Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

B D D X B K A' G Şekil 1 G E E C C Şekil 2 Şekil 1 de, ön yüzü sarı arka yüzü mavi renkli olan ABC üçgeni biçi- mindeki kâğıt verilmiştir. G noktası kâğıdın ağırlık merkezi, [DE] // [BC] dir. Kâğıt, [AG] boyunca makasla kesiliyor ve kesilen kısım Şekil 2 deki gibi [DG] boyunca katlanıyor. Katlanan kısmin [BC] üzerine gelen kısmının uzunluğu, IKL| = 4 cm oluyor. Buna göre, |BC| uzunluğunu bulunuz. 69

3. 52,5° B X 52,5° AYT GEOMETRİ SB/A SERİSİ D 12 45% Şekilde ABC üçgen, m(ACB) = 45°, m(ABD) = m(DBC) = 52,5°, IDCI = 12 br'dir. Buna göre, IADI = x kaç br'dir? A) 8√3 S 160 B) 6√6 C) 12√2 D) 12√3 E) 18

L [CA] ve ve x₂ olmak üzere timetrekaredir? √5 C) 6√5 2 Şekildeki ABC üçgeninde m(BAE) = m(EAC), m(BDE) = m(EDC) ve IABI=6 birim, IADI=4 birim, IKDI = 2 birimdir. B 6 A K 2 E Buna göre ICDI kaç birimdir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24 X 4. Şeki IBC BL A)

6. Test 32B B F A) 4 3 E X B) 5 16-y 16 C 9₁5 ABC bir üçgen BDEF bir eşkenar dörtgen IABI= 12 cm IAEI = 3 cm IBCI= 16 cm 122 716 Yukarıdaki verilere göre, IECI = x kaç cm dir? C) 7 D) 8 2 54 192128 -168 16y=1192-124²² 123 28y2198 9 ₂ 1 * +391 ³9. 1:6 E) 9 16x=9₁5y + 1616615 4:12 1 32 7194 192 9. 19X+3 16 A 1395 2 32x 13x

AYT 34. [AB] [AC] olacak şekilde ABC dik üçgeni çiziliyor. 36. ■ G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. [BC] kenarına ait kenarortay [BC] yi D noktasında ke- siyor. Üçgenin dışında işaretlenen K noktası [AC] kenarına ait kenarortay doğrusu üzerindedir ve bu kenarortay doğrusu AC kenarını F noktasında kesmektedir. ■ |AK| = 4br, IGF| = |FK| B) 5 = 2 br Yukarıda verilen bilgilere göre |BC| kenarı kaç birimdir? A) √5 C) 4√5 D) 4√2 E) 10

8. 25° A) 20 A 35° B COBA de 30 K noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi B) 25 K m(BAK)=35°, m(KBC)=25° Yukarıdaki verilere göre, m(ACK) =a kaç derecedir? C) 30 D) 35 E) 40 bry bry bry bry bry bry bry 11.

30 Kenar uzunluğu 6 cm olan bir eşkenar üçgenin için- den en az kaç nokta alırsak, aldığımız bu noktalardan en az ikisi arasındaki uzaklık kesinlikle 3 cm'ye eşit veya 3 cm'den küçük olur? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

olasılığı I 1 1 22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 33. B a F F A Şekil -1 A K Şekil-2 D 5 E E D 2 Şekil-1'deki ABC üçgeni [GF] ve [DE] boyunca katlandı- ğında B ve C noktaları Şekil-2'deki gibi K ile çakışmak- tadır. C |BC| = 12 birim, |GF = 3 birim, |DE| = 5 birim olduğuna göre, |GK| + |KD| toplamının alabileceği en küçük değer kaç birimdir? A) B) 8 C) 9 D) 10 GR+CD >√40 E) 12 Diğer sayfaya geçiniz

11. Sınıf Matematik ve Geometri Telafi Eğitim Kitapçı 7. R² de 64. 62%= 84 2x+y=4 y = 4-2x R 36%-6 = 1296 bağıntısının grafiği d, doğrusudur. bilgileri veriliyor. A) 8 1 . 92y = (32) 25 81 3-4 bağıntısının grafiği d₂ doğrusudur. -54-0 x=4 Bu verilere göre, d, ve d₂ doğruları ile x ekseni ara- sında kalan bölgenin alanı kaç br²'dir? 9=-4 B) 22 3 3x+4y=-4 3x + 16-8x = -4X= Fõimleri m ve m C) 7 D) 20 3 oland ved doğruları E) 19 3 INCILIK H C

6. Derin B A Öykü B) 2 F X E |AF|= 2.|FD| ve |BC| = 16 metre olmak üzere, ABC üçgeni biçimindeki bir koşu pistinin A, B ve C nok- talarında bulunan Öykü, Derin, Halise ve Hazal isimli dört arkadaştan Öykü ile Hazal E noktasına, Derin ile Halise D noktasına doğru sırasıyla sani- yede 1, 1, 2 ve 4 metre hızlarla koşmaktadırlar. C) 3 Hazal Öykü ile Hazal aynı anda E noktasına vardığına göre, Halise Derin'den kaç saniye önce D nok- tasına varır? A) 1 Halise D) 4 E) 4

35. B) 12 B' ABC üçgeni, [AC] boyunca katlandığında AB'C üçgeni elde ediliyor. [B'D] [BC], [BE] [B'C], [B'D][BE] = {K) |BK| = 6 cm, |KD| = 2 cm olduğuna göre, IBDI. IDC| kaç cm² dir? A) 8 C) 14 2 D) 16 E) 18 FEM

F H G B G noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezi [AB] [AC], IHG| = 4 cm, [AD] n [BE] n [CF] = {G} D E C) 44 F, H ve E doğrusal noktalar olduğuna göre, |BC| kaç santimetredir? A) 36 B) 40. C D 48 E) 52

$ EN ONBAŞI MATIK 87 ÖRNEK 28 ABC üçgeninde G ağırlık merkezi [BE] [DC] = {G} |AG| = |BC| = 6 cm olduğuna göre, |BE|² + |DC|2 toplamı kaç cm² dir? Sib Smo B D #6 S G # Cevap: NAKAN ONBASI 16 3 PRA) 6 Amp Cipublo rspp 08A soxhom higs 0: mo a = JOA mo 8 = 1001 E of = 1081 Cevap: 81

ami ük 3 31. Diklik merkezi B köşesi olan bir ABC üçgeninde |AB| = 6 br ve |BC| = 8 br dir. [AC] üzerinde alınan D ve E noktaları |AD| = |DC| m(ABE) = m(EBD) koşullarını sağladığına göre, D ile E noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? 25 A) O D) 11 4 B) 12 5 E) 13 4 C) 23 9

36 = 4 x 9 x+b= 90 ayınları B A) 15 B 5-B D D = 13/ B) 20 C Şekil 1 de, yere dik olan iki direk verilmiştir. [AC] direği, |CE| = 3|CD| olacak biçimde yerdeki iki nokta- ya gergin iplerle bağlanmıştır. Şekil 2 de, B noktasında bulunan direk yıkılıp A noktasına takılı kaldığında, [AD] ve [AE] ipleri birer açıortay oluyor. Buna göre, m(AEB) = a kaç derecedir? 6-C Şekil 1 C) 22,5 Şekil 2 7-E a D) 25 E) 30 8-E 2.

26 36. Ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı olan ABC üçgeni şek- lindeki kâğıt Şekil 1'de verilmiştir. yap B 2 D 2 D 86 Şekil 1 Bu kâğıt, A köşesi A' noktası ile çakışacak şekilde [BD] boyunca katlanıyor. X Şekil 2 |AD| = 2 cm, |CD| = 8 cm ve m(DBC) = 2m(ABD)'dir. Buna göre, |BC| = x kaç cm'dir? A) 4√2 B) 6√2 C) 8√2 D) 7√3 E) 8√3