Üçgende Açılar Soruları

32 8. 112 +16 128 Şekilde noktası ABC üçgeninin iç bölgesinde bir noktadır. m(BIC) = 8k - 16° ve m(A) = 64° olduğuna göre, 64° 90+ 8k-16 B C k nın alabileceği en büyük ve en küçük tamsayı değerleri toplamı kaç derecedir? A) 37 B) 35 C) 33 D) 32 64 = 84-16 2 E) 30 8k-128

ATIK 32. Yardımcı kaynak kitabından aşağıdaki soruyu çözmek iste- yen Umut, sayfanın bir kısmı yırtık olduğu için uzunlukları birbirine eşit, farklı dört doğru parçasından bir ucu E olan sonuncu doğru parçasının hangisi olduğunu anlayamıyor. 420° D # F A |AB| = |BC| |AC| = |AF| = |AD| = |E m(ABC) = 20° m(BDE) = x B) 140 C B E ABC ikizkenar üçgen olduğuna göre, x kaç derecedir? $ Bu yüzden bu doğru parçası yerine bir ucu E diğer ucu B, D, F ve C'den biri olan rastgele bir doğru parçası seçiyor ve bu seçime göre işlem hatası yapmadan soruyu çözüyor. Üç farklı sonuç buluyor. Buna göre, Umut'un bulduğu bu üç sonucun toplamı kaçtır? A) 120 C) 150 D) 160 E) 180

3. ABC üçgeninin A ve C köşeleri- nin iç ve dış açı- ortayları çizil- miştir. m(AEC) = x° ve m(AFC) = yº olmak üzere, (x-y) farkı aşağıdakilerden hangi- sidir? A) B m(B) C) 90°- 2 E) m(Â)+m(C) m(3) 2 m(B) 9 = 2/12-90 4 B) m(B) D) m(A) +m(C) 2

6. B A A) 25 Üçgen biçimindeki ABC kâğıdına aşağıdaki işlemler ayrı ayrı uygulanıyor. 1. ABC üçgeni B köşesi etrafında saat yönünde 40° döndü- rüldüğünde A köşesi [AC] kenarı üzerindeki A' noktasına geliyor ve A'BC' üçgeni elde ediliyor. B) 30 shosiluy II. ABC üçgeni C köşesi etrafında saat yönünde 20° döndü- rüldüğünde B köşesi [AB] kenarı üzerindeki B' noktasına geliyor ve A'B'C üçgeni elde ediliyor. Buna göre, ACB açısının ölçüsü kaç derecedir? C C) 35 D) 40 emain E) 45

kaç 3. Özdeş üç gönye şekildeki gibi aralarında hiç boşluk kalmayacak biçimde yerleştiriliyor. D A C B Daha sonra oluşan şeklin kenarlarından kırmızı bir kalem ile çizilip gönyeler kaldırıldığında ABCD dört- geni oluşuyor. Buna göre, m(ABC) kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 80

34. Aşağıda ABC dik üçgeni biçimindeki kağıt A, B ve C kö- şelerinden sırasıyla GF, GD ve FE doğrultusu boyunca Şekil 1'deki gibi katlanarak Şekil 2'deki GDEF dikdörtgeni elde ediliyor. B D Şekil 1 F.... E C B D) II ve III D A' Şekil 2 Buna göre, 1. DEFG dikdörtgeninin alanı ABC üçgeninin alanı- nın yarısıdır. II. A'E|-|EF| ise m(GFA) - 45°dir. III. A'F-√3-GA] ise m(ACB)- 30 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E C) I ve II E) I, II ve III

adal YAYIN 33. Uğurcan, düz bir zemine dik olacak biçimde üç doğ- rusal çubuk dikmiştir. Çubukların dikildikleri noktalar A, B, C olmak üzere, |AB| = |AC| dir. 34. Günün belli bir anında aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi A noktasındaki çubuğun gölgesi AB doğrusu ile 105⁰; C noktasındaki çubuğun gölgesi AC doğrusu ile 35° lik açı yapmaktadır. B A) 45 B) 40 a+b-go TEMEL MATEMATİK T 105 A Buna göre, ABC açısının ölçüsü (?) kaç derece- dir? C) 35 C E) 25 D) 30 Q+x=55 35. Bir a²√3=120 mi de de adal 2√3=480 2²-48053 2²2²=16053 a

2. Ca A) 12 # A B) 17 C) 18 34° H D S [AD] [BC], |BH| = |HC|, |AD| = |AB|, m(DAC) = 34° Yukarıdaki verilere göre, m(DCB) = a kaç derecedir? B D) 20 E) 22 Limit Yayınları 5. 6. C 12 ECB bir üçgen, [DH] 1 |AE| = |EB| = 4√3 birim Yukarıdaki verilere ga A) 2 B) 3

7. Analitik düzlemde (-1, 3) noktasının x + y + 5 =0 doğ- rusuna göre simetriği olan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (5, 1) f D) (-6, 0) B) (-2,7) C) (3, 4) E) (-8,-4) 1-143451 =7 Xy+ X-3 -x+1=Y+

Şekil-1 Şekil-2 A D E (2) Ko K 65° (1) C) 80 E C F B A D B Şekil-1 de verilen ABCD dörtgeni önce (1) yönünde [BE] boyunca, daha sonra (2) yönünde [AF] boyunca katlandığın- da hem C hem de D noktasının [AB] kenarı üzerinde olduğu görülüyor. Şekil-2 de m(EDB)=35° olduğuna göre, Şekil-1 de m(BCD) kaç derecedir? A) 70 B) 75 D) 85 E) 90

4 beyo? colc co/p Ar P 31. Yusuf, açıölçer kullanarak şekildeki üçgenin iki iç açısı- nın ölçüsünü hatasız olarak ölçmektedir. 80% PANTA B) 70 130 +70° C) 65 125° 2 Toot 77 B D) 60 3.4 Buna göre, bu üçgenin diğer iç açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 75 13 g E) 55 NAVIGASYON

778 543 1 3. 1 1 I 1 E d 4 B D C d₁ d₂ d3 doğrusu doğrusu boyunca Şekildeki ABO üçgeni d, katlandığında BOC ile, oluşan çift katlı üçgen d doğrusu boyunca katlandığında COD ile, oluşan üç katlı üçgen da doğrusu boyunca katlandığında DOE ile çakışıyor. Sonra oluşan şekil açılarak ilk hâline getiriliyor. Son durumda, m(ACE)= 110° olduğuna göre, m(AOE) kaç derecedir? A) 145 B) 140 C) 135 D) 130 E) 120 5.

nü i Ir. e a 31. Bir mağazada güvenliği sağlayan kamera sistemi aşağıda modellenmiştir. D 94° A) 260 A 56° |AB| = |AD| ve |CB| = |CD| A köşesindeki kamera, ABD üçgensel bölgesini 94° lik görüş açısıyla, C köşesindeki kamera BCD üçgensel bölgesini 56° lik görüş açısıyla izlemektedir. 255 ORTOCA B Buna göre, kameraların görüş açısına girmeyen ABC açısının ölçüsü kaç derecedir? C) 245 D) 163 E) 120

32. Şekilde iki ucundan A ve B noktalarına sabitlenmiş olan 24 cm uzunluğunda bir lastik verilmiştir. CB- BB D E F Bu lastik tam ortasından tutulup [AB]'na dik bir biçimde sağa doğru D noktasına kadar 5 cm çekilip uzatılınca boyu x cm, D noktasından E noktasına kadar 4 cm daha çekilince boyu y cm ve E noktasından F noktasına kadar 7 cm daha çekilince boyu z cm olmaktadır. Buna göre, x + y + z toplamı kaç santimetredir? A) 72 B) 78 C) 84 D) 90 E) 96

33. Şekil 1'de dik konumda duran bir TV koltugu verilmiştir. Koltu- ğun oturma kısmının genişliği 6 birim ve açılır ayaklığının boyu 4 birimdir. Koltuğun yüksekliği olan |AC| = 12 birimdir. RAK A B B) 14 Şekil 1 Koltuk 120° açı ile yatırıldığında koltuğun açılır ayak kısmı ile oturma kısmı Şekil 2'de gösterildiği gibi doğrusal olmaktadır. 120° x Şekil 2 6 4 Şekil 1'deki A, B ve C noktaları doğrusal olduğuna göre koltuğun çalışabilmesi için gerekli olan genişlik en az (x) kaç birimdir? A) 12 C) 16 D) 18 E) 20 34.

B B) 15 100° 1810 C) 20 C K noktası ABC üçgeninin iç açıortaylarının kesim noktası, E noktası K noktası etrafında saat yönünün tersine 90° dön- abni dürüldüğünde A noktası ile çakışıyor. Mobilis m(ACB) = 100°, m(KEB) = 40° Buna göre, ABC açısının ölçüsü kaç derecedir? 9 unuguinusu A) 10 A D) 25 ludmana 40% E E) 30 8.