Üçgende Açılar Soruları

yös sat g 21° yös Sa ga erkezi ircle) AOC) 2) galata 2 gal O merkezli çemberde |AO|=/BOS Sng 6s sat ga at gata sat |DC| = √2|OB| O galata os sat gala at 90% α = ? galata yos sat ga 105° galata yös sa galav

B B B 33. ABL BC, IABI= 15 cm olan ABC dik üçgeni, A köşesi BC doğrusu üzerindeki A' noktasına gelecek şekilde C köşesi etrafında döndürüldüğünde B noktasına karşılık B' noktası geliyor ve |BA| = 25 cm oluyor. A 15 A) 6 B B' noktasından BC doğrusuna paralel olacak biçimde çizilen doğrunun AC kenarını kestiği noktanın A nokta- sına uzaklığı kaç cm'dir? B) 7 B C C) 8 D) 9 A' E) 10

31. Matematik öğretmeni Murat Bey, tahtaya aşağıdaki soruyu yazmıştır. B 40° D C |AB| = |BC| |AD|= m(ABC) =40° m(BAD) = Yukarıdaki verilere göre, x değerini bulunuz. =X Beyza tahtadaki soruyu çözerken, verilerde |AD| uzunluğunun nereye eşit olduğu silinmiş olduğundan olabilecek ihtimalleri düşünüp iki farklı x değeri bulmuştur. Beyza soruyu doğru çözdüğüne göre, bulduğu x değerlerinin toplamı kaç derecedir? A) 55 B) 60 C) 70 D) 80 E) 85

34. Aydan Öğretmen bir ders etkinliğinde öğrencilerinden aşa- ğıdaki adımlara uygun çizimi yapmalarını istemiştir. ● A) |AC| = |BC| = 12 cm ve |AB| = 6 cm olan bir ABC üçgeni çiziniz. 1 5 A köşesinin iç açıortay doğrusunu çizerek BC kenarını kestiği noktayı D ile adlandırınız. Aydan Öğretmen: "Yapılan çizimde oluşan ABE üçgeninin alanının ADC üçgeninin alanına oranı kaçtır?" sorusunu öğ- rencilere yöneltiyor. B köşesinin iç açıortay doğrusunu çizerek AD doğru parçasını kestiği noktayı E ile adlandırınız. Üçgen çizimini doğru tamamlayan Ece'nin ulaşması ge- reken doğru cevap aşağıdakilerden hangisidir? B) 2 C) 3 10 D). 5 12 E) - 26

8. (Geometri) Üçgende Açılar 7. Şekilde; [AD] iç açıortay, [CD] dış açıortay, m (ADC) = 40° olduğuna göre, m (EBD) = x kaç derecedir? A) 30 B) 35 Şekilde; [BD] ve [CD] aciortay. m B A A 40° Nx 9. Sınıf C) 40 D) 45 E) 50 LL 11.

1. A A) 2√2 D 2 C P150° D) 4√2 6 Şekildeki ABCD yamuğunda, [AB] // [DC] m(ABC) = 60° ve m(ADC) = 150° |DC| = 2 birim ve |AB| = 6 birim Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir? 60% B) 2√3 B E) 3√5 C) 2√7

B 35. Şekil 1'de ABC eşkenar üçgeni ve DEF ikizkenar üçgeni verilmiştir. polimal CE A) 45 Bu üçgenler Şekil 2'deki gibi [BC] ve [DE] kenarlan çakışacak şekilde üst üste konuluyor. B.D Şekil 1 B) 42 100 Şekil 2 m(EDF) = 100" olduğuna göre m(CFA) = a kaç derecedir? C) 40 C.E D) 35 E) 30

a kaç derecedir? D) 60 45 69 B) (gy-3) (x + ¹) = 12x 6) ABC üçgeninde [BD] [AC] olacak şekilde DE [AC] ve [CE] L [AB] olacak şekilde E E [AB] işaretleniyor. |DE| = 2 br, |BC| = 3 br olduğuna göre, Ç(ADE) oranı kaçtır? Ç(ABC) X+1. 29 2 9yx +9y-3x-3 = 12 xy. 3xy= A D) 2²/12 P 8 C 8. Doğrusal bir caddede güve dik 10 metre uzunluğundal- mesafe bulunan direk ile e yerleştiriliyor. = 3/24 up 21 Yukarıda bulunan kam safesi aşağıda buluna mesafesinden 100 m 3 metre yükseklikte b raların yaptığı açıya e kameranın yataydaki A) 50 B) 100

6. Yukarıdaki 60° lik eş gönyeler ile aşağıdaki şekil oluştu- rulmuştur. A) 10 K ABC bir eşkenar üçgen [ED] L [AB], |AC| = 12 cm 2|AD| = 7. |EC| B |AB| = 6 cm ve gönyelerin kesişme noktası K'dır. Buna göre, |CK| kaç cm'dir? A) 3 B) 6 C) 4√3 B) 2√31 Yukarıdaki verilere göre, AE kaç cm'dir? 1-8 A 5 B C) 2√35 2-E 1 D) 3√6 A 3-D D) 4√10 *9*33-18/ E E) 8 12 C E) 6√5 4-A 8. 50

B' A) 20 B 75 3-D B B) 15 A Şekil I A Şekil II a C) 10 C Eşit uzunluktaki iki kibrit çöpünden soldakini A noktası et da ok yönünde 30° döndürdüğümüzde B noktası B' nokta geliyor. m(BCB') kaç derecedir? Buna göre, a kaç de D) 5 A) 36 C B) 38 E) 3 ca B

34 dogn olco mel €1. Super 31. Alper Öğretmen şekil 1 de bir hareketlinin AB doğrultusunda ilerlerken 50° sola sapmasını, şekil 2 de ise CD doğrultusun- da ilerlerken 120° sağa sapmasını ömek olarak göstermiştir. 50° 120° Şekil 1 Şekil 2 Bu örnekleri pekiştirmek amacıyla sınıfa aşağıdaki soruyu sormuştur. Bir hareketli KL doğrultusunda ilerlerken 55° sağa sap- tıktan bir süre sonra 120° sola saparak yoluna devam et- miştir. Daha sonra ise 40° sağa saparak MN doğrultusu boyunca ilerlemiştir. Buna göre, KL ve MN doğruları arasındaki geniş açı kaç derecedir? Full Buna göre, soruyu doğru cevaplayan Ceylin'in söylediği cevap kaç derecedir? A) 135 C) 155 B) 145 D) 165 E) 175

34. B B D' F D) III ve IV F D C ABC üçgeninde, E = [AB], D = [AC] ve F = [BC] olacak şekilde DEF üçgeni elde ediliyor. DEF üçgeni [ED] ve [DF] kenarları boyunca kesilip [EF] kenarı üzerine katlandığında D'EF üçgeni elde ediliyor. Buna göre; I. |DE| = |DF| II. |D'E| = |DF| |D'F| = |DF| V./m(D'ED) = 2 m(D'EF) 2K X ifadelerinden hangisi ya da hangileri (daima doğrudur? A) Yalnız t B) Yalnız II C) Yalnız III E) II, III ve IV

anis "X=₂3.54 27 7 016: 161 tanıs=tan(45-30) 1-B O 34. Juo B 2 D 5 8 A 3-12 D 5 4 de de A) 14 en 0-3 E) Bir dağın D noktasında bulunan bir kuş gözlemcisi, D noktasının hizasından 2 km yükseklikte zemine paralel uçan bir kuşun B noktasından A noktasına kadar 5 km lik hareketini dürbünle takip etmektedir. [BC] 1 [CD], |BC| = 2 km, |DC| = 8 km olduğuna göre, tan(ADB) değeri kaçtır? BY an b=3 8 = 3/7/2 2 5

il vodafone TR TEST 5 1. B FI →] ADBA GAGA K 135 E 105° D B) 15 19:31 x Mister Yukarıdaki verilere göre, m (ACB) = x kaç dere- cedir? A) 10 C) 20 X 1 @ %90 ABC bir üçgen [AD] ve [BE] açiortay m(BEC) = 135° m(ADC) = 105° D) 25 E) 30 C

or. B A) 20 E B) 25 a Buna göre, a kaç derecedir? D C) 30 ÜÇGENDE ABC üçgen m(BAC) = 80⁰ |AB| = |AE| = |AD| m(DEC) = a D) 35 UYGULAMA 1. E) 40 ABC üçgen |AE| = |AD| m(DBC) = 25° m(ACB) = 30° A 0 B J A 1. adim B 500 II. adım III. a IV

34. B A 6 D) 10 E D F ABC bir dik üçgen m(BCA) = 30° BALAC ED LBC IAEI = IEFI IEDI = 6 cm 0-30°C Şekildeki ABC dik üçgeninde [AF] kenarortaydır. Buna göre, IFCI uzunluğu kaç cm'dir? A) 6√3 B) 5√3 C) 8 E) 8√3