Üçgende Açılar Soruları

Şekil II elde ediliyor. Buna göre, |DC| = x kaç cm'dir? 0 A) 6 B) 14 26. 160 B 26 Şekil 1 C) 17 A) X√2 2 X2 C B D) 22 B) Zat 3 k=10x L X k k Şekil II E) 25 M Şekil I'de ABC eşkenar üçgensel bölgesi biçiminde kağıt verilmiştir. Bu kağıt kat izi [BC] ye paralel ve A nin görüntü- sü [BC] üzerinde olacak biçimde katlanıyor ve Şekil II elde ediliyor. [DE] // [BC] dir. Şekil Il'deki DBF, DEF ve EFC nin ağırlık merkezleri si- rasıyla L, K ve N dir. DBCE dörtgensel bölgesinin çevresi 10-x cm olduğuna göre, K noktasının [LN] ye uzaklığı kaç cm'dir? E) x√3 E N (C) a x√3 3

11. Eren, matematik dersindeki bir etkinlikte B açısı dik olan ABC üçgeni çiziyor. [AC] kenarı üzerinde bir D noktası ve [BC] kenarı üzerinde bir E noktası işaret- liyor. Bu durumda IADI= IDCI= IECI ve IBEI = IEDI'dir. Buna göre, m(BAC) kaç derecedir? A) 54 B) 56 C) 58 D) 62 E) 64

3 Buna göre, m(AFE) = x kaç derecedir? A) 15 A X B B) 20 X K 47 ed eno seda D 8 C) 25 7 m C D) 30 A) 2√2 B) 3 C) 2√3 E) 35 ABCD dörtgen [BD] [AC] |AB| = √47 cm |BC| = 8 cm |CD| = 7 cm Yukarıdaki verilere göre, |AK| = |KD| = x kaç cm dir? D) 4 (AE) 3√2 122

47) B α A OB 40° A) 80 ABC eşkenar üçgen |AC| = |D| m(BCD) = 40° m(CDA) =CI C Buna göre, a kaç derecedir? 00 (0 21 Çözemediği bir soruyu öğretmenine sormak isteyen Erol, soruyu yukarıdaki gibi bir kâğıda çizerek öğretmenine gö- türüyor. Öğretmeni soruya baktığında Erol'un soruyu yazarken AC uzunluğunun hangi uzunluğa eşit olduğunu yazdığı kısmı okuyamamış, olabilecek tüm durumlara göre soruyu çöze- rek farklı cevaplar bulmuştur. Buna göre, öğretmenin bulduğu farklı cevapların top- lamı kaç derecedir? B) 100 C) 110 D) 130 E) 160 (S

anın ta '] prizmanın yanal ayrıtlarıdır. ları tabana dik olan prizmalara dik prizma denir. lık prizmanın yüksekliğidir (h). (taban alanı) - (yükseklik) liği |AA| = 5 cm ise, Taban ayrıtları 4 br, yüksekliği 6 br olan bir kare dik prizmanın içinden taban ayrıtları 1 br olan iki kare dik prizma çıkarılıyor. 6 4 4 1 5 Buna göre, kalan şeklin hacmi kaç br³ tür? A) 80 B) 82 C) 84 D) 86 5 E) 88 DE UBA Yür YU K

YPH 1D55EFEA D O 2. 1. BASAMAK D 50° 70° E C B O 70° E 80° A' Şekil 2 TE C Şekil 1 Zeynep, yukarıdaki Şekil 1 de verilen ABC üçgeni biçimin- deki kâğıdı DE boyunca katladığında A köşesi Şekil 2 deki gibi [BC] kenarı üzerindeki A' noktasına gelmiştir. m(ABC) = 70°, m(ADE) = 50° ve m(EA'C) = 80° oldu- ğuna göre, C açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

den yatay konuma getirdiğinde elde effiği görüntüdeki a açısı- ni bulabileceğini anlıyor. E 35 D 100 X B 55 B C A Dikey konumdaki B noktası yatay konumda B' noktasına dikey konumda D noktası yatay konumda D' noktasına karşılık gel- mektedir. [BA // [DE, m(ABC) = 20°, m(CDE) = 35°, m(D'LK) = 100° B noktası B' noktasına ve D noktası D' noktasına geldiği- ne göre, m(B'KL) = a kaç derecedir? A) 115 B) 125 C) 130 D) 135 E) 145 cihazını - CAP Buna A) 110

1. Şekil Yansıma kanunu gereği gelen ışının normalle yaptığı açı, yansıyan ışının normalle yaptığı açıya eşittir. Ja Normal D B II. Şekil Şekil Il'de iki ayna verilmiştir. T noktasından çıkan ışın, D noktasına gelene kadar 3 kez yansıtılmıştır. Buna göre, m(ACB) = a kaç derecedir? A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 E) 60

OTG Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimindeki elişi kâğıdı [DE] ve [EF] doğrusu boyunca kesildiğinde Şekil 2'de görüldüğü gibi üç parçaya aynılmıştır. B D S C 008 B 1039 E E E Şekil 2 Şekil 1 m(DEF) = 103°, |BD| = |DE|ve|EF| = |FC| olduğuna göre m(DAF) = x kaç derecedir? A) 87 B) 93 C) 97 D) 101 E) 103 C Bir nokta üçgenin köşelerine eşit uzaklıkta ise bu nokta Q çevrel çemberir rerkezidir. 10. soruda D noktası İçin çevrel çember n merkezi deni ebili: 18

180 36 0 556 $40 495 in ta- 7495 e pa- de - karekök 7. Bir tokmaklı saatin tokmağının t₁, t₂ ve ta anındaki gö rüntüleri verilmiştir. A t, ani 2a A¹ t₂ ani # A" t3 ani t₁ anından tanına doğru sadece saat yönünün tersin- de ilerleyen tokmağın ucu a derecelik yay taramış olup m(AA'A") = 2a olmuştur. Buna göre, a kaç derecedir? A) 72 B) 80 C) 90 D) 108 E) 120 165

Örnek Soru ABC üçgeninde IADI = IDBI IDEI = 2 cm IAEI = 3 cm IACI = 4 cm IBC| = 6 cm m(DAE) = 40° m(EAC) = 18° Yukarıdaki verilere göre, m(AED) = a kaç derece- dir? B D A Çözüm 40% 18 3 a 2 E b Örnek Soru K 4 C CEVAP: 62°

2. Akın Kaptan, teknesindeki turistleri sabah B adasından A adasına, öğlen A adasından C adasına, akşam da C adasından B adasına götürecektir. Teknenin adalardaki iskelelerde duracağı noktalar, BA kenarı 8 deniz mili, AC kenarı 15 deniz miline eşit olan bir ABC üçgeninin köşe noktaları olarak şekildeki gibi işaretlenmiştir. As 8 A 20° 15 Akın Kaptan dönüş yolunda karanlıkta seyahat edeceğini bildiğinden B'den A'ya ve A'dan C'ye ilerlerken pusulası- nın kuzeyi gösteren ibresi ile izlediği yol arasındaki açıyı bir kâğıda aşağıdaki gibi not almıştır. X A).13 B) 14 100% C Buna göre, Akın Kaptan C'den B'ye gitmek için pusu- lasını ayarladığında gideceği mesafe kaç deniz mili- dir? C) 15 A D) 16 E) 17

3. Aşağıda bir kavşağın krokisi verilmiştir. A) 75 DC AB B) 80 CUMHURİYET CADDESİ İSTASYON CADDESİ, 150 YEŞİLCE CADDESİ 110° YENİYOL CADDESİ C) 90 KÜLTÜR CADDESİ HASTANE CAD Cumhuriyet caddesi ve İstasyon caddesi, Yeniyol caddesi ve Kültür caddesi, Vatan caddesi ve Milliyet caddesi, Hastane caddesi ve Ye- şilce caddesi karşılıklı olarak birbirine paraleldirler. Caddeler üzerinde yazılan açı değerlerine göre, x kaç derecedir? VATAN CAD. MİLLİYET CADDESİ D 100 E) 110

ENK K 31. B [AB] kenarı [AC] kenarı üzerine katlanarak B köşesinin denk geldiği nokta E olarak işaretlenmiştir. B Şekildeki ABC üçge- ninin iç açılarının ölçüleri A, B ve C dir. 2A-3B=6C-12 A Buna göre, EDC açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 E) 60

(BA SAR E) -24 8 reld 2 de- 42 32 16 A) 72 X cile d e ile d ADT 100110 doğru arasındaki dar açılar birbirine eşittir. Şekilde e ile c arasında dar açı kaçtır? B) 76 Bir kağıt üzerinde a, b, c, d ve e doğrularıyla ilgi bile c 2010 C) 88 AB D) 89 m A E

14, -6 -5 9 9 Ń -7 5 1 9 13 3 N 11 15 7 Tablo-1 Yukarıdaki çarkı üslü sayı oluşturmak içi kullanan Mehmet, çarktan gelecek sayıyı taban olarak belirlemiş, sayıların kuvvetlerini ise yukarıda verilen tablolardan seçmiştir. Mehmet, çarkın kırmızı dilimlerinden gelen tam sayılara Tablo-1'den kuvvet seçmekte, beyaz dilimlerden gelen tam sayılara da Tablo-2'den kuvvet seçmektedir. Mehmet, çarkı iki kere çevirmiş ve ikisinde de farklı renkte dilimler gelmiştir. Buna göre Mehmet'in oluşturabileceği üslü ifadelerin toplamının en büyük değeri aşağıdakilerden hangisidir? D)-125 A7-1 -27 B)-9 Tablo-2 16.