir? op A) 10/2 B) 15 C) 10√3 10 # 16 /90-21/ D A 2x 3√5 X ABL BC AD LCD |AD| = |CD| |AB| = 12 cm |BC| = 16 cm B D) 18 E) 15√3 ABC üçgeninde ABLAC |AD| = |BD| |AB| = 10 cm |CD| = 3√5 cm Yukarıda verilenlere göre, |AC| = x kaç cm'dir? A) 6√2 B) 4√5 C) 9 D) 3√10 E) 4√6 3 85 Swio mo pet d OAS (8 00:13 008 (0 3. Aşağıda genişliği 75 cm, yüksekliği 40 cm olan iki eş basamaktan oluşan merdiven veriliyor. Bu merdivenin yerdeki başlangıç noktasından kapıya kadar doğrusal bir rampa yapılmak isteniyor. 7513 I tis 25 karekök 4. Su 5. bağ rak Sinc 80 cm Mis tinc Bu A) E B Yu A 6. A k

7. Aşağıda şekil 1 de ABC dik üçgeni biçiminde bir kağıt verilmiştir. a Şekil 1 Şekil 2 [AB] [AC], [DB) =3 birim, ICB) = 9 birim Bu kağıt B köşesi [BC] kenan üzerinde olacak biçimde şekil 2 deli gibi katlanıyor. Buna göre, şekil 2 deki katlanmış haldeki käğıt için JADI = x kaç birimdir? A) 4 B) 3/3 C) 4/2 D) 6 E) 3/5 Fullmatematk

B 37. Bp H Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, bu yüksekliğin hipotenüsten ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir. (Öklid Bağıntısı) D ABCD dikdörtgen [AC] köşegen [DE] [AC] |EC| = 8 cm Alan (BCE) = 16 cm² |AE| = x Yukarıdaki verilere göre x kaç cm dir? 5 C) 3 2 A X (A) 2 4/20 E 8 16 B) B k C ATA E) 4 h² = 8x 39.

8. ABC dik üçgeni biçimli Şekil l'deki kâğıt AH doğrusu boyun- ca kesilerek oluşan parçalar Şekil Il'deki gibi adlandırılıyor. Daha sonra A,BH, üçgeniyle A₂H₂C üçgeni Şekil Ill'teki gibi birleştiriliyor. 15 br B B A 2 H 2 Şekil 1 A₁ A₂ H₁ H₂ Şekil II H₂ A₁ Şekil III 20 br 25 C C Buna göre, Şekil III'te A,A₂ uzaklığı kaç birimdir? A) 13 B) 15 C) 17 D) 20 E) 25 T@stokul 11

olmak bi- ) 20 LIWIT 40. B ABC bir dik üçgen [AB] [BC] Yukarıdaki şekilde köprü üzerinde birtakım ölçümler ya- pılmıştır. [BD] [AC] 1,5 |AB| = 2 km |BC| = 1,5 km A OS 215-X B) 1,2 X (2₁5-x) = 4 25x - 10x² -40 2 10 NO - 10x²+25- olduğuna göre, |AD| kaç km'dir? A) 1 C) 1,5 5 2 D) 1,6 E) 2 2. la b C olduğ ifac A)

AYT/Matematik 29. Aşağıdaki şekilde A, B, C noktalarında bulunan evler arasındaki uzaklıklar 30, 40 ve 50 metre olarak verilmiştir. A ve B noktalarındaki evler şebeke suyunun geçtiği ana boru üzerinde bulunmaktadır. 30 26 5025 87 88 B) 18 A ve B noktalarından geçen ana borudan C noktasındaki eve boru döşenerek su çekilecektir. 40 Buna göre, bu iş için en az kaç metre boru gereklidir? A) 15√2 C) 20 D) 24 E) 25 31.

7. 6. B 12 A) 8 3m 4m² Yukarıdaki verilere göre, |AD| B) D 3,20 F 16 17 2 C) 9 C ABC bir dik üçgen [AD] [BC] |AB| |AC| D) = 12 cm = x kaç cm dir? 48 5 = 16 cm m = 20 E) 10 6 a. g B A) √53 Şekildeki ABC üçgeni |AB| = 4 cm ve |AC Buna göre, |BC| = 10. A B) 12 16+25-4

13. Dik koordinat sisteminde f ve g fonksiyonlarının grafikleri i aşağıda verilmiştir. 26 6 se hó 910pnog 3 alo res -2 -slo 8E 10 2 -3 o SVE a ve b gerçel sayıları için, f(g(2a + 1)) = 3 av f(g(b-1)) = -3 ishs d C) 1 Onlip y 1 Top Bou 10 g 2 x olarak belirleniyor. Buna göre, a - b farkının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) -1 B) 0 i E) 4 S A R M

9. ABCD dikdörtgeni biçimindeki havuzun A noktasında Aras, B noktasında Burcu ve E noktasında Elif bulunmaktadır. Yüzme hızı Elif'in 4 katı olan Aras, Elif ile aynı anda aynı sürede karşılıklı yüzdüklerinde H noktasında karşılaşmaktadırlar. Burcu ise AE doğrultusuna dik olacak şekilde aynı süre yüzdüğünde H noktasına ulaşacağını hesaplamıştır. Minek? C H A, H, E noktaları doğrusal ve |CD| = 6√5 birim olduğuna göre, |BH| kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 9 B X.5-18 24-11 E) 6√5 12

7. B 8 2 E 6 C ABC ve BDC dik üçgenlerdir. |AB| = 8 cm |AC| = 6 cm |BE| = 2 cm D Buna göre, |DC| uzunluğu kaç cm'dir? A) 3√5 B) 4√5 C) 9 D) 3√10 64 36 = 6₁ E) 10 16 10. [AB] 1 dik üc [AH] [BK] • BHI Buna gö cm'dir? A) √5-

Deneme 1 t A t K H Şekil 1 B C B(D) D Şekil 2 Şekil 1'deki kırmızı ve sarı renkli özdeş yarım dairelerin çapları sırasıyla [AB] ve [CD] dir. Yarım daireler B ve D noktaları çakışacak şekilde üst üste konulduğunda Şekil 2'deki görüntü meydana geliyor. A ile K noktaları arasındaki uzaklık 2√2 birim olduğuna göre, |EH| = x kaç birimdir? A) 3 B) 2√3 C) 2√2 D A, E, K noktaları [AB] çaplı yarım dairenin üzerinde, A, E, C ve H, K, C noktaları doğrusal ve [CH] [AB] dir. D) 2 E) √5 35