Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Üçgende Kenarortay Soruları

A D
B
C E
F
ABC ve DEF üçgeni biçimindeki iki kâğıt şekildeki
gibi birleştiriliyor.
A) 12
A(D)
G₁
B) 13
•G₂
B
C(E)
Son durumda ABF üçgeninin ağırlık merkezi G₁, ACF
üçgeninin ağırlık merkezi ise G₂ dir. |G₁ G₂|=5 birim
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç birimdir?
C) 14
F
D) 15
E) 16
Geometri
Üçgende Kenarortay
A D B C E F ABC ve DEF üçgeni biçimindeki iki kâğıt şekildeki gibi birleştiriliyor. A) 12 A(D) G₁ B) 13 •G₂ B C(E) Son durumda ABF üçgeninin ağırlık merkezi G₁, ACF üçgeninin ağırlık merkezi ise G₂ dir. |G₁ G₂|=5 birim Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç birimdir? C) 14 F D) 15 E) 16
birey
EĞİTİM
KURUMLARI
31. ABC dik üçgeni biçiminde bir düzeneğin A köşesine
birim uzunluğunda metal çubuk sabitleniyor. Bu çubuk
daha sonra A köşesi etrafında döndürülerek AB kenarın-
dan AC kenarına taşınıyor. Çubuğun uç noktası bu hare-
keti esnasında dik üçgen biçimindeki düzeneğin ağırlık
merkezinden geçiyor.
Sve (3
Tribild par 10 Le snelhev bisbruluy
ave (A
3
28% (0
4
6
K
19
Çubuk AB kenarı üzerinde iken K ucunun
uzaklığı 4 birimdir.
köşesine
Yukarıdaki verilere göre, çubuk AC kenarı üzerinde fr
iken K ucunun C köşesine uzaklığı (x) kaç birimdir?
nügsüb there m Xeno
bast
A) 7
B) 5√20 ALC) 8
D) 6√2
E) 9
32. Aşağ
Ahm
Bu ta
● A
●
uz
C
ri
A
GOBAnd
ninigetes
1860 g
m(
A) 3
nelayo-
33. Bin
ki
ola
da
Geometri
Üçgende Kenarortay
birey EĞİTİM KURUMLARI 31. ABC dik üçgeni biçiminde bir düzeneğin A köşesine birim uzunluğunda metal çubuk sabitleniyor. Bu çubuk daha sonra A köşesi etrafında döndürülerek AB kenarın- dan AC kenarına taşınıyor. Çubuğun uç noktası bu hare- keti esnasında dik üçgen biçimindeki düzeneğin ağırlık merkezinden geçiyor. Sve (3 Tribild par 10 Le snelhev bisbruluy ave (A 3 28% (0 4 6 K 19 Çubuk AB kenarı üzerinde iken K ucunun uzaklığı 4 birimdir. köşesine Yukarıdaki verilere göre, çubuk AC kenarı üzerinde fr iken K ucunun C köşesine uzaklığı (x) kaç birimdir? nügsüb there m Xeno bast A) 7 B) 5√20 ALC) 8 D) 6√2 E) 9 32. Aşağ Ahm Bu ta ● A ● uz C ri A GOBAnd ninigetes 1860 g m( A) 3 nelayo- 33. Bin ki ola da
TYT/TEM
38. Arka yüzü gri, ön yüzü beyaz renkli olan dik yamuk
biçimindeki bir kâğıdın köşegeni çizilerek turuncu renkli
üçgen elde ediliyor. Sonra kağıt, dik köşesinden tutularak
köşegen boyunca katlandığında yamuğun yüksekliği
üzerindeki A noktası, turuncu renkli üçgenin ağırlık
merkezine geliyor.
11
Crac
12
Şekilde verilen uzunluklar aynı birim cinsinden
olduğuna göre, turuncu renkli üçgenin bir Kenarının
uzunluğunu ifade eden x kaç birimdir?
A) 25
B) 26
C) 30
D) 24
E) 34
4
Geometri
Üçgende Kenarortay
TYT/TEM 38. Arka yüzü gri, ön yüzü beyaz renkli olan dik yamuk biçimindeki bir kâğıdın köşegeni çizilerek turuncu renkli üçgen elde ediliyor. Sonra kağıt, dik köşesinden tutularak köşegen boyunca katlandığında yamuğun yüksekliği üzerindeki A noktası, turuncu renkli üçgenin ağırlık merkezine geliyor. 11 Crac 12 Şekilde verilen uzunluklar aynı birim cinsinden olduğuna göre, turuncu renkli üçgenin bir Kenarının uzunluğunu ifade eden x kaç birimdir? A) 25 B) 26 C) 30 D) 24 E) 34 4
2 2
1
irim
rim
rim-
T
+56
24. Bir ABC üçgeninde kenarortay uzunlukları:
Hald V12 birim
= 9 birim
Vb
Vc = 6 birim
olduğuna göre, üçgende c kenarının uzun-
luğu kaç birimdir?
A) 2√46
B) 2√31
D) 12
52/=1²272x² 01/16
2002
C) 7√√6
E) 4√6
stigltu
tudem YGS-LYS Hazırlık / GEOMETRİ 225
Geometri
Üçgende Kenarortay
2 2 1 irim rim rim- T +56 24. Bir ABC üçgeninde kenarortay uzunlukları: Hald V12 birim = 9 birim Vb Vc = 6 birim olduğuna göre, üçgende c kenarının uzun- luğu kaç birimdir? A) 2√46 B) 2√31 D) 12 52/=1²272x² 01/16 2002 C) 7√√6 E) 4√6 stigltu tudem YGS-LYS Hazırlık / GEOMETRİ 225
6.
B
IL
F
C
E
Şekildeki ABC üçgeninde G, üçgenin ağırlık mer-
kezidir.
[GD] // [BC], [GE] // [AB], [GF] // [AC],
IGD| + |GE| + |GF| = 16 birim
olduğuna göre, Ç(ABC) kaç birimdir?
A) 24
B) 32
C) 40
D) 48 E) 60
Uy Rk + 2x
8.
S
Geometri
Üçgende Kenarortay
6. B IL F C E Şekildeki ABC üçgeninde G, üçgenin ağırlık mer- kezidir. [GD] // [BC], [GE] // [AB], [GF] // [AC], IGD| + |GE| + |GF| = 16 birim olduğuna göre, Ç(ABC) kaç birimdir? A) 24 B) 32 C) 40 D) 48 E) 60 Uy Rk + 2x 8. S
12. Aşağıda BAC ikizkenar dik üçgeni ve DEFK karesi verilmiş-
tir.
B
CY
72
KE 2
[BA] 1 [AC] ve |BA| = |AC| dir.
DEFK karesinin ağırlık merkezi T noktasıdır.
Buna göre, T noktası BAC üçgeni için hangi özel nok-
tadır?
A) İçteğet çemberinin merkezi
B) Diklik merkezi
CAğırlık merkezi
D) Çevrel çemberinin merkezi
E) Dış teğet çemberinin merkezi
Geometri
Üçgende Kenarortay
12. Aşağıda BAC ikizkenar dik üçgeni ve DEFK karesi verilmiş- tir. B CY 72 KE 2 [BA] 1 [AC] ve |BA| = |AC| dir. DEFK karesinin ağırlık merkezi T noktasıdır. Buna göre, T noktası BAC üçgeni için hangi özel nok- tadır? A) İçteğet çemberinin merkezi B) Diklik merkezi CAğırlık merkezi D) Çevrel çemberinin merkezi E) Dış teğet çemberinin merkezi
D biçi-
eki gibi
ste
xaç
AYDIN YAYINLARI
B
40.
●
●
B
7.
A
12
H
A
m(BAC) = 90°, m (ACB) = 30°, |AB| = 12 br
Şekil 1 de verilen dik üçgen biçimindeki kâğıt, [BC] kenarı-
na ait yükseklik üzerinden katlandığında Şekil 2 deki gibi B
noktası B' ile çakışıyor.
Şekil 1
B
TYT Deneme Sınavı - 5
B'
Şekil 2
ABC üçgeninin ağırlık merkezi G,
AB'C üçgeninin ağırlık merkezi G₂
olarak işaretlendiğinde G,E [AB'] olduğuna göre, G₁
ile G₂ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 7,2
B) 6,4
D) 4
30°
C) 5
30°
E) 3,6
Geometri
Üçgende Kenarortay
D biçi- eki gibi ste xaç AYDIN YAYINLARI B 40. ● ● B 7. A 12 H A m(BAC) = 90°, m (ACB) = 30°, |AB| = 12 br Şekil 1 de verilen dik üçgen biçimindeki kâğıt, [BC] kenarı- na ait yükseklik üzerinden katlandığında Şekil 2 deki gibi B noktası B' ile çakışıyor. Şekil 1 B TYT Deneme Sınavı - 5 B' Şekil 2 ABC üçgeninin ağırlık merkezi G, AB'C üçgeninin ağırlık merkezi G₂ olarak işaretlendiğinde G,E [AB'] olduğuna göre, G₁ ile G₂ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 7,2 B) 6,4 D) 4 30° C) 5 30° E) 3,6
18.
6
B
1081
A
G
C'
BY √3
3
C)
L
K
3√3
2
A
C B
E
ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kağıt ağırlık merkezinden
geçen [DE] boyunca katlanıyor.
G
[DE] // [AB], |AB| = 6 birim olduğuna göre, Alan(C'KL) kaç
birimkaredir?
A) 2
D
D) 2√3
E) 3√3
Geometri
Üçgende Kenarortay
18. 6 B 1081 A G C' BY √3 3 C) L K 3√3 2 A C B E ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kağıt ağırlık merkezinden geçen [DE] boyunca katlanıyor. G [DE] // [AB], |AB| = 6 birim olduğuna göre, Alan(C'KL) kaç birimkaredir? A) 2 D D) 2√3 E) 3√3
39.
B 2 D
12
A) 1
40.
C
2/3
ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıt, [AD] boyunca kesi-
lip küçük parça atılıyor.
|BD|= 2 br, |DC| = 12 br'dir.
B) //
G₁ G2
Kalan büyük parça üzerinde, ABC üçgeninin
e ağırlık merkezi G₁, ADC üçgeninin ağırlık merke-
zi G₂ olduğuna göre, |G, G₂| kaç birimdir?
D) 1/17
D
C) 1
12
A
E
E) 5/3
A
A
Geometri
Üçgende Kenarortay
39. B 2 D 12 A) 1 40. C 2/3 ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıt, [AD] boyunca kesi- lip küçük parça atılıyor. |BD|= 2 br, |DC| = 12 br'dir. B) // G₁ G2 Kalan büyük parça üzerinde, ABC üçgeninin e ağırlık merkezi G₁, ADC üçgeninin ağırlık merke- zi G₂ olduğuna göre, |G, G₂| kaç birimdir? D) 1/17 D C) 1 12 A E E) 5/3 A A
18.
B
A
A) 2
C'
BY √3
C)
K
CBE
ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kağıt ağırlık merkezinden
geçen [DE] boyunca katlanıyor.
A
[DE] // [AB], |AB| = 6 birim olduğuna göre, Alan(C'KL) kaç
birimkaredir?
3√3
2
G
D
D) 2√3
E) 3√3
Geometri
Üçgende Kenarortay
18. B A A) 2 C' BY √3 C) K CBE ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kağıt ağırlık merkezinden geçen [DE] boyunca katlanıyor. A [DE] // [AB], |AB| = 6 birim olduğuna göre, Alan(C'KL) kaç birimkaredir? 3√3 2 G D D) 2√3 E) 3√3
15. Şekil 1'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıtta
G ağırlık merkezi ve [DE] // [BC]'dir. Bu kâğıt [DE] bo-
yunca ok yönünde katlandığında B ve C noktaları Şekil
2'deki gibi sırasıyla B' ve C' noktalarına gelmektedir.
A
B
D
G
E
B'
C D
K
A
L
E
C²
Şekil 1
Şekil 2
ABC üçgeninin alanı 36 birimkare olduğuna göre,
AKL üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 2 B) 3
C) 4 D) 5 E) 6
Geometri
Üçgende Kenarortay
15. Şekil 1'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıtta G ağırlık merkezi ve [DE] // [BC]'dir. Bu kâğıt [DE] bo- yunca ok yönünde katlandığında B ve C noktaları Şekil 2'deki gibi sırasıyla B' ve C' noktalarına gelmektedir. A B D G E B' C D K A L E C² Şekil 1 Şekil 2 ABC üçgeninin alanı 36 birimkare olduğuna göre, AKL üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
U322
C
E
B
1.
PSF
8
B
TYT
AYT
D
E
16
Şekil-l
A
A
02.10
2
3
5
6
A
B C
D
E
Test:
Üçgende
Şekil-II
Ön yüzü mavi arka yüzü pembe ABC üçgeni biçimindeki kâğıt,
B köşesinden tutulup [DE] boyunca katlanınca Şekil-ll'deki
gibi B köşesi C noktasına denk gelmektedir.
Şekil-l'de; 2m (ABC) = m(BAC), |BD| = 20 br ve |AD| = 10 br
olduğuna göre, Şekil-ll'deki ADC üçgeninin alanı kaç bi-
rimkaredir?
A) 25√5 B) 25√10 C) 25√15 D) 5√15 E) 5√5
3
YAYINEVİ
T
PALME
YAYINEVI
Geometri
Üçgende Kenarortay
U322 C E B 1. PSF 8 B TYT AYT D E 16 Şekil-l A A 02.10 2 3 5 6 A B C D E Test: Üçgende Şekil-II Ön yüzü mavi arka yüzü pembe ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, B köşesinden tutulup [DE] boyunca katlanınca Şekil-ll'deki gibi B köşesi C noktasına denk gelmektedir. Şekil-l'de; 2m (ABC) = m(BAC), |BD| = 20 br ve |AD| = 10 br olduğuna göre, Şekil-ll'deki ADC üçgeninin alanı kaç bi- rimkaredir? A) 25√5 B) 25√10 C) 25√15 D) 5√15 E) 5√5 3 YAYINEVİ T PALME YAYINEVI
1. Bir bilgi yarışmasına katılan Elif'e iki adet soru soruluyor
ve soruların yanlarındaki kutulara doğru cevapları yaz-
ması isteniyor.
1. Soru: Çeşitkenar ABC üçgeninin ağırlık merkezinin
[BC]'na olan en kısa uzaklığı 2 cm ise [AB]'nin alabileceği
en küçük tamsayı değeri kaçtır?
2. Soru: Çeşitkenar ABC üçgeninin iki kenarının uzunlu-
ğu 5 cm ve 7 cm olduğuna göre üçüncü kenarın alabile-
ceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?
Buna göre Elif'in işaretlemesi gereken seçenek aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A)
B)
C)
D)
E)
1. Soru
7 cm
7 cm
8 cm
6 cm
6 cm
2. Soru
7 tane
9 tane
9 tane
7 tane
9 tane
Geometri
Üçgende Kenarortay
1. Bir bilgi yarışmasına katılan Elif'e iki adet soru soruluyor ve soruların yanlarındaki kutulara doğru cevapları yaz- ması isteniyor. 1. Soru: Çeşitkenar ABC üçgeninin ağırlık merkezinin [BC]'na olan en kısa uzaklığı 2 cm ise [AB]'nin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? 2. Soru: Çeşitkenar ABC üçgeninin iki kenarının uzunlu- ğu 5 cm ve 7 cm olduğuna göre üçüncü kenarın alabile- ceği kaç farklı tamsayı değeri vardır? Buna göre Elif'in işaretlemesi gereken seçenek aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 1. Soru 7 cm 7 cm 8 cm 6 cm 6 cm 2. Soru 7 tane 9 tane 9 tane 7 tane 9 tane
8. ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıdın ağırlık merkezi
G noktasıdır.
C
A
B
G
2
x^c
[GH] [BC], IGH| = 2 birim, |AC| = 12 birim ol-
duğuna göre, m(ACB) = x kaç derecedir?
A) 15
B) 22,5 C) 30
D) 45
.
12
H
E) 60
Geometri
Üçgende Kenarortay
8. ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıdın ağırlık merkezi G noktasıdır. C A B G 2 x^c [GH] [BC], IGH| = 2 birim, |AC| = 12 birim ol- duğuna göre, m(ACB) = x kaç derecedir? A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 . 12 H E) 60
6
TYT/Matematik
32.
B
A) 9
E
A
B) 8
K
G
D
G noktası ABC nin ağırlık merkezidir.
IKGI = 2 br [EK] // [BC] olmak üzere
IBCI+IEKI+I KAI
IGDI
işleminin sonucu kaçtır?
F
C) 6
D)-2/20
n
32
33.
Otok Matematik
Geometri
Üçgende Kenarortay
6 TYT/Matematik 32. B A) 9 E A B) 8 K G D G noktası ABC nin ağırlık merkezidir. IKGI = 2 br [EK] // [BC] olmak üzere IBCI+IEKI+I KAI IGDI işleminin sonucu kaçtır? F C) 6 D)-2/20 n 32 33. Otok Matematik
8
224
24
58
Bu cisimlerden ikl
tamamen çakışacak biçim
tamamen çakışacak biçimde yapıştırılarak iki yeni cisim
Buna göre, yeni oluşturulan iki cismin yüzey alanları
oluşturuluyor.
farkı kaç santimetrekaredir?
A) 4
C) 8
B) 6
36. Aşağıdaki ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi F
noktasıdır.
●
D) 2√5
D) 10
D
E
E) 12
B
[AB] L [AC] ve [AD] [BE]'dir.
|FE| = 2 cm olduğuna göre F ve C noktaları
arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) 2√3
B) 4
E) 2√6
^
C
C) 3√2
Geometri
Üçgende Kenarortay
8 224 24 58 Bu cisimlerden ikl tamamen çakışacak biçim tamamen çakışacak biçimde yapıştırılarak iki yeni cisim Buna göre, yeni oluşturulan iki cismin yüzey alanları oluşturuluyor. farkı kaç santimetrekaredir? A) 4 C) 8 B) 6 36. Aşağıdaki ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi F noktasıdır. ● D) 2√5 D) 10 D E E) 12 B [AB] L [AC] ve [AD] [BE]'dir. |FE| = 2 cm olduğuna göre F ve C noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir? A) 2√3 B) 4 E) 2√6 ^ C C) 3√2